初二春季数学竞赛第2讲初二竞赛中的整数问题

.个人收集整理_仅供参考学习.个人收集整理_仅供参考学习#/3初二春季数学竞赛第2讲初二竞赛中的整数问题.正整数a,b,c是等腰三角形三边的长，并且a+bc+b+ca=24,则这样的三角形有（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个。.从100到1000的整数中（含100和1000），既不是完全平方数也不是完全立方数的数有（）（A）890个（B）884个（C）874个（D）864个资料个人收集整理，勿做商业用途TOC\o"1-5"\h\z.实数m=20053—2005,下列各数中不能整除m的是（ ）（A）2006 （B）2005 （C）2004 （D）2003.a,b,c,d是互不相等的正整数，且abcd=441,那么a+b+c+d的值是（ ）（A）30 （B）32 （C）34 （D）36.将连续自然数1,2,3,…，n（n>3）的排列顺序打乱，重新排列成a1，a2,A,…，an.若a1—1（—2a3—3…an—n恰为奇数，则（ ）（A）一定是偶数 ” （B）-定是奇数（C）可能是奇数，也可能是偶数 （D）一定是2m—1（m是奇数）.已知两位数0b能够被3整除，它的十位数字与个位数字的乘积等于它的个位数字，且它的任意次幂的个位数字等于它的个位数字。这样的两位数共有（）资料个人收集整理,勿做商业用途（A）1个（B）3个（C）4个 （D）5个.某次足球比赛的计分规则是：胜一场得分，平一场得分，负一场得分，某球队参赛15场,积33分,若不考虑比赛顺序,则该队胜、平、负的情况可能有（ 资料个人收集整理,勿做商业用途种. 种. 种. 种.k+y|+|y+z|+|z+x|=4.已知整数x,y,z满足xWy<z,且< .那么x2+W+Z2的值Jx-y|+|y-z|+|Z-x|二2等于（）（A）2 （B）14 （C）2或14 （D）14或17.某公司组织员工到公园划船,报名人数不足50人,在安排乘船时发现,每只船坐6人,就剩下 人无船可乘，每只船坐 人，那么其余的船坐满后，仅有一只船不空也不满.参加划船的员工共有（）资料个人收集整理,勿做商业用途（）人（）人（）人（）人.已知在代数式a+bx+cx2,a、b、c都是整数，当x=3时，该式的值是2008；当x=7时，该式的值是2009,这样的代数式有（ ）资料个人收集整理,勿做商业用途（A）0个（B）1个（C）10个（D）无穷多个.十位数2010888abc能被11整除，则三位数abc最大是。.一个矩形的长与宽是两个不相等的整数，它的周长与面积的数直相等，那么这个矩形的长与宽分别是和。.用[x]表示不大于％的最大整数，如[4.1]=4,[-2.5]=-3,则方程6%-3[%]+7=0的解是资料个人收集整理，勿做商业用途或。.一个矩形各边的长都是正整数，而且它的面积的数量等于其周长的量数的2倍，这样的矩形有 个．资料个人收集整理,勿做商业用途.A,n都是自然数，且A=n2+15n+26是一个完全平方数，则n等于..一个长方体的长、宽、高均为整数，且体积恰好为2006cm3,现将它的表面积涂上红色后，再切割成边长为1cm的小正方体，如果三面为红色的小正方体有178个，那么恰好有两面为红色的小正方体有 个.资料个人收集整理,勿做商业用途.已知m,n,l都是两位正整数，且它们不全相等，它们的最小公倍数是385,则m+n+1的最大值是 ,最小值是 .资料个人收集整理,勿做商业用途.将2006写成n（n>3）个连续自然数的和，请你写出两个表达式：TOC\o"1-5"\h\z（ 1 ） ； （ 2 ）.如果正整数n有以下性质：n的八分之一是平方数，n的九分之一是立方数，它的二十五分之一是五次方数，那么n就称为“希望数”，则最小的希望数是 。收集整理,勿做商业用途.将1,1,工，…，X这99个分数化成小数，则其中有限小数有，纯循环小数有个2 3 4 100（纯循环小数是从小数点后第一位开始循环的小数）.资料个人收集整理,勿做商业用途.已知长方形的边长都是整数,将边长为2的正方形纸片放入长方形,要求正方形的边与长方形的边平行或重合,且任意两个正方形重叠部分的面积为0,放人的正方形越多越好.如（果1）长方形的长是4,宽是3,那么最多可以放人多少个边长为2的正方形？长方形被覆盖的面积占整个长方形面积的百分比是多少？如果长方形的长是n（n>4），宽是n，那么最多可以放人多少个边长为的正方形？长方形被覆盖的面积占整个长方形面积的百分比是多少？对（于3）任意满足条件的长方形,使长方形被覆盖的面积小于整个长方形面积的55求长方形边长的所有可能值.（已知七：055氏0.74）1.（1）如果a是小于20的质数，且-可化为一个循环小数，那么a的取值有哪几个？

1(2)如果a是小于20的合数，且一可化为一个循环小数，那么a的取值有哪几个?.已知a,b,c都是正整数，且abc=2008，求a+b+c的最小值22.在分母小于 的最简分数中，求不等于5但与5最接近的那个分数..已知正整数了,J满足2x+49=y2，求了,).26.若正整数ab26.若正整数ab使等式a+(a+b)(a+b一1)=2009成立求ab.已知m,n(m>n)是正整数.(1)若3m与3n的末位数字相同，求m+n的最小值；(2)若3根与3n的末两位数字都相同，求m-n的最小值；7n6.已知 均为自然数且满足不等式病<一r<-若对于某一给定的自然数13n+k11只有唯一的自然数使不等式成立求所有符合要求的自然数中的最大数和最小数资料个人收集整理，勿做商业用途.甲、乙、丙三人分糖块，分法如下：先在三张纸片上各写三个正整数、、，使<<r分糖时，每人抽一张纸片，然后把纸片上的数减去、就是他这一轮分得的糖块数，经过若干轮这种分法后，甲总共得到2块0糖，乙得到10块糖，丙得到9块糖，又知最后一次乙拿到的纸片上写的数是，而丙在各轮中拿到的纸片上写的数字