青岛版小学四年级下数学教案

第一单元《黄河掠影——用字母表示数》

执教时间：2月26日

单元备课：用字母表示数

教材简析

1.本单元，以“黄河掠影”为教学素材，带领学生走进黄河，引导学生用数学的眼

光看待黄河，在学习数学的同时，领略黄河的风采，感受祖国的美丽。

2.整合教学内容，合理编排知识结构。

3.教材编排力求帮助学生学会自主获取知识的方法。

本单元的主要教学内容是：用字母表示数；用字母表示常见的数量关系和计算公式;

用字母表示加法运算律以及减法的运算性质；求含有字母的式子的值；运用加法运算律

进行简便计算。

学情分析

本单元是在学生已学习了整数加、减、乘、除四则运算以及常见的数量关系和几何

计算公式的基础上进行学习的。它是今后进一步学习简易方程、乘法运算律、面积、体

积等字母公式、小数、分数加减法的简便运算

教学目标

1.结合具体情境，体验用字母表示数的意义和作用，学会用字母表示数、表示常见

的数量关系和计算公式。初步学会根据字母所取得的值，求含有字母的式子的值。

2.在解决问题的过程中，理解并掌握加法交换律、结合律以及减法的运算性质，并

能用字母表示。能够运用所学的运算律进行简便计算。3.通过算式的变换，理解和掌

握加减法各部分之间的关系。

4.在探索新知识的过程中，发展学生的抽象、概括能力，建立初步的代数思想。

5.在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，感受数学语言表达的简洁性，

体会数学的价值。

教学重难点

★用字母表示数、用字母表示数量关系和计算公式。

▲理解字母表示数的意义。

教学建议

1.充分利用教材所提供的“情境串”，让学生在真实的情境中学习数学。

2.引导学生经历由具体到抽象的过程，培养观察、比较和抽象概括能力。

3.注重探究问题方法的培养与训练。

4.注重评价的导向性。

课时安排

8课时

信息窗-----黄河三角洲

第一课时

教学目标：

1、在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，会用

含有字母的式子表示数量，学会含有字母的乘法算式的简写、略写方法。

2、初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。

3、在探索用字母表示数的过程中，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数的

方法、作用和优越性。

4、在学习中逐步感受符号化思想，发展抽象概括能力。

教学过程：

一、迁移引入、揭示新课

师：你知道我们的的母亲河指哪条河吗？你去过黄河三角洲吗？你知道那里有什么

好地方吗？

师：同学们的知识真丰富，数学上也经常用到字母，今天我们就来研究。

二、设疑激趣、展开新课

1、师生互动，猜年龄；

师：你今年几岁了？（板书：XX的岁数10岁）想知道崔老师的年龄吗？师：崔

老师比XX大35岁，我今年多少岁了？你是怎么算的？

生：10+35=45（板书：10+35）

师：当XXI岁时，崔老师该多少岁呢？谁能用式子来表示？当XX2岁时，又该用

哪个式子来表示？当XX50岁时呢？板书：XX的岁数崔老师的岁数1010+351

1+3522+355050+35……师用手势竖着指，示意引导学生观察：请你仔细观察这里

什么在变？（年龄）什么没变？（师明确崔老师比XX大35岁，这个数量关系始终没变。）

用字母a来表示XX的年龄，那么老师的年龄应该怎么表示？

生：崔老师的年龄应该用a+35来表示。

师：你为什么要用a+35表示？

师：在这里字母a表示什么？（表示XX的岁数）+35表示什么？含有字母a的式

子a+35呢？追问：a+35表示的是你们几岁时老师的年龄呢？（生：任一年年龄的时候）

a+35表示的年龄与上面这样一个一个举例子比较有什么好处呢？

生1：简便了。

生2：把所有人的想法都概括了。

生3：还能看清老师与同学的岁数关系。

比较归纳，揭示课题

师：用含字母的式子可以表示人的年龄、书的本数等等这样的数量。这就是今天这

节课我们要研究的用含字母的式子表示数量。

（板书课题：用字母表示数）

师：当a=5的时候，a+35等于多少？当a=20的时候，a+35呢？当a=60的时候呢？

2、用字母和式子表示自己和家人的年龄学生独立完成后交流汇报。

3、含有字母的乘法算式及简写

⑴用小棒摆三角形出示课件图：摆1个三角形需要摆1X3根小棒。摆2个三角

形需要摆一根小棒？摆3个三角形需要摆一根小棒？摆a个三角形需要摆一根

小棒？师：为什么要用aX3来表示？师：当a=6的时侯，aX3等于多少？a=8的时

侯，aX3呢？a=100的时候呢？

⑵含有字母的乘法式子的简写

⑶试一试，把下面的式子换一种写法。cX56Xn7-x（板书）师：a+35能不能

改写成35a?为什么？

4、灵活运用，编儿歌出示课件:

1只手有5个手指；2只手有10个手指；n只手有一个手指。和小组内的孩子

一起，像这样编一首儿歌。

师：你觉得用字母表示数有什么好处？

三、运用知识，解决问题

1、用字母表示数解决第一单元《黄河掠影》的信息窗一，以小组为单位完成。师,

看情景图，你能提出什么数学问题？

生：2年造地约多少平方千米？3年？4年？

生：25X2,25X3,25X4师：你能用一个式子简明地表示出任何年份地造地面积

吗？这时候就出现了用字母表示数，通常用t表示时间，t年地造地面积表示为tX25,

可以写作25t

师：今天我们上了一节与字母有关的数学课，生活中你见到用字母表示过什么吗？

（生举例、交流）

三.全课完善建构

师：通过刚才的学习我们知道用含字母的式子，还可以表示生活中许许多多的数量,

那么用含字母的式子表示数量有什么好处？又有什么需要注意的呢？指名生说一说。

2、省略乘号，写出下面各式。（视频展示台展示）①aXx②xXx③5义a④

xX3⑤aXb⑥aX8⑦bXb⑧aXI

3、课本第4页3、4、5、

四、灵活运用，拓展延伸

学校体育组买了a个羽毛球，每个3元，买了20个排球，每个b元。下面式子分别

表示什么意思，和小组内的同学相互说一说。3a20ba-2020b-3a3a+20b

五、课堂小结，自我评价

这节课我们学了用字母和含有字母的式子表示数。如果让你为自己今天的表现打分,

你想给自己打多少分？

教后记：

〃用字母表示数〃这一内容对于学生来说比较抽象，本节课采取情境图引入，激发学

生的学习兴趣，让学生用自己的方式表示“任何一年黄河的造地面积”，让学生尽情发

挥，把教学氛围推向一个高潮。这时学生已经落入教师尽心设计的“陷阱”，在不知不

觉间把数字和字母联系起来。使本课的重难点得以顺利突破。

执教时间：2月27日

课时：第二课时课型：新授课

教材简析：

本节课通过求气年后黄河三角洲的面积约是多少平方千米？”，以及电脑小博士提

问一个问题：“当t=8时，黄河三角洲的面积约是多少平方千米？”引导学生求含有字

母式子的值。

教学目标：

1、使学生学会求简单的含有字母式子的值。

2、使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，初步学习用符号

语言进行表述、交流。

3、能体会数学与实际问题的密切联系。

教学重点：学会求简单的含有字母式子的值。

教学难点：经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程；学会求简单的

含有字母式子的值。

教学策略与方法：

1、弄清含有字母式子的含义。

2、教学求含有字母式子的值时，可先让学生解释式子中的t表示什么意思，t=8

又表示什么意思，弄清后，再代入数据逐步计算。

教学媒体：自制课件

教学过程：

一、导入新课。

1.小游戏：玩“数青蛙”的游戏，一起数一遍。(指名数)

(1.)这个儿歌里有一个规律，你能找出来吗？

(2.)小组讨论一下，将你发现的规律想办法表示出来。看谁的办法好。

(学生分组讨论，汇报讨论结果。)

(3)你能用一个字母来说出任意只青蛙的儿歌吗？

出示课件：a只青蛙，a张嘴，2a只眼睛，4a条腿。

2.回想一下上节课我们学了哪些知识？请学生回答。

小结：我们学习了用字母表示数，知道t年造地的面积表示为25t。板书：25t

二、新课。

1.课件出示问题：t年后黄河三角洲的面积约是多少平方千米？

1、你想怎样列算式？小组内讨论。

指明“t年后”的面积就是现在的面积加t年造地的面积

板书：现在的面积+t年造地的面积

2、试着在练习本上写出含有字母的式子。

指名回答并板书：5450+25to你能说说式子中各部分表示的意思吗？

(5450是黄河三角洲现在的面积，25t是t年造地的面积，5450+25t是t年后黄

河三角洲的实际面积。)

3、出示课件：当t=8时，黄河三角洲的面积约是多少平方千米?

让学生明白：(1)t=8表示什么意思？表示8年造地的面积。

(2)把t=8代入式子5450+25t求出结果。

板书：5450+25t=5450+25X8=5650

(3)师：同学们观察一下这个代入过程，应该注意什么问题？

应用题要写答，学生可能想到要写单位，这时强调：求含有字母式子的值时，计算

的结果一般不写单位名称。

4、出示课件中的问题：一个商店原有150千克鸡蛋，又运来了8箱，每箱重a千克。

(1)用式子表示出这个商店里鸡蛋的总数。

(2)根据这个式子，求a=25时，商店一共有多少千克鸡蛋？

请学生试着解答，然后集体订正。(指出在做第二小题时，要先把含有字母的式子

写上，再计算)

三、巩固拓展

1、书第6页第9题。

这道题是理解含有字母式子意义的题目。练习时，先让学生知道每个字母在图中的

含义，然后试着解释每个式子表示的意思并相互交流，最后指名让学生说说，集体订正。

2、书6页第10、11题是巩固用字母表示数和求含有字母式子值的综合练习题。第

一步根据数量关系写出含有字母的式子，第二步求式子的值。练习时，可先给学生讲清

题目说的是什么事情，学生弄明白题意后，再进行练习。

四、收获：今天我们学习了把根据字母所取的值，求含有字母式子的值。谁愿意来

说说你在这节课中有什么收获？

作业：练习册第一页

板书设计：

用字母表示数

t年后黄河三角洲的面积当t=8时，黄河三角洲的面积约是多少平方

约是多少平方千米?千米?

5450+25t5450+25t=5450+25X8=5650

教学反思：通过本节课教学，大部分学生掌握了本节课的知识，能根据题目的意思

列出含有字母的式子。可是，在书写方面存在着问题：1、含有字母的式子不用算出得数,

几个孩子却总想写出个得数。2、含有字母的式子后面不写单位，要写答。有个别的学生

写了单位，答语写的不够完整。以后需要强调书写格式。

执教时间：2月28日

第三课时

教学内容：信息窗1自主练习9——15题

教学目标：

进一步理解用字母表示数的意义，并熟练计算含有字母的式子。

教学过程：一、导入新课：

同学们，今天我们一起来对学过的知识进行练习。

二、自主练习：

1.第9题。

是理解喊有字母式子意义的题目。练习时，要让学生知道每个字母在图中的含义，

然后试着解释每个式子表示的意思并相互交流订正。

2.第10、11题巩固用字母表示数和求含有字母式子的值的综合练习题。

练习时，先理解题意再进行计算。

3.第12题是按运算顺序写含有字母的式子，指导学生完成第1小题，重点指导运算

顺序与括号的使用，让学生独立完成后面的题。

4.第13题，可以让学生用不同的方法解决问题。

5.第14题，观察日历中数字的规律，练习用字母表示数

6.第15题，结合生活实际巩固用字母表示数和求值的题。可以允许学生运用多种方

法解答。

二、课堂小结：说说本节课你还有哪些问题?

作业：练习册信息窗1的第2页

课后反思：通过完成自主练习中的题，发现学生能够初步理解用字母表示数的意义,

对于用字母表示数解决的问题，书写格式不够准确，答语写不完整。因此，学生的良好

学习习惯还需要进行培养。

执教时间：3月1日

第四课时

教学内容：用字母表示数字练习1

教学目标：进一步理解用字母表示数的意义，并熟练计算含有字母的式子。

教学过程：一、导入新课：

开学了，我们又回到了祥瑞园的校园，校园里也有我们学过的知识呢，我们一起来

看看。

二、自主练习：

1.按要求做一做：

(1).祥瑞园小学四年级今天分到图画本166本，分到的笔记本是图画本的3倍,

笔记本是多少本？(只列式)

(2).祥瑞园小学四年级今天分到图画本m本，分到的笔记本是图画本的3倍，

笔记本是多少本？(用含有字母的式子表示)

请同学们先读一遍题，然后比较一下两道题的不同点，再按要求做一做。然后集体

订正。

(3)12枝铅笔的售价是6元，每枝铅笔的售价是多少元？(只列式)

(4)m枝铅笔的售价是6元，每枝铅笔的售价是多少元？(用含有字母的式子表示)

请同学们先读一遍题，比较两道题的不同点，再按要求做一做。指名进行订正。

体会“总价钱+枝数=一枝笔的价钱”这一数量关系。

(5).买单价40元的球拍4个，付出200元钱，应找回多少钱？(只列综合算式)

(6).买单价c元的球拍4个，付出200元钱，应找回多少钱？(用含有字母的式

子来表示)

再次比较两道题的不同点，然后列式，集体订正。

2.用含有字母的式子表示：

(1).小明有a本课外书，小亮的课外书比小明多14本,小亮有多少本课外书？

(2).赵老师的体重是54千克，比于亮重b千克，于亮的体重是多少千克？

(3).祥瑞园小学有男教师m名，女教师的人数是男教师的5倍还多1人。女教师

有多少人？

让学生自己独立完成，然后集体订正，订正时让学生说一说列式理由。

3.祥瑞园校园外种杨树n行，每行15棵，种柳树a棵。

(1)校园外一共有多少棵树?

(2)当n=10,a=80时，一共有多少棵树？

(3)杨树比柳树多多少棵？

重点引导学生熟练书写的格式，要求含有字母的式子后面不写单位，要写答，答语

要~fpf兀ci*A整Xr。

4.葡萄园一共收了a箱葡萄，每天送到批发市场200箱，运了b天。

(1)用含有字母的式子表示剩下的苹果箱数。

(2)当a=2000,b=5时,求剩下的箱数。

重点引导学生熟练书写的格式，要求含有字母的式子后面不写单位，要写答，答语

要完整。

三、课堂作业：完成课件中的4道题，检验学生学习情况。

四、小结收获：说说自己的作业中存在什么问题，以后应该注意什么？

作业：1.预习书8至9页的内容，读2遍，2.知道字母s、v、t、a、c表示什么意

思？

教学反思：通过完成练习和做课堂作业，发现学生对用字母表示数的书写格式有了

一定的印象，大部分学生能够按要求完成学习，个别学生的答语写的不完整，部分学生

对于“总价+数量=单价”这种类型的题还会出错。

执教时间：3月4日

第五课时

教学内容：用字母表示公式

教学目标：

1、进一步理解用字母表示数的意义

2、学会用字母表示数量关系。

3、知道一个数的平方的含义。

4、.使学生能够语言表达字母公式，能够将数字代入字母公式进行计算，培养学生

的抽象概括能力。

5、渗透字母表示公式的简单算法。

教学重难点：

1、用字母表示公式

2、根据字母公式求值。

3、理解一个数平方的含义。

教学过程：

一、激趣导入。

1.同学们，我们这一单元的主题是什么？生1:黄河掠影。今天，我们继续学习信息

窗二，了解有关黄河漂流的知识。

小结：现在国内较为多见的漂流主要有竹筏漂流、橡皮艇漂流。我为大家找到了几

幅黄河漂流的图片，请大家看屏幕。（出示课件）

3.从刚才的资料我们可以了解到黄河漂流是一项非常具有挑战性的活动，是一项考

验人的体能和智慧的探险活动。

二、共同探究，学习新知

（-）用字母表示数量关系

1、请大家看屏幕的情境图，从中你知道了哪些信息？

2、根据漂流队每天漂流情况记录表。你想提出什么数学问题？

生1：我想知道23日漂流多少千米？

生2：我想知道26日漂流多少千米？

3、根据刚才的问题，我们可以综合成一个问题。板书：每天各漂流多少千米。

4、要求“每天各漂流多少千米，”需要知道哪两个数量？生1：速度。生2：时间

（二）1、下面我们来算一算。

板书：速度时间路程

11X7=77

12X6=72

6X7=42

2、观察一下这些算式，你会发现什么规律？（和同桌交流一下）

生1：速度X时间=路程板书：路程=速度X时间

3、你能用这个数量关系把这个表中剩下的漂流路程算出来吗？请同学们把记录表填

兀整。

（三）、用字母表示数量关系

1、你能用自己想出的式子简明地表示出漂流路程吗？先自己想一想，然后和小组里

的同学说说。（小组讨论）

2、指名说：谁来说说你的想法。

小结：同学们用不同的方法表示出漂流路程，其中，用字母表示数量关系既简捷又

准确。

在数学上通常用s表示路程,v表示速度，t表示时间。你怎样表示它们之间的关系？

生1：s=vt板书：

s=vt

4、练习：如果已知s和v,怎样求t?板书：t=s4-v

如果已知s和t,怎样求v?板书：v=

s+t

（四）、用字母表示面积公式

1、课件出示：你能用字母表示出正方形的面积和周长公式吗？请在练习本上写一写:

（s表示面积，用c表示周长，a表示边长）

2、小组合作学习，汇报结果：

（1）正方形的面积公式：

生1：s=a,a

生2：s=a2

生3：s=aXa

板书：s=a,as=a2s=aXa

师说明：2-2可以写成22,读作“a的平方”，表示2个a相乘。

（2）正方形周长公式：

生1：c=4a

生2：c=4•a

生3：c=4Xa

2、你能用字母表示长方形的面积和周长计算公式吗？试试看。

让学生独立完成，然后一名学生上台前展示，进行订正。

三、巩固练习

1.书10页，自主练习第1题。

这是用字母表示行车速度和发电总量的练习题。练习时，先引导学生解读题意，明确

数量关系，然后用字母表示出数量关系。

2.第2题：先小组研讨，完成填表练习。总结出求总价的表示方法，然后，进一步

了解分别求单价、数量时，算式变换的方法。

3.第3题：指导学生理解总产量用字母C表示，单产量用字母X表示，总数量用字

母Y表示。明确这三者关系，再用字母表示出相应的数量关系。

先让学生独立试做,然后集体订正。

四、课堂小结：通过这节课的学习，你有哪些收获？

这节课我们学会了用字母表示一些公式，还有很多公式都可以用字母表示出来，

以后大家再慢慢体会。

作业：L数学练习册的1-5题。

2.记住今天学的五个公式。

课后反思：学生在课前已经进行了预习，对于例题，学生能够理解每个字母表示的

意思，能够用字母表达正方形和长方形的面积和周长公式。练习题1和练习题3的知识

较难理解，学生理解起来有难度。

执教时间：3月5日

第六课时：巩固练习课

教学目标:

1、进一步理解用字母表示数的意义

2、学会用字母表示数量关系。

3、知道一个数的平方的含义。

4、.使学生能够语言表达字母公式，能够将数字代入字母公式进行计算，培养学生

的抽象概括能力。

5、渗透字母表示公式的简单算法。

教学重难点：

1、用字母表示公式

2、根据字母公式求值。

3、理解一个数平方的含义。

教学过程：一、引入新课：上节课我们学习了用字母表示正方形和长方形的面积和

周长，以及求路程的公式，谁来说说都是怎么表示呢？

二、书10—11页自主练习4—9题讲解：

1、第6题：连线题，自己独立完成，然后在集体订正。

2、第4题:学生说说书写的格式，然后集体订正，出示正确的书写格式。

3、第5题:在列出式子之后，知道学生知道，题中建国前的人均寿命约是35岁，就

是X。直接代数计算。

5、第7题:先自己独立做，然后集体订正。

6.第8题:小组合作学习，编题有一定难度，老师先举例子，然后让学生试着来编

题，并说说每一个式子所表示的具体意思。

7.第9题：学生先读题，找出题中的数量关系，然后独立完成，再集体订正。

三、巩固练习：

1.完成练习册的第八题。

2.读小知识你知道吗？书12页。

四、课堂小结：说说你还有哪些不懂的问题？

作业：1.背过第2题的总价=单价X数量

2.做练习册第4页。

课后反思：

执教时间：3月6日

第七课时

教学内容：加法运算律

教学目标：1、结合具体的情境，在解决问题的过程中逐步学会概括加法结合律、交

换律，并能用字母表示。

2、在实际计算中，能运用加法运算律进行简便计算。

3、在解决问题过程中，初步体验猜测、归纳、比较的教学方法，发展初步的抽象思

维能力，增强思维的灵活性。

教学准备：由于本信息窗离学生比较遥远，因此，在本课教学中例题改变。

教学过程：

一、.创设情境，解决问题

（1）谈话：西六路小学开学后，各项活动也开展起来，同学们的活动变得更加丰

富多彩了。我做了一个简单的统计：参加篮球队的同学有28人，参加二

胡学习的又17人，参加足球队的有35人，参加乒乓球队的有31人。

（2）你能根据这些信息提出一些用加法计算的问题吗？生1：参加篮球队和二胡学

习的一共有多少人？生2：参加足球队和乒乓球队的一共有多少人？生3：参加篮球队、

足球队和乒乓球队的一共有多少人？......

（3）今天这节课，我们先一起来研究其中的这三个问题。

二、小组合作探究新课：

1.先解决第一个问题：参加篮球队和二胡学习的一共有多少人？

①应怎样列式计算？

指名回答，板书：28+17=45（人）

②还可以写成什么？

根据学生回答，板书：17+28=45（人）

2.第二个问题怎样计算？指名回答，板书：35+31=6631+35=66

3.观察、比较、发现规律

(1)认真观察上面的四个算式，你发现了什么？和同桌交流一下。

哪位同学上来说说你的想法？

生1:两组算式交换了加数的位置，和没有变。

生2：两组算式列式不一样，但得数一样。

(2)通过同学们的介绍，我可以把两个算式用等于号连接起来吗？

板书：28+17=17+28

(3)你们能够自己模仿写出几个这样的算式吗？试试看。

追问：这样的算式能写几个？

指名回答，教师板书。

(5)你能用自己喜欢的方法把我们发现的规律简单明了地表示出来吗？可以用符

号、字母、文字等。

学生试着写一写。

指名回答，教师板书。

(6)谈话：刚才同学们能用自己喜欢的方式表示了我们发现的规律，这些规律叫运

算律。但是自己创造的符号只有自己明白，还要学习数学界公认的表示方法，那就是用

字母a、b分别表示两个加数，我们发现的规律就可以写成a+b=b+a,这个规律我们给

它起个名字叫加法交换律。板书：加法交换律

(7)谁来说说加法交换律用字母怎样表示？用语言怎样表达？齐读一遍。

3..练习：

96+35=35+()

204+57=()+204

a+45=45+()

三.探索加法结合律

1.解答例题，发现规律

(1)刚才通过解决前两个问题，我们得到了加法交换律，现在我们再来研究第三个

问题，看看有没有新的发现？

(2)齐读问题。你会列式解决这个问题吗？哪位同学来写出你的计算过程？

指名学生汇报，教师板书：(28+17)+23=68(人)

还有其他的算法吗？指名说，教师板书：28+(17+23)=68(人)

(3)比较一下这两道算式，他们有什么相同点和不同点？

生1：三个加数都一样，一个先算前两个数相加，一个先算后两个数相加，和是一样。

(4)这两道算式结果相同，我们可把两道算式中间用等号连接起来。

板书：(28+17)+23=28+(17+23)

(5)练习：

下面的。里能填上等号吗？

(45+25)+23O45+(25+23)

(36+18)+22O36+(18+22)

(6)观察这三个等式，每组的两个算式有什么相同的地方？有什么不同的地方？你

从这些等式中能发现怎样的规律，和你的同桌交流一下。

2.呈现运算律

(1)你能从第一个运算律中得到启发，用简便的方法表示你们的发现吗？试一试。

学生口答，教师板书：(a+b)+c=a+(b+c)

(2)三个数相加，先算前两个数相加或是先算后两个数相加，和不变，这就是我们

今天所学的第二个运算律一一加法结合律。

板书：加法结合律

3.练习

书15页自主练习1,按要求填空，然后集体订正，说说用到了什么运算定律。

三.巩固练习

1.15页自主练习第2题：

出示卡片，说说用到了什么运算定律？同桌互相说一说。

2.第3题:

根据今天学到的运算定律，来连线，并说说连线的理由。

四、总结收获：同学们，通过这节课的学习，你还有不懂的问题吗？你都有哪些收

获？和大家交流一下吧。

作业：1.练习册第5页做完。2.记住加法运算定律的两个公式。

课后反思:

执教时间：3月7日

第八课时：自主练习4—10题

教学目标：1、结合具体的情境，在解决问题的过程中进一步体会加法结合律、交换

律，在实际生活中的应用。

2、在实际计算中，能运用加法运算律进行简便计算。

3、在解决问题过程中，体验猜测、归纳、比较的教学方法，发展初步的抽象思维能

力，增强思维的灵活性。

教学重难点：能运用加法运算律进行简便计算。

一、学习运用定律进行简便运算

1、我们学习了加法的两个运算律，运用加法运算律能解决哪些问题呢？和同桌一起

想一想，交流一下。

老师指出：在验算加法时用的就是加法交换律。

2.学习了加法交换律还有什么用途呢？你能试着举例吗？指名说。

3、学生自己举例说明、讨论，想办法进行简便计算。

4、观察下面的算式，想想怎样算比较简便？

出示:282+63+37

5、小结：连加算式，可以先把后两个数相加，凑成整百数，再计算简便。

二、自主练习

1、书16页第5题：用简便方法计算下面各题。

学生独立解决，集体订正。并说明每个步骤所运用的运算律。

2、第6题：算一算，填一填。让学生说说都应用了什么运算定律？

3.第4、7、9题：自己独立完成，集体订正，第7、9题还能提出什么问题？让学生

说一说。

4.第10题：有多种答案，学生独立完成，指名说说都是怎么填的？为什么？

5.第8题：选做题。

三、总结收获：说说你都有哪些收获？还有不懂的问题吗？

课后探究：加法有运算律，减法有没有运算律呢？

作业：1.练习册第6页；2.改第5页的错。

课后反思

执教时间：3月8日

教学课题信息窗1

教学内容济南长途汽车总站19—23

课型新授课

教学目标1、结合学生已有的知识经验和具体情境，学习乘法交换律和结合律，并能应

用乘法交换律和结合律进行简便计算。

2、在具体运算中了解乘除法各部分之间的关系，并会在实际中进行应用。3、在探索学

习运算律的过程中，体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法。

4、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步

形成探究问题的意识和习惯。

教学重点乘法结合律、交换律

教学难点运用定律简便运算

教学准备课件

教学过程

创设情境

1、多媒体播放：济南长途汽车总站繁忙的情景，并介绍：济南长途汽车总站是山东省

交通运输集团的龙头单位。

目前已连续五年创下了国内公路客运站售票收入、旅客发送量、发车班次三项全国第一,

荣获了“全国百家用户满意服务”称号和“全国五一劳动奖状”，并顺利通过ZS0900L2000

版国际质量认证。被社会各界誉为“中华第一站”。

2、提问：听了刚才的介绍及播放的画面，你有什么印象？

3、提出问题：在这繁忙的济南长途汽车总站中（板书），我们发现许多数学知识，（出

示统计表）利用图中提供的数学信息，你能提出什么问题？

二、适时点拨解决问题

活动一：探索乘法结合律

1、出示：大巴车每周运送旅客多少人？

⑴学生独立列式计算。

⑵小组交流不同的解题思路

2、全班交流：

⑴重点观察比较36X640X7和36义（640X7）,问：你有什么发现？

⑵猜想：这会不会是乘法中的一个规律？

⑶举例验证

⑷从这些例子中你可以发现什么规律？小组交流后全班交流。

3、教师小结：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相

乘，再乘第一个数，积不变。这个规律叫做乘法结合律。(板书：乘法结合律)

如果用字母abc分别表示这三个数，你能用字母表示乘法结合律吗？(板书：

(a.b).c=a.(b.c)

4、试一试：aX65X87=OX(65X87)

24X(nxb)=(□X18)X□

［设计意图］将问题的解决权交给学生，完全由学生自主解决，小组在交流思路的过程中

思维产生碰撞，教师在旁引导，加之学生在加法结合律的基础上，很自然地想到乘法可能也

有结合律。因此教师给学生留有足够的时间和空间，让学生在猜想、举例、验证中探索发现。

有利于发挥学生学习的主动性，促进学生思维的发展。

活动二：探索乘法分配律

1、谈话：加法中有加法结合律和交换律，乘法运算中除了乘法结合律还有其他规律吗？

2、小组猜测举例验证。

3、汇报交流

4、学生总结：用一句话表述乘法交换律，并用字母表示。(教师板书：乘法交换律

a.b=b.a)

5、试一试：25X□=aX25

43X口=bX□

［设计意图］这一层教师注重让学生自主探究，并在小组内交流，使每个学生有自主参

与学习的机会，学生在已有知识经验的基础上能够圆满地完成乘法交换律的学习。真正体现

了教师是课堂教学的组织者、引导者、合作者，学生是学习的主体这一理念。

三、巩固练习限时作业

1、填空：

25X67X4=25XQX67(□X29)X8=(125XD)X29

aX□=□X67□X(46XD)=38X3X57)

2、计算：

125X8=50X2=25X4=40X25=5X20=

3、火眼金睛辨对错。

25X(8X7)=(25X8)X7200Xb=b+20

15X9X4=9X(15X4)48+2X10=50X10

四、课堂总结畅谈收获

这节课你有什么收获？

五、教学反思

执教时间：3月11日

教学课题自主练习

教学内容第21页1-5T课型复习课年级四

教学目标1、进一步理解掌握乘法运算律，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

3、培养学生回顾和反思的习惯，增强学习数学的自信心和成功感。

重点熟练掌握乘法运算定律

难点应用运算定律简便运算

教学过程

一、创设情景复习引入

上节课我们学习了乘法结合律和乘法交换律，“乘号宝宝”想知道大家学得怎样,

请看大屏幕，它给我们带来的问题：

⑴乘法结合律用字母表示为：——

乘法交换律用字母表示为：——

⑵你能用自己的话表达乘法的两个运算律吗？

⑶抢答：

136X947=947X口358X1002=1002X□

(15X4)X10=15X(OXD)(125X8)义5=口义(口乂口)

［设计意图］以“乘号宝宝”引入对旧知识的复习，增强了复习的趣味性，调动了学生的

积极性。

—•、导入新课：

谈话：同学们对乘法结合律和乘法交换律掌握得真不错！想一想：这两个运算律能解决

哪些问题呢？

当学生在交流的过程中指出可以进行简便运算时，教师导入新课学习：这节课我们就来

研究怎样运用乘法结合律和乘法交换律进行简便运算。

二、自主合作探究新知

1、观察下面算式125X7X8,想一想：怎样算比较简便？

(1)学生独立计算，教师巡视。

指3名学生板演

125X7X8125X7X8125X7X8

=875X8=125X8X7=7X125X8

=7000=1000X7=7X1000

=7000=7000

(2)小组交流，对比感悟：小组交流自己是怎样想的？对比评价一下与别人的计算方

法有什么不一样？

(3)全班交流。着重让学生体会：125X8X7和7X(125X8)是运用了哪种运算律得

来的？为什么要把125和8乘起来？

(4)教师小结：显然第2和第3种方法比较简便。不管哪一种都是利用125和8相乘

整千，再和7相乘就可以直接口算了。

2、观察25X16怎样进行简便计算？

(1)小组讨论，教师巡视引导

(2)全班交流：重点提出为什么要把16分解成4X4的形式？

3、讨论小结：⑴讨论：观察以上两道题，小组讨论：在乘法运算中怎样进行简便计算？

⑵全班交流后教师总结⑶在乘法算式中应根据因数的特点来选择简便算法，有5去找2,有

25去找4,有125去找8,从而使两个数在相乘后积成为整十、整百、整千数。

三、巩固联系运用新知

1、自主练习第3题怎样简便就怎样计算

［设计意图］强化学生对简便算法的应用。

2、自主练习第4题解决实际问题

3、自主练习第5题解决实际问题

［设计意图］培养学生在解决实际问题的中自觉应用运算律进行简算的习惯。

四、课堂总结：评价一下自己在学习及其他方面的收获。

执教时间：3月12日

教学课题综合练习

教学内容第22页6、7T课型练习课年级四

教学目标在自主练习中，探索、猜测除法运算定律，并会运用乘法各部分间关系及运

算定律解决实际问题。

重点理解掌握除法运算规律

难点应用运算规律简便运算

教学过程

一、谈话导入：

前面我们一起学习了乘法运算律，研究了如何运用乘法运算律进行简便计算。这样一来,

“乘号宝宝”可骄傲啦！“除号宝宝”不高兴了。你瞧，他那难过的样子，咱们一起来安慰

安慰他吧！

二、合作探究寻找规律

（-）探索乘除法各部分之间的关系

1、师：同学们还记得吗？乘法和除法之间有着密切的关系。比如：我们在二年级学的

根据乘法口诀四八三十二咱们就能写出四道算式，指名口答。

2、出示35+7=5,根据这道除法算式我们可以写出相应的除法算式和乘法算式。指名口

答教师板书：354-5=75义7=35或7义5=35

3、根据780+13=60独立写出一道除法算式和一道乘法算式，指名交流。

4、每人根据刚才的样子，多写一些这样的算式，小组交流。

5、根据c+b=a,写出一道乘法和一道除法算式。

6、通过以上例子，你发现了什么？

7、教师小结乘除法之间的关系，并结合学生交流板书：

一个因数=积+另一个因数被除数=商乂除数除数=被除数+商

［设计意图］:根据学生已有的知识经验，在充分距离的基础上，总结出乘除法之间的关

系。使学生对乘除法之间的关系的认识有了理性的提高。

(-)探索除法运算规律

1、师：知道乘除法之间存在这么密切的关系“除法宝宝”脸上露出了微笑，可是他又

有新的问题了，出示：乘法有那么多运算律，我们除法有没有运算规律呀？

2、出示课本22页第7题：猜一猜两边的算式会有什么关系？然后独立计算，比较两边

算式的大小。

3、小组交流自己的发现

4、全班交流，教师小结：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的乘积，

用字母表示为：a+b+c=a+(bXc)

5、利用这个规律计算22页第7题第2小题

三、巩固练习运用规律

1、23页第8题，看谁算的又对又快，说一说怎样算的？

2、补充练习：生活中的数学

⑴四年级一班有12个小组，每组有4人，每人能做5个手工制品，这个班的同学一共

能做多少个？

⑵玲玲家有一个房间长4米，宽3米，用面积25平方分米的方砖铺地，需要多少块？

3、开放题第23页第9题

独立思考，交流解题策略

四、课堂总结

1、这节课，你有什么收获？

2、教师总结，最后出示除号宝宝的笑脸。

执教时间：3月13日

教学课题信息窗2

教学内容济青高速第24页

课型新授课

年级四

教学目标1、学会解答相遇问题，在解答实际问题的过程中理解乘法分配律。

2、借助已有经验和具体运算，初步学会用猜想、验证、比较、归纳等数学方法学习知

识。

3、在教学中培养学生的合作意识和应用所学知识解决简单实际问题的能力。

教学重点理解掌握乘法分配律

教学难点运用定律简便运算

教学准备课件，

教学过程

提出问题导入新课

观察情境图，你们了解我们山东高速公路的建设情况吗？你都发现了那些数学信息，能

提出什么问题？

A、济青高速公路全长约多少千米？

B、相遇时大客车比小客车多行市驶了多少千米？

二、研究问题、适时点拨

1、济青高速公路全长约多少千米？

要解决这个问题应该先求什么，再求什么？请同学们分组讨论。

2、汇报交流

A、可以先求每辆车分别行驶的路程，然后把两辆车行驶的路程合在一起。

B、也可以先求两辆车1小时行驶的路程，然后再求2小时共行的路程。

3、根据学生的回答用线段图帮助学生理解解题思路。

4、学生独立列式，并回答，师板书。

110X2+90X2(110+90)X2

=220+180=200X2

=400(千米)=400(千米)

5、总结规律

(1)学生观察比较

刚才我们求济青高速公路全长约多少千米，同学们用了两种方法，仔细观察这两个算式,

你有什么发现？(算式不同，结果相同)。

(2)引发猜想

根据刚才的发现，你有什么想法？(这可能又是一个规律)。

(3)验证猜想，发现规律

刚才同学们猜了很多，是不是象同学们猜想的这样呢？下面我们就来验证一下，好

吗？

A、小组合作，举例验证

B、学生汇报交流

C、进一步完善发现的规律。

(4)师总结：

同学们真了不起，刚才你们发现的两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别与

这个数相乘，再把积相加的规律，我们叫它乘法的分配律。

你能用字母表示我们刚才发现的规律吗?

生答师板书：(a+b),c=a*c+b*c

三、限时作业，巩固新知

1、找朋友

(15+6)X7325X(99+1)

325X99+32534X17+34X13

34X(17+13)15X7+6X7

23X24+23X1623X(24+16)

2、火眼金睛辨对错

(1)13X(4+8)=13X4+13X8()

(2)(a+b)•c=a+(b•c)()

(3)12X4X4X13=4X(12+13)()

(4)78X101=78X100+78()

3、在口里填上合适的数

(80+70)X5=80X0+70X0

(a+b)x9=axn+nxn

236X3+236X7=OX(□+□)

mX153+mX47=DX(□+□)

四、感悟收获

通过这节课的学习，你有什么收获？

五、教学反思

执教时间：3月14日

教学课题信息窗2

教学内容第25页

课型新授课

年级四

教学目标1、在解答实际问题的过程中学会应用乘法分配律简便计算。

2、借助已有经验和具体运算，初步学会用猜想、验证、比较、归纳等数学方法学习知

识。

3、在教学中培养学生的合作意识和应用所学知识解决简单实际问题的能力。

重点熟练掌握乘法分配定律

难点应用运算定律简便运算

教学过程

一、创设情境提出问题

上节课我们通过计算了解了济青高速公路的长度，现在一辆汽车以每小时105千米的速

度行驶在京沪高速公路上，经过12小时这辆车从上海到达了北京，上海到北京全长多少千

米？怎样列式？

（生口头列式105X12）

二、合作探究解决问题

1、学生独立计算

怎样计算105X12?下面请同学们小组讨论，交流不同的算法，比比看谁的方法最简便。

2、汇报交流

105X12=126012X105

（笔算略）=12X(100+5)

=12X100+12X5

=1200+60

=1260

3、优化算法

这两种算法，你最喜欢哪一种？为什么？

5、师小结：通过刚才的学习，我们发现运用乘法分配律能使计算简便，这就是我们这

节课研究的内容：乘法分配律的应用（板书）。

6、巩固练习

同学们刚才学的不错，让我们再来看下一个问题（出示135X6+65X6）。

想一想，怎样计算会更简便呢?

学生独立解答，汇报交流简便方法。

135X6+65X6

=(135+65)X6

=200X6

=1200

二、应用知识自主练习

1、第5题是一道巩固乘法分配律的练习。练习时先让学生独立完成，交流订正时，让

学生交流算法。

2、第6、8、9题是解决实际问题的题目。练习时，先让学生独立解答，然后全班交流

算法，优化算法，进一步巩固乘法分配律。

三、限时作业

1、出示第7题，学生独立解答，集体订正

2、思考讨论：通过计算以上各题，你发现了什么规律？

3、汇报交流，揭示规律。

两个数的差与一个数相乘，可以用这个数分别去乘相减的两个数，再把积相减，即

(a-b),c=a•c-b,c

四、综合练习

1、自主练习第10题是通过解决购物问题，灵活运用乘法运算律的练习题，练习时先引

导学生提出问题，然后引导学生运用乘法运算律解决问题，明确乘法运算律的应用价值。

2、第11题也是一道解决实际问题的练习，有了第10题的铺垫，放手让学生独立解决。

3、第12题是一道巩固乘法运算律的开放性练习。练习时先让学生讨论交流，最后明确

所填的数，应使计算的和(或差)是一个整十或整百的数，然后独立解决，集体订正。

五、总结反思

想一想这节课我们学习了什么？你是怎样学的？有哪些收获？

执教时间：3月15日

教学课题我学会了吗

教学内容第29页课型复习课

年级四

教学目标让学生经历统计的过程，培养学生的统计意识和统计能力。

提高学生社会实践的能力和综合运用知识解决问题的能力

让学生在经历活动方案的制订、数据的收集和整理、对统计结果的分析和反思的过程，

在这个过程中培养学生的社会实践能力和综合运用知识解决问题的意识和能力。

重点让学生经历统计的过程，培养学生的统计意识和统计能力，提高学生社会实践的

能力和综合运用知识解决问题的能力。

难点培养学生的统计意识，提高学生社会实践的能力

教学准备调查学生一学期的消费情况

教学过程

谈话导入

师：我们每天都在消费，你们听得最多的可能是父母或家庭的消费，你知道自己的消费

情况吗？你知道自己一学期大概要消费多少元吗？

生根据自己的情况发言

师：这些都是你们对自己的消费的一个估计，很可能是不准确的。要较准确地知道自己

一学期的消费是多少，你打算怎么办？

生根据自己的理解来回答

师：是啊，我们可以对自己一学期的消费进行一次调查，做一个统计

制订活动方案

师:那我们应该怎样统计一学期的消费呢？要统计这个，我们都需要了解哪些内容呢又？

生自由发言

一学期的消费包括哪些？

采用什么形式进行数据的统计

根据哪些途径进行数据的收集

了解爸爸和妈妈的收入

学生小组活动，制订活动方案

全班交流，展示各小组制订的活动方案

完善自己的活动方案

收集数据

学生独立收集数据

整理数据

学生完成个人的数据整理，填写30页统计表

根据个人的统计结果，统计出班一学期的消费情况，完成第31页的统计表和统计图的

填写和绘制。

根据统计结果填写第31页“父母的收入和我的消费比较表”

对统计结果的分析、交流和反思

小组内交流以下问题

你一学期的消费是多少？与父母的收入比较，你的消费是多还是少，或者是合适？

你的这些消费都合理吗？

看了全班同学一学期的消费情况统计图，你有什么发现？

通过这次活动，你有什么收获和感想？这时候你最想对爸爸、妈妈说什么？

执教时间：3月18日

教学课题我学会了吗

教学内容第29页课型复习课

年级四

教学目标1、进一步理解掌握乘法运算律，构建本单元的知识网络。

2、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

3、培养学生回顾和反思的习惯，增强学习数学的自信心和成功感。

重点熟练掌握乘法运算定律

难点应用运算定律简便运算

教学准备课件

教学过程

一、揭示本节活动主题

同学们，本单元的学习已接近尾声，那这一单元我们学得怎样呢？这节课我们就一起来

测一测，看看自己学会了吗？(板书课题)

二、解决问题自主构建知识网络

1、创设情境

瞧，为了让我们的城市更加美丽，市政府制定了相应的市区绿化措施。(出示情境图及相

关信息：计划每月绿化13公顷)作为热心小市民，你能帮忙计算几个问题吗？

2、解决问题一

出示第一个问题：我市5