苏教版高中数学(必修1)期中测试题

22BatchDoc-Word档批量处理工具22姜堰中学高一数学期试题（A卷）一填题1、设集合

A4x65x3

，则

A

▲．

2、已知函数

,

00

，则

f(f(

▲3、已知函数

x3

在区间

上点，则

k

▲4、函数

4x

的值域是▲．

2,5、某班有学生55人其音乐好者人育爱好者45有既不爱好体育也不爱好音乐班级中既爱好体育爱好音乐的学生有人.29；6、函数

1

的定义域是▲

27、函数

与函

y2

的图象有两个公共点,则的取值围是▲．

8、设

11a()25log，a、b55

的大小关系为▲

cab9、若

1

x

是奇函数则

m

的值为▲．210电子技术的飞速发展算机的成本不断降低每隔三年计算机的价格降为原来的

，则价格为8100的计算机9年价格要降为▲

元。元、

1

是偶函数，则

在区[最与最小的差等于12、知是定义在

y∪0,2的奇函数，x0，的图象如3右图所示，那么f(x)的域是

▲．

[3,2)(2,3]

213、知函数围是▲．

3axa1,0.

在区间

0,1

O2x上是减函数，则实数a的范第1214、函数

2

的最大值为M

，则当

a

时，

的最大值为．

54二、解答题15、知集合3x<7},B={x︱<x︱<a}BatchDoc-Word文批量处理工具

727－33BatchDoc-Word档批量处理工具727－33⑴A∪B，(CuA)∩B⑵A∩C求a的范解：⑴∵A={

x

︱3≤

x

<7}∴CuA={

x

︱

x

<3

x

≥7}又∵B={x2<

x

<10}∴A∪B={x︱<

x

<10}

x

︱2<

x

<3或7

x

<10}⑵∵C={︱<}∩C∴a>31116、算()964

；（2）

2

2解17、知某皮鞋厂一天的生产成C（与生产数量双）之间的函关系是C400050n（1）一天生产1000皮鞋的本；（2）果某天的生产成本是，那么这一天生产了多少双皮鞋？（3）每双皮鞋的售价为90元且产皮全售，写一天的利润P关这一天生产数量n的数系，出每天至少生产多少双皮鞋才能不亏本？解＝

得n

。18、知函数

2x

；（1）

的定义域；（2）判断

的单调性并证明；（3）

x

为何值时，

f

11)22

。解定：

2

。）单调递减。证明（3）

111，原不等式等价22

，因为

在

1)12上是减函数，则，1)02解得：

1171117x或x42419、知函数

是定义在∞,0)∪(0,+上的函数，当

x

>0时，

log2BatchDoc-Word文批量处理工具

xkk1BatchDoc-Word档批量处理工具xkk1（1）当

x

＜0时，数

的表达式；（2）若

2R)合A={x︱2}，B={x︱}试判断集合和关系；（3）已于任意的∈N，等式

2

k

k1

恒成立，求证：函数

的图象与直线

没有交点。解：⑴当，

log(x)2⑵集合A={x︱

0

},B={x

x4

}，BA真子集；⑶根据对称性，只要证明函数f(x)的象与直线在∈(0,+上交点即可。令∈(0,+，函数

y1

log，y22

x①当x∈(0,1]时，

y1

2

，1

y2②当

1

2

k

y1

2则在∈(0,+∞)直线y=x始

ylogx2

的图象之下方。综上所述，由于对称性可知，函f(x)的象与直线没交20、知

aR，数xa

，（Ⅰ）当

a

=4时，写出函数

y单调递增区间；（Ⅱ）当

a4

时，求

在区间

上最值；

a0，函

在

上既有最大值又有最小值，请分求出m取值范围（用a示20：当

a4

时，

x4|

x),由图象可知，单调递增区间为，+间不扣分）

max

min

。①当

a0

时，图象如右图所示BatchDoc-Word文批量处理工具

BatchDoc-Word档批量处理工具由

a)

得

x

(22∴

0m

a2

，

an

212

a②当

a0

时，图象如右图所示由

a2y4yx)

得

∴

122

ama

，

a2

n0高一数学中试题（卷）一填题1合

A4x65x3

A

▲．

BatchDoc-Word文批量处理工具

2BatchDoc-Word档批量处理工具22、已知函数

,

00

，则

f(f(3))

▲3、已知函数

x3在区Z上零，

k

▲4、函数

y14

的值域是▲．

5、某班有学生55人其音乐好者人育爱好者45有既不爱好体育也不爱好音乐班级中既爱好体育爱好音乐的学生有人.29；6、函数

1

的定义域是▲

27、函数ya▲．

与函

y2

的图象有两个公共点,则的取值围是8、设

1a25

1(2log5

15

，则

a、b、c

的大小关系为▲．

cba9、若

1

x

是奇函数则a的值为▲．10电子技术的飞速发展算机的成本不断降低每隔三年计算机的价格降为原来的

，则价格为8100的计算机9年价格要降为▲

元。元、

1

是偶函数，则

在区[最与最小的和等于．－212、知是定义在

y∪0,2的奇函数，x0，的图象如3右图所示，那么f(x)的域是

▲．

[3,2)(2,3]

213、知函数围是▲．

3axa1,0.

在区间

0,1

O2x上是减函数，则实数a的范第1214、函数

2

的最大值为M

，则当

a

时，

的最大值为．

54二、解答题：15、知集合3x≤7},B={x︱<x︱x<a⑴A∪B，(CuA)∩B⑵A∩C求a的范解：⑴∵A={

x

︱3＜

x

≤7}∴CuA={

x

︱

x

≤3或

x

＞7}又∵B={x2<x∪B={x2x<10}∩B={2<x≤3或7x<10}BatchDoc-Word文批量处理工具

727－33BatchDoc-Word档批量处理工具727－33⑵∵C={︱<}∩C∴a1116、算()964

；（2）

2

2

。解17、知某皮鞋厂一天的生产成C（与生产数量C400050n

n

（双）之间的函数关系是（1）一天生产1000皮鞋的本；（2）果某天的生产成本是，那么这一天生产了多少双皮鞋？（3）每双皮鞋的售价为90元且产皮全售，写一天的利润P关这一天生产数量n的数系，出每天至少生产多少双皮鞋才能不亏本？解＝

得n

。18、知函数

2x

；（1）

的定义域；（2）断

的单调性并证明；（3）何值时，

f

11)22

。解定：

2（2）调递减。证明略（3）

111，原不等式等价22

，因为

在

1)12上是减函数，则，1)02解得：

1171117x或x42419、知函数

是定义在∞,0)∪(0,+上的函数，当

x

>0时，

log2BatchDoc-Word文批量处理工具

xkkBatchDoc-Word档批量处理工具xkk（1）当

x

＜0时，数

的表达式；（2）若

2R)合A={x︱2}，B={x︱}试判断集合和关系；（3）已于任意的∈N，等式

2

k

k1

恒成立，求证：函数

的图象与直线

没有交点。解：⑴当，

log(x)2⑵集合A={x︱

0

},B={x

x4

}，BA真子集；⑶根据对称性，只要证明函数f(x)的象与直线在∈(0,+上交点即可。令∈(0,+，函数

y1

log，y22

x①当x∈(0,1]时，

y1

2

，1

y2②当

1

2

k

y1

2则在∈(0,+∞)直线y=x始

ylogx2

的图象之下方。综上所述，由于对称性可知，函f(x)的象与直线没交20、知

aR，数xa

，（Ⅰ）当a=4，写出函数

y单调递增区间；（Ⅱ）当

a4，求

在区间

上最值；

a0

，函数

在

上既有最大值又有最小值，请分求出m取值范围（用

a

表示20：当

a4，x4

x),由图象可知，