北师大版八年级数学上册《二次根式》第2课时示范公开课教学课件

7二次根式第2课时北师大版八年级数学上册1.掌握二次根式的乘、除法运算法则，并能够熟练应用乘、除法法则进

行计算.2.会用二次根式的四则运算法则进行简单运算.3.用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，并能用这些法则、运

算律在实数范围内正确计算，培养类比学习的能力.4.增强学生的符号、应用意识，培养学生的合作交流、合情推理、表达

能力.学习目标二次根式的运算重点难点准备好了吗？一起去探索吧！

复习回顾二次根式有什么特征?

外貌特征：含有“”.

内在特征：被开方数a≥0.12问题

当x是怎样的实数时，

在实数范围内有意义？由题意得

x-1>0，所以x>1.复习回顾

二次根式的性质(a≥0，b≥0)(a≥0，b>0)

什么叫最简二次根式?一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式.思考

长方形的面积是

，它的长是

，宽是多少？宽=思考探究二次根式的性质1二次根式的乘法法则(a≥0，b≥0)(a≥0，b≥0)

等号的左边与右边对换，就得到二次根式的乘法法则．同理，可得到除法法则．探究(a≥0，b>0)二次根式的性质2(a≥0，b>0)二次根式的除法法则宽=探究问题

化简下列二次根式，观察他们的特点，并进行分类.化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式.探究(2)x2+3x2+y=

.(1)3x2+4x2=

.类比合并同类项的方法，想想如何计算

？解：

能不能再进行计算?为什么?答：不能，因为它们都是最简二次根式，被开方数不相同，所以不能合并.7x24x2+y

你能直接写出下列式子的结果吗？解：(1)

例1

计算

典型例题(2)(3)

在二次根式的运算中，最后结果一般要求写成最简二次根式的形式.(1)

(2)

(3)

解：(1)

典型例题(2)(4)

(5)

(6)

(1)

(2)

(3)

可先用乘法结合律，再运用二次根式的乘法法则.例2

计算

解：(3)

典型例题(4)

(4)

(5)

(6)

(1)

(2)

(3)

例2

计算

解：(5)

例2

计算

典型例题(6)

乘法分配律(4)

(5)

(6)

(1)

(2)

(3)

典型例题例3

计算

解：(1)

(2)

先化为最简二次根式再合并同类二次根式(1)

(2)

(3)

典型例题解：(3)

乘法分配律例3

计算

(1)

(2)

(3)

归纳总结乘法法则：二次根式的四则运算：除法法则：加法法则：减法法则：(a≥0，b≥0)(a≥0，b>0)

先化为最简二次根式.再合并同类二次根式.

实数的运算法则、运算律和乘法公式仍然适用.12A.

B.C.

D.随堂练习(1)下列各式不是最简二次根式的是()(2)下列各式正确的是

()DBA.B.C.D.抢答1.选择题.随堂练习2.填空.18(1)计算_________；

________.抢答(2)长方形的宽为

，面积为

，则长方形的长为_____.(3)计算：

_________.(4)若两个最简二次根式

和

能够合并，m=_______.5随堂练习解：(1)

3.计算：

(2)

随堂练习解：(3)

3.计算：

(4)

同类二次根式概念：二次根式的运算

乘法法则：

化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式.

二次根式加减运算