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专题限时集训四A[第4讲不等式与简单的线性规划]时间:30分钟1.设02a>>n>>n2.已知向量a=-1,2,b=4,,若a⊥b,则9+3的最小值为A.2错误!B.6C.12D.3错误!3.已知变量,知足条件错误!则+的最小值是A.4B.3C.2D.14.函数=错误!>-1的图像最低点坐标是A.1,2B.1,-2C.1,1D.0,25.在座标平面内,不等式组错误!所表示的平面地域的面积为A.24.26.在R上定义运算?:?=1-.若不等式-a?-b>0的解集是[2,3],则a+b的值是A.1B.2C.4D.87.若直线
2a-b+2=0a>0,b>0被圆
2+2+2-4+1=0所截得的弦长为
4,则错误!+错误!的最小值为C.2D.48.已知实数,知足错误!若是目标函数=-最小值的取值范围是[-2,-1],则目标函数最大值的取值范围是A.[1,2]B.[3,6]C.[5,8]D.[7,10]9.若不等式2+a+4≥0对全部∈0,1]恒成立,则a的取值范围是________.10.设变量,知足拘束条件:错误!则目标函数=错误!的最小值为________.11.在拘束条件错误!下,当3≤≤5时,目标函数=3+2的最大值的变化范围是________.12.设,知足拘束条件||+|-1|≤2,若目标函数=错误!+错误!此中b>a>0的最大值为5,则8a+b的最小值为________.专题限时集训四A【基础演练】1.D[剖析]a2a因为02a2a2a2aoga+1>oga+1,即>2.B[剖析]a·b=4-4+2=0,即2+=2,9+3≥2错误!=2错误!=2错误!=6当2==1时取等号.3C[剖析]不等式组表示的平面地域如图中的△,目标函数=+的几何意义是直线=ABC-+在轴上的截距,依据图形,在点A处目标函数获得最小值.由=,=1解得A1,1,故目标函数的最小值为1+1=24.D[剖析]=错误!=+1+错误!≥2,取等号时=0,因此图像最低点的坐标是0,2.【提高训练】5.B[剖析]不等式组表示的平面地域如图中的△ABC,由=+1,=2-1得点B的横坐标为2,由=-2-1,=+1得点的横坐标为-错误!因此△=错误!||||+||=错误!ABCCB×2×错误!+2=错误!6.C[解析]不等式-a?-b>0,即不等式-a[1--b]>0,即-a[-b+1]2aa>0,作出直线:错误!+错误!=1,平移当其通过可行域内的极点2,1时,目标函
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