2022届高考数学二轮复习专题4不等式推理与证明课时卷新人教版

不等式、推理与证明第1讲不等式＝错误!，则不等式f≥2的解集为A．[－1,1]B．[－2,2]C．[－2,1]D．[－1,2]2．已知a错误!>错误!>错误!>a>错误!>a>a>错误!3．设会合A＝{|22－－10≥0}，B＝{|错误!≥0}，则A∩B＝A．－3，－2]B．－3，－2]∪[0，错误!]C．－∞，－3]∪[错误!，＋∞D．－∞，－3∪[错误!，＋∞4．2022年高考安徽卷设，知足拘束条件错误!则目标函数＝＋的最大值是A．3B．4C．6D．85．2022年高考四川卷设a>b>0，则a2＋错误!＋错误!的最小值是A．1B．2C．3D．46．2022年莱州第一中学质检设，∈R，a>1，b>1，若a＝b＝3，a＋b＝2错误!，则错误!＋错误!的最大值为A．2C．17．已知函数＝f的图象如下图，则不等式f错误!>0的解集为________．8．若不等式

|＋1|＋|－3|≥a＋错误!

对随意的实数恒建立，则实数

a的取值范围是________．9．2022年高考安徽卷设，知足拘束条件

错误!若目标函数＝ab＋a>0，b>0的最大值为

8，则

a＋b的最小值为

________．10．若a∈[1,3]时，不等式a2＋a－2－2>0恒建立，求实数的取值范围．＝错误!，B＝{|－m＋1·－2m－1b与aa错误!＋b错误!，则a、b应知足的条件是________．8．察看下列式子：1＋错误!2f0，b>0，且a＋b>2求证：错误!、错误!中起码有一个小于212．找出三角形和空间四面体的相像性质，并用三角形的下列性质类比出四面体的相关性质．三角形的两边之和大于第三边．三角形的中位线等于第三边的一半，并且平行于第三边．三角形的面积为S＝错误!a＋b＋crr为内切圆半径．专题四第1讲不等式1．【解析】或错误!解得－1≤≤1，∴解集为[－1,1]．2．【解析】选C取特殊值，如令a＝－1，b＝－2，则可得错误!>错误!>a，应选C3．【解析】选D由已知得，A＝{|≥错误!或≤－2}，B＝{|≥0或1，b>1，a＝b＝3，a＋b＝2错误!，所以＝oga3，＝ogb3错误!＋错误!＝错误!＋错误!＝og3a＋og3b＝og3ab≤og3错误!2＝og3错误!2＝1，当且仅当a＝b时，等号建立．7．【解析】由题图知，f在－∞，1上恒大于0，即错误!0时，fa＝a＋错误!≥2错误!＝4，当且仅当a＝2时等号建立，即要使a＋错误!≤4恒建立，则a＝2；当a0，b>0，∴目标函数等值线：＝－ab＋最大值时的最优解为错误!解得A1,4，8＝ab＋4，ab＝4又∵a＋b≥2错误!；当且仅当a＝b＝2时取等号，a＋b≥4【答案】410．【解】设fa＝a2＋－2－2，则当a∈[1,3]时fa>0恒建立．∴错误!，解得>2或2或－2时，B＝m－1,2m＋1，要使B?A，只要错误!解得－1≤m≤2综上所述，m的取值范围是m＝－2或－1≤m≤212．【解】1当024所以，经过适合安排，老师能够在学生达到所需的状态下讲解完这道题目．第2讲推理与证明1．【解析】选＋错误!≥2错误!建立则必大于02．【解析】选B用反证法证明命题应先否认结论，应选B3．【解析】选C∵a、b、c是不全相等的正数，故①正确．③错误；对随意两个数a、b，a>b与aa错误!＋b错误!?错误!－错误!2错误!＋错误!>0?a≥0，b≥0且a≠b【答案】a≥0，b≥0且a≠b8．【解析】注意到3＝2×2－1,5＝2×3－1,7＝2×4－1，因此1＋错误!＋错误!＋＋错误!0，b>0，1＋b≥2a,1＋a≥2b，1＋1＋a＋b≥2a＋b，即2≥a＋b这与已知a＋b>2矛盾，故假定不建立，即错误!、错误!中起码有一个小于212．【解】三角形和四面体有下列共同性质．三角形是平面内由直线段围成的最简单的关闭图形；四面体是空间中由平面三角形所围成的最简单的关闭图形．三角形能够看作平面上一条线段外一点及这条线段上的各端点的连线所形成的图形；四面体能够看作三角形外一点与这个三角形上各极点的连线所围成的图形．根据三角形的性质能够推断空间四面体有如下性质：三角形四面体三角形的两边之和大于第三边四面体随意三个面的面积之和大于第四个面的面积三角形的中位线等于第三边的一半，并且平四面体的中位面的面积等于第四个面面积的行于第三边错误