四川省成都市中考数学试卷

数学A卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题都有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．倒数是（）A．B．C．D．72．如图所表示几何体是由6个大小相同小立方块搭成，它俯视图是（）A．B．C．D．3．5月15日7时18分，天问一号探测器成功着陆距离地球逾3亿千米神秘火星，在火星上首次留下中国人印迹，这是我国航天事业发展又一具备里程碑意义进展．将数据3亿用科学记数法表示为（）A．B．C．D．4．在平面直角坐标系中，点关于x轴对称点坐标是（）A．B．C．D．5．以下计算正确是A．B．C．D．6．如图，四边形是菱形，点E，F分别在边上，添加以下条件不能判定是（）A．B．C．D．7．菲尔兹奖是数学领域一项国际大奖，常被视为数学界诺贝尔奖，每四年颁发一次，最近一届获奖者获奖时年纪（单位：岁）分别为：30，40，34，36，则这组数据中位数是（）A．34B．35C．36D．408．分式方程解为（）A．B．C．D．9．《九章算术》卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．问：甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱．假如甲得到乙全部钱二分之一，那么甲共有钱50；假如乙得到甲全部钱，那么乙也共有钱50．问：甲、乙两人各带了多少钱？设甲、乙两人持钱数量分别为x，y，则可列方程组为（）A．B．C．D．10．如图，正六边形边长为6，以顶点A为圆心，长为半径画圆，则图中阴影部分面积为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11．因式分解：_______．12．如图，数字代表所在正方形面积，则A所代表正方形面积为_________．13．在平面直角坐标系中，若抛物线与x轴只有一个交点，则_______．14．如图，在中，，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于长为半径作弧，两弧在内交于点O；③作射线，交于点D．若点D到距离为1，则长为_______．三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）15．（本小题满分12分，每小题6分）（1）计算：．（2）解不等式组：16．（本小题满分6分）先化简，再求值：，其中．17．（本小题满分8分）为有效推进儿童青少年近视防控工作，教育部办公厅等十五部门联合制订《儿童青少年近视防控光明行开工作方案（-025年）》，共提出八项主要任务，其中第三项任务为强化户外活动和体育锻炼．本市各校主动落实方案精神，某学校决定开设以下四种球类户外体育选修课程篮球、足球、排球、乒乓球．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你选择哪种球类课程”调查（要求必须选择且只能选择其中一门课程），并依照调查结果绘制成以下不完整统计图表．课程人数篮球m足球21排球30乒乓球n依照图表信息，解答以下问题：（1）分别求出表中m，n值；（2）求扇形统计图中“足球”对应扇形圆心角度数；（3）该校共有名学生，请你估量其中选择“乒乓球”课程学生人数．18．（本小题满分8分）越来越多太阳能路灯使用，既点亮了城市风景，也是本市主动落实节能环境保护举措．某校学生开展综合实践活动，测量太阳能路灯电池板离地面高度．如图，已知测倾器高度为1.6米，在测点A处安置测倾器，测得点M仰角，在与点A相距3.5米测点D处安置测倾器，测得点M仰角（点A，D与N在一条直线上），求电池板离地面高度长．（结果精准到1米；参考数据：）19．（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数图象与反百分比函数图象相交于点，与x轴相交于点B．（1）求反百分比函数表示式；（2）过点A直线交反百分比函数图象于另一点C，交x轴正半轴于点D，当是认为底等腰三角形时，求直线函数表示式及点C坐标．20．（本小题满分10分）如图，为直径，C为上一点，连接，D为延长线上一点，连接，且．（1）求证：是切线；（2）若半径为，面积为，求长；（3）在（2）条件下，E为上一点，连接交线段于点F，若，求长．B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21．在正百分比函数中，y值伴随x值增大而增大，则点在第______象限．22．若m，n是一元二次方程两个实数根，则值是______．23．如图，在平面直角坐标系中，直线与相交于A，B两点，且点A在x轴上，则弦长为_________．24．如图，在矩形中，，点E，F分别在边上，且，按以下步骤操作：第一步，沿直线翻折，点A对应点恰好落在对角线上，点B对应点为，则线段长为_______；第二步，分别在上取点M，N，沿直线继续翻折，使点F与点E重合，则线段长为_______．25．我们对一个三角形顶点和边都赋给一个特征值，并定义：从任意顶点出发，沿顺时针或逆时针方向依次将顶点和边特征值相乘，再把三个乘积相加，所得之和称为此三角形次序旋转和或逆序旋转和如图1，是该三角形次序旋转和，是该三角形逆序旋转和．已知某三角形特征值如图2，若从1，2，3中任取一个数作为x，从1，2，3，4中任取一个数作为y，则对任意正整数k，此三角形次序旋转和与逆序旋转和差都小于4概率是_________．二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）26．（本小题满分8分）为改进城市人居环境，《成城市生活垃圾管理条例》（以下简称《条例》）于3月1日起正式施行．某区域原来天天需要处理生活垃圾920吨，刚好被12个A型和10个B型预处置点位进行初筛、压缩等处理．已知一个A型点位比一个B型点位天天多处理7吨生活垃圾．（1）求每个B型点位天天处理生活垃圾吨数；（2）因为《条例》施行，垃圾分类要求提升，现在每个点位天天将少处理8吨生活垃圾，同时因为市民环境保护意识增强，该区域天天需要处理生活垃圾比原来少10吨．若该区域计划增设A型、B型点位共5个，试问最少需要增设几个A型点位才能当日处理完全部生活垃圾？27．（本小题满分10分）在中，，将绕点B顺时针旋转得到，其中点A，C对应点分别为点，．（1）如图1，当点落在延长线上时，求长；（2）如图2，当点落在延长线上时，连接，交于点M，求长；（3）如图3，连接，直线交于点D，点E为中点，连接．在旋转过程中，是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．28．（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴相交于O，A两点，顶点P坐标为．点B为抛物线上一动点，连接，过点B直线与抛物线交于另一点C．（1）求抛物线函数表示式；（2）若点B横坐标与纵坐标相等，，且点C位于x轴上方，求点C坐标；（3）若点B横坐标为t，，请用含t代数式表示点C横坐标，并求出当初，点C横坐标取值范围．数学参考答案A卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案ACDCBCBAAD第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11．12．10013．114．三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15．（1）2（2）．16．原式．当初，原式．17．（1）m值为36，n值为33；（2）扇形统计图中“足球”对应扇形圆心角度数为；（3）估量该校选择“乒乓球”课程学生人数为550．18．电池板离地面高度长约为8米．19．（1）反百分比函数表示式为；（2）直线函数表示式为，点C坐标为．20．略解：（1）连接．可证得，从而得是切线；（2）过点C作于点M，可得，进而得到；（3）过点E作于点N，连接，可得，进而得到．B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）21．一22．23．24．1；25．．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）26．（1）每个B型点位天天处理38吨生活垃圾；（2）最少需要增设3个A型点位才能当日处理完全部生活垃圾．27．略解：（1）