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高中大规练(三立几与间量如边形ABCD是菱形边形是形面MADN⊥平面ABCDE,分别为MA,DC中点,求证:∥面MNCB;平面⊥面
--.图,在边长为的边三角ABC中,,分是,AC上的点,ADAE,是的点DE交点G将ABF沿折得如图示的三棱锥-BCF,其中BC
证明DE平面BCF;证明CF⊥平面ABF;当AD时,求三棱锥F-DEG的积V.F
如,长方体ABCD-BCD中,AA==,E为CD中.11求证⊥AD;1在棱AA上否存在一点,使得∥平面?若存在,求1的长;若不存在,说明理由..广东)图,三角形所的平面与长方形所的平面垂直=PC,AB=点E是CD边的中点,点F分别在线段,BC上且=FBCG=证明PE⊥FG;求二面角的正切值;求直线与线FG所成角的余弦值.
宁师范学附中期如图,三棱柱ABC-B的所有棱11长都是,又AA⊥平面,D,E分别是,的点.11求证AE⊥平面BD1求二面角D-BA-A的弦;1求点到面BD的距离.11
答案精析高考中档大题规范练(三立几与间量.证明(1)GME∥NDNDFGDC∥NDNDFG綊MEFGEF∥MGMGMNCB⊄EF∥.MADNND.MADN⊥ABCDABCD∩MADNADDNMADNNDABCDNDACACBDND⊥BDNACMACMAC⊥.(1)明AD∴
ADAEBCF∴DE∥DBECDE⊂BCF∥BCF.证明ABCF∴AF⊥
222→→→→11222→→→→11∵BCF
1∴BC+,42∴⊥BF∩AFCF⊥ABF.1解V××××FDEGDFG3×××××23324→→→.(1)明AADAAx1z(ABaA(0,0,0)DD1E00,1)1A1.1→→a∵B×1×1(1)×0112∴B⊥.1解P(0,0z)10→DPBD(01z)1BAEn()B0,1)01z→→∵n⊥B∴n⊥⊥AEy0.xBAE1,a.1→DPBn⊥DPaz012z.B01∴PDP∥AP1
222222222222.(1)明△PDPCECD∴PECD.∵PDCABCD∩PEPDC∴PE⊂ABCD∴PE解(PE⊥ABCD∴PE⊥ADAD⊥PE∩∴⊥PDC∴AD∴∠eq\o\ac(△,Rt)PDE4∴PE97PE7∴tan∠.DE
解ACAF2GB∴∥.∴FGPAAC∠PACeq\o\ac(△,Rt)PDAPD925∴5.ACCDAD369∴PAAC∠PAC×AC45169××3255.(1)明DAxDACDBz()(1,0,0)C(1,0,0)E(1A2,0)C(2,0)(0,03)(0211→→→→→(D(∴D2011
111→·111→·111→→→→∴AEADAE01→→∴AE.AD∩BDD1∴AEBD1→AD解(x)⇒111·BD1y13z1
n(2,1,0)1AABn(x)122→→→2A(,
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