带电粒子在电场中的偏转问题

电场偏转问题：1、如图10所示，在两条平行的虚线内存在着宽度为厶、电场强度为E的匀强电场，在与右侧虚线相距也为厶处有一与电场平行的屏.现有一电荷量为+q、质量为m的带电粒子(重力不计)，以垂直于电场线方向的初速度％射入电场中，％方向的延长线与屏的交点为O.试求：粒子从射入到打到屏上所用的时间.⑵粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值tana； 口 屏E[(3)粒子打在屏上的点P到。点的距离乂 :t\\L>!<L2、如图所示为一真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出(初速度可忽略不计)，经灯丝与4板间的电压q加速，从4板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场)，电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直,电子经过偏转电场后打在下图荧光屏上的P点.已知M、N两板间的电压为匕，两板间的距离为〃，板长为厶电子的质量为加，电荷量为e,不计电子受到的重力及它们之间的相互作用力.求电子穿过4板时速度的大小；求电子从偏转电场射出时的偏移量；若要使电子打在荧光屏上P点的上方，可采取哪些措施?偏转问题：1、解析(1)根据题意，粒子在垂直于电场线的方向上做匀速直线运动，所以粒子从射入到打到屏上所用的时间r=y.⑵设粒子射出电场时沿平行电场线方向的速度为.根据牛顿第二定律，粒子在电场中的加速度为：0=豊筛⑴ LqEL所以v=a,=yvo叫所以粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值为tana=~^=鴛台,(3)解法一设粒子在电场中的偏转距离为y,则厂2%)2一2•叫2又兀=y+Ltan«,解得:=解得:=3qEL22mvQ2解法二解法三由亠L宇得3qEU2mvQ解法二解法三由亠L宇得3qEU2mvQ2答案（Dy0⑶卷L3qEL2x=Vy\+y=2mv02-d⑶叫d⑶叫［登陆免费聆听名师细讲本题计算粒子打到屏上的位置离屏中心的距离Y的三种方法:(l)y=j+6?tane(d为屏到偏转电场的水平距离)⑵厂《+d)tane(L为电场宽度)⑷根据三角形相似:y2+dy~l⑷根据三角形相似:2、答案(1)2

2、答案(1)(3)减小加速电压U、或增大偏转电压U2解析(1)设电子经电压I/】加速后的速度为勺，由动能定理有电子以速度勺进入偏转电场后，垂直于电场方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动.由牛顿第二定律和运动学公式有Lt=v0F=ma,F=eE,1y=2at2解得偏移量upTJT2⑶由y=W~d^知，减小q或增大q均可使y增大，从而使电子打在户点上方.二、带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中加速若不计粒子的重力，则电场力对带电粒子做的功等于带电粒子动能的增量.(1)在匀强电场中：W=qEd=qll=~mv2—~mv()2或F=qE=q~=ma.⑵在非匀强电场中：2.带电粒子在电场中的偏转条件分析：带电粒子垂直于电场线方向进入匀强电场.运动性质：匀变速曲线运动.处理方法：分解成相辽垂直的两个方向上的盲线运动,类似于平抛运动.运动规律:①沿初速度方向做匀速盲线运动,运动时间a.能飞出电容器：/■=产.ob不能飞出电容器：y占2=鹉2,②沿电场力方向，做匀加速盲线运动

离开电场时的偏移量：严如9离开电场时的偏转角：窗吐*=特别提醒带电粒子在电场中的重力问题基本粒子：如电子、质子、僅粒子、离子等除有说明或有明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量).带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力.■规律方法题组考点二带电粒子(带电体)在电场中的直线运动带电粒子在匀强电场中做直线运动的条件(1)粒子所受合外力F=0,粒子或静止，或做匀速直线运动.合⑵粒子所受合外力FH0,且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线合运动.用动力学方法分析TOC\o"1-5"\h\zF Ua=E=q;°2_°2=2ad.m a o用功能观点分析匀强电场中：W=Eqd=qU=-如2非匀强电场中：W=qU=Ev~E^KZ K_L考点三带电粒子在电场中的偏转1.粒子的偏转角⑴以初速度S进入偏转电场：如图9所示，设带电粒子质量为加， 1u T%一I带电荷量为g,以速度勺垂直于电场线方向射入匀强偏转电场，偏转电压为U],若粒子飞出电场时偏转角为0V则tan 式中

tan0=宀、 ①mvQ2〃结论：动能一定时tan0与q成正比，电荷量一定时tan0与动能成反比.⑵经加速电场加速再进入偏转电场若不同的带电粒子都是从静止经同一加速电压q加速后进入偏转电场的，则由动能定理有：qS气叫2②由①②式得：tan0=#^结论：粒子的偏转角与粒子的q、血无关，仅取决于加速电场和偏转电场.粒子在匀强电场中偏转时的两个结论(1)以初速度e进入偏转电场Z2a1-2-2Z2a1-2-22z^onTJ/2m7)2/7 /作粒子速度的反向延长线，设交于0点，O点与电场右边缘的距离为工，则尸ycot*鸚詁越q结论：粒子从偏转电场中射出时，就像是从极板间白*处沿直线射出.(2)经加速电场加速再进入偏转电场：若不同的带电粒子都是从静止经同一加速电压S加速后进入偏转电T