第二十一章一元二次方程（基础过关）-2022-2023学年九年级数学上册单元过关测试定心卷（人教版）（原卷）

-2023学年人教版九年级数学上册单元测试定心卷第二十一章一元二次方程（基础过关）时间：100分钟总分：120分选择题（每题3分，共24分）1．一元二次方程的一次项系数是(

)A．1 B．5 C．2 D．－22．已知x＝1是方程x2﹣3x+c＝0的一个根，则实数c的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．23．用配方法解方程时，配方结果正确的是（

）A． B． C． D．4．下列方程中，一元二次方程共有（

）①

②

③

④A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．两年前生产1套学生课桌凳的成本是200元．随着生产技术的进步，现在生产1套相同的课桌凳的成本是128元．求生产成本的年平均下降率x，列方程正确的是（）A．200（1﹣x2）＝128 B．200（1﹣x）2＝128C．200（1﹣2x）＝128 D．200（1﹣2x2）＝1286．已知方程的解是有理数，那么对于下列实数m不能取的数是（

）A．1B．4C． D．7．一元二次方程的根的情况（

）A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定8．已知1和2是关于x的一元二次方程的两根，则关于x的方程的根为（

）A．0和1 B．1和2 C．2和3 D．0和3二、填空题（每题3分，共24分）9．已知m是方程的一个根，则______．10．已知关于x的方程（m﹣1）x|m|＋1＋（2m＋1）x﹣m＝0是一元二次方程，则m＝__．11．若x1、x2是一元二次方程x2﹣4x+3＝0的两个实数根，则x1+x2﹣x1x2＝_____．12．若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则c的值为______．13．把一元二次方程化为一般形式为______．14．设x1，x2是关于x的方程x2+3x-m=0的两个根，且2x1=x2，则m=__________．15．已知多项式A＝x2﹣x+(3)，若无论x取何实数，A的值都不是负数，则k的取值范围是________．16．若关于x的方程x2﹣（m+2）x+m=0的根的判别式△=5，则m=_______．三、解答题（每题8分，共72分）17．解方程：(1)（x﹣1）2﹣4＝0；(2)（x＋1）2＝2（x＋1）．18．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根、．(1)求m的取值范围；(2)当时，求另一个根的值．19．已知是方程的一个根，求代数式的值．20．如图，在一块宽为，长为的长方形草地上，修建同样宽的小路后，剩下的草坪面积为，求修建的小路的宽度．21．南京某特产专卖店销售某种特产，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后天经过市场调查发现，单价每降低1元，平均每天的销售量可增加10千克．专卖店销售这种特产若想要平均每天获利2240元，且销售尽可能大，则每千克特产应定价为多少元？(1)解：方法1：设每千克特产应降价x元，由题意，得方程为________；方法2：设每千克特产降低后定价为x元，由题意得方程为：________．(2)请你选择一种方法，写出完整的解答过程．22．已知等腰△ABC的一边长，另两边b、c的长恰好是方程的两个根．求△ABC的周长．23．解答下列各题：(1)用配方法解方程：．(2)设，是一元二次方程的两根，求的值．24．如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，那么称这样的方程为“倍根方程”．例如，一元二次方程的两个根是2和4，则方程是倍根方程．(1)若一元二次方程是“倍根方程”，则______．(2)判断方程是不是倍根方程？并说明理由．(3)若是倍根方程，求代数式的值．25．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，点P从A沿AC边向C点以1cm/s的速度移动，在C点停止，点Q从C点开始沿CB边向点B以2cm/s的速度移动，在B点停止．（1）如果点P，Q分别从A、C同时出发，经过2秒钟后，S△