一元一次方程第一次课

星火教一对一辅导案学生姓

性别

年级

初一

学科

数学授课教

上课时

2015年

月

日

共第

次课次课

课时：

课时教学课教学目教学重与难点

方程的识及解方程1、移的理解与应用2、去号解方程3、列程解简单的应用题去括号解方程将实际问题抽象为方程，列方程解应用题教学过程一等、程概及质它的别等：等号来表示相等关系的式子叫等式。如：+=，x+y=y+x,，3x+5=9都等式。等的质等式性：等式两边都加（或减去同一个或同一个整式，所得的结果仍是等式。等式性质2等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是0）得的结果仍是等式。方的关念（）方：有未知数的等式叫做方。5x-4=8，中是未数；又如3x-2y=5其x,y是知

数。（）未数在研究方程之前未知的数未知。如5x-4=8中x是未数，而5-4，8是知数。（方的：方程左右两边的值相等的未知数的方程解只有一个未知数的方程的解，也叫做根例如方程，x=1时方程左边=2×1+5=7=边，所以x=1是程2x+5=7的解或说x=1

是方程的根。（）解程求得方程的解的方的解理同原1：程两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的方程与原方程是同解方程。同原2：程两边都乘以（或除以）同一个不等于0的数，所得方程与原方程是同解方程。我们解方程的过程是同解过程，教材上所说的运用等式性质解方程，实质上是依据方程的同解理解方1/8

程。例1．判断下列各式是不是方程并说明理由：(1)3+5=4+4(2)2a+3b(3)x+2y=5(4)3+(-2)=8-|7|(5)x+6=3x-5检验x=是是下列方程的解：（）5x+2=2(2)3x+5=6(3)6x+

.当a=_____时，方程

5x=-1的是x=0例3．根据下列条件列出方程（）数的8倍去5等它4倍加3（）数比它的大7；（）数与3的的平方比它平方大4（）数与5的的3倍于33（）数-7的和与某加上的和互为相反数；（）数的平方比它自身的2倍多8。易错题：已知：＝是元一次方程，求a

的值二元次程解①合并同类项与移项解下列方程：5x

例1解程x－2.5x＋－1.5x=－×－×3等式一边的某项变号后移到另一边，叫项通移，含知的在号一，数在一，而把程化我熟的型这是化思的用注意移要号练习：4x-3＝-2x＋78x-4=6x-20x-6+352x-|2x-1|=5将等式a－2b=2a－2b变形过如下：2/8

因为3－2b=2a－所以3a=2a所以3=2是述过程中，第一步的依是，第二步得出错误结论，其原因是

一一方的单用例1、有一列数，按一定规律排成139，2781，243，„中某三个相邻数的和1701这三个数各是多少？例

根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题。月租费本地的通话费

方式一30元月元分

方式二0元0.4元分（）个月内在本地通话200分350分，按方式一需交费多少元？按方式二呢？（）于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一样多吗？练习：学校办了储蓄所，开学时，李英存了元，王建存了140元以后李英每月存20元，建每月存35元，经过几个月，李英、王建的存款数相等？有一些分别标有5，，，，„，后一张卡片上的数总比前一张卡片上的数大5，小明到了相3/8

邻的3张卡，且卡片上的数之和为，小明拿到的三张卡片上的数分别是多少？一一方的法括某加工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少000度全年用电万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？列出方程并尝试求解【例.解方程：(1)4x+2(x-2)=14-(x+4).(2)2(x－1)－(x＋－x).【思路拨】括号→移项→合并同类项→系数化为1.【总结升】解含括的一元次方程的步1.去括号：去括号时，括号外是“+”号，每项都不变号；括号外是“-”号，每项都变号；特别注意不要漏乘括号内的某项.2.移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他各项都移到方程的另一边.3.合并同类项：把方程化为“≠0)”的形式4.系数化为1：在方程的两边都除以未知数的系数得到方程的解训练；题组一解含括号的元一次程1.化简(x－1)－(1－x)＋(x1)的结果等于()A.3x-3B.x-1C.3x-1D.x-34/8

2.解方程3-(x+6)=-5(x-1)，去括号正确的是()A.3-x+6=-5x+5B.3-x-6=-5x+5C.3-x+6=-5x-5D.3-x-6=-5x+13.方程6(x+2)=30的解与下列方程的解相同的是()A.x+2=30B.x+2=C.x+2=0D.x-3=04.(5a－3b)－3(2a－4b)＝5.当x为何值时，式子3(x-2)4(x+3)-4相等.【变式备选】如果2(x+3)值与3(1-x)的值互为相反数，那么x＝_______.【例一架飞机在A，B两城市间飞行顺风需5.5小时，逆风需要6小时，风速为千米/时，则A，B两城市间的距离是多少？变式练习一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用2小时。已知水流的速度是3千米时，求船在静水中的平均速度。【总结升】解决顺流(风)行程问常用的个等量关系1.往返路程相等，即顺流()速度×顺流(风)时间＝逆流(风)速度×逆流()时间.2.轮船(飞机)本身速度不变，即顺流(风)速度-水流(风)速度＝逆流(风)速度水流(风)速度.解一元次方程的应题5/8

1.A种饮料比种饮料的单价少1，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B饮料，一共花了元，如果设B种饮料单价为x元，那么下面所列方程正确的是()A.2(x-1)+3x=13B.2(x+1)+3x=13C.2x+3(x+1)=13D.2x+3(x-1)=132.甲、乙两站相距284米，慢车从甲站开往乙站，每小时行48千米，慢车出发小时后，有一快车从乙站开往甲站，每小时行千米，设快车出发x时后与慢车相遇，则所列方程正确的是()A.70x+48(x-1)=284B.70x+48(x+1)=284C.70(x-1)+48x=284D.70x-48(x+1)=2843.某影院一排有24个座位后面每一排均比前一排多个座位第____排有42个座位.4.小明星期天从家里出发骑自行车去书店买书，去时顺风用了15分钟，回来时逆风用了20分钟.已知小明骑自行车的速度不变为米/分，则风速为______米/分.5.某中学计划给结成帮扶对子的农村希望小学捐赠台电扇(分吊扇和台扇两种).经了解商店每台台扇的价格比每台吊扇的价格多80元，用1240恰好可以买到3台扇和2吊扇.每台台扇和每台吊扇的价格分别为多少元？6.(2012·柳州中)今年“六一”儿童节，张红8.8元钱购买了甲、乙两种礼物，甲礼物每件1.2元礼物每件0.8元中甲礼物比乙礼物少1件甲两种礼物各买了多少件？初一某班同学准备组织去东湖划船如果减少一条船每条船正好坐名同学如果增加一条6/8

船，每条船正好坐6同学，问这个班共有多少名同学？【培优】一个两位数，十位上的数字比个位上的数字4，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么所得的两位数比原两位数的2倍少12，求原两位数.课后练习：已