第一学期月考九年级数学科考试题

A．B．12%A．B．12%%第一期月考九级数学考试题满分：150分

时间：120分钟一、择题

(大共小，小题分，。每小题给出的个选项，只有个是正的，将所选项的字答题框）1

．下列方程是一元二次方程的是Aax

++c=0

B

=

-12．

(x=关于x的一元二次方

D、x

1-x=22-1=0有根为0，则a的值是A．1B．-1C．1或-1D．03．

若关于方程（k-1）x

+2x-2=0有个相等实数根，则k取值范围是A．k＞

111B．k≥C．k＞且k≠1D．k且k≠12224．

已知二次函数，则5.

A．其图象的开口向上B．其图象的对称轴为直线C．其最大值为4D．当＜-1时，yx增大而减少将抛物线y=﹣2x2+1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为A．y=﹣2（x+1）2

﹣1B．y﹣2（x+1）2

+3C．y=﹣2（x﹣1）2

+1D．y=﹣2（x﹣1）2

+36.

下用配方法解一元二次方x，则方程可变形为A、(-

=9B(x

=9(-

D(x

7.

某市国内生产总值（GDP）比2012年增长了12%，由于受到市场金融危机的影响，预计今年2013年增长7%，若这两GDP年平均增长率为x%，则%满足的关系是C．D．

12%)(17%)x(1九年级数学第1页共页

10．118.10．11

一个小组有若干人,新年互送贺卡一若全组共送贺72张,这个小组共有A.12人B.8人C.9人D.10人9.

若函数

的图象与轴只有一个交点，那么

的值为A．0B．0或2C．2或－2D．0，2或－2设点（-2，y，y）是抛物线x上的三点，则y、、y的大小关系为2A.y＞y＞yB.＞y＞y232C.＞＞D.＞＞y1322014年“中国好声音”全国巡演重庆站在奥体中心举行．童童从家出发前往观看先匀速步行至轻轨车站等了一会儿童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利回到家．其x表示童童从家出发后所用时间y表示童童离家的距离．下面能反y与x的函数关系的大致图象是ACD12.

已知抛物线

的图象如图所示，下列结论：①＞0；②；2a

0；④＞1.其中正确的结论个数是A.1B.2C.3D.4九年级数学第2页共页

二、空题

(大共题每题4分，共241314

函数y自变量的取值范围是x方程3的解是______________。15.

已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次不等解集为_________．

x>的16

.

若关于x的一元二次方+bx=0

的一个根是17.

1，且a，b满b=a-+a+3，则c=__________若实数、满足，则

的值为18．

如右下图，在平面直角坐标xoy中，菱BDC的边AB在轴上，顶C在y轴上，（-6,0，（0,8），抛物线y=ax

﹣10ax+c过点C，且顶点M在直线BC上，则抛物线解析式为.

三、解答题（本大题共2个小题，每小题7分共14分）解答时每小题都必须写出演算过程和推理步骤。19

12

1)2

3|九年级数学第3页共页

20解下列方程：20四、

解题（本大题共4小题，每小题共40分）解答时每小题都必须写出演算过程和推理步骤。21

已知a是一元二次方程x

0的实数根，求代数式

a5a)的值222九年级数学第4页共页

22如图，抛物线-22

34

3+3x轴交于A，点，与直线y+4相交于B，C两点，连结A，两点。（1直线BC的解析式（5分）（2△ABC面积（分）23.

已知关于x的方程-（m+2）x+2=0（m≠0（1）求证：方程总有两个实数根分）（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数的值

分）九年级数学第5页共页

24.

如图，△ABC中，已知BAC＝45°AD⊥于D＝2，＝3，求AD的长.小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：(1)分别以ABAC对称轴，画出、的轴对称图形D的对称点为E、，延长、FC相交于G，证明四边形AEGF正方形；（5分）(2)设AD，利用勾股定理，建立关于的方程模型，求的值.5分）九年级数学第6页共页

五、

解题（本大题共2小题，每小题共24分）解答时每小题都必须写出演算过程和推理步骤。25如图，抛物线y＝(x＋1)k与x轴交于A、两点，与y轴交于点C(0，－3)．（1）求抛物线的对称轴及k的值；（3分）（2）抛物线的对称轴上存在一点P，使得＋PC值最小，求此时点P的坐标；（3分）（3）点M抛物线上一动点，且在第三象限．①当M运动到何处时eq\o\ac(△,，)的面积最大？求出△AMB的最大面积及此时点M坐标；(2分)②当M运动到何处时，四边形的面积最大？求出四边形AMCB的最大面积及此时点M的坐标．（4分）九年级数学第7页共页

26如图，在平行四边形ABCD中，AD=4cm∠A=60°，BD⊥AD．一动点P从A出发以每秒的速度沿A→B→C的路线匀速运动过点P作直线PM，使PM⊥AD．（1）当点P运动2秒时，设直线PM与相交于点E，求△的面积；（4分）（2当点P运动2秒时一动点Q也从A出发沿A→B→C的路线运动，且在AB上以每秒1cm的速度匀速运动上以每秒