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高中大规练(三立几与间量如边形ABCD是菱形边形是形面MADN⊥平面ABCDE，分别为MA，DC中点，求证：∥面MNCB；平面⊥面

－－．图，在边长为的边三角ABC中，，分是，AC上的点，ADAE，是的点DE交点G将ABF沿折得如图示的三棱锥－BCF，其中BC

证明DE平面BCF；证明CF⊥平面ABF；当AD时，求三棱锥F－DEG的积V.F

如，长方体ABCD－BCD中，AA＝＝，E为CD中．11求证⊥AD；1在棱AA上否存在一点，使得∥平面？若存在，求1的长；若不存在，说明理由．．广东)图，三角形所的平面与长方形所的平面垂直＝PC，AB＝点E是CD边的中点，点F分别在线段，BC上且＝FBCG＝证明PE⊥FG；求二面角的正切值；求直线与线FG所成角的余弦值．

宁师范学附中期如图，三棱柱ABC－B的所有棱11长都是，又AA⊥平面，D，E分别是，的点．11求证AE⊥平面BD1求二面角D－BA－A的弦；1求点到面BD的距离．11

答案精析高考中档大题规范练(三立几与间量．证明(1)GME∥NDNDFGDC∥NDNDFG綊MEFGEF∥MGMGMNCB⊄EF∥.MADNND.MADN⊥ABCDABCD∩MADNADDNMADNNDABCDNDACACBDND⊥BDNACMACMAC⊥．(1)明AD∴

ADAEBCF∴DE∥DBECDE⊂BCF∥BCF.证明ABCF∴AF⊥

222→→→→11222→→→→11∵BCF

1∴BC＋，42∴⊥BF∩AFCF⊥ABF.1解V××××FDEGDFG3×××××23324→→→．(1)明AADAAx1z(ABaA(0,0,0)DD1E00,1)1A1.1→→a∵B×1×1(1)×0112∴B⊥.1解P(0,0z)10→DPBD(01z)1BAEn()B0,1)01z→→∵n⊥B∴n⊥⊥AEy0.xBAE1，a.1→DPBn⊥DPaz012z.B01∴PDP∥AP1

222222222222．(1)明△PDPCECD∴PECD.∵PDCABCD∩PEPDC∴PE⊂ABCD∴PE解(PE⊥ABCD∴PE⊥ADAD⊥PE∩∴⊥PDC∴AD∴∠eq\o\ac(△,Rt)PDE4∴PE97PE7∴tan∠.DE

解ACAF2GB∴∥.∴FGPAAC∠PACeq\o\ac(△,Rt)PDAPD925∴5.ACCDAD369∴PAAC∠PAC×AC45169××3255．(1)明DAxDACDBz()(1,0,0)C(1,0,0)E(1A2,0)C(2,0)(0,03)(0211→→→→→(D(∴D2011

111→·111→·111→→→→∴AEADAE01→→∴AE.AD∩BDD1∴AEBD1→AD解(x)⇒111·BD1y13z1

n(2,1,0)1AABn(x)122→→→2A(，

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