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文档简介

复数的坐标表示一、复数的坐标表示：

复数

因此可用平面直角坐标系内点来表示复数也可用复数来描述平面直角坐标系内点

oxy.如图,点Z的横坐标是，纵坐标是，它表示复数。建立了直角坐标系用来表示复数的平面叫做复平面.1、复数的坐标表示:2、复平面：

这里表示实数的点都在实轴上，表示纯虚数的点都在虚轴上，原点表示实数0.平面直角坐标系内的点有序实数对复数的几何表示：例1：已知集合A={0,1,2,…，８，９｝，设复数可以取集合A中的任意一个整数．在图中的复平面上作出点并数一数(1)复数共有多少个？(2)复数中共有多少个实数？(3)复数中共有多少个纯虚数？

这样复数集中的元素和复平面上的点集中的元素是一一对应的。解:(1)10×10=100个(2)

10个

(3)9个(纯虚数在原点以外的虚轴上)ooxy向量复数复数集中的元素与复平面上以原点为起点的向量也是一一对应的。为了方便，我们常把复数看作点或看作向量1、实数0与零向量对应2、复数Z=a+bi(a,b∈R)看作点Z(a,b)或看作向量3、相等的向量表示同一个复数。例：在复平面上作出表示下列复数的向量：复数的向量表示：规定:例3、设复数Z=3a-1+(a-2)i(a∈R)，（1）求a为何值时，表示复数Z的点Z在第二、三象限？（2）a为何值时，点Z在实轴上,虚轴上？（3）能否在原点？复数的模

定义：复数z=a+bi所对应的点Z(a,b)到原点的距离。复数的模的几何意义xyO设z=

x+yi(x、y∈R)满足|z|=

5(z∈C)的复数z对应的点在复平面上将构成怎样的图形？55–5–5图形:以原点为圆心,5为半径的圆上模的几何意义5xyO设z=

x+yi(x、y∈R)满足3<|z|<5(z∈C)的复数z对应的点在复平面上

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