电磁场及电磁波第四版课后思考题答案

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点电荷的严格界说是什么

点电荷是电荷散布的一种极限情况，可将它看做一个体积很小而电荷密度很的带电小球的极限。当带电体

的尺寸远小于察看点至带电体的间隔时，带电体的形状及其在的电荷散布已没关紧迫。即可将带电体所带

电荷看作集中在带电体的核心上。将要带电体抽离为一个几何点模型，称为点电荷。

研究宏观电磁场时，常常使用到哪几种电荷的散布模型有哪几种电流散布模型他们是怎样界说的

常常使用的电荷散布模型有体电荷、面电荷、线电荷和点电荷；常常使用的电流散布模型有体电流模型、面电流模

型和线电流模型，他们是依据电荷和电流的密度散布来界说的。

2,3点电荷的电场强度随间隔改动的规律是什么电偶极子的电场强度又怎样呢

点电荷的电场强度与间隔r的平方成反比；电偶极子的电场强度与间隔r的立方成反比。简述?E/和E0所表征的静电场特色?E/表示空间任意一点电场强度的散度与该处的电荷密度有关，静电荷是静电场的通量源。0表示静电场是无旋场。

表述高斯定律，并说明在什么条件下可运用高斯定律求解给定电荷散布的电场强度。

高斯定律：经过一个任意封闭曲面的电通量等于该面所包围的所有电量的代数和除以与封闭面外的电荷无

关，即E1dV在电场（电荷）散布拥有某些对称性时，可运用高斯定律求解给定电荷分dSS0V布的电场强度。简述B0和B0J所表征的静电场特色。B0表示穿过任意封闭面的磁感觉强度的通量等于0，磁力线是没关尾的封闭线，B0J表示恒定磁场是有旋场，恒定电流是发生恒定磁场的旋涡源

表述安培环路定理，并说明在什么条件下可用该定律求解给定的电流散布的磁感觉强度。

安培环路定理：磁感觉强度沿所有封闭回路的线积分等于穿过这个环路所有电流的代数和倍，即0Bdl0I假如电路散布存在某种对称性，则可用该定理求解给定电流散布的磁感觉强度。

C

简述电场与电介质相互功能后发生的现状。

在电场的功能下出现电介质的极化现状，而极化电荷又发生附带电场

极化强度的怎样界说的极化电荷密度与极化强度又什么关系

单位体积的点偶极矩的矢量和称为极化强度，P与极化电荷密度的关系为p-?P极化强度P与极化电荷面的密度spP?en电位移矢量是怎样界说的在国际单位制中它的单位是什么

电位移矢量界说为D0EPE其单位是库伦/平方米（C/m2）

简述磁场与磁介质相互功能的物理现状在磁场与磁介质相互功能时，外磁场使磁介质中的份子磁矩沿外磁场取向，磁介质被磁化，被磁化的介质要发生附带磁场，进而使原来的磁场散布发生改动，磁介质

中的磁感觉强度B可看做真空中传导电流发生的磁感觉强度B0和磁化电流发生的磁感觉强度B’的叠加，即BB0B磁化强度是怎样界说的磁化电流密度与磁化强度又什么关系单位体积内份子磁矩的矢量和称为磁化强度；磁化电流体密度与磁化强度：JMM

磁化电流面密度与磁化强度：JSMMen

磁场强度是怎样界说的在国际单位制中它的单位是什么磁场强度界说为：HBM国际单位中间，单位是安培/米(A/m)02,14你理解平匀媒质与非平匀媒质，线性媒质与非线性媒质，各向同性与各向异性媒质的含意么

平匀媒质是指介电常数0或磁介质磁导率各处相当，不是空间坐标的函数。非平匀媒质是指介电常

数或磁介质的磁导率是空间坐标的标量函数，线性媒质是（）与的目标没关，（）E(H)是标量，各向异性媒质是指D(B)和的目标相同。E(H)

什么是时变电磁场

随时间改动的电荷和电流发生的电场和磁场也随时间改动，而且电场和磁场互有关系，密布可分，时变的

电场发生磁场，时变的磁场发生电场，统称为时变电磁场。

试从发生的原因，存在的地域和引起的效劳等方面比较传导电流和位移电流

1）传导电流是电荷的定向运动，而位移电流的本色是改动着的电场。

2）传导的电流只能存在于导体中，而位移电流能够存在于真空，导体，电介质中。

3）传导电畅经过导体时会发生焦耳热，而位移电流不会发生焦耳热。

写出微分模式、积分模式的麦克斯韦方程组，并简要阐述其物理意义。

Hdl(JD磁场强度沿任意封闭曲线的环量，等于穿过以该封闭曲线为周界的任意曲面的)dSCSt传导电流与位移电流之和；EdlB电场强度沿任意封闭曲线的环量，等于穿过以该封闭曲线为周界的任意一曲面的dSCSt磁通量改动率的负值；BdS0穿过任意封闭曲面的磁感觉强度的通量恒等于0；DdSρdVSSV穿过任意封闭曲面的电位移的通量等于该封闭曲面所包围的自在电荷的代数和。

微分模式：D时变磁场不单由传导电流发生，也由位移电流发生。位移电流代表电位移的改动率，因HJtB时变磁场发生时变电场；此该式提示的是时变电场发生时变磁场；EB0磁通永远是陆续t的，磁场是无散度场；D空间任意一点若存在正电荷体密度，则该点发出电位移线，若存在负电

荷体密度则电位移线汇聚于该点。

麦克斯韦方程组的4个方程是相互独立的么试简要讲解

不是相互独立的，其中

的是时变电场发生时变磁场。

D表示时变磁场不单由传导电流发生，也是有移电流发生，它提示

HJtEB表示时变磁场发生时变电场，电场和磁场是互有关系的，但t

就地量不随时间改动时，电场和磁场又是各自存在的。

电流陆续性方程能由麦克斯韦方程组导出吗假如能，试推导出，假如不能够，说明原因。

HJD?（H）?（JD）?J?D0?Jtttt什么是电磁场的界线条件你能说出梦想导体外面的界线条件吗把电磁场矢量E,D,B,H在不一样样媒质分界面上各自知足的关系称为电磁场的界线条件，梦想导体外面上的界线条件为：en?Dsen?B0en?E0en?HJs电位是怎样界说的E-中的负号的意义是什么由静电场基本方程E0和矢量恒等式0可知，电场强度E可表示为标量函数的梯度，即试中的标量函数称为静电场的电位函数，简称电位。式中负号表示场强放向与该点E-电位梯度的目标相反。

假如空间某一点的电位为零，则该点的电位为零，这种说话正确吗为什么

不正确，由于电场强度大小是该点电位的改动率

求解电位函数的泊松方程或拉普拉斯方程时，界线条件有何意义答界线条件起到给方程定解得功能。

界线条件起到给方程定解得功能。

电容是怎样界说的写出计算电容的基本序次。

两导系统统的电容为任一导体上的总电荷与两导体之间的电位差之比，即：其基本计算序次：1、依据C

q

导体的几何形状，采用合适坐标系。2、假定两导体上辩白带电荷+q和-q。3、根u据假定电荷求出E。4、由

求得电位差。5求出比值2qE?dlC什么1叫广义坐标和广义力你认识虚位移的含意吗u广义坐标是指系统中各带电导体的形状，尺寸和地点的一组独立几何量，而打算改变某一广义坐标的力就，

就为对印该坐标的广义力，广义坐标发生的位移，称为虚位移

恒定电场基本方程的微分模式所表征的恒定电场性质是什么

恒定电场是保守场，恒定电流是封闭曲线

恒定电场和静电场比较的理论依据是什么静电比较的条件又是什么

理论依据是独一性定理，静电比较的条件是两种场的电位都是拉普拉斯方程的解且界线条件相同

何界说电感你会计算平行双线，同轴的电感

BA在恒定磁场中把穿过回路的磁通量与回路中的电流的比值称为电感系数，简称电感。EAB0E0t写出用磁场矢量B、H表示的计算磁场能量的公式。

在保持此链1接不变的条件下，怎样计算磁场力假如保持电流不变，又怎样计算磁场力两种条件下获得的结WmH?Bdv果是相同的2吗v

两种情况下求出的磁场力是相同的

什么是静态场的边值问题用文字表达第一类、第二类中举三类边值问题。

静态场的边值型问题是指已知场量在场域界线上的值，求场域内的平匀散布问题。第一类边值问题：已知位函数在场域界线面S上各点的值，即给定。第二类边值问题：已知位函数在场域界线面S上各点的法导游数值，即给定S1。第三类边值问题：已知一部分界线面S1f（S）Sf（S）上位函数的值，而在另一部分界线2和S2上已知位函数的法导游数值，即给定nSf（S）1用文字表达静态场解的独一性定理，并简要说明它的重要意义。Sf（2S）n独一性定理：在场域V的界线面S上给定的值，则泊松方程或拉普拉斯方程在场域V内有独一解。意义：（1）它指出了静态场边值问题拥有独一解得条件。在界线面S上的任一点只要给定的值，而不能够同时给定二者的值；（2）它为静态场值问题的各样求解方式供应了理论依据，为求解结果的正确性供应了判据。

什么是镜像法其理论依据的是什么镜像法是间接求解边值问题的一种方式，它是用设想的简单电荷散布来等效代替分界面上错乱的电荷散布对电位的贡献。不再求解泊松方程，只要要像电荷和界线内给定电荷一块发生的电位，进而使求解简化。理论依据是独一性定理和叠加道理。

怎样正确判断镜像电荷的散布

1）所有镜像电荷必要位于所求场域以外的空间中；（2）镜像电荷的个数，地点及电荷量的大小以知足场域界线面上的界线条件来判断。

什么是分别变量法在什么条件下它对求解位函数的拉普拉斯方程适用

分别变量法是求解边值问题的一种经典方式。它是把待求的位函数表示为几个未知函数的乘积，该未知函数仅是一个坐标变量函数，经过分别变量，把原偏微分方程化为几个常微分方程并求解最后代入界线条件求定解。

在直角坐标系的分别变量法中，分别常数k能够是虚数吗为什么

不能够够，k若为虚数则为没心义的解。

在时变电磁场中是怎样引入动向位A和的A和不独一的原因何在

依据麦克斯韦方程和引入矢量位A和标量位，使得：

A和不独一的原因在于判断一个矢量场需同时划定该矢量场的散度和旋度，而

A的旋度，没有划定A的散度

只划定了

BA

什么是洛仑兹条件为什么要引入洛仑兹条件在洛仑兹条件下，A和知足什么方程

称为洛仑兹条件，引入洛仑兹条件不单可获得独一的A和，同时还能够使问题的求解得以A简化。με在洛仑兹条件下，A和知足的方程t2A坡印廷矢量是怎样界说的它的物理意义2A2εμ2μJ坡印廷矢量t其目标表示能量的流动目标，大小表示单位时间内穿过与能量流动目标相笔直的单位面积的能量SEH什么是坡印廷定理它的物理意义是什么坡印廷定理：它表示体积V内电磁能量随时间改动的增添率等于场体积V内的电荷电流所做的总功率之和，等于单位时间内穿过封闭面S进入体积V内的电磁能流。什么是时变电磁场的独一性定理它有何重要意义时变电磁场的独一性定理：在以封闭曲面S为界线的有界地域V内，假如给定t=0时辰的电场强度E和磁场强度H的初始值，而且在t大于或等于0时，给定界线面S上的电场强度E的切向重量或磁场强度H的切向重量，那么，在t大于0时，地域V内的电磁场由麦克斯韦方程独一地判断。它指出了获得独一解所必要知足的条件，为电磁场问题的求解供应了理论依据。

什么是时谐电磁场研究时谐电磁场有何意义

以必然角频率随时间作时谐改动的电磁场称为时谐电磁场。时谐电磁场，在工程上，有很大的运用，而且

任意时变场在必然的条件下都能够经过傅里叶分析法张开为不一样样频率的时谐场的叠加，所以对时谐场的研

究有重要意义。

时谐电磁场的复矢量是传神的矢量场吗引入复矢量的意义何在

复矢量其实不是传神的场矢量，传神的场矢量是与之相映的瞬时矢量。引入复矢量的意义在于在频率相同的

时谐场中可很简单看出瞬时矢量场的空间散布。

试写出复数模式的麦克斯韦方程组。它与瞬时模式