




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2023年中考数学模拟试卷注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.已知圆A的半径长为4,圆B的半径长为7,它们的圆心距为d,要使这两圆没有公共点,那么d的值可以取()A.11; B.6; C.3; D.1.2.已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示,顶点为(4,6),则下列说法错误的是()A.b2>4ac B.ax2+bx+c≤6C.若点(2,m)(5,n)在抛物线上,则m>n D.8a+b=03.如果边长相等的正五边形和正方形的一边重合,那么∠1的度数是()A.30° B.15° C.18° D.20°4.下列计算正确的是()A.a6÷a2=a3 B.(﹣2)﹣1=2C.(﹣3x2)•2x3=﹣6x6 D.(π﹣3)0=15.若55+55+55+55+55=25n,则n的值为()A.10 B.6 C.5 D.36.若二次函数的图象经过点(﹣1,0),则方程的解为()A., B., C., D.,7.如图已知⊙O的内接五边形ABCDE,连接BE、CE,若AB=BC=CE,∠EDC=130°,则∠ABE的度数为()A.25° B.30° C.35° D.40°8.如图是一次数学活动课制作的一个转盘,盘面被等分成四个扇形区域,并分别标有数字6、7、8、1.若转动转盘一次,转盘停止后(当指针恰好指在分界线上时,不记,重转),指针所指区域的数字是奇数的概率为()A.12 B.14 C.19.如图,四边形ABCD内接于⊙O,F是上一点,且,连接CF并延长交AD的延长线于点E,连接AC.若∠ABC=105°,∠BAC=25°,则∠E的度数为()A.45° B.50° C.55° D.60°10.“a是实数,|a|≥0”这一事件是()A.必然事件 B.不确定事件 C.不可能事件 D.随机事件二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11.如图,已知,,则________.12.已知二次函数y=ax2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如表所示:x…﹣5﹣4﹣3﹣2﹣1…y…﹣8﹣3010…当y<﹣3时,x的取值范围是_____.13.王英同学从A地沿北偏西60°方向走100米到B地,再从B地向正南方向走200米到C地,此时王英同学离A地的距离是_____米.14.一个几何体的三视图如左图所示,则这个几何体是()A. B. C. D.15.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,点D为AB的中点,将△ACD绕着点C逆时针旋转,使点A落在CB的延长线A′处,点D落在点D′处,则D′B长为_____.16.如图(1),在矩形ABCD中,将矩形折叠,使点B落在边AD上,这时折痕与边AD和BC分别交于点E、点F.然后再展开铺平,以B、E、F为顶点的△BEF称为矩形ABCD的“折痕三角形”.如图(2),在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,当“折痕△BEF”面积最大时,点E的坐标为_________________________.三、解答题(共8题,共72分)17.(8分)如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相较于A(2,3),B(﹣3,n)两点.求一次函数与反比例函数的解析式;根据所给条件,请直接写出不等式kx+b>的解集;过点B作BC⊥x轴,垂足为C,求S△ABC.18.(8分)解方程式:-3=19.(8分)某海域有A、B两个港口,B港口在A港口北偏西30°方向上,距A港口60海里,有一艘船从A港口出发,沿东北方向行驶一段距离后,到达位于B港口南偏东75°方向的C处,求:(1)∠C=°;(2)此时刻船与B港口之间的距离CB的长(结果保留根号).20.(8分)如图,点C是线段BD的中点,AB∥EC,∠A=∠E.求证:AB=21.(8分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以BC为直径的⊙O交AB于点D,切线DE交AC于点E.(1)求证:∠A=∠ADE;(2)若AD=8,DE=5,求BC的长.22.(10分)在平面直角坐标系中,一次函数(a≠0)的图象与反比例函数的图象交于第二、第四象限内的A、B两点,与轴交于点C,过点A作AH⊥轴,垂足为点H,OH=3,tan∠AOH=,点B的坐标为(,-2).求该反比例函数和一次函数的解析式;求△AHO的周长.23.(12分)解方程:.24.解不等式组:
参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、D【解析】∵圆A的半径长为4,圆B的半径长为7,它们的圆心距为d,∴当d>4+7或d<7-4时,这两个圆没有公共点,即d>11或d<3,∴上述四个数中,只有D选项中的1符合要求.故选D.点睛:两圆没有公共点,存在两种情况:(1)两圆外离,此时圆心距>两圆半径的和;(1)两圆内含,此时圆心距<大圆半径-小圆半径.2、C【解析】观察可得,抛物线与x轴有两个交点,可得,即,选项A正确;抛物线开口向下且顶点为(4,6)可得抛物线的最大值为6,即,选项B正确;由题意可知抛物线的对称轴为x=4,因为4-2=2,5-4=1,且1<2,所以可得m<n,选项C错误;因对称轴,即可得8a+b=0,选项D正确,故选C.点睛:本题主要考查了二次函数y=ax2+bx+c图象与系数的关系,解决本题的关键是从图象中获取信息,利用数形结合思想解决问题,本题难度适中.3、C【解析】
∠1的度数是正五边形的内角与正方形的内角的度数的差,根据多边形的内角和定理求得角的度数,进而求解.【详解】∵正五边形的内角的度数是×(5-2)×180°=108°,正方形的内角是90°,
∴∠1=108°-90°=18°.故选C【点睛】本题考查了多边形的内角和定理、正五边形和正方形的性质,求得正五边形的内角的度数是关键.4、D【解析】解:A.a6÷a2=a4,故A错误;B.(﹣2)﹣1=﹣,故B错误;C.(﹣3x2)•2x3=﹣6x5,故C错;D.(π﹣3)0=1,故D正确.故选D.5、D【解析】
直接利用提取公因式法以及幂的乘方运算法则将原式变形进而得出答案.【详解】解:∵55+55+55+55+55=25n,∴55×5=52n,则56=52n,解得:n=1.故选D.【点睛】此题主要考查了幂的乘方运算,正确将原式变形是解题关键.6、C【解析】
∵二次函数的图象经过点(﹣1,0),∴方程一定有一个解为:x=﹣1,∵抛物线的对称轴为:直线x=1,∴二次函数的图象与x轴的另一个交点为:(3,0),∴方程的解为:,.故选C.考点:抛物线与x轴的交点.7、B【解析】
如图,连接OA,OB,OC,OE.想办法求出∠AOE即可解决问题.【详解】如图,连接OA,OB,OC,OE.∵∠EBC+∠EDC=180°,∠EDC=130°,∴∠EBC=50°,∴∠EOC=2∠EBC=100°,∵AB=BC=CE,∴弧AB=弧BC=弧CE,∴∠AOB=∠BOC=∠EOC=100°,∴∠AOE=360°﹣3×100°=60°,∴∠ABE=∠AOE=30°.故选:B.【点睛】本题考查圆周角定理,圆心角,弧,弦之间的关系等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.8、A【解析】
转盘中4个数,每转动一次就要4种可能,而其中是奇数的有2种可能.然后根据概率公式直接计算即可【详解】奇数有两种,共有四种情况,将转盘转动一次,求得到奇数的概率为:P(奇数)=24=1【点睛】此题主要考查了几何概率,正确应用概率公式是解题关键.9、B【解析】
先根据圆内接四边形的性质求出∠ADC的度数,再由圆周角定理得出∠DCE的度数,根据三角形外角的性质即可得出结论.【详解】∵四边形ABCD内接于⊙O,∠ABC=105°,∴∠ADC=180°﹣∠ABC=180°﹣105°=75°.∵,∠BAC=25°,∴∠DCE=∠BAC=25°,∴∠E=∠ADC﹣∠DCE=75°﹣25°=50°.【点睛】本题考查圆内接四边形的性质,圆周角定理.圆内接四边形对角互补.在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆心角相等,而同弧所对的圆周角等于圆心角的一半,所以在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等.10、A【解析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义,由a是实数,得|a|≥0恒成立,因此,这一事件是必然事件.故选A.二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11、65°【解析】
根据两直线平行,同旁内角互补求出∠3,再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解.【详解】∵m∥n,∠1=105°,∴∠3=180°−∠1=180°−105°=75°∴∠α=∠2−∠3=140°−75°=65°故答案为:65°.【点睛】此题考查平行线的性质,解题关键在于利用同旁内角互补求出∠3.12、x<﹣4或x>1【解析】
观察表格求出抛物线的对称轴,确定开口方向,利用二次函数的对称性判断出x=1时,y=-3,然后写出y<-3时,x的取值范围即可.【详解】由表可知,二次函数的对称轴为直线x=-2,抛物线的开口向下,且x=1时,y=-3,所以,y<-3时,x的取值范围为x<-4或x>1.故答案为x<-4或x>1.【点睛】本题考查了二次函数的性质,二次函数图象上点的坐标特征,观察图表得到y=-3时的另一个x的值是解题的关键.13、100【解析】先在直角△ABE中利用三角函数求出BE和AE,然后在直角△ACF中,利用勾股定理求出AC.解:如图,作AE⊥BC于点E.∵∠EAB=30°,AB=100,∴BE=50,AE=50.∵BC=200,∴CE=1.在Rt△ACE中,根据勾股定理得:AC=100.即此时王英同学离A地的距离是100米.故答案为100.解一般三角形的问题一般可以转化为解直角三角形的问题,解决的方法就是作高线.14、A【解析】
根据主视图和左视图可知该几何体是柱体,根据俯视图可知该几何体是竖立的三棱柱.【详解】根据主视图和左视图可知该几何体是柱体,根据俯视图可知该几何体是竖立的三棱柱.主视图中间的线是实线.故选A.【点睛】考查简单几何体的三视图,掌握常见几何体的三视图是解题的关键.15、.【解析】
试题分析:解:∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,∴AB=5,∵点D为AB的中点,∴CD=AD=BD=AB=2.5,过D′作D′E⊥BC,∵将△ACD绕着点C逆时针旋转,使点A落在CB的延长线A′处,点D落在点D′处,∴CD′=AD=A′D′,∴D′E==1.5,∵A′E=CE=2,BC=3,∴BE=1,∴BD′=,故答案为.考点:旋转的性质.16、(,2).【解析】
解:如图,当点B与点D重合时,△BEF面积最大,设BE=DE=x,则AE=4-x,在RT△ABE中,∵EA2+AB2=BE2,∴(4-x)2+22=x2,∴x=,∴BE=ED=,AE=AD-ED=,∴点E坐标(,2).故答案为:(,2).【点睛】本题考查翻折变换(折叠问题),利用数形结合思想解题是关键.三、解答题(共8题,共72分)17、(1)反比例函数的解析式为:y=,一次函数的解析式为:y=x+1;(2)﹣3<x<0或x>2;(3)1.【解析】
(1)根据点A位于反比例函数的图象上,利用待定系数法求出反比例函数解析式,将点B坐标代入反比例函数解析式,求出n的值,进而求出一次函数解析式(2)根据点A和点B的坐标及图象特点,即可求出反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围(3)由点A和点B的坐标求得三角形以BC为底的高是10,从而求得三角形ABC的面积【详解】解:(1)∵点A(2,3)在y=的图象上,∴m=6,∴反比例函数的解析式为:y=,∴n==﹣2,∵A(2,3),B(﹣3,﹣2)两点在y=kx+b上,∴,解得:,∴一次函数的解析式为:y=x+1;(2)由图象可知﹣3<x<0或x>2;(3)以BC为底,则BC边上的高为3+2=1,∴S△ABC=×2×1=1.18、x=3【解析】
先去分母,再解方程,然后验根.【详解】解:去分母,得1-3(x-2)=1-x,1-3x+6=1-x,x=3,经检验,x=3是原方程的根.【点睛】此题重点考察学生对分式方程解的应用,掌握分式方程的解法是解题的关键.19、(1)60;(2)【解析】(1)由平行线的性质以及方向角的定义得出∠FBA=∠EAB=30°,∠FBC=75°,那么∠ABC=45°,又根据方向角的定义得出∠BAC=∠BAE+∠CAE=75°,利用三角形内角和定理求出∠C=60°;(2)作AD⊥BC交BC于点D,解Rt△ABD,得出BD=AD=30,解Rt△ACD,得出CD=10,根据BC=BD+CD即可求解.解:(1)如图所示,∵∠EAB=30°,AE∥BF,∴∠FBA=30°,又∠FBC=75°,∴∠ABC=45°,∵∠BAC=∠BAE+∠CAE=75°,∴∠C=60°.故答案为60;(2)如图,作AD⊥BC于D,在Rt△ABD中,∵∠ABD=45°,AB=60,∴AD=BD=30.在Rt△ACD中,∵∠C=60°,AD=30,∴tanC=,∴CD==10,∴BC=BD+CD=30+10.答:该船与B港口之间的距离CB的长为(30+10)海里.20、详见解析【解析】
利用AAS证明ΔABC≌ΔECD即可解决问题.【详解】证明:∵C是线段BD的中点∴BC=CD∵AB∥EC∴∠B=∠ECD在△ABC和△ECD中,∠A=∠E∴△ABC≌△ECD∴AB=EC【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质,解题的关键是正确寻找全等三角形的全等的条件,属于中考常考题型.21、(1)见解析(2)7.5【解析】
(1)只要证明∠A+∠B=90°,∠ADE+∠B=90°即可解决问题;(2)首先证明AC=2DE=10,在Rt△ADC中,求得DC=6,设BD=x,在Rt△BDC中,BC2=x2+62,在Rt△ABC中,BC2=(x+8)2-102,可得x2+62=(x+8)2-102,解方程即可解决问题.【详解】(1)证明:连接OD,∵DE是切线,∴∠ODE=90°,∴∠ADE+∠BDO=90°,∵∠ACB=90°,∴∠A+∠B=90°,∵OD=OB,∴∠B=∠BDO,∴∠A=∠ADE;(2)连接CD,∵∠A=∠ADE∴AE=DE,∵BC是⊙O的直径,∠ACB=90°,∴EC是⊙O的切线,∴ED=EC,∴AE=EC,∵DE=5,∴AC=2DE=10,在Rt△ADC中,DC=,设BD=x,在Rt△BDC中,BC2=x2+62,在Rt△ABC中,BC2=(x+8)2-10
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 高校声乐说课课件
- 辽宁省康平县第一中学2024-2025学年度下学期高一地理开学考试(解析)
- 2025年广东省初中学业水平考试模拟重组卷(广东地市模拟重组)(解析版)
- 书吧的创业计划书
- 2024年特许金融分析师全景调查试题及答案
- 政教处工作总结7
- 深入理解CFA试题及答案方法
- 预防近视宣传资料
- 2024年特许金融分析师考试教学方案题试题及答案
- 预测CFA考试题型的试题及答案
- 荆门职业学院2020年高职单独招生考试文化综合考试试卷(样卷)
- 装修工程施工组织设计方案
- 浙江省宁波十校2024-2025学年高三下学期3月联考数学试题
- 2025年江苏教资面试试题及答案
- 2025统编版七年级下册语文第三单元知识点复习提纲
- (高清版)DB11∕T1205-2024用能单位能源审计报告编制与审核技术规范
- 湖北省 -2025届高考政治全真模拟试题(含解析)
- 2025年舌诊能力测试题及答案
- 2025年中国水利报社第二批招聘3人历年自考难、易点模拟试卷(共500题附带答案详解)
- 语文-福建省莆田市2025届高中毕业班第二次教学质量检测试卷(莆田二检)试题和答案
- 2025年广州城市职业学院单招职业技能考试题库完整
评论
0/150
提交评论