2022高考数学一轮复习第9章章末强化训练文新课标版

2022高考数学一轮复习

第9章章末加强训练文新课标版一、选择题本大题共12小题，每题

6分，共

72分）1下列三视图所对应的直观图是

（）解析:选项A的正视图和侧视图都不对，选项B的侧视图不对，选项D的俯视图不对，故选C答案：C2给出下列命题：①若平面α内的直线a与平面β内的直线b为异面直线，直线c是α与β的交线，那么c至多与a、b中一条相交；②若直线a与b异面，直线b与c异面，则直线a与c异面；③一定存在平面γ同时和异面直线a,b都平行其中正确的命题为（）A①B②C③D①③【解析】①中直线c也能够与直线a、b都相交，故该命题错误，②中直线a与c能够是共面直线，故该命题错误，所以应选C【答案】C、、B等距离的点的会合不可能是（）A一条直线B一个平面C空集D只有一个元素【解析】在空间中与A、B两点等距离的点的会合是过线段AB的中点且与线段AB垂直的平面，该平面与平面α的关系不可能只有一个公共点，应选D【答案】D、n表示两条直线,α表示一个平面，给出下列四个命题：①m∥nm⊥α②m∥nmmnn∥m③mn④mn∥∥nn则正确命题的序号是（）A①②B①④C②④D②③【解析】因垂直于同一平面的两条直线互相平行，故①∥α，⊥α,所以m垂直平面α内随意一条直线，所以m⊥n,故④正确故选B【答案】B5如图，平行四边形ABCD中，AB⊥BD，沿BD将△ABD折起，使平面ABD⊥平面BCD，连结AC，则在四面体ABCD的四个面中，互相垂直的平面有（）对对对对解析：由AB⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，知AB⊥⊥平面BCD又CD⊥BD，所以CD⊥⊥答案：C6若α、β是两个不同的平面，m、n是两条不同的直线，则下列命题不正确的选项是（）Aα∥β,m⊥α,则m⊥β∥n,m⊥α,则n⊥α∥α,n⊥β,则α⊥βDα∩β=m,n与α、β所成的角相等，则m⊥n【解析】由线面平行与垂直的判断和性质知选项A、B、C均正确，用反例易证明选项D不正确，如当m∥n时，n与α、β所成角为0°，也相等，【答案】D72022届·福建福州质检）某空间几何体的三视图如下图，其正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图的轮廓为正方形，则此空间几何体的体积是（）A433B423C233D223【解析】由三视图可知此空间几何体为正四棱锥，其底面是边长为以此空间几何体的体积V=1×2×2×3=4333【答案】A2,它的极点都在一个球面上，则这个球的表面积是22AaBaπa2

2的正方形，高为3，所（）2πa32【解析】设球的半径为R，则正方体的对角线为2R，依题意知3·226a=2R，即R=1a，所68以S球=4πR2=4π·1a2=a2应选B82【答案】B92022届·安徽联考）下列四个命题（其中a、b为直线，α为平面）中，真命题是（）①若一条直线垂直于平面内的无数条直线，则这条直线与这个平面垂直；②若一条直线平行于一个平面，则垂直于这条直线的直线必垂直于这个平面；③若a∥α,b⊥α,则a⊥b;④若a⊥b,则过b有唯一的α与A①②B②③

a垂直C

②④

D

③④【解析】①为假命题，无数条直线可能都是平行直线；②中仅由直线垂直平面内的一条直线获得线面垂直，条件不够，故清除A、B、C，选D【答案】D10如下图，ABCD—A1B1C1D1为一正方体，在空间过点A1作直线，使得与直线角都等于60°，则这样的直线能够作（）条条条条

AC和BC1所成的【解析】易知直线AC与BC1所成的角为60°，因此，从两条夹角为60°的直线的交点处作与它们成60°角的直线，【答案】C

问题等价于11（2022·天津质检）如图，定点A和B都在平面α内，定点113133332222226cm8cm10cm3【解析】设熔成大球的半径为R，则4πR3=4π（334353），所以R=6（cm33由题意知正方体内接于球，所以正方体的对角线是球的直径，设正方体棱长为a,所以（2R）2=3a2，所以a2=4R23所以a=23R,所以正方体体积为a3=4R2×23R=83×63=1923（cm33339答案：1923162022·淮化一中期中）已知四棱锥11212212211112222222233333V1S矩形BCDEAQ1BCCDAQ12332、N分别是AB、AC的中点，333G是DF上的一动点求证：GN⊥AC；（2）当FG=GD时，在棱AD上确定一点C，并给出证明1【证明】由三视图可得直观图为直三棱柱且有AD⊥DF，DF=AD=DC连结DB，可知B，N，D三点共线，且AC⊥DN，又FD⊥AD，FD⊥CD，所以FD⊥平面ABCD，所以FD⊥AC，所以AC⊥平面FDN又GN平面