阅读与思考类比推理

在学习一元一次不等式的解法时，是由解一元一次方程对比进行的，由于两者标准形式类似ax+b<c，解的依据也是似的基本性质，因此，在学过一元一次方程的解法后，很容易通过类比，去研究一元一次不等式的解法解方程:

解去分母，得y-2=2y+6移项，得y-2y=6+2合并同类项,得 -y=8系数化为1.得y=-8解不等式解：去分母得：去括号得：移项、合并同类项得：两边都除以7得：解一元一次方程的步骤1.去分母2.去括号3.移项4.合并同类项5.系数化为11.去分母2.去括号3.移项4.合并同类项5.系数化为1解一元一次不等式的步骤当系数是负数时不等号的方向改变

分式与分数分别是整式与整式，整数与整数相除的表述形式，当分式中分子与分母以数值代替字母时，它就是分数，这样可以通过与分数类比，来学习分式的性质与运算例如：

有两块稻田，第一块是4hm²,每公顷收水稻10500kg,第二块是3km²，每公顷收水稻9000kg,这块稻田平均每公顷收水稻——kg

如果第一块是mhm²,每公顷收水稻akg;第二块是nhm²,每公顷收水稻bkg,则这两块稻田平均每公顷收水稻——kg

两类事物具有相同的结构。特征，当我们已了解其中一类事物的某些属性后，往往可去认识，猜测另一类事物是否也有类似的属性，这种思考的方法叫类比。归纳：

类比可以启发我们去猜想，去思考。因此我们要学会用类比的方法去发现新问题，探求新规律。

整数与整式也有类似的属性，请你类比整式中公因数和最大公因数的概念，给出几个整式的公因式和最大公因式的概念

被除数除数34

被除数÷除数=（商数）整数整数分数3÷4=

被除式除式ta-x被除式÷除式=（商式）整式整式分式t÷(a-x)=类比

分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变.分式的基本性质：分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.分式的分子A分母BM表示整式求最大公因数：分别分解各个数的质因数，然后比较出公共的质因数相乘；在这儿用第一种方法演示两道题：1、12可以分解成2×2×3；

32可以分解成2×2×2×2×2，观察到公共的部分是2×2=4。所以(12,32)的最大公因数就是4。2、135可以分解成5×3×3×3；

25可以分解成5×5，观察到公共的部分是5。所以(135,25)的最大公因数就是5。

类比求两个整式的最大公因式的方法，求下列各组整式的最大公因式

（1）x³y,x²y(最大公因式x²y)

（2）(x-1)²(x-3),(x-1)(x-2)(x-3)²(最大公因式（x-1)(x-3)

像,这样的分子和分母只有公因式1的分数叫最简分数，求最简分数时只要约去分子和分母的最大公因数。像

这样，分子分母只有公因式1的分式叫最简分式a-b

最简分数（式）：如果一个分式的分子和分母没有公因数（式），这个分数（式）就叫做最简分数（式）。

类似的，我们把化成最简分式时，你要约去的是什么公因式？思考

类比和归纳一样，也是科学研究中常用的方法，比如在人类对太空的研究中，发射探测器登陆火星，任务之一是了解火星上是否还有水的存在。因为火星与地球同是太阳系中的行星，地球上有生物，火星上是否也有呢？从地球上知道水是生命之源，如果火星上有过水，可推测它可能存在过生物火星火星美国好奇号成功着陆火星火星蚂蚁“死了也要去”火星移民计划600名中国人报名(图).2013年04月28日09

火星永久定居点外部效果图“火星移民计划”还真有人信多达600名中国人报名日前，荷兰私人火星移民计划“火星一号在纽约举行首场记者会，宣布火星宇航员筛选工作正式启动。该项目总裁表示公司在上海举行全球第二场发布会，并透露中国已经有超过600人报名了。“哪怕是死在火星上，也会去。”昨日，记者联系的一名北京的报名者如此表示

据媒体报道，任何地球居民都可以向递交申请。“获选后只需支付38美元(约235元人民币)的旅费，就能获得移民火星的机会。”报道称，“但是这次任务为单程，也就是说宇航员将在火星建立永久人类定居前哨。”据该公