2023广东中考数学试卷及答案

数学试题第3页〔共8页〕2023年广东省初中毕业生学业考试数学考试用时100分钟，总分值为120分一、选择题〔本大题5小题，每题3分，共15分〕在每题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1．－2的倒数是〔〕A．2 B．－2 C． D．2．据中新社北京2023年12月8日电，2023年中国粮食总产量到达546400000吨，用科学记数法表示为〔〕A．5.464×107吨B．5.464×108吨 C．5.464×109吨 D．5.464×1010吨A．B．D．C．题A．B．D．C．题3图4．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为〔〕A． B． C． D．5．正八边形的每个内角为〔〕A．120º B．135º C．140ºD．144º二、填空题〔本大题5小题，每题4分，共20分〕请将以下各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．6．反比例函数的图象经过(1，－2)，那么____________．7．使在实数范围内有意义的的取值范围是___________．8．按下面程序计算：输入，那么输出的答案是_______________．输入输入x立方－x÷2答案9．如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C．假设∠A=40º，那么∠C=_____．题9图题9图BCOA10．如图(1)，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE，它的面积为1；取△ABC和△DEF各边中点，连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如图(2)中阴影局部；取△A1B1C1和△D1E1F1各边中点，连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如图(3)中阴影局部；如此下去…，那么正六角星形A4F4B4D题10图〔1〕题10图〔1〕A1BCDAFEBCDAFEBCDAFEB1C1F1D1E1A1B1C1F1D1E1A2B2C2F2D2E2题10图〔2〕题10图〔3〕三、解答题〔一〕〔本大题5小题，每题6分，共30分〕11．计算：．11、原式=-6yx－3O123123－3yx－3O123123－3－2－1－1－2－4－5－6题14图13．：如图，E，F在AC上，AD//CB且AD=CB，∠D=∠B．求证：AE=CF．题13图题13图BCDAFE13、由△ADF≌△CBE，得AF=CE，故得：AE=CF14．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为〔－4，0〕，⊙P的半径为2，将⊙P沿x轴向右平移4个单位长度得⊙P1．〔1〕画出⊙P1，并直接判断⊙P与⊙P1的位置关系；〔2〕设⊙P1与x轴正半轴，y轴正半轴的交点分别为A，B，求劣弧AB与弦AB围成的图形的面积〔结果保存π〕．14、〔1〕⊙P与⊙P1外切。〔2〕∏-215．抛物线与x轴没有交点．〔1〕求c的取值范围；〔2〕试确定直线经过的象限，并说明理由．15、〔1〕c＞〔2〕顺次经过三、二、一象限。因为：k＞0，b=1＞0四、解答题〔二〕〔本大题4小题，每题7分，共28分〕16．某品牌瓶装饮料每箱价格26元．某商店对该瓶装饮料进行“买一送三〞促销活动，假设整箱购置，那么买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价廉价了0.6元．问该品牌饮料一箱有多少瓶？16、解：设该品牌饮料一箱有x瓶，依题意，得化简，得解得(不合，舍去)，经检验：符合题意答：略.第17题图BClDA17．如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路.现新修一条路AC到公路l.小明测量出∠ACD=30º，∠ABD=45º，BC=50m.请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度〔精确到第17题图BClDA17、略解：AD=25(+1)≈68.3m18．李老师为了解班里学生的作息时间表，调查了班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一局部〔每组数据含最小值不含最大值〕．请根据该频数分布直方图，答复以下问题：〔1〕此次调查的总体是什么？〔2〕补全频数分布直方图；〔3〕该班学生上学路上花费时间在30分钟以上〔含30分钟〕的人数占全班人数的百分比是多少？时间(分钟)时间(分钟)题19图BCEDAF0题18图1020304050181324频数(学生人数)18、〔1〕“班里学生的作息时间〞是总体〔2〕略〔3〕10%19．如图，直角梯形纸片ABCD中，AD//BC，∠A=90º，∠C=30º．折叠纸片使BC经过点D，点C落在点E处，BF是折痕，且BF=CF=8．〔1〕求∠BDF的度数；〔2〕求AB的长．19、略解：〔1〕∠BDF=90º；〔2〕AB=BD×sin60°=6五、解答题〔三〕〔本大题3小题，每题9分，共27分〕20．如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536…………〔1〕表中第8行的最后一个数是______________，它是自然数_____________的平方，第8行共有____________个数；〔2〕用含n的代数式表示：第n行的第一个数是___________________，最后一个数是________________，第n行共有_______________个数；〔3〕求第n行各数之和．20、略解：(1)64，8，15；〔2〕n2-2n+2，n2，(2n-1);〔3〕第n行各数之和：21．如图〔1〕，△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=AC=EF=9，∠BAC=∠DEF=90º，固定△ABC，将△DEF绕点A顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止．现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE，DF(或它们的延长线)分别交BC(或它的延长线)于G，H点，如图(2)题21图(1)题21图(1)BHFA〔D〕GCEC〔E〕BFA〔D〕题21图(2)〔1〕问：始终与△AGC相似的三角形有及；〔2〕设CG=x，BH=y，求y关于x的函数关系式〔只要求根据图(2)的情形说明理由〕〔3〕问：当x为何值时，△AGH是等腰三角形.21、略解：〔1〕、△HAB△HGA；〔2〕、由△AGC∽△HAB，得AC/HB=GC/AB，即9/y=x/9，故y=81/x(0<x<)〔3〕因为：∠GAH=45°=1\*GB3①当∠GAH=45°是等腰三角形.的底角时，如图〔1〕：可知CG=x=/2=2\*GB3②当∠GAH=45°是等腰三角形.的顶角时,如图〔2〕：由△HGA∽△HAB知：HB=AB=9，也可知BG=HC，可得：CG=x=18-BB〔D〕AFEG〔H〕C图〔1〕BB〔D〕AFEGHC图〔2〕22．如图，抛物线与y轴交于A点，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C(3，0).OxAMOxAMNBPC题22图〔2〕动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点P作PN⊥x轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N.设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；〔3〕设在〔2〕的条件下〔不考虑点P与点O，点C重合的情况〕，连接CM，BN，当t为何值时，四边形BCMN为平行四边形？问对于所求的t值，平行四边形BCMN是否菱形？请说明理由.22、略解：〔1〕易知A(0,1)，B(3,2.5)，可得直线AB的解析式为y=〔2〕〔3〕假设四边形BCMN为平行四边形，那么有MN=BC，此时，有，解得，所以当t=1或2时，四边形BCMN为平行四边形.=1\*GB3①当t=1时，，，故,又在Rt△MPC中，，故MN=MC，此时四边形BCMN为菱形=2\*GB3②当t=2时，，，故,又在Rt△MPC中，，故MN≠MC，此时四边形BCMN不是菱形.2023年广东省初中毕业生学业考试数学参考答案一、1-5、DBACB二、6、-27、___x≥2__8、___12__9、__25º__10、三、11、原式=-612、x≥313、由△ADF≌△CBE，得AF=CE，故得：AE=CF14、〔1〕⊙P与⊙P1外切。〔2〕∏-215、〔1〕c＞〔2〕顺次经过三、二、一象限。因为：k＞0，b=1＞0四、16、解：设该品牌饮料一箱有x瓶，依题意，得化简，得解得(不合，舍去)，经检验：符合题意答：略.17、略解：AD=25(+1)≈68.3m18、〔1〕“班里学生的作息时间〞是总体〔2〕略〔3〕10%19、略解：〔1〕∠BDF=90º；〔2〕AB=BD×sin60°=6.五、20、略解：(1)64，8，15；〔2〕n2-2n+2，n2，(2n-1);〔3〕第n行各数之和：21、略解：〔1〕、△HAB△HGA；〔2〕、由△AGC∽△HAB，得AC/HB=GC/AB，即9/y=x/9，故y=81/x(0<x<)〔3〕因为：∠GAH=45°=1\*GB3①当∠GAH=45°是等腰三角形.的底角时，如图〔1〕：可知CG=x=/2=2\*GB3②当∠GAH=45°是等腰三角形.的顶角时,如图〔2〕：由△HGA∽△HAB知：HB=AB=9，也可知BG=HC，可得：CG=x=18-BB〔D〕AFEG〔H〕C图〔1〕BB〔D〕A