第11节一次函数的图象和性质

第11节一次函数的图象和性质数学毕节地区C

(2)对于一次函数y＝－2x＋4，下列结论错误的是()A．函数值随自变量的增大而减小B．函数的图象不经过第三象限C．函数的图象向下平移4个单位长度得y＝－2x的图象D．函数的图象与x轴的交点坐标是(0，4)D点拨：(1)先确定k的取值范围，再确定函数的大致图象；(2)根据一次函数的性质和平移即可解答．一次函数的解析式【例2】如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象经过A(－2，－1)，B(1，3)两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D.(1)求该一次函数的解析式；(2)求△AOB的面积．点拨：(1)根据A，B两点的坐标，运用待定系数法求出直线AB的解析式；(2)利用直线AB的解析式求出与x轴(或y轴)的交点C(或D)的坐标，然后将△AOB的面积转化为几个三角形面积的和来求解．一次函数与方程、不等式的关系【例3】(1)直线y＝x＋1与y＝－2x＋a的交点在第一象限，则a的取值可以是()A．－1B．0C．1D．2D(2)如图，直线y＝－x＋m与y＝nx＋4n(n≠0)的交点的横坐标为－2，则关于x的不等式－x＋m＞nx＋4n＞0的整数解为()A．－1B．－5C．－4D．－3D点拨：(1)先求出用a表示的交点坐标，根据交点坐标在第一象限，确定a的取值范围，进而得出结论；(2)不等式组的解集即为直线y＝nx＋4n在直线y＝－x＋m下方，且在x轴上方的部分的横坐标相应的取值范围，进而得出结论．1．忽视正比例函数是一次函数的特例．【例4】已知直线y＝2x＋m不经过第二象限，则m的取值范围为_____________．2．分类讨论时考虑问题不全面．【例5】已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)中自变量x的取值范围为－2≤x≤6，相应函数值范围为－11≤y≤9，求此函数的解析式．m≤01．(2017·毕节)在平面直角坐标系中，一次函数y＝x－1的图象是()B2．(2017·毕节)把直线y＝2x－1向左平移1个单位，平移后直线的关系式为()A．y＝2x－2B．y＝2x＋1C．y＝2xD．y＝2x＋23．(2017·呼和浩特)一次函数y＝kx＋b满足kb>0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限BA4．(2017·湘潭)一次函数y＝ax＋b的图象如图所示，则不等式ax＋b≥0的解集是()A．x≥2B．x≤2C．x≥4D．x≤4

BB

D

7．(2017·荆州)将直线y＝x＋b沿y轴向下平移3个单位长度，点A(－1，2)关于y轴的对称点落在平移后的直线上，则b的值为____．8．(2017·吉林)我们规定：当k，b为常数，k≠0，b≠0，k≠b时，一次函数y＝kx＋b与y＝bx＋k互为交换函数．例如：y＝4x＋3的交换函数为y＝3x＋4.一次函数y＝kx＋2与它的交换函数图象的交点横坐标为____．419．(2017·台州)如图，直线l1：y＝2x＋1与直线l2：y＝mx＋4相交于点P(1，b)．(1)求b，m的值；(2)垂直于x轴的直线x＝a与直线l1，l2分别交于点C，D，若线段CD长为2，求a的值．11．(2017·河池)直线l的解析式为y＝－2x＋2，分别交x轴、y轴于点A，B.y＝－2x＋612．如图，已知直线y＝x＋3与x轴、y轴交于A，B两点，直线l经过原点，与线段AB交于点C，把△AOB的面积分为2∶1的两部分，求直线l的解析式．A

14．点P(x，y)在第一象限内，且x＋y＝6，点A的坐标为