坐标系统与时间系统

坐标系统与时间系统第一页，共三十页，编辑于2023年，星期五第二节协议天球坐标系一、天球的基本概念天球——以地心为球心，以任意长为半径的球面。天轴——地球旋转轴。天极——天轴与天球面的交点。Pn、Ps。天球赤道面——过球心且与天轴垂直的平面。黄道面——地球公转轨道所在平面，与赤道面夹角为23.5°。春分点——太阳从南半球向北半球运行时，黄道与赤道的交点。第二页，共三十页，编辑于2023年，星期五重庆3月1日地方时12点春分点位置第三页，共三十页，编辑于2023年，星期五二、天球坐标系的概念

1）天球空间直角坐标系原点：地球质量中心Z轴：指向北天极PnX轴：指向春分点Y轴：与X、Z轴构成右手坐标系

2）天球球面坐标系原点：地球质量中心赤经α：天体子午面与春分点子午面的夹角赤纬δ：天体与地心连线和天球赤道面的夹角向径r

：天体到地心的距离第四页，共三十页，编辑于2023年，星期五3）空间直角坐标系与球面坐标系的转换第五页，共三十页，编辑于2023年，星期五三、岁差与章动日月对地球赤道隆起部分的引力作用，使地球旋转轴在空间的指向发生移动。岁差：假定月球轨道固定，北天极沿圆形轨道绕北黄极的运动叫岁差，春分点每年西移50.2″，周期约为25800年。章动：由月球轨道变化引起的北天极沿椭圆形轨道运动叫章动，椭圆长半径约为9.2″，18.6年一周期。平北天极：不考虑章动的北天极。平春分点。瞬时北天极：绕平北天极18.6年转一周。真春分点。第六页，共三十页，编辑于2023年，星期五岁差与章动第七页，共三十页，编辑于2023年，星期五四、协议天球坐标系1）瞬时天球坐标系：z轴指向瞬时北天极，x轴指向瞬时春分点（真春分点）。2）平天球坐标系：z轴指向平北天极，x轴指向平春分点。3）协议天球坐标系

1984年1月1日后，取2000年1月15日的平北天极为协议北天极，z轴指向协议北天极的天球坐标系称为协议天球坐标系，x轴指向协议春分点。4）三者间的转换：第八页，共三十页，编辑于2023年，星期五坐标系的旋转第九页，共三十页，编辑于2023年，星期五第十页，共三十页，编辑于2023年，星期五第三节协议地球坐标系空间直角坐标系：原点：一般取地球质心；Z轴：指向地球北极；X轴：指向格林威治子午线与地球赤道的交点；Y轴：构成右手坐标系。大地坐标系：大地经度L；大地纬度B；大地高H。一、地球坐标系的概念

常用的有空间直角坐标系和大地坐标系两种。第十一页，共三十页，编辑于2023年，星期五空间直角坐标系与大地坐标系的转换N——法线长度，N=a/W；e——地球椭球第一偏心率；Φ——地心纬度，即观测点和地心连线与赤道面的夹角,tanΦ=Z/（X2+Y2）1/2；W=(1-e2sin2B)1/2;R——地心向径，R=（X2+Y2+Z2）1/2。第十二页，共三十页，编辑于2023年，星期五地极移动第十三页，共三十页，编辑于2023年，星期五二、协议地球坐标系

Z轴指向1900~1905年平均地球北极或其它国际协定的地球北极。应当注意，地极移动与岁差和章动是不同的概念，岁差和章动是指地球自转轴在空间指向的移动，而地极移动则是指地球北极与地面参照物的相对移动。三、地球坐标系与天球坐标系的转换卫星位置用天球坐标系的坐标表示，而测站点位置用地球坐标系的坐标表示，要用卫星坐标求测站坐标，需将天球坐标系的坐标转换成地球坐标系的坐标。转换的步骤是：协议天球坐标系——平天球坐标系——瞬时天球坐标系——瞬时地球坐标系——协议地球坐标系。在转换过程中，因两者的坐标原点一致，故只需多次旋转坐标轴即可。第十四页，共三十页，编辑于2023年，星期五第四节地球坐标系的其他表达形式一、参心坐标系

坐标原点在参考椭圆体中心而不在地球质心二、站心坐标系三、平面直角坐标系

高斯投影与横轴墨卡托投影高斯投影时，中央子午线长度不变，离中央子午线愈远，长度变形愈大，对于6°带，赤道与边界子午线交点处的投影变形为0.138%。在投影带宽度不变的情况下，采用横轴墨卡托投影，使中央子午线长度缩短为原长度的0.9996倍（通用横轴墨卡托），以减小长度变形的绝对值。通用横轴墨卡托投影，对于6°带，在y为±180km范围内长度缩短，以外长度伸长。第十五页，共三十页，编辑于2023年，星期五四、地方独立坐标系

在工程测量中，当测区高程大于160m时，地面长度与参考椭球面长度相差太大，需建立地方独立坐标系。建立独立坐标系时，先选一点作原点，该点的坐标与统一坐标一致，其它各点与原点的坐标增量的绝对值增大D（H/R）倍。方法有彭胀法与平移法两种，彭胀法是对各点与原点的坐标增量加改正。平移法是将参考椭圆体中心沿原点法线方向平移H。两种方法计算结果相差很小。此外，当y坐标大于45km时。还需以高斯投影正反算或换带计算更换投影带中央子午线。第十六页，共三十页，编辑于2023年，星期五彭胀法与平移法的计算公式彭胀法：Δx′=Δx+Δx.H/RΔy′=Δy+Δy.H/R平移法：第十七页，共三十页，编辑于2023年，星期五第五节大地测量基准及其转换一、大地测量基准的概念

大地测量基准是指描述地球大小、形状和地球在空间定位、定向的参数，包括几何参数：长半径a、地球重力场二阶带谐系数J2；物理参数：GM、ω；定向定位参数。经典大地测量基准是由几何测量确定的，缺少物理参数，现代大地测量基准是由物理测量确定的，参数齐全。

参数说明地球重力场二阶带谐系数J2常用正常化二阶带球谐系数代替。扁率f与地球重力场二阶带谐系数的关系是：第十八页，共三十页，编辑于2023年，星期五大地测量坐标系与大地测量基准的异同

大地测量坐标系是理论定义，空间一点在不同坐标系之间转换不影响点位。大地测量基准是依据若干观测点的观测数据确定的大地测量坐标系，因观测有误差，故空间一点在不同基准之间的转换会带来误差。在多数场合下，两者不加区别。第十九页，共三十页，编辑于2023年，星期五二、常用大地测量基准1）WGS-84坐标系

WGS-84坐标系是美国84年在卫星大地测量的基础上建立的以地球质心为原点的大地测量基准。大小形状参数见后，Z轴指向1984北极，X轴指向1984格林威治子午线与赤道交点，Y轴与X、Z轴构成右手坐标系。由GPS卫星发布的星历参数是WGS-84坐标系的数据，故GPS测量时，先求得测站点的WGS-84坐标，再换算为当地使用的坐标。2）ITRF参考框架

ITRF是国际地球自转服务局根据分布全球的地面观测站，以最先进的测量技术获得的数据确定的大地测量基准。是世界公认的精度最高的大地测量基准。目前尚未普遍采用。但其日后必将代替WGS-84。

IERF已发布了ITRF88、89、90、91、92、93、94、96、97、2000等多个地心参考框架，椭球参数与WGS-84相同，定向不同。

网站：/第二十页，共三十页，编辑于2023年，星期五3）北京54坐标系

（1）克拉索夫斯基椭球，与现代值相差较大；

（2）指向不明；

（3）参考椭球面与大地水准面差距大；

（4）误差积累大；

（5）未整体平差，各部分结合部有2m误差。

4）西安80坐标系对国家网进行了整体平差，在我国国内，椭球面与似大地水准面吻合最好。

Z轴、X轴分别指向1968北极和格林威治子午线与赤道交点。存在问题：是局部基准而非全球基准；二维坐标系，不适合卫星定位。第二十一页，共三十页，编辑于2023年，星期五各基准的参数比较坐标系统地球椭球1954年北京坐标系1980年西安坐标系WGS-84世界大地坐标系椭球名称克拉索夫斯基1980大地坐标系WGS-84建成年代194019791984椭球类型参考椭球参考椭球总地球椭球a（m）637824563781406378137J2或C20(f)－（1：298.3）J2:1.08263×10-3（1：298.257）C20：-484.16685×10-6（1：298.257223563）GM－3.986005×10143.986005×1014（rad/s）－7.292115×10-57.292115×10-5第二十二页，共三十页，编辑于2023年，星期五三、基准转换

1）七参数法(适合于空间直角坐标系间转换）

七参数法公式第二十三页，共三十页，编辑于2023年，星期五2）四参数法（适合于高斯平面坐标间转换）3）参数估算七参数法需已知三个点在两个坐标系中的坐标。四参数法需已知两个点在两个坐标系中的坐标。其中m用测距仪确定也可。4）地方独立坐标系地方独立坐标系都是在北京54或西安80的基础上进行三项改化，一是将统一编号的投影带中央子午线移至测区中央，二是将投影面由参考椭球面改为测区平均高程面，三是高斯投影后将独立坐标系原点的纵横坐标加一个常数，（105-106.25,70,52,300)。转换时，参考椭球参数除长半径加H+Δε外，其它参数均不改变。第二十四页，共三十页，编辑于2023年，星期五四、高程基准与大地水准面模型

高程基准有由各国或国际确定的大地水准面、似大地水准面、参考椭球面（或地球椭球面）。大地水准面与参考椭球面（或地球椭球面）之间有一段距离，而且此距离在各点有不同数值，其变化极不规则。使大地高与正高或正常高之间难以转换。常用转换方式有以下四种：

1、等值线图法（由大地水准面差距图查取大地水准面差距Δε，H正=H-Δε2、地球模型法（EGM96)：Δε=f(L，B)3、高程拟合法：Δε=a+bx+cy+dx2+ey2+fxy4、区域似大地水准面（如图）精化法第二十五页，共三十页，编辑于2023年，星期五我国2000似大地水准面模型(0.3~0.7m)第二十六页，共三十页，编辑于2023年，星期五青岛市似大地水准面模型（17mm)第二十七页，共三十页，编辑于2023年，星期五第六节时间系统一、时间的概念现代测量科技与空间科技紧密结合，测量精度极高。如卫星定轨、飞机和车辆导航、地球自转与公转、研究地壳升降和板块运动等问题，不仅要求给出空间位置，而且应给出相应的时间。现代大地测量基准应是包括时间在内的四维基准。

GPS测量中，时间的意义确定GPS卫星的在轨位置；确定测站位置；确定地球坐标系与天球坐标系的关系。时间包括时刻（绝对时间）与时间间隔（相对时间）两个概念。测量时间同样需要建立测量基准，包括尺度与原点。可作为时间基准的运动现象必须是周期性的，且其周期应有复现性和足够的稳定性。第二十八页，共三十页，编辑于2023年，星期五二、世界时1）恒星时以春分点连续两次经过本地子午线的时间间隔为一恒星日，含24恒星小时。分真春分点地方时、真春分点格林威治时、平春分点地方时、平春分点格林威治时四种。2）平太阳时以平太阳连续两次经过本地子