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第十二章全等三角形检测题(时间:90分钟满分:100分)一、选择题(本大题共有10小题,每题3分,共30分)1.以下判断不正确的选项是()A.形状同样的图形是全等图形B.可以完好重合的两个三角形全等C.全等图形的形状和大小都同样D.全等三角形的对应角相等在△ABC中,∠B=∠C,与△ABC全等的△DEF中有一个角是100°,那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是()A.∠AB.∠BC.∠CD.∠B或∠C3.以以下列图,已知△≌△,∠1=∠2,∠=∠,ABEACDBC以下不正确的等式是()A.AB=ACB.∠BAE=∠CADC.BE=DCD.AD=DE第3题4.在△和△ABC中,=,∠=∠B,补充条件后仍不用然能保证ABCABABB△ABC≌△ABC,则补充的这个条件是()A.BC=BCB.∠A=∠AC.AC=ACD.∠C=∠C5.以以下列图,点B、C、E在同一条直线上,△ABC与△CDE都是等边三角形,则以下结论不用然建立的是()A.△≌△BCDB.△≌△AFCC.△≌△ECFD.△≌△ACEBGCDCGADBCEA第5题第7题第6题图6..要测量河两岸相对的两点错误!未找到引用源。的距离,先在错误!未找到引用源。的垂线错误!未找到引用源。上取两点错误!未找到引用源。,使错误!未找到引用源。,再作犯错误!未找到引用源。的垂线错误!未找到引用源。,使错误!未找到引用源。在一条直线上(以以下列图),可以说明△错误!未找到引用源。≌△错误!未找到引用源。,得错误!未找到引用源。,因此测得错误!未找到引用源。的长就是错误!未找到引用源。的长,判断△错误!未找到引用源。≌△错误!未找到引用源。最适合的原因是()A.边角边B.角边角C.边边边D.边边角7.已知:以以下列图,AC=CD,∠B=∠E=90°,AC⊥CD,则不正确的结论是()A.∠A与∠D互为余角B.∠A=∠2C.△ABC≌△CEDD.∠1=∠2
8.以以下列图,亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分,很快他就依照所学知识画出一个与书上完好同样的三角形,那么这两个三角形完好同样的依照是()A.SSSB.SASC.AASD.ASAbac第10题图第9题图8题图如图,直线a、b、c表示三条公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地点有()A.一处B.两处C.三处D.周围10.已知,如图,△ABC中,AB=AC,AD是角均分线,BE=CF,则以下说法正确的有().1)DA均分∠EDF;(2)△EBD≌△FCD;(3)△AED≌△AFD;4)AD垂直均分BC.A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(本大题共有8小题,每空2分,共16分)11.△ABC≌△DEF,且△ABC的周长为12,若AB=3,EF=4,则AC=.12.如图,若△ABC≌△DEF,则∠E=度.13.如图,AD⊥BC,D为BC的中点,则△ABD≌_________.第12题图第13题图△ABC中,∠C=90°,AD均分∠BAC交BC于点D,且CD=4cm,则点D到AB?的距离是________.15.如图为6个边长相等的正方形的组合图形,则∠1+∠2+∠3=.16.以以下列图,已知△ABC的周长是22,BO,CO分别均分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=3,则△ABC的面积是.第15题图第16题图17.如图,已知∠1=∠2,请你增添一个条件:___________,使△ABD≌△ACD.以以下列图,已知在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,CD均分∠ACB,DE⊥BC于E,若BC=15cm,则△DEB的周长为cm.第17题图三、解答题(本大题共有7小题,共54分)19.(6分)如图,OA=OB,AC=BC.求证∠AOC=∠BOC.第19题图20.(6分)以以下列图,AB=AD,AC=AE,∠1=∠2,求证△ABC≌△ADE.第20题图(8分)以以下列图,△ABC≌△ADE,且∠CAD=10°,∠D=25°,∠EAB=120°,求∠DFB的度数.第21题(8分)已知AB∥DE,AB=DE,D,C在AF上,且AD=CF,求证:△ABC≌△DEF.
(8分)以以下列图,有两个直角三角形△ABC和△QPA按如图地点摆放,点C、P、A在同一条直线上,并且BC=PA.当QP与AB垂直时,△ABC能和△QPA全等吗?请说明原因.第23题((8分)如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE,CD订交于点O,OB=OC,求证∠1=∠2.第24题图25.(10分)如图,E、F分别为线段AC上的两个点,且DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F,若AB=CD,AE=CF,BDAC于点M.试猜想DE与BF的关系,并证明你的结论.求证MB=MD.第25题图22题图第十二章测试题答案一、选择题:(每题3分,共30分)1—5:AADCD6-10:BDDDD二、填空题:(每题2分,共16分)11.512.10013.△ACD14.4cm15.135°16.3317.∠B=∠C(或BD=CD,或AD均分∠BAC)18.15三、解答题(本大题共有7小题,共54分)19、证明:∵在△AOC和△BOC中AO=BOAC=BCOC=OC∴△AOC≌△BOC(SSS)∴∠AOC=∠BOC20、证明:∵∠1=∠2∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC即∠BAC=∠DAE在△ABC和△ADE中AB=ADBAC=∠DAEAC=AE∴△ABC≌△ADE(SAS)21、解:∵△ABC≌△ADE,∠D=25°∴∠B=∠D=25°∠EAD=∠CAB∵∠EAB=∠EAD+∠CAD+∠CAB=120°∠CAD=10°∴∠CAB=(120°-10°)/2=55°∴∠FAB=∠CAB+∠CAD=55°+10°=65°又∵∠DFB是△ABF的外角∴∠DFB=∠B+∠FAB∴∠DFB=25°+65°=90°22、证明:∵AB∥DE∴∠A=∠EDF∵AD=CF∴AD+DC=CF+DC即AC=DF在△ABC和△DEF中AB=DE
A=∠EDFAC=DF∴△ABC≌△DEF(SAS)23、解:△ABC≌△QPA原因:∵QP⊥BA∴∠ADP=90°∴∠BAC+∠QPA=90°又∵∠QAP=90°∴∠QPA+∠AQP=90°∴∠BAC=∠AQP在△ABC和△QPA中BCA=∠QAPBAC=∠AQPBC=PA∴△ABC≌△QPA(AAS)24、证明:∵CD⊥ABBE⊥AC∴∠ODB=∠OEC=90°在△BOD和△COE中ODB=∠OECBOD=∠COEOB=OC∴△BOD≌△COE(AAS)OD=OEAO是∠BAC的角均分线∴∠1=∠225、解:(1)DE=BF证明:∵DE⊥
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