平行四边形的性质（第二课时）1教案

教案教学根本信息课题平行四边形的性质〔其次课时〕学科数学学段：第三学段班级八班级教材书名：数学八班级下册出版社：人民教育出版社出版日期：2013年9月教学设计参加人员姓名单位设计者朱丽颖北京市陈经纶中学实施者朱丽颖北京市陈经纶中学指导者谢慧北京市朝阳区教育讨论中心课件制作者朱丽颖北京市陈经纶中学教学目标及教学重点、难点本节课的主要内容是平行四边形对角线相互平分的性质的探究和证明.在课程中，体会几何讨论的一般思路与方法，感受转化思想，体会对性质的讨论就是对其构成要素和相关要素特征的揭示，开展合情推理和演绎推理的力量.课堂中通过三道例题关心同学完成学习任务.教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图复习旧知引入新知老师提出问题.问题1我们学过的平行四边形的性质有哪些？问题2平行四边形的对边相等的性质是如何证明的？指出本课学习任务：讨论平行四边形对角线的性质．温故而知新：为本课连续学习平行四边形对角线性质做好铺垫．观看图形提出猜测问题3如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OA与OC，OB与OD有什么关系？度量一下，和你的猜测全都吗？引导同学通过观看和度量，得到以下猜测：平行四边形的对角线相互平分.通过观看、度量的方式获得猜测，开展同学合情推理力量.证明猜测得出结论证明猜测：平行四边形的对角线相互平分.将命题改写成“假如……那么……〞的形式，明确命题的题设和结论，并结合图形，用符号表示和求证.引导同学通过分析和求证，完成证明过程，进而得出平行四边形的边的性质.：如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.分析：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC.∴∠1=∠2，∠3=∠4.∴△AOD≌△COB.∴OA=OC，OB=OD.性质：平行四边形的对角线相互平分.∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD.3.小结：梳理总结平行四边形的性质.类比平行四边形边、角的性质的证明，利用三角形全等证明线段相等．通过证明猜测，体会证明思路的分析方法和把四边形问题转化为三角形问题的根本想法，开展同学演绎推理力量.典例分析稳固新知例如图，□ABCD的顶点A，C与□EBFD的顶点E，F在一条直线上，求证：AE=CF.练习如图，在□ABCD中，AD=10，AC=8，BD=14，那么△AOD的周长是.练习如图，在□ABCD中，O为对角线AC，BD的交点，那么△AOB的面积与△COB的面积的大小关系为：S△AOBS△COB.例如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E，F.求证：OE=OF.例如图，在□ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC.求OC的长.练习如图，在□ABCD中，BC=10，AB=6.△ABO与△ADO的周长哪个长？长多少？练习如图，□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，AB=，AC=2，BD=4，那么AE的长为.分析，解答，反思，提炼方法.综合应用平行四边形的定义和性质进行推理，体会得到证明思路的方法.并将新学问与原有学问相结合，进一步提升同学分析问题、解决问题的力量.反思回忆总结提升引导同学从学问内容、学习过程和思想方法的角度进行总结.通过小结，梳理本节课所学学问，积累几何图形讨论阅历，体会数学思想方法.作业1.如图，在□ABCD中，BC=10，AC=8，BD=14.△A