大学高数函数预习方法有哪些

1/1大学高数函数预习方法有哪些大学高等数学比起初中高中数学难多了，想要学好大学高等数学必须要良好的学习习惯以及学习方法，预习是学习方法中必不可少的一步，下面是学习啦我分享给大家的大学高等数学预习方法的资料，希望大家喜欢!

大学高等数学预习方法

1、课本推荐使用高等教育出版社同济7版高等数学(上册)，如学校已发其它版本的数学课本，可以使用，无须额外购买。

2、暑假前要求预习前3章

①函数与极限

②导数与微分

③微分中值定理与导数的应用

3、预习要点：背诵前3章节的公式与定理。

4、课后习题选做2-3题。

5、历年高数考试试题低于大纲规定难度，同学们不要有太大的压力!

学好大学高数函数的注意事项

首先，听中国教师上课。教师的讲解总是重要的，特别是对于低年级的入门性课程。上大学交学费，却不用教师的资源，显然不是明智的选择。与中学听课更侧重解题方法不同，大学的数学课程更应该听教师的分析思路和概念解释。为有更好的听课效果，课前应简单预习，了解要讲的大致内容;课后要复习。特别注意理论的完整性。多数数学课程在具有不同尺度上的理论体系。全部数学课程是个体系，每门课程又是个子体系，课程中每章又自成体系，而教师组成材料时往往让每次课也有一定的完整性。

其次，做俄国习题集的题目。想要学好数学，必须多做练习。完成教师布置作业后仍有余力，应该把教材上比作业难的题目也都做了。在此基础上，我建议从俄国的习题集中找题目做。这出于两方面的考虑。其一，俄国的数学教学体系与中国的很接近，更准确地讲现在中国的教学体现主要是因袭俄国的，因此比较便于与课堂教学同步练习。其二，俄国很多教材没有习题或仅有很少的练习，因此必须配套专门的习题集;往往是一本习题集要配不同的教材，所以习题集的内容很丰富。当然，俄国习题集的缺点是题目太大有些是比较机械的重复性练习。最好有内行指点使用。

第三，阅读英文教材。真正的数学概念是超越语言的，因此用不同的语言思考数学问题，有助于理解的深入。一般而言，阅读英文比中文吃力，因此教材更要精选。不仅要阅读教材，而且要完成练习，这样可以检验理解程度。或许与课堂教学同步阅读英文教材不太现实，不仅是时间有限，而且教学体系差别比较大。可以学完门课程后再读英文教材。英文教材需要精选，下次再专门详细谈。

最后，课程之间打通。前面说过，全部数学课程构成个理论体系。要学好的不仅是每门课程，而且是要把各门课程融会贯通。各门课程的分别仅是为教学方便的侧重不同，彼此之间还是有联系的。例如，数学分析课程中多元曲线和曲面积分用得都是Riemann积分，而在实函数论中将学习Lebesgue积分以及其它抽象积分，这时就应该思考曲线和曲面Lebesgue积分的性质与用途。再例如，高度代数中讲线性空间都是有限维，泛函分析中引入无限维空间，两者的异同也很值得推敲。

高等数学考试要求

一、函数、极限和连续

(一)函数

1.理解函数的概念：函数的定义，函数的表示法，分段函数。

2.理解和掌握函数的简单性质：单调性，奇偶性，有界性，周期性。

3.了解反函数：反函数的定义，反函数的图象。

4.掌握函数的四则运算与复合运算。

5.理解和掌握基本初等函数：幂函数，指数函数，对数函数，三角函数，反三角函数。

6.了解初等函数的概念。

(二)极限

1.理解数列极限的概念：数列，数列极限的定义，能根据极限概念分析函数的变化趋势。会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。

2.了解数列极限的性质：唯一性，有界性，四则运算定理，夹逼定理，单调有界数列，极限存在定理，掌握极限的四则运算法则。

3.理解函数极限的概念：函数在一点处极限的定义，左、右极限及其与极限的关系，x趋于无穷(x，x+，x-)时函数的极限。

4.掌握函数极限的定理：唯一性定理，夹逼定理，四则运算定理。

5.理解无穷小量和无穷大量：无穷小量与无穷大量的定义，无穷小量与无穷大量的关系，无穷小量与无穷大量的性质，两个无穷小量阶的比较。

6.熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。

(三)连续

1.理解函数连续的概念：函数在一点连续的定义，左连续和右连续，函数在一点连续的充分必要条件，函数的间断点及其分类。

2.掌握函数在一点处连续的性质：连续函数的四则运算，复合函数的连续性，反函数的连续性，会求函数的间断点及确定其类型。

3.掌握闭区间上连续函数的性质：有界性定理，最大值和最小值定理，介值定理(包括零点定理)，会运用介值定理推证一些简单命题。

4.理解初等函数在其定义区间上连续，并会利用连续性求极限。

二、一元函数微分学

(一)导数与微分

1.理解导数的概念及其几何意义，了解可导性与连续性的关系，会用定义求函数在一点处的导数。

2.会求曲线上一点处的切线方程与法线方程。

3.熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则以及复合函数的求导方法。

4.掌握隐函数的求导法、对数求导法以及由参数方程所确定的函数的求导方法，会求分段函数的导数。

5.理解高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数。

6.理解函数的微分概念，掌握微分法则，了解可微与可导的关系，会求函数的一阶微分。

(二)中值定理及导数的应用

1.了解罗尔中值定理、拉格朗日中值定理及它们的几何意义。

2.熟练掌握洛必达法则求"0/0'、"/'、"0'、"-'、"1'、"00'和"0'型未定式的极限方法。

3.掌握利用导数判定函数的单调性及求函数的单调增、减区间的方法，会利用函数的增减性证明简单的不等式。

4.理解函数极值的概念，掌握求函数的极值和最大(小)值的方法，并且会解简单的应用问题。

5.会判定曲线的凹凸性，会求曲线的拐点。

6.会求曲线的水平渐近线与垂直渐近线。

大学高数函数预习方法有哪些大学高等数学比起初中高中数学难多了，想要学好大学高等数学必须要良好的学习习惯以及学习方法，预习是学习方法中必不可少的一步，下面是学习啦我分享给大家的大学高等数学预习方法的资料，希望大家喜欢!大学高等数学预习方法1、课