黑龙江省齐齐哈尔市数学中考一模试卷

第第页黑龙江省齐齐哈尔市数学中考一模试卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题(共10题；共20分)1.（2分）﹣5的绝对值是（）A.﹣5

B.

C.

D.5

2.（2分）下列运算正确的是（）A.（﹣ab2）3÷（ab2）2=﹣ab2

B.3a+2a=5a2

C.（2a+b）（2a﹣b）=2a2﹣b2

D.（2a+b）2=4a2+b2

3.（2分）(2017·成都)总投资647亿元的西域高铁预计2017年11月竣工，届时成都到西安只需3小时，上午游武侯区，晚上看大雁塔将成为现实，用科学记数法表示647亿元为（）A.647×108

B.6.47×109

C.6.47×1010

D.6.47×1011

4.（2分）下列长度的各组线段能组成一个三角形的是（）A.7，10，15

B.4，5，10

C.3，5，8

D.1，5，7

5.（2分）(2019七上·栾川期末)下列物体中，主视图是圆的是（）A.

B.

C.

D.

6.（2分）有一组数据：2，5，7，2，3，3，6，下列结论错误的是（）A.平均数为4

B.中位数为3

C.众数为2

D.极差是5

7.（2分）如图，ABCD是平行四边形，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，AD=OA=1，则图中阴影部分的面积为A.

B.

C.

D.

8.（2分）(2017·金乡模拟)学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加期中一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率为（）A.

B.

C.

D.

9.（2分）如图的尺规作图是作（）A.线段的垂直平分线

B.一个半径为定值的圆

C.一条直线的平行线

D.一个角等于已知角

10.（2分）(2019·鄂尔多斯模拟)如图，直线l的解析式为y＝﹣x+4，它与x轴和y轴分别相交于A，B两点．平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动．它与x轴和y轴分别相交于C，D两点，运动时间为t秒（0≤t≤4），以CD为斜边作等腰直角三角形CDE（E，O两点分别在CD两侧）．若△CDE和△OAB的重合部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象大致是（）A.

B.

C.

D.

二、填空题(共5题；共5分)11.（1分）(2019·上海模拟)的平方根等于________．12.（1分）(2017七下·抚宁期末)“已知关于的不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是________。13.（1分）(2017·宿州模拟)反比例函数y1=（a＞0，a为常数）和y2=在第一象限内的图象如图所示，点M在y2=的图象上，MC⊥x轴于点C，交y1=的图象于点A；MD⊥y轴于点D，交y1=的图象于点B，当点M在y2=的图象上运动时，以下结论：①S△ODB=S△OCA；②四边形OAMB的面积为2﹣a；③当a=1时，点A是MC的中点；④若S四边形OAMB=S△ODB+S△OCA，则四边形OCMD为正方形．其中正确的是________．（把所有正确结论的序号都填在横线上）14.（1分）(2017·贵港)如图，在扇形OAB中，C是OA的中点，CD⊥OA，CD与交于点D，以O为圆心，OC的长为半径作交OB于点E，若OA=4，∠AOB=120°，则图中阴影部分的面积为________．（结果保留π）15.（1分）(2017七下·射阳期末)如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C、D分别落在P、Q的位置，EQ的延长线交BC边于H．下列说法正确的有________（只填序号）①=；②与互补；③若，则；④．三、解答题(共8题；共75分)16.（5分）(2018·苏州模拟)先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=﹣2．17.（15分）(2018·聊城)如图，已知反比例函数的图象与反比例函数的图象关于轴对称，，是函数图象上的两点，连接，点是函数图象上的一点，连接，.（1）求，的值；（2）求所在直线的表达式；（3）求的面积.18.（8分）(2018·潮南模拟)某中学组织七、八、九年级学生参加全区作文比赛，该校将收到的参赛作文进行分年级统计，绘制了如图1和如图2两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息完成以下问题．（1）此次参赛的作文篇数共有________篇；（2）扇形统计图中九年级参赛作文篇数对应的圆心角是________度，并补全条形统计图________；（3）经过评审，全校有4篇作文荣获特等奖，其中有一篇来自七年级，学校准备从特等奖作文中任选两篇刊登在校刊上，请利用画树状图或列表的方法求出七年级特等奖作文被选登在校刊上的概率．19.（10分）(2017·北京)如图，AB是⊙O的一条弦，E是AB的中点，过点E作EC⊥OA于点C，过点B作⊙O的切线交CE的延长线于点D．（1）求证：DB=DE；（2）若AB=12，BD=5，求⊙O的半径．20.（5分）(2018·松滋模拟)如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌CD、小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°，沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°．已知山坡AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=15米，求这块宣传牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据：≈1.414，≈1.732．）21.（10分）(2020·哈尔滨模拟)禹驰商店决定购进A、B两种纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需800元。（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若禹驰商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不超过7650元，求禹驰商店至多购进A种纪念品多少件？22.（7分）(2018·焦作模拟)如图，△ABC内接于⊙O，且AB＝AC.延长BC到点D，使CD＝CA，连接AD交⊙O于点E.（1）求证：△ABE≌△CDE；（2）填空：①当∠ABC的度数为________时，四边形AOCE是菱形；②若AE＝6，BE=8，则EF的长为________.23.（15分）(2016九上·南岗期中)如图1，在平面直角坐标系中，抛物线经过坐标原点O，点A（6，﹣6），且以y轴为对称轴．（1）求抛物线的解析式；（2）如图2，过点B（0，﹣）作x轴的平行线l，点C在直线l上，点D在y轴左侧的抛物线上，连接DB，以点D为圆心，以DB为半径画圆，⊙D与x轴相交于点M，N（点M在点N的左侧），连接CN，当MN=CN时，求锐角∠MNC的度数；（3）如图3，在（2）的条件下，平移直线CN经过点A，与抛物线相交于另一点E，过点A作x轴的平行线m，过点（﹣3，0）作y轴的平行线n，直线m与直线n相交于点S，点R在直线n上，点P在EA的延长线上，连接SP，以SP为边向上作等边△SPQ，连接RQ，PR，若∠QRS=60°，线段PR的中点K恰