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第七章数列与数学归纳法7.9.3数列拓展(数列递推){}例a32.aa1aann1nn{}例2,a4.aa1anann1nn{}例a2.aa1aannn1nn{}a23.aa1aann1nn{},,1.aaaSannN*aann1n1nn{}a,nN,a2.a*an1n1n1nn{}a1aa.nnnn第七章数列与数学归纳法7.9.3数列拓展(数列递推){}3,22；aa1aa12nannn1n{}aanN.aa1a*n1nnn{}a2aa2na.a1nnn1n{}2,a2()aa1anann1n100{}2,2,1a()aaann1a1nnnnn(nn(nnn22nn2222222222{}3,an32,2中，a，则可猜测a.aa2an1an1nn12012121,anN.aa1aaS*nn1nnnnaaan3,3,2{}a.an1n1nn1n2,a32aa,a2n11an1nnn令,{}.bnNbS*nnnnn第七章数列与数学归纳法121,1.aaan1an1ann1aaa,ananN.a2*12n12nn.an1,2)(2,0).aa1aan1qaqann1q2nnaa,nN，证明b}设b*nn1nna}n若a是a与aq369与a.nN*，是aann3n6nn，f(n)则，，.fffff第七章数列与数学归纳法例231an1n例222ann2n例2ann(2n32annnn22a22nann1an2n21n12()n12122012111()2()2aSnn1n122nn32ann22n(6n2)42n24Snn1a9n1a21nn1112(1)an1an1an(n1)nSna2:nana(1)aSS22nn(na,n2Snnn1nn12n1n1n1n1即a,n2n1an(n1)(n2)2111aaaa，annn12aan2a11(n1)n32n(n1)n1n.1aaqaa(),210aa，因此aa}nqn1nnn121n1n{}b.qn第七章数列与数学归纳法n,q1a2qqn1,q1n1qaa()()1an1aqn1anaaaqn2q1q0nnn12112；q32qqn312qqn6142qqqqq3n16n1aan61q1q42q2qn11q1qn32q3aan3n62qqn142q2qn12a2aa.1q1q2qqn11qnn3n6，1，2a

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