高三物理一轮复习易错题

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易错点01匀变速直线运动

易错题［011平均速度和平均速率的混淆

1,平均速度

①定义：做变速直线运动的物体的位移AX跟发生这段位移所用时间人的比值，叫做平

均速度.

—Av

②公式：v=—.

bt

【注意】平均速度表示做变速直线运动的物体在某一段时间内的平均快慢程度，只能粗

略地描述物体的运动.

在变速直线运动中，不同时间(或不同位移)内的平均速度一般是不相同的，因此，求出

的平均速度必须指明是对哪段时间(或哪段位移)而言的.

2、平均速率是物体运动的路程与所用时间的比值.

3、平均速度是位移和发生这段位移所用时间的比，平均速率是路程和通过这段路程所用时

间的比，它们是两个不同的概念.例如：如图所示，一质点沿直线AB运动，先以速度v从

A匀速运动到B,接着以速度2V沿原路返回到A,已知AB间距为s.因为整个过程的总位

移为0,所以整个过程的平均速度为0；而整个过程质点通过的总路程为2s,所用的总时间

为上+工，所以平均速率为=^丫.

v2vs,s3

—I-------

v2v

v

AB

2v

易错题［02］刹车问题

汽车刹车自由阻力，没有动力。所以汽车刹车是一个匀减速运动的过程，当速度为零时就会

停止，之后不管多长时间都是静止。所以我们应该特别关注一下汽车从刹车到停止需要多长

时间以及相对应的位移。

易错题【03】追及相遇类问题

追及和相遇问题

1.追及问题的两类情况

(1)若后者能追上前者，追上时，两者处于同一位置,且后者速度一定不小于前者速度。

(2)若后者追不上前者，则当后者速度与前者速度粗笠时，两者相距最近。

2.相遇问题

相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和箜王开始时两物体间的距离时即相遇。

3.情景分析的基本思路

易错题01对平均速度理解不到位

1、一辆汽车从甲地开往乙地的过程中，前一半时间内的平均速度是30km/h,后一半时间内

的平均速度是60km/h。则全程的平均速度是：

A.35km/hB.40km/h

C.45km/hD.50km/h

【分析】设全程所用的时间为则由平均速度的定义知

前一半时间工内的位移为％]=匕.

2112

后一半时间y的位移为々=3；，

全程时间t的位移为X=X]+工2=(W+丫2)；・

—ri1

全程的平均速度为V=-=-(V,+V2)=-(30+60)km/h=45km/h

【答案】C

【叮嘱】不要把平均速度与速度的平均值弄混淆，注意按平均速度的定义求解

变式练习

I.三个质点A、B、C的运动轨迹如图所示，三个质点同时从N点出发，同时到达M点,

设无往返运动，下列说法正确的是()

M

N

A.三个质点从N到M的平均速度相同

B.三个质点任意时刻的速度方向都相同

C.三个质点从N点出发到任意时刻的平均速度都相同

D.三个质点从N到M的平均速率相同

【答案】A

【解析】要弄清该题的每个选项，首先应明确两个概念：平均速度和平均速率.速度是表征

质点在某瞬时运动快慢和运动方向的矢量.位移与该段时间的比值叫平均速度.本题中A、

B、C三个质点在相同时间内位移相同，大小是MN的长度，方向是由N指向M,所以它

们的平均速度相同，A选项正确.平均速率是描述物体运动快慢的物理量.规定物体在At

时间内通过的路程AS与At之比为平均速率，即3=巨.由于路程与位移一般不同，故平均

△t

速率与平均速度的大小一般不相等，仅在质点做单方向直线运动时，平均速率才与平均速度

的大小相等.本题中A、C两质点均为曲线运动，可见选项C、D不正确，但A、C两质点

的平均速率相等，它们均大于B质点的平均速率.本题只能选A.

2.一个学生在百米赛跑中，测得他在7s末的速度为9m/s,10s末到达终点的速度为10.2

m/s,则他在全程内的平均速度是（）

A.9m/sB.9.6m/s

C.10m/sD.10.2m/s

【答案】C

200m决赛路径是曲线，指路程，其位移小于200m,因此选项A错误.由于200m决赛的

位移xi〈200m,则平均速度=±<32_m/s=10.36m/s,故选项B错.100m决赛的

八19.30

平均速度R=%<型9m/s=10.32m/s,故C选项正确.100m决赛中的最大速度无法

t29.69

求得，故选项D错误.

易错题02对汽车刹车时间判断有误

1.1、以lOm/s的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得大小为a=4m/s2的

加速度，刹车后第3s内，汽车走过的路程为（）

A.12.5mB.2mC.10mD.0.5m

【错因】本题容易出错的主要原因是对时间判断错误

【解析】汽车速度减为零的时间为：

=等=言s=2.5s,则刹车后第3s内的位移等于最后。加内的位移，采用逆向思维,

有：

11

x=-|a|t，2=-x4x0.25m=0.5m

【答案】D

【叮嘱】根据匀变速直线运动的速度时间公式求出速度减为零的时间，采用逆向思维，结合

运动学公式求出刹车后第3s内的汽车的路程。

本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动，在第3s

内运动的时间只有0.5s,不是1s。

变式练习>>

1.小刘驾驶着小轿车以54km"的速度匀速行驶，看到前面十字路口闪烁的绿灯倒计时只

有4s了，他立即踩刹车，假设轿车做匀减速直线运动，加速度大小为3m/s2,则刹车开始6s

后轿车的位移是（）

A.112.5mB.60mC.37.5mD.36m

【答案】C

【解析】54km"=15m/s,轿车速度减为零的时间玲=卓2=曹s=5s,

则刹车6s内的位移等于5s内的位移，x=£to=£x5m=37.5m,故C正确、错误。

2.飞机着陆后在跑道上滑行时做匀减速直线运动.已知其初速度是60m/s,加速度大小是

6m/s2,则飞机着陆后12s内的位移大小是（）

A.288mB.300mC.600tnD.360m

【答案】B

【解析】解：依题意，飞机作匀减速直线运动，Vo=60m/s,

a=-6.0m/s2,t=12s

由速度公式：v=VQ-^-at得

飞机实际运动时间

v—v0-60

t但=-----0=——--s=10s<12s

停a-6.0

所以飞机着陆后12s内的位移

12

x=vot4--at

10

=60x10m+-x（-6.0）x102m=300m

故选:B。

易错题03对图像的斜率方向判断有误

1、如图所示为甲、乙两物体在同一直线上运动的位置坐标x随时间f变化的图像，已知甲

对应的是图像中的直线，乙对应的是图像中的曲线，则下列说法正确的是（）

A.甲做匀减速直线运动

B.乙做变速直线运动

C.0〜A时间内两物体平均速度大小相等

D.两物体的运动方向相反

【错因】本题容易出错的主要原因是不能理解斜率的方向

【解析】结合题意分析题图易知，题图中图像的斜率等于速度，知甲沿负方向做匀速直线运

动，故A项错误；乙图线切线的斜率不断增大，说明乙的速度不断增大，做变速直线运动，

故B项正确；根据坐标的变化量等于位移知，0〜八时间内两物体位移大小不相等，方向相

反，所以平均速度不相等，故C项错误；根据图像的斜率等于速度可知，甲的速度为负，

乙的速度为正，即两物体的运动方向相反，故D项正确。

【答案】BD

【叮嘱】根据图像信息正确求出位移大小及斜率，通过比较这两个量来解题。

支式练习

1.如图所示，直线。与四分之一圆弧〃分别表示两质点A、B从同一地点出发，沿同

一方向做直线运动的v-t图像。当B的速度变为0时，A恰好追上B,则A的加速度为（）

A.1m/s2B.2m/s2

C，2m/s2D.itm/s2

【答案】C

【解析】在速度一时间图像中图像与坐标轴围成的面积表示位移，又知道两者是从同一地点

出发，故A追上B时，即在t=2s时两者相遇，有（；x兀x22）m=；“AX（2s）2,解得m/s2,

C正确。

2.某公司为了测试摩托车的性能，让两驾驶员分别驾驶摩托车在一平直路面上行驶，

利用速度传感器测出摩托车A、8的速度随时间变化的规律并描绘在计算机中，如图所示,

发现两摩托车在r=25s时同时到达目的地。则下列叙述正确的是（）

A.摩托车B的加速度为摩托车A的4倍

B.两辆摩托车从同一地点出发，且摩托车B晚出发10s

C.在。〜25s时间内，两辆摩托车间的最远距离为180m

D.在0〜25s时间内，两辆摩托车间的最远距离为400m

【答案】D

【解析】速度一时间图像的斜率表示加速度，故—m/s2=0.4m/s2,劭=匕m/s2

=2m/s2,CIB=5CIA,A错误；图像与坐标轴围成的面积表示位移，故必=于＜（30+20）*25m

=625m,xB=1x30xl5m=225m,因为两者在f=25s相遇，而发生的位移不同，故两者不

是从同一地点出发的，B错误；在，=25s时两车达到相同的速度，在此之前摩托车A的速

度一直大于摩托车2的速度，两辆摩托车距离一直在缩短，所以在f=0时刻，两辆摩托车

间的距离最远，故Ar=用一切=400m,C错误，D正确。

易错题通关

一、选择题

1、（多选）对于瞬时速度和平均速度的理解，下列说法正确的是（）

A、瞬时速度为零，平均速度一定为零

B、瞬时速度为零，平均速度可以不为零

C、瞬时速度不为零，平均速度一定不为零

D、瞬时速度不为零，平均速度可以为零

2、（多选）如图所示为甲、乙、丙三个物体相对同一位置的位移图象，它们向同一方向开始

运动，则在时间to内，下列说法正确的是（）

A、它们的平均速度相等

B、甲的平均速度最大

C、它们的平均速率相等

D、乙和丙的平均速率相等

3、下列情况中的速度，属于平均速度的是（）

A、百米赛跑的运动员冲过终点线时的速度为9.5m/s

B、由于堵车，汽车在通过隧道过程中的速度仅为1.2m/s

C、返回地球的太空舱落到太平洋水面时的速度为8m/s

D、子弹射到墙上时的速度为800m/s

4、如图，直线。和曲线b分别是在平行的平直公路上行驶的汽车a和匕的以图线，在“

时刻两车刚好在同一位置（并排行驶），在。到/3这段时间内（）

A.在虑时刻，两车相距最远

B.在“时刻，两车相距最远

C.a车加速度均匀增大

D.人车加速度先增大后减小

5、利用速度传感器与计算机结合，可以自动做出物体的速度v随时间f的变化图像。某次

实验中获得的M图像如图所示，由此可以推断该物体在()

A.f=2s时速度的方向发生了变化

B.f=2s时加速度的方向发生了变化

C.。〜4s内做曲线运动

D.0—4s内的位移约为2.8m

6、(多选)假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶。甲车在前，乙车在后，速度

均为vo=3Om/s,距离so=100m。f=0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时

间变化关系如图1、2所示。取原运动方向为正方向。下面说法正确的是()

A.f=3s时两车相距最近

B.0〜9s内两车位移之差为45m

C.f=6s时两车距离最近为10m

D.两车在。〜9s内会相撞

二、计算题

3

7、如图所不，一质点沿半径为r=20cm的圆周自A点出发，逆时针运动，在2s内运动一圆

4

周到达B点，求：

(1)质点的位移和路程；

(2)质点的平均速度的大小.

8、汽车刹车前的速度为10m/s,刹车后获得的加速度大小为4m/s2。求:

(1)汽车刹车开始后2s内滑行的距离；

(2)汽车刹车开始后4s内滑行的距离;

(3)从开始刹车到汽车位移为10.56所经历的时间。

9、为测试汽车的性能，关闭汽车发动机，让汽车以20m/s的初速度冲上一长为48m的斜

坡，行驶中的汽车加速度大小为4m/s2,求汽车上坡需要多长时间？

10、4、8两辆汽车在笔直的公路上同向行驶,当8车在A车前84m处时,B车速度为4m/s,

且正以2m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零，A车一直

以20m/s的速度做匀速运动。经过12s后两车相遇。问8车加速行驶的时间是多少？

11、如图所示，在公路的十字路口，红灯拦停了一车队，拦停的汽车排成笔直的一列，第一

辆汽车的前端刚好与路口停止线相齐，汽车长均为/=4.0m,前面汽车尾部与相邻汽车的前

端距离均为4=1.0m。为了安全，前面汽车尾部与相邻汽车的前端距离至少为“2=5.0m才

能开动，若汽车都以a=2m/s?的加速度做匀加速直线运动。绿灯亮起瞬间，第一辆汽车立

即开动，求：

(1)第六辆汽车前端刚到达停止线时的速度大小V；

(2)从绿灯刚亮起到第六辆汽车前端与停止线相齐所需最短时间分

答案及解析

1、BD

解析：在车辆行驶过程中，在中途刹车停止后再启动运行的一段时间内平均速度不为零，但

停止时的瞬时速度为零，A选项错，B选项正确；如物体沿一圆周运动一圈的过程中瞬时速

度不为零，但位移为零，所以平均速度为零，c选项错，D选项正确.

2、AD

解析：此题易错选B、C、错解原因有二：一是把位移一时间图象当作是物体运动的轨迹，

得出甲的路程比丙的长，丙的路程比乙的长，从而漏选D；二是认为平均速率即为平均速度

的大小，错选C,或是把平均速度与平均速率混淆，错选B.

3、B

解析：百米赛跑的运动员冲过终点线时的速度为9.5m/s,这是瞬时速度，所以A错；返回

地球的太空舱落到太平洋水面时的速度为8m/s,这是瞬时速度，所以C错；子弹射到墙上

时的速度为800m/s,这是瞬时速度，所以D错.

4、B

解析：在h时刻两车刚好在同一位置(并排行驶)，在八到f3这段时间内，“的速度一直大于

匕的速度，两者间距一直增大，玄时刻之后，。的速度小于。的速度，两者间距减小，则在

时刻，两车相距最远，故A错误，B正确；根据修图线的斜率表示加速度，可知，。车

的加速度不变，匕车加速度一直增大，故C、D错误。

5、A

解析：选A由题图可知，f=2s时物体的速度方向发生了变化，而加速度方向没有发生变

化，A正确，B错误；。〜4s内物体沿直线往复运动，总位移为零，C、D均错误。

6、BC

解析：由加速度一时间图像可画出两车的速度一时间图像，如图所示。由图像可知，1=6s

时两车同速，此时距离最近，图中阴影部分面积为0〜6s内两车位移之差：Ar=1x30x3m

+gx30x(6—3)m=90m,则此时两车相距：As=s()—Ax=10m,C正确，A错误。0〜9s内

两车位移之差为&'=530乂3m=45m,所以两辆车不会相撞，故B正确，D错误。

7、解析:(1)质点的位移是由A点指向B点的有向线段，位移大小为线段AB的长度，

由图中几何关系可知x=Jr?+/=正厂=200cm=28.3cm,位移的方向由A点指向B

33

点.质点的路程为轨迹的长度，则：/=-x2^r=-x2^-x20cm=94.2cm.

44

(2)根据平均速度的定义得u=—=-------cm/s=14.15cm/s.

t2

8、解：(1)汽车速度减为零的时间为：t=?=言s=2.5s,

22

汽车刹车开始后2s内滑行的距离x=vot+1at=10x2+1x(-4)x2=12m

(2)汽车刹车经过4s后停下来，因此4s内汽车的位移只是2.5s内的位移：s="*=

0-102

m=12.5m；

2X(-4)

f°±J*2a(S)=

(3)根据S=V0t+5砒2得到：t=T0±40Z-2X(4)(10.5),解得：=35s(

2a-4

舍去)，t2=1.5s

9、解：匀变速直线运动速度减为零的时间为：玲=也=Vs=5s

a4

汽车做匀减速直线运动，根据％=%1+3就2得：

1

48=20C--X4xt29

解得：t=4st，=6s(舍去)

10、解析：设A车的速度为幺，8车加速行驶时间为f,两车在fo时相遇，则有

SA=①

SB—vgt+^t2+(VB+«O(?o—0②

式中，fo=12s,SA、SB分别为A、B两车相遇前行驶的路程。依题意有6A=SB+$

③

式中s=84m。由①②③式得

DC.2[VA—vr—.V]公

Z2-2"f+---------B--0------=0n④

代入题给数据VA=20m/s,VB=4m/s,a=2m/s2

有p-24r+108=0⑤

解得：t\—6s,々=18s@

f2=18s不合题意，舍去。因此，B车加速行驶的时间为6s。

11、解析：(1)第六辆汽车前端与停止线的距离

si=5(/+4i)=25.0m,

由科=2as।,解得v—10m/s。

(2)设第二辆汽车刚开动时，第一辆汽车至少已行驶的时间为m则第二辆汽车刚开动时，

第一辆汽车至少行驶的距离：

$2=必一di=4.0m,由S2=：如2,解得n=2s

从绿灯刚亮起到第六辆汽车刚开动至少所需时间：

,2=5/1=10.0s

从第六辆汽车刚开动到前端与停止线相齐所需时间:

从绿灯刚亮起到第六辆汽车前端与停止线相齐所需最短时间：/=友+h，解得r=15.0So

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易错点02相互作用

易错题［oil对重心的判断有误

重力

1.产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。［注3］

2.大小：与物体的质量成正比，即G=〃?g。可用弹簧测力计测量重力。

3.方向：总是竖直向下的。

4.重心：其位置与物体的质量分布和形状有关。

说明：重力的方向并不是物体上面最重的一点。对于规则的物体，重心在它的几何中心点;

对于不规则的物体可以利用悬挂法来选取重心。

易错题［02］对弹力有无判断不到位

1、产生的条件：

①物体间直接接触。

②接触处发生弹性形变。

2、弹力有无的判断“三法”

根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力。

条件法

多用来判断形变较明显的情况

对形变不明显的情况，可假设两个物体间不存在弹力，看物体

假设法能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；

若运动状态改变，则此处一定存在弹力

根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判

状态法

断是否存在弹力

3、判断弹力方向的两点提醒

(1)轻杆对物体的弹力方向不一定沿杆。

(2)物体所受弹力的大小和方向与物体所处的状态(如静止、匀变速直线运动等)有关。

易错题［03］力的合成与分解分析不到位

一、力的合成与分解

1.合力与分力

(1)定义：如果一个力产生的效里跟儿个共点力共同作用产生的效果相同，这一个力就叫做

那几个力的合力，原来那几个力叫做分力。

(2)关系：合力和分力是笠效督代的关系。

2.共点力

作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的力。如下图所示均是共点力。

3.力的合成

(1)定义：求几个力的合力的过程。

(2)运算法则

①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作

平行四边形，这两个邻边之间的双鱼线就表示合力的大小和方向。如图甲所示。

②三角形定则：把两个矢量首尾相连,从而求出合矢量的方法。如图乙所示。

4.力的分解

(1)定义：求一个已知力的分力的过程。

(2)运算法则：平行四边形定则或三角形定则。

(3)分解方法：①按力产生的效果分解;②正交分解。

二、矢量和标量

1.矢量：既有大小又有方向的量,运算时遵从平行四边形定则。

2.标量：只有大小没有方向的量，运算时按代数法则相加减

力的分解的四种情况：

(1)已知合力和两个分力的方向求两个分力的大小，有唯一解。

(2)已知合力和一个分力(大小、方向)求另一个分力(大小、方向)，有唯一解。

(3)已知合力和两分力的大小求两分力的方向：

①F>Fi+B，无解；

®F=F\+F2,有唯一解，Fi和尸2跟尸同向；

③尸=尸1一尸2，有唯一解，F1与F同向，放与F反向；

@Fl-F2<F<Fi+F2,有无数组解(若限定在某一平面内，有两组解)。

(4)已知合力F和F,的大小、F2的方向(B与合力的夹角为。)：

①Fi<Fsin仇无解；

②尸i=Fsin。，有唯一解；

③Fsin6kFi<F,有两组解;

④尸仑F,有唯一解。

易错题01对重心理解不到位

1、如图所示，两辆车正以相同的速度做匀速运动，根据图中所给信息和所学知识你可以得

出的结论是（）

A.物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点

B.重力的方向总是垂直向下的

C.物体重心的位置与物体形状和质量分布无关

D.力是使物体运动的原因

【警示】本题容易出错的主要原因是对重心的概念理解不到位。

【解析】物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点，这个点就

是物体的重心，重力的方向总是和水平面垂直，是竖直向下而不是垂直向下，所以选项A

正确，B错误；从题图中可以看出，汽车（包括货物）的形状和质量分布发生了变化，重心的

位置就发生了变化，故选项C错误：力不是使物体运动的原因而是改变物体运动状态的原

因，所以选项D错误。

【答案】A

【叮嘱】重心的位置与物体的质量分布和形状有关。

变式练习〉〉

1.以下关于重心及重力的说法中，正确的是（）

A.一个物体放于水中称量时，弹簧测力计的示数小于物体在空气中时弹簧测力计的示数，

因此，物体在水中时的重力小于在空气中的重力

B.据6=0^可知，两个物体相比较，质量较大的物体的重力一定较大

C.物体放于水平面上时，重力方向垂直于水平面向下，当物体静止于斜面上时，其重力

垂直于斜面向下

D.物体的形状改变后，其重心位置往往改变

【答案】D

【解析】选项A错，山丁物体浸没于水中时，受到向上的浮力，从而减小弹簧的拉伸形变，

弹簧测力计的示数减小，但物体的重力并不改变；选项B错，当两物体所处的地理位置相

同时，g值相同，质量大的物体的重力必定大.但当两物体所处的地理位置不同时，如质量

较小的物体放在地球匕质量较大的物体放在月球匕由于月球上g值较小，从而使质量大

的物体的重力不一定大，选项C错：重力的方向是竖直向下，而不是垂直向下；选项D正

确，物体的重心位置由形状和质量分布情况两个方面共同决定，当物体形状改变时，其重心

往往发生改变.综上所述，本题正确答案为选项D.

2.足球运动员已将足球踢向空中，如图所示，在下图描述足球在向斜上方飞行过程中某时

刻的受力图中，正确的是（G为重力，F为脚对球的作用力，f为空气阻力）（）

【解析】本题考查重力的方向和受力图的画法.重力方向竖直向下，阻力f与飞行速度方向

相反，在飞行过程中球不受脚的作用力.

易错题02对弹力有无判断有误

1、匀速前进的车厢顶部用细线竖直悬挂一小球，如图所示，小球下方与一光滑斜面接触。

关于小球的受力，下列说法正确的是（）

A.重力和细线对它的拉力

B.重力、细线对它的拉力和斜面对它的弹力

C.重力和斜面对它的支持力

D.细线对它的拉力和斜面对它的支持力

［错因】本题容易出错的主要原因是对弹力产生条件理解不到位

【解析】小球必定受到重力和细线的拉力。小球和光滑斜面接触，假设斜面对小球有弹力,

小球将受到三个力作用，重力和细线的拉力在竖直方向上，弹力垂直于斜面向上，三个力的

合力不可能为零，与题设条件矛盾，故斜面对小球没有弹力，故A正确。

【答案】A

【叮嘱】抓住物体的状态，如果是平衡状态，物体所受的合外力一定为0,抓住这个点入手

更能去判断有没有弹力的作用。

支式练习

1.如图所示，小车内一根轻质弹簧沿竖直方向和一条与竖直方向成a角的细绳拴接一小球。

当小车和小球相对静止，一起在水平面上运动时，下列说法正确的是（）

A.细绳一定对小球有拉力的作用

B.轻弹簧一定对小球有弹力的作用

C.细绳不一定对小球有拉力的作用，但是轻弹簧对小球一定有弹力

D.细绳不一定对小球有拉力的作用，轻弹簧对小球也不一定有弹力

【答案】D

【解析】若小球与小车一起做匀速运动，则细绳对小球无拉力；若小球与小车有向右的加速

度4=贝211原则轻弹簧对小球无弹力，D正确。

2.如图所示，一倾角为45。的斜面固定于墙角，为使一光滑的铁球静止于图示位置，需加

一水平力尸，且尸通过球心。下列说法正确的是（）

A.铁球一定受墙面水平向左的弹力

B.铁球可能受墙面水平向左的弹力

C.铁球一定受斜面通过铁球的重心的弹力

D.铁球可能受斜面垂直于斜面向上的弹力

【答案】B

【解析】尸的大小合适时，铁球可以静止在无墙的斜面上，尸增大时墙面才会对铁球有弹力，

所以选项A错误，B正确。斜面必须有对铁球斜向上的弹力才能使铁球不下落，该弹力方

向垂直于斜面但不一定通过铁球的重心，所以选项C、D错误。

易错题03对力的分解与合成分析不到位

1、（多选）两个力Q和B间的夹角为仇两力的合力为尸。以下说法正确的是（）

A.若Q和B大小不变，。角越小，合力尸就越大

B.合力F总比分力Fi和F2中的任何一个力都大

c.如果夹角e不变，A大小不变，只要B增大，合力尸就必然增大

D.合力F的作用效果与两个分力~和&共同产生的作用效果是相同的

【错因】本题容易出错的主要原因是不能理解合力与分力之间的关系

【解析】若Q和尸2大小不变，6越小，合力尸越大，故A正确；当为与B等大反向时，

其合力为零，小于任一分力，故B错误；由合力与分力的定义可知，D正确；当，为大钝

角时，如果6不变，Q大小不变，只增大B时，合力/可能减小，也可能增大，故C错误。

【答案】AD

【叮嘱】合力不一定大于分力，二者是等效替代的关系。有大小和方向的物理量不一定是矢

量，还要看运算法则，如电流。

支式练习

1.如图所示，用相同的弹簧秤将同一个重物加，分别按甲、乙、丙三种方式悬挂起来，读

数分别是K、F?、6、尸4，已知6=30。，则有（）

A.Ei最大B.F3—F2

C.F2最大D.B比其他各读数都小

【答案】C

【解析】由平衡条件可得，F2cos0=mg,Bsin6*=Q.2F3cos0—m（＞,Ei=，"g，可进一步求

得：Fi=/ng,F2=^~mg,Fj=^-mg,F^=tng,可知产|=尸3，尸2最大，选项C正确。

2.（多选）明朝谢肇涮的《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺塔倾侧，议欲正之，非万缗不

可。一游僧见之曰：无烦也，我能正之。''游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，

经月余扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为仇现在木楔背上加一力

F,方向如图所示，木楔两侧产生推力尺，贝（1（）

A.若F一定，J大时FN大B.若F一定，J小时FN大

C.若6一定，F大时八大D.若。一定，E小时八大

【答案】BC

F

2

【解析】根据力F的作用效果将力F分解为垂直于木楔两侧的力FN,如图所示。则尸=$而

FN

0F

5，即FN=---后,所以当尸一定时，6越小，尸N越大：当。一定时，F越大，尸N越大。故

2sin2

选项B、C正确。

易错题通关

1、在半球形光滑碗内斜搁一根筷子，如图所示，筷子与碗的接触点分别为A、B,则碗对筷

子4、8两点处的作用力方向分别为（）

A.均竖直向上

B.均指向球心。

C.A点处指向球心。，B点处竖直向上

D.A点处指向球心0,8点处垂直于筷子斜向上

2、下列关于重力的说法中正确的是（）

A.物体只有静止时才受重力作用

B.重力的方向总是指向地心

C.地面上的物体在赤道上受的重力最小

D.物体挂在弹簧测力计下，弹簧测力计的示数一定等于物体的重力

3、小车上固定一根弹性直杆A,杆顶固定一个小球仇如图所示），现让小车从光滑斜面上自

由下滑，在下列如图所示的情况中杆发生了不同的形变，其中正确的是（）

4、一轻质弹簧原长为8cm,在4N的拉力作用下伸长了2cm,弹簧未超出弹性限度。则该

弹簧的劲度系数为（）

A.40m/NB.40N/m

C.200m/ND.200N/m

5、所有接触面均光滑且人人均处于静止状态，其中A、D选项中的细线均沿竖直方向。则

a、〃间一定有弹力的是（）

6、关于力的合成与分解，下列说法正确的是（）

A.合力一定大于其中一个分力

B.合力与分力一定是同种性质的力

C.合力与分力是等效的，同时作用在物体上

D.己知合力和它的两个分力的方向，则两个分力有确定值

7、如图所示，被轻绳系住静止在光滑斜面上的小球。若按力的实际作用效果来分解，小球

受到的重力G的两个分力方向分别是图中的（）

A.1和4B.2和4

C.3和4D.3和2

8、（多选）如图，将力F（大小已知）分解为两个分力F,和尸2，尸2和F的夹角。小于90°o则

关于分力K，以下说法中正确的是（）

A.当Q>FsinO时，肯定有两组解

B.当Fsin6<F|V尸时，肯定有两组解

C.当FwFsinJ时，有唯一一组解

D.当FicFsin。时，无解

9、（多选）如图所示，电灯的重力G=10N,A。绳与顶板间的夹角为45。，80绳水平，A0

绳的拉力为FA，BO绳的拉力为FB，则（）

A.FA=1MNB.310N

C.FB=1距ND.FB=10N

10、如图所示，光滑斜面的倾角为37。，一个可以看成质点的小球在轻质

细线的拉力作用下静止在斜面上，细线与斜面间的夹角也为37。。若小球所受的重力为G,

sin370=0.6,cos370=0.8,则手对细线的拉力等于（）

A.GB.2

r4G

谭DT

答案与解析

1、D

解析：选DA点处弹力的方向沿半径指向球心O,B点处弹力的方向垂直于筷子斜向上，

故D正确

2、D

解析：物体受到重力的作用，与物体的运动状态无关，A错误；重力的方向总是竖直向下，

不一定指向地心，B错误；赤道上重力加速度最小，因此地面上的物体在赤道上受的重力最

小,C正确；物体挂在弹簧测力计下处于平衡状态时，弹簧测力计的示数才等于物体的重力，

故D错误。

3、C

解析：小车在光滑斜面上自由下滑，则加速度。=84118（6为斜面的倾角），由牛顿第二定律

可知小球所受重力和杆的弹力的合力沿斜面向下，且小球的加速度等于gsina则杆的弹力

方向垂直于斜面向上，杆不会发生弯曲或倾斜，C正确。

4、D

F4

解析：由知，弹簧的劲度系数k=1=万茁N/m=200N/m,选项D正确。

5、B

解析：A选项中，假设两球间有弹力，则小球将向两边运动，与题意矛盾，则“、6间无弹

力，故A错误。B选项中，若两球间无弹力，则两球都将向下摆动，与题意矛盾，则b

间有弹力，故B正确。C选项中，假设两球间有弹力，则〃小球将向右运动，与题意矛盾，

则b间无弹力，故C错误。D选项中，假设b对a球有弹力，方向必定垂直于斜面向上，

。球共受三个力：竖直向下的重力、竖直向上的拉力和垂直于斜面向上的弹力，三个力的合

力不可能为零，则小球。不可能处于静止状态，与题意矛盾，则。间一定没有弹力，故

D错误。

6、D

解析：由平行四边形定则可知，两个力的合力，可以比这两个分力都小，所以A错误；合

力与分力在作用效果上等效，但不能说成是同种性质的力，故B错误；合力与分力是等效

替代关系，但不是同时作用在物体上，所以C错误；根据力的合成与分解可知，已知合力

和两个分力的方向，分解结果是唯一的，故D正确。

7、C

解析：小球重力产生两个作用效果，一是使绳子拉伸，二是使斜面受压，这两个分力方向分

别是3和4,故C正确，A、B、D错误。

8、BD

解析：已知合力、一个分力的方向、另一个分力的大小，根据平行

四边形定则作图，如图所示：当居in9<E(凡有两组解；

当外>Fsin。时，可能有一个解；

当尸i<Fsin(9时，无解。故B、D正确。

9、AD

解析：0点为两段绳的连接点，属于“死结”，A0绳的拉力FA与B0绳的拉力曲大小不相

等。结点。处电灯的重力产生了两个效果，一是沿0A向下的拉紧A0

绳的分力Q,二是沿BO向左的拉紧80绳的分力B，画出平行四边形

如图所示。

「C'

由几何关系得人=而行=1即N,尸2=嬴衍=10N,故&=曾=

10V2N,FB=F2=10N,故A、D正确。

10、C

解析：对小球受力分析，小球受到细线的拉力F、斜面的支持力N和重力G,在沿斜面方向

3

上，Feos37°=Gsin37°,解得尸=Gtan37。=/；,故选项C正确。

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易错点03牛顿运动定律

易错题［oil对弹力和摩擦力分析有误

在本知识应用的过程中，常犯的错误主要表现在对物体的受力情况不能正确分析，其原因通

常出现在对弹力和摩擦力的分析和计算方面，特别是对摩擦力的分析，对力和运动的关系不

能准确把握。在运用牛顿第二定律时，利用矢量公式计算时正负出现错误。

易错题［02］超重和失重的理解有误

超重、失重和完全失重的比较

超重失重完全失重［注1］

现象视重大于实重视重小于实重视重等于0

产生条件物体的加速度向上物体的加速度向下物体的加速度等于g

运动状态加速上升或减速下降加速下降或减速上升以g加速下降或减速上升

F—mg=mamg—F=matng-F=tng

原理方程

F=mg+maF=tng—maF=0

1.不管物体的加速度是否沿竖直方向，只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于超

重或失重状态。

2.发生超重、失重现象时，物体的重力依然存在，且不发生变化，只是物体对支持物的压力

（或对悬挂物的拉力）发生了变化，即视重发生了变化。

易错题［03］整体法和隔离法不会运用

整体法与隔离法

1.整体法：当连接体内（即系统内）各物体的加速度相同时,可以把系统内的所有物体看成

一个整体,分析其受力和运动情况。运用牛顿第二定律对整便列方程求解的方法。

2.隔离法：当求系统内物体间相互作用力时,常把某个物体从系统中隔离出来,分析其受

力和运动情况，再用牛顿第二定律对隔离出来的物体列方程求解的方法。

1.整体法的选取原则及解题步骤

（D当只涉及系统的受力和运动情况而不涉及系统内某些物体的受力和运动情况时，一般采

用整体法。

（2）运用整体法解题的基本步骤：

明确所研究画出系统整体的选用适当的

系统和运动切受力图或运动全切物理规律列

的全过程过程的示意图方程求解

2.隔离法的选取原则及解题步骤

（1）当涉及系统（连接体）内某个物体的受力和运动情况时，一般采用隔离法。

（2）运用隔离法解题的基本步骤：

①明确研究对象或过程、状态。

②将某个研究对象或某段运动过程、某个状态从系统或全过程中隔离出来。

③画出某状态下的受力图或运动过程示意图。

④选用适当的物理规律列方程求解。

易错题01对合力的方向分析出现错误

1、如图所示，一人站在电梯中的体重计上，随电梯一起运动。g取10m/s2。下列各种情况

中，体重计的示数最大的是（）

A.电梯匀减速上升，加速度的大小为1.0m/s2

B.电梯匀加速上升，加速度的大小为L0m/s2

C.电梯匀减速下降，加速度的大小为1.5m/s2

D.电梯匀加速下降，加速度的大小为1.5m/s2

【警示】本题容易出错的主要原因是合力理解有误。

【解析】由题意可知，体重计的示数最大时，人应具有向上的最大加速度，处于超重状态，

故A、I）错误；由F—mg=ma,可得/=侬+度?，则当a=l.5m/s,时体重计的示数最大，故

C正确，D错误。

【答案】C

【叮嘱】解题的关键要从物体的运动状态出发，最后确定合力的方向

支式练习

1.（多选）如图所示用力尸拉A、B、C三个物体在光滑水平面上运动，现在中间的B物体

上加一块橡皮泥，它和中间的物体一起运动，且原拉力F不变，那么加上橡皮泥以后，两

段绳的拉力Ta和R的变化情况是（）

A.7；增大B.7）,增大

C.兀减小D.〃减小

【答案】AD

【解析】设最左边的物体质量为如最右边的物体质量为4,整体质量为M,整体的加速

F,,,

度a=N对最左边的物体分析，Th—ma,对最右边的物体分析，有F—T»=m'a,解得北=少

一勿'a。在中间物体上加上橡皮泥，由于原拉力/不变，则整体的加速度a减小，因为出

m不变，所以。减小，。增大，A、D正确。

2.游乐场里有一种大型娱乐器械，可以让人体验超重和失重的感觉。其环形座舱套在竖直

柱子上，先由升降机送至70多米高处，然后让座舱由静止无动力下落，落到离地面30米高

的位置时，制动系统启动，座舱做减速运动，到地面时刚好停止。假设舱中某人用手托着一

个重为50N的铅球。下列说法正确的是（）

A.当座舱落到离地面45米高的位置时，球对手的压力为0

B.当座舱落到离地面45米高的位置时，手对球有支持力

C.当座舱落到离地面20米高的位置时，球对手的压力为0

D.当座舱落到离地面20米高的位置时，手对球的支持力小于50N

【答案】A

【解析】由题意可知，座舱在落到离地面30米高的位置前做自由落体运动，之后座舱做减

速运动，当座舱落到离地面45米高的位置时，人和球均做自由落体运动，此时球对手的作

用力为零，选项A正确，B错误；当座舱落到离地面20米高的位置时，球做减速运动，处

于超重状态，球对手的作用力大于50N,选项C、D错误。

易错题02对超重和失重理解有误

1、下列哪一种运动情景中，物体将会处于一段持续的完全失重状态（）

A.高楼内正常运行的电梯中

B.沿固定于地面的光滑斜面滑行

C.固定在杆端随杆绕相对地面静止的圆心在竖直平面内运动

D.不计空气阻力条件下的竖直上抛

【错因】本题容易出错的主要原因是对电梯运动所受合力理解有误

【解析】高楼内正常运行的电梯中，一般先加速后匀速，再减速，故不可能一直处于完全失

重状态，选项A错误；沿固定于地面的光滑斜面滑行时，加速度沿斜面向下，由于加速度小

于g,故不是完全失重，选项B错误；固定在杆端随杆绕相对地面静止的圆心在竖直平面内

运动的物体，加速度不会总是向下的，选项C错误：不计空气阻力条件下的竖直上抛，加速

度总是向下的且大小等