第六章相平衡和相图演示文稿

第六章相平衡和相图演示文稿目前一页\总数二百一十六页\编于七点第六章相平衡和相图目前二页\总数二百一十六页\编于七点浮冰分层的油水ZrO2-Al2O3陶瓷钻石原生矿目前三页\总数二百一十六页\编于七点二元相图三元相图水的一元相图目前四页\总数二百一十六页\编于七点

6.1相平衡及其研究方法

一、相平衡基本概念

1.系统：研究的对象，其他为环境

2.平衡态：一定条件下，系统的各种性质不随时间而改变，处于热力学平衡状态。

3.介稳态：非平衡态，热力学不平衡，但因动力学不满足而存在钻石玻璃目前五页\总数二百一十六页\编于七点

4.凝聚系统：没有气相或有气相但影响可忽略不计的系统。5.相：系统中具有相同的物理性质和化学性质的均匀部分。一种物质单相多相多种物质单相多相如何判断是一种相还是多相？从原子分子层次观看！一个系统中所含相的数目叫相数P目前六页\总数二百一十六页\编于七点常见的几种固体：

机械混合物化合物固溶体同质多晶可能含有几相？目前七页\总数二百一十六页\编于七点二、相律根据Gibbs相律F=C－P＋2

F－自由度数

C－独立组元数

P－相数

2－温度和压力外界因素建立多相系统中自由度数、独立组元数、相数之间的关系盐水系统平衡时最多有几个相目前八页\总数二百一十六页\编于七点假设一系统中有S种化学物质，在平衡条件下形成P种物相，每种相中都有S种化学物质。则总变量数：P（S-1）+2多相平衡时，每种物质在各相中的化学势相等：共有S（P-1）个方程

二、相律目前九页\总数二百一十六页\编于七点其次，如果系统中还有R个独立的化学平衡反应存在，则还可建立R个方程；最后，如果物质间有恒定的比例关系，则又可建立R’个方程。自由度数F—独立变量数：二、相律平衡态不改变，即无相的生成或消失！目前十页\总数二百一十六页\编于七点组元：系统中每一个能单独分离出来并独立存在的化学纯物质，如前面提到的S种物质。独立组元：形成平衡系统中各相所需要的最少数目的物质，如前面提到的C种组元。

C=组分数－独立化学反应数目－限制条件例如：二、相律C=3－1－0=2目前十一页\总数二百一十六页\编于七点浓度限制条件C=3－1－1=1，只考虑同相中的浓度关系。系统分类：C=1，一组元系统；C=2，二组元系统；C=3，三组元系统；……..目前十二页\总数二百一十六页\编于七点在硅酸盐系统中经常采用氧化物作为系统的组分。如：SiO2一元系统

Al2O3－SiO2二元系统

CaO－Al2O3－SiO2三元系统注意：有时也以2CaO.SiO2(C2S)作为独立组元目前十三页\总数二百一十六页\编于七点相律应用必须注意以下四点：

1.

相律是根据热力学平衡条件推导而得，因而只能处理真实的热力学平衡体系。

2.

相律表达式中的“2”是代表外界条件温度和压强。如果电场、磁场或重力场对平衡状态有影响，则相律中的“2”应为“3”、“4”、“5”。如果研究的体系为固态物质，可以

忽略压强的影响，相律中的“2”应为“1”。

3.

必须正确判断独立组分数、独立化学反应式、相数以及限制条件数，才能正确应用相律。

4.

自由度只取“0”以上的正值。如果出现负值，则说明体系可能处于非平衡态。目前十四页\总数二百一十六页\编于七点6.3、相平衡研究方法相图是描述相平衡的工具，是描述系统的状态、温度、压力以及成分之间的关系。MgO-Al2O3二元系统目前十五页\总数二百一十六页\编于七点6.3、相平衡研究方法能量或性能变化如比体积、磁性、硬度变化相变结构变化冷却曲线法差热分析法(DTA)溶解度法

动态法热膨胀曲线法

静态法(淬冷法)

计算法

目前十六页\总数二百一十六页\编于七点1、冷却曲线法

原理：系统在均匀冷却过程中如果不发生相变，则温度随时间的变化的曲线是圆滑的，如果有则曲线必有突变。

做法：

(1)

将样品加热成液态；

(2)

令其缓慢而均匀地冷却，记录冷却过程中系统在不同时刻的温度数据；

(3)

以温度为纵坐标，时间为横坐标，绘制成温度－时间曲线，即步冷曲线(冷却曲线)；

(4)

由若干条组成不同的系统的冷却曲线就可以绘制出相图。目前十七页\总数二百一十六页\编于七点以Bi－Cd为例：Cd质量百分数：a,0％；b,20％；c,40％；d,75％；e,100％冷却曲线Bi－Cd系统的相图

优点：简便，不象淬冷法那样费时费力。缺点：由于本质上是一种动态法，不象淬冷法那样更符合相平衡的热力学要求，所测得相变温度仅是一个近似值只能测定相变温度，不能确定相变前后的物相，要确定物相仍需其它方法配合。

abcde

Bi(s)+Cd(s)L+Bi(s)L+Cd(s)

LTtabcdeBiCd目前十八页\总数二百一十六页\编于七点mv2mv1自动记录惰性基准物试样加热器隔热板铂丝铂丝铂铑丝mv1---试样温度变化mv2---电势差2、差热分析法(DTA)目前十九页\总数二百一十六页\编于七点3、淬冷法适用对象：适用于相变速度慢的系统，如果快则在淬冷时发生相变。最大优点：准确度高。因为长时间保温较接近平衡状态，淬冷后在室温下又可对试样中平衡共存的相数、各相的组成、形态和数量直接进行测定。淬冷后XRD结合显微镜分析确定物相晶格常数随成分的变化目前二十页\总数二百一十六页\编于七点相图应用需注意：

1.

相图只指出一定条件下的平衡态，而无法指出达到这个平衡的时间；有时相图上会标出介稳相。

2.

相图与“真实”的相图可能有差异，不同作者发表的相图可能存在差异。不可机械使用相图！目前二十一页\总数二百一十六页\编于七点6.2单元系统

单元系统中，C=1,外界影响因素有温度和压力,n=2。相律：

F=0，P=3F=1，P=2相图：温度为横坐标、压力为纵坐标的平面图

(P-T图)

目前二十二页\总数二百一十六页\编于七点一、水的相图3个相区：p=1,f=2,双变量系统(T、P)3条界线：p=2,f=1,单变量系统(T或P)1个无变量点(三相点)：p=3,f=0,无变量系统冰的饱和蒸汽压曲线（升华曲线）冰的熔融曲线水的饱和蒸汽压曲线（蒸发曲线）三相点与冰点是一回事吗目前二十三页\总数二百一十六页\编于七点实线部分：四个单相区：1相五条界线：2相共存两个三相点：B,C二、具有多晶转变的单元系统相图晶体的升华曲线（或延长线）与液体的蒸发曲线（或延长线）的交点是该晶体的熔点。如C点，实际是三相点。两种晶型的升华曲线（或延长线）的交点是两种晶型的晶型转变点。如B点，实际是三相点。α型β型EF目前二十四页\总数二百一十六页\编于七点二、具有多晶转变的单元系统相图α型β型EFKGH虚线部分：一个介稳三相点：G，过热β相的熔点四条界线：GC,GB,BK,HG三个介稳单相区：FCGH,HGBE,EBK过冷液体过热β相过冷α相要会“划线”动态分析！过冷晶体与气体的化学势相等目前二十五页\总数二百一十六页\编于七点晶体的升华曲线（或延长线）与液体的蒸发曲线（或延长线）的交点是该晶体的熔点。两种晶型的升华曲线（或延长线）的交点是两种晶型的晶型转变点。同一温度下蒸汽压低的相较稳定每条曲线越过三相点的延长线必定在另外两条曲线之间同一温度下，三相点附近比容差最大的两相之间的单变量曲线延长线居中间位置。二、具有多晶转变的单元系统相图水型物质常见物质目前二十六页\总数二百一十六页\编于七点二、具有多晶转变的单元系统相图单元系统相图克拉佩龙方程：P－压力

T－温度△H－相变热效应△V－相变前后体积变化思考：什么情况下可忽略压力对熔点的影响？目前二十七页\总数二百一十六页\编于七点具有可逆多晶转变的单元系统相图三、可逆与不可逆多晶转变气体液体忽略压力对熔点和转变点的影响特点：(1)晶型I，晶型2都有稳定区

(2)多晶转变温度低于两晶型熔点

晶型2晶型1晶型1晶型2液相目前二十八页\总数二百一十六页\编于七点三、可逆与不可逆多晶转变气体液体晶型1不可逆多晶转变的单元系统相图晶体I晶体Ⅱ熔体特点：晶体II没有自己稳定的区域T3为晶型转变点，T2，T1是晶体II和晶体I的熔点。T3>T2,

T1

阶段转变规律，先得到介稳相后转变为稳定相目前二十九页\总数二百一十六页\编于七点α－石英重建型转变(慢)α－鳞石英α－方石英熔融石英位移型转变(快)β－石英870℃1713℃1470℃573℃163℃117℃γ－鳞石英180～270℃β－方石英β－鳞石英四、单元系统专业相图1、SiO2系统相图熔体(1600℃)

熔体(1670℃)目前三十页\总数二百一十六页\编于七点(1)相图特点：多晶转变（固态有7种晶型）(2)相图分析实线部分：6个单相区，9条界线，4个无变量点+虚线部分：4个介稳态120163230

5738701200～13501470160016701713℃目前三十一页\总数二百一十六页\编于七点

加热至573℃转变为高温型的－石英，这种转变较快；如果加热速度很慢，则在870℃转变为－鳞石英。如果加热速度过快，则－石英过热而在1600℃时熔融。120163230

5738701200～13501470160016701713℃石英目前三十二页\总数二百一十六页\编于七点－鳞石英缓慢加热，在1470℃时转变为－方石英，继续加热到1713℃熔融。－鳞石英在加热较快时，过热到1670℃时熔融。当缓慢冷却时，在870℃仍可逆地转变为－石英；当迅速冷却时，沿虚线变化117163230

5738701200～13501470160016701713℃鳞石英目前三十三页\总数二百一十六页\编于七点当缓慢冷却时，－方石英在1470℃时可逆地转变为－鳞石英；当－方石英迅速冷却时，沿虚线过冷，在180～270℃转变为介稳状态的－方石英。117163230

5738701200～13501470160016701713℃方石英目前三十四页\总数二百一十六页\编于七点

熔融状态的SiO2由于粘度很大，冷却时往往成为过冷的液相－－石英玻璃。117163230

5738701200～13501470160016701713℃目前三十五页\总数二百一十六页\编于七点以耐火材料硅砖的生产和使用为例。原料：天然石英(-石英)生产方式：高温煅烧晶型转变：很复杂(原因：介稳状态的出现)要求：鳞石英含量越多越好，而方石英越少越好。原因：石英、鳞石英和方石英三种变体的高低温型转变中，方石英V变化最大，石英次之，而鳞石英最小。如果制品中方石英含量大，则在冷却到低温时，由于α-方石英转变成

-方石英有较大的体积收缩而难以获得致密的硅砖制品。SiO2相图的应用1：目前三十六页\总数二百一十六页\编于七点

120163230

5738701200～13501470160016701713℃生产条件下：加热至573℃很快转变为α-石英，当加热至870℃不转变为鳞石英，在生产条件下，常过热到1200℃～1350℃直接转变为介稳的α-方石英。（爆裂）

目前三十七页\总数二百一十六页\编于七点

①在870℃适当保温，促使鳞石英生成；②在1200～1350℃加快升温速度避免生成α-方石英;③在配方中加入Fe2O3或CaO等矿化剂。在1000℃左右产生一定量的液相，石英、方石英在此液相中的溶解度大，而鳞石英的溶解度小，因而石英、方石英不断溶入液相，而鳞石英则不断从液相中析出。采取的措施120163230

5738701200～13501470160016701713℃目前三十八页\总数二百一十六页\编于七点SiO2相图的应用2：SiO2单晶的制备

提拉法水热法目前三十九页\总数二百一十六页\编于七点2.ZrO2系统相图(1)相图特征ZrO2

有三种晶型：单斜ZrO2（）四方ZrO2（）立方ZrO2

（）(2)相图分析

1200℃

2370℃

其转变关系：单斜ZrO2

四方ZrO2

立方ZrO2

1000℃目前四十页\总数二百一十六页\编于七点ZrO2的差热曲线ZrO2的热膨胀曲线5%体积收缩，马氏体相变很快目前四十一页\总数二百一十六页\编于七点熔点高，为2680℃。导热系数小，隔热好热膨胀系数大，与金属接近。化学稳定性好，高温耐酸和中性物质添加稳定剂后，形成氧空位，可高温导电

利用相变体积效应实现相变增韧特性：压痕目前四十二页\总数二百一十六页\编于七点

二元凝聚系统，f=c－p+

1=2－p＋1＝3－p

二元系统相图以浓度为横坐标，温度为纵坐标来绘制的。二元相图的八种类型：

1、具有低共熔点的二元系统；

2、生成一致熔融化合物的二元系统；

3、生成不一致熔融化合物的二元系统；

4、固相中有化合物形成或分解的系统；

5、具有多晶转变的系统；

6、具有液相分层的系统；

7、形成连续固溶体的系统；

8、形成不连续固溶体的系统。6.3二元系统目前四十三页\总数二百一十六页\编于七点学习相图的要求：

1、相图中点、线、面含义；

2、析晶路程；

3、杠杆规则；

4、相图的作用。目前四十四页\总数二百一十六页\编于七点杠杆规则10%70%0.5kg0.5kg10%60%0.4kg0.6kg10%50%0.25kg0.75kg10%40%40%目前四十五页\总数二百一十六页\编于七点1、TAE液相线LAf=1TBE液相线LBf=1液相线也是熔点曲线E：低共熔点LA＋Bf=0；共晶反应1、具有低共熔点的二元系统相图ATBEA＋BA＋LB＋LTAB％LBTECE2、TE：低共熔温度：液相出现的最低温度，与两相的比例无关3、CE：低共熔组成。三相共存时的液相组成。固相线思考：为什么该固相线是水平的？液相互溶，固相完全不互溶目前四十六页\总数二百一十六页\编于七点

Lp=1f=2M(熔体)L1[s1,(A)]LAp=2f=1L2[s2,A]LAp=2f=1E[sE，A＋(B)]LA+Bp=3f=0E(液相消失)[ME,A+B]p=2f=1[M3,A+B]ATBA＋LB＋LTAB％LBMA+BEL2S2L1S1SEMEM3析晶过程升温过程呢？目前四十七页\总数二百一十六页\编于七点4、相图的作用

(1)知道开始析晶的温度，析晶终点，熔化终点的温度；

(2)平衡时相的组成

预测体系的显微结构预测产品性能

(3)

平衡时相的含量。目前四十八页\总数二百一十六页\编于七点一致熔融化合物：具有固定的熔点，熔化形成的液相和固相组成一致。AAmBnBMNL＋ALA＋AmBnB+AmBnB+LL+AmBnL+AmBnE1E21、E1、E2均为低共熔点；2、冷却组成变化路线；3、杠杆规则；4、相图作用：当原始配料落在A－AmBn范围内，最终析晶产物为A和AmBn；

当原始配料落在B－AmBn范围内，最终析晶产物为B和AmBn；2、具有一个一致熔融化合物的二元相图目前四十九页\总数二百一十六页\编于七点不一致熔融化合物：是不稳定化合物，加热这种化合物到某一温度便分解成讨论1、E：低共熔点，f＝0，是析晶终点，LA＋C；

P：转熔点或回吸点，f＝0，不一定是析晶终点，

L＋BC一种液相和一种晶相，二者组成与化合物组成皆不相同。bL+AL+CA+CC+BACBL+BTaTEEPKL3、具有一个不一致熔融化合物的二元相图D目前五十页\总数二百一十六页\编于七点bL+AL+CA+CC+BACBL+BTaEKL1析晶过程

Lp=1f=2熔体1K

[M,(B)]P[F,开始回吸B＋(C)]P[D，晶体B消失＋C]LP

Cp=2f=1E[H,C+(A)]E(液相消失)[O,A+C]LA+Cp=3f=0LBp=2f=1LP

＋BCp=3f=0PFMGBCLDOH目前五十一页\总数二百一十六页\编于七点同理可分析组成2的冷却过程。在转熔点P处，

L＋BC时，L先消失，固相组成点为D和F，其含量

由D、J、F三点相对位置求出。P点是回吸点又是析晶终点。BCLbL+AL+CA+CACBL+BTaEP

D

J

FML2B+C目前五十二页\总数二百一十六页\编于七点组成3在P点回吸，在L＋BC时L＋B同时消失，

P点是回吸点又是析晶终点。bL+AL+CA+CC+BACBL+BTaEP

D

L3BCL目前五十三页\总数二百一十六页\编于七点P点是过渡点，因为无B相生成。bL+AL+CA+CC+BACBL+BTaTEEPL

Lp=1f=2熔体4F

[D,(C)]E[H,C+(A)]E(液相消失)[L，A＋C]LCp=2f=1LA+Cp=3f=04FD

L

H

目前五十四页\总数二百一十六页\编于七点5bL+AL+CA+CC+BACBL+BTaTEEPKL213DF总结：组成反应性质(TP)析晶终点析晶终相组成在PD之间L＋BC；B先消失EA＋C

DF之间

L＋BC；L先消失PB＋CD点

L＋BC；L＋B同时消失PCP点L＋(B)CEA＋C4思考：为什么该固相线是水平的？目前五十五页\总数二百一十六页\编于七点不平衡结晶CLB包晶反应bL+AL+CA+CC+BACBL+BTaTEEPKL最终出现不平衡三相结构：B+C+A与C低共熔物目前五十六页\总数二百一十六页\编于七点低共熔点E的相平衡关系：•••S1S2E低共熔点E一定是析晶结束点。转熔点P的相平衡关系：•••LPS1S2转熔点P不一定是析晶结束点。目前五十七页\总数二百一十六页\编于七点化合物在低温形成高温分解L+AL+BA+BACBA+CC+BETaTeTd1ABA+BA+CB+CA+BEL+AL+B化合物存在于某一温度范围内24、固相中有化合物形成或分解的二元系统相图目前五十八页\总数二百一十六页\编于七点

两种类型：A、在低共熔点下发生

B、在低共熔点以上发生5、具有多晶转变的二元系统相图当二元系统中某组元或化合物具有多晶转变时，相图上会出现新的界线以A组元发生多晶相变为例目前五十九页\总数二百一十六页\编于七点A、在低共熔点下发生TETPB％ABA＋BA＋BA＋LB＋LETabB、在低共熔点以上发生aCP

EA+LA+LA+BB+LLABB%特殊点

E：低共熔点，f＝0，是析晶终点，LA＋B；

P：晶型转变点，f＝0，不是析晶终点，L＋AL＋A思考：如何促进A多晶转变而不影响转变温度？F=C-P+1目前六十页\总数二百一十六页\编于七点23aEA+LA+LA+BB+LLABB%DLA

p=2f=1F

[F/,(A)]F/FCPP[C,(A＋A)]E[D/

，A+B]D/Lp=1f=2熔体2P[C,A]L+A

A

+Lp=3f=0

A

A

E(L消失)[G，A＋B]GLA

+Bp=3f=0A+B←LLAp=2f=1目前六十一页\总数二百一十六页\编于七点6、具有液相分层的二元系统相图1、两个无变量点

E点：低共熔点，

D点：液相分解点，

2、线CKD为液相分界线；帽形区CKDC为二液存在区，区域的存在与温度有关。（2）相图分析CA+LA+BA+LTDTEKTaEbAB+LLB％DB二液区相图特点：液相有限互溶

固相不互溶目前六十二页\总数二百一十六页\编于七点TFTEKTaGEbAA+BA+LA+LB+LL2L分相

区OB％FB1两层p=1f=2熔体1L1L1/L1L1/

L2L2/两层p=1f=2L2L2/PG[TF，(A)]F[TF，A]LGLF+Af=0LFA

p=2f=1E[TE

，A+(B)]LA

+Bp=3f=0E(L消失)[O，A＋B]

LA

+B析晶过程目前六十三页\总数二百一十六页\编于七点连续固溶体：化学式相似，结构相同，离子半径相近的物质能够形成。1（一）特点：

1、无三相平衡无变量点，即fMIN＝1

2、液相中含有较多低熔点组元ABCTTaTbS(AB)LL+S(AB)L+S(AB)B%236745OABTTaTbS(AB)LL+S(AB)B%7、形成连续固溶体的二元系统相图目前六十四页\总数二百一十六页\编于七点7、形成连续固溶体的二元系统相图一、不平衡析晶-偏析目前六十五页\总数二百一十六页\编于七点7、形成连续固溶体的二元系统相图二、平衡分布系数以B组元作为溶质目前六十六页\总数二百一十六页\编于七点

SA(B)表示B组分溶解到A组分中所形成的固溶体；

SB(A)表示A组分溶解在B组分中所形成的固溶体。T

AFGBC

DEba

SA(B)+SB(A)SA(B)SA(B)+LL+SB(A)SB(A)L8、形成不连续固溶体的二元系统相图具有低共熔点的有限固溶体的二元相图特点：组分A、B之间可以形成固溶体，但溶解度是有限的，不能以任意比例互溶。目前六十七页\总数二百一十六页\编于七点T

AF

GBC

Eba

SA(B)+SB(A)SA(BSA(B)+LL+SB(A)SB(A)LD213E[D,(SA(B))＋SB(A)]T2P

[S,(SB(A))]PST1SB(A)L

Lp=1f=2熔体1液态溶液LSB(A)p=2f=11/

SB(A)+

SA(B)p=2f=1[1/，SA(B)+SB(A)]Q

NT3ILSB(A)+

SA(B)p=3f=0LSB(A)+

SA(B)SA(B)SB(A)E(L消失)[H，SA(B)＋SB(A)]H目前六十八页\总数二百一十六页\编于七点具有转熔点的不连续固溶体的二元系统相图AOPBbaFGJSA(B)+SB(A)SA(B)SA(B)+LSB(A)L+SB(A)T点J

：转熔点CEHLF液相点：固相点：3'3目前六十九页\总数二百一十六页\编于七点AOPBbaSA(B)+SB(A)SA(B)SA(B)+LL+SB(A)T3J[F,开始回吸SA(B)＋(SB(A))]FJSA(B)L+

SA(B)SB(A)p=3f=0SB(A)

SB(A)p=1f=2[X

，SA(B)+SB(A)]SB(A)HX

Lp=1f=2熔体3J[G，SB(A)]GD

[C,(SA(B))]CDLSA(B)p=2f=1LSB(A)p=2f=1EFF(L消失)[E，SB(A)]目前七十页\总数二百一十六页\编于七点123AOPBbaFGJSA(B)+SB(A)SA(B)SA(B)+LSB(A)L+SB(A)T

L＋SB(A)

SB(A)

SA(B)+

SB(A)刚离开J时组成

SA(B)先消失

L＋SA(B)同时消失

L先消失

J点:L＋SA(B)

SB(A)

3

1

2组成点结论：例目前七十一页\总数二百一十六页\编于七点首先看该系统中是否有化合物生成（一致熔化合物、不一致熔化合物、固相中生成或分解？），是否存在晶型转变、液相分层或形成固溶体等现象。以一致熔融化合物的等组成线为分界线，将整个系统划分成若干个简单的分二元系统。逐一分析各分二元系统分析各分二元系统中点、线、区所表达的相平衡关系。分析熔体的冷却析晶过程或混合物的加热过程确定系统状态点、液相点、固相点的变化路线；确定析晶结束点和析晶产物;在析晶的各阶段，应用杠杆规则计算系统中成平衡的两相的相对含量）复杂二元相图的分析步骤目前七十二页\总数二百一十六页\编于七点1、Al2O3-SiO2系统相图二元系统专业相图Mullite:3Al2O3.2SiO260~63mol%Al2O3一致熔融相图目前七十三页\总数二百一十六页\编于七点1、Al2O3-SiO2系统相图二元系统专业相图不一致熔融相图SiO2具有挥发性Al2O3析晶能力强目前七十四页\总数二百一十六页\编于七点1、Al2O3-SiO2系统相图二元系统专业相图分析：

Al2O3对相组成的影响Al2O3对耐火性能的影响液相线倾斜程度对液相量随温度的影响耐火性能：以出现液相的温度及该温度下产生的液相量衡量目前七十五页\总数二百一十六页\编于七点

由于Na2O在高温容易挥发,故相图中缺乏Na2O含量高部分。三个分系统 2、Na2O-SiO2二元系统目前七十六页\总数二百一十六页\编于七点3、CaO-SiO2系统相图目前七十七页\总数二百一十六页\编于七点’目前七十八页\总数二百一十六页\编于七点C点-低共熔点，1436℃，组成是含37%的CaO。C点位置偏向CS一侧，而距SiO2较远，液相线CB也较为陡峭。若SiO2中加入1%

的CaO时，在低共熔温度1436℃下所产生的液相量为1：37=2.7%因此，加入少量的CaO所形成的液相量比较少，并且CB比较陡峭，所以不影响耐火度。SiO2-CS分二元系统CaO可作为硅砖生产的矿化剂而不影响耐火度的原因？目前七十九页\总数二百一十六页\编于七点如何让硅酸盐水泥中的C3S和-C2S含量高？β目前八十页\总数二百一十六页\编于七点

C2S多晶转变单元相图如何让硅酸盐水泥中的C3S和-C2S含量高？升温β采取措施：（1）急冷，将C3S和β-C2S迅速越过分解温度或晶型转变温度，在低温下以介稳态保存下来。（2）加入少量稳定剂，使与介稳态的β-C2S形成固溶体。目前八十一页\总数二百一十六页\编于七点(1)划分二元分系统；

(2)确定各无变量点的性质及相间平衡；

(3)应用：镁质耐火材料配料中MgO含量应大于Mg2SiO4中

MgO含量，否则配料点落入Mg2SiO4－SiO2系统，开始出现液相温度及全融温度急剧下降，造成耐火度急剧下降。

注意：镁质砖(T共＝1850℃)与硅质砖(T共＝1436℃)

不能混用，否则共熔点下降。4、MgO-SiO2二元系统目前八十二页\总数二百一十六页\编于七点MgO-SiO2系统相图目前八十三页\总数二百一十六页\编于七点5、CaO-Al2O3二元系统如果没有CA6,CA2,CA呢如果也没有C12A7,呢C3A与水反应强烈目前八十四页\总数二百一十六页\编于七点6、MgO-Al2O3二元系统镁铝尖晶石将系统分成两个分系统目前八十五页\总数二百一十六页\编于七点7、BaO-TiO2二元系统提拉法制备BaTiO3单晶目前八十六页\总数二百一十六页\编于七点

一、相图分析（1）2个组元：铁－石墨相图：Fe,C;

铁－渗碳体相图：Fe-Fe3C。（2）5个单相区：L,δ,A(γ),F(α),Fe3C(K)。（3）14个点：8铁碳合金相图

目前八十七页\总数二百一十六页\编于七点

重要无变量点：包晶反应点J

共晶反应点C

共析反应点S目前八十八页\总数二百一十六页\编于七点

（4）多条界线：液相线-ABCD固相线-AHJECF包晶反应线-HJB共晶反应线-ECF共析反应线-PSK

固溶线：ES，PQ等目前八十九页\总数二百一十六页\编于七点相组成物标注的相图组织组成物标注的相图目前九十页\总数二百一十六页\编于七点

工业纯铁C%<0.0218%（二）合金分类碳钢0.0218<C%<2.11%铸铁（C%>2.11%）目前九十一页\总数二百一十六页\编于七点

（三）平衡结晶过程及其组织（1）典型合金（7种）的平衡结晶过程、组织变化、室温组织及其相对量计算。

工业纯铁亚共析钢共析钢过共析钢亚共析铸铁共析铸铁过共析铸铁目前九十二页\总数二百一十六页\编于七点

（三）平衡结晶过程及其组织

工业纯铁组织目前九十三页\总数二百一十六页\编于七点

（三）平衡结晶过程及其组织

亚共析钢亚共析钢结晶过程（+P）(Fe3C?)铁素体+珠光体目前九十四页\总数二百一十六页\编于七点过共析钢网状二次渗碳体+珠光体目前九十五页\总数二百一十六页\编于七点亚共晶白口铁（P+Fe3CⅡ+Ld`）目前九十六页\总数二百一十六页\编于七点过共晶白口铁Fe3CⅠ+Ld`目前九十七页\总数二百一十六页\编于七点

（四）含碳量对平衡组织的影响（1）对平衡组织的影响（随C%提高）组织：α＋Fe3CⅢLd`＋Fe3CⅠ；相：α减少，Fe3C增多；

Fe3C形态：Fe3CⅢ（薄网状、点状）共析Fe3C（层片状）

Fe3CⅡ（网状）共晶Fe3C（基体）Fe3CⅠ（粗大片状）。目前九十八页\总数二百一十六页\编于七点

（五）含碳量对性能的影响随C%提高,强度、硬度升高，塑韧性下降。目前九十九页\总数二百一十六页\编于七点

三元凝聚系统:

f＝c－p＋1＝4－p

，

当p=1时，

fmax＝3(即组成x1、x2和温度的变化。)6.4三元系统相图但实际应用的是它的平面投影图。其完整的状态图应是一个三坐标的立体图.目前一百页\总数二百一十六页\编于七点、三元系统组成的表示方法A:B:C=50%:30%:20%浓度三角形顶点：单元系统或纯组分；边：二元系统；内部：三元系统abc目前一百零一页\总数二百一十六页\编于七点、三元系统组成的表示方法A:B:C=20%:40%:40%浓度三角形已知组成点位置确定各物质的含量；已知各物质含量确定其组成点位置。目前一百零二页\总数二百一十六页\编于七点三元系统组成中的一些关系ABC1、等含量规则平行于一条边的直线上的所有各点均含有相等的对应顶点的组成。目前一百零三页\总数二百一十六页\编于七点某顶点向对边作射线，线上的各点含其他两个组分的量比例不变2、等比例规则ABC熔体冷却析出某纯组元，则该组元减少，但液相中其他两组元比例不变，因而液相组成点必定沿着顶点与熔体组成点的连线背离该顶点的方向移动。3、背向线规则DEFOM目前一百零四页\总数二百一十六页\编于七点4、杠杆规则三种物质混合，用两次杠杆规则BCAMON两个混合物混合成以一个新混合物，组成点落入连线上。且位置满足杠杆规则Q目前一百零五页\总数二百一十六页\编于七点5、重心规则BCAMTN假设熔体P降温至某点处于四相平衡，可根据重心规则判断该点的性质！QP

重心位置规则P点在其他相组成点构成的三角形之内，则在重心位置。目前一百零六页\总数二百一十六页\编于七点5、重心规则BCAMTN相P在三角形MNQ某边外侧，且在其他两条边的延长线所夹的范围内QP

交叉位置规则如P为液相，则是液相回吸晶相Q析出其他两晶相的一次转熔过程目前一百零七页\总数二百一十六页\编于七点5、重心规则BCAMN点P处在在三角形MNQ某顶点外侧，且在此顶点的两条边的延长线所夹的范围内QP

共轭位置规则如P点为液相点，则是液相回吸两种晶相而析出一种晶体的二次转熔过程目前一百零八页\总数二百一十六页\编于七点（一）具有一个低共熔点的简单三元系统相图（二）生成一个一致熔融二元化合物的三元系统相图（三)生成一个不一致熔融二元化合物的三元系统相图（四）生成一个固相分解的二元化合物的三元系统相图（五）具有一个一致熔融三元化合物的三元系统相图（六）具有一个不一致熔融三元化合物的三元系统相图（七）具有多晶转变的三元系统相图（八）形成一个二元连续固溶体的三元系统相图（九）具有液相分层的三元系统相图

、三元凝聚系统相图的基本类型目前一百零九页\总数二百一十六页\编于七点（一）具有一个低共熔点的三元系统相图A、B、C三个组分在液态完全互溶，固态部分互溶或完全不互溶时，即形成这种相图（三元共晶相图）。

低共熔点：一个液相同时结晶出三个晶相；或三个晶相同时熔化成一个液相

目前一百一十页\总数二百一十六页\编于七点三个二元简单共晶相图CAABBC目前一百一十一页\总数二百一十六页\编于七点ABC目前一百一十二页\总数二百一十六页\编于七点CAB立体图相区的立体图曲面的立体图曲线的立体图点平面相区立体相区线面点线＋1维＋1维＋1维目前一百一十三页\总数二百一十六页\编于七点EE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBCAB目前一百一十四页\总数二百一十六页\编于七点LALBLC两相区：3个EE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBCAB目前一百一十五页\总数二百一十六页\编于七点LA+CLA+BLB+C

三相区：3个+1个CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB目前一百一十六页\总数二百一十六页\编于七点A+B+CLA+B+C四相区：1个CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB目前一百一十七页\总数二百一十六页\编于七点单相区：双相区：三相区：四相区：LL+A、L+B、L+CL+A+B、L+B+C、L+A+C、A+B+C一个三个四个一个L+A+B+CCABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB目前一百一十八页\总数二百一十六页\编于七点EEE3E1TAEE1E2TBE3E2TCLALBLC液相面——

初生相开始析出CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB目前一百一十九页\总数二百一十六页\编于七点CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBEC1A1B1LA+CLA+BLB+CLA+B+C固相面——

三相平衡共晶转变结束四相平衡共晶目前一百二十页\总数二百一十六页\编于七点CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBLA+CLA+BLB+CEA1A2B1B2E1EE3C1C3A1A3EE2C1C2B1B3中间面——

三相平衡共晶转变开始目前一百二十一页\总数二百一十六页\编于七点EE3E1E2LA+CLA+BLB+C——

三相平衡共晶线——

四相平衡共晶点CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB目前一百二十二页\总数二百一十六页\编于七点...立体图目前一百二十三页\总数二百一十六页\编于七点平面投影图相区（多个曲面）曲面空间曲线空间点平面平面平面曲线平面点投影立体图平面图目前一百二十四页\总数二百一十六页\编于七点温度表示法固定点：直接标出界线上：→

初晶区温度：等温线，线越密越陡峭t1e2e1e3t2t2t1t2ACBEABC平面投影图目前一百二十五页\总数二百一十六页\编于七点三元系统的等温截面目前一百二十六页\总数二百一十六页\编于七点.........M.结晶路程...目前一百二十七页\总数二百一十六页\编于七点MF液相点：固相点：t1e2e1e3ACBEABCD·f=2f=1f=0结晶路程牢记：按杠杆规则，总的组成、液相组成和固相组成，这三点任何时刻必须处于一条直线上。目前一百二十八页\总数二百一十六页\编于七点当液相组成点刚刚到达D点:当液相组成点刚刚到达E点:

L%=FM/FE(A+C)%=EM/FEA%=?C%=?析晶结束时:4、杠杆规则计算t1e2e1e3ACBEABCDFM目前一百二十九页\总数二百一十六页\编于七点（二）、生成一个一致熔融二元化合物的三元相图L+AL+SL+BAe1Se2Be4e3CABCSE1E2m4个初晶区：A,B,C,S

5条界线：e1E1…..

2个三元无变量点：E1,E25个二元无变量点：e1,e2,e3,e4,m

特点：

化合物组成点在其初晶区范围内。低共熔点，鞍形点很多相图上并无箭头目前一百三十页\总数二百一十六页\编于七点CAE/A/SC/e3e1e2EB对应的立体图目前一百三十一页\总数二百一十六页\编于七点副三角形的划分注：多晶转变点与过渡点不属于三元无变量点原则：每一个副三角形要有对应一个三元无变量点，且副三角形不能重叠三元无变量点周围三个初晶区对应相的组成点相连相邻两个初晶区对应相的组成点相连成线BCA目前一百三十二页\总数二百一十六页\编于七点（三）生成一个不一致熔融二元化合物的三元系统四个初晶区：A,B,C,S五条界线两个三元无变量点：E,PASBCe1e3e2pBASA1Ce11p1S1B1PES组成点不在其初晶区界线，无变量点等都有所不同了化合物性质判断：组成点在初晶区内为一致熔融；目前一百三十三页\总数二百一十六页\编于七点E1E2mABAB（1）EABPnAB（2）PABABE（3）2、判读三元相图的几条重要规则（1）连线规则（判断界线温度的走向）

将界线(或延长线)与相应两晶相组成点的连线(或延长线)相交，其交点是该界线上的温度最高点；温度走向是背离交点目前一百三十四页\总数二百一十六页\编于七点(2)切线规则（判断界线的性质）

将界线上的某一点所作的切线与相应的组成点的连线相交，①交点在连线上——界线上该处具有共熔性质；②交点在连线的延长线上——界线上该处具有转熔性质,远离交点的晶相被回吸。

注意：有时一条界线上切线与连线相交有两种情况。在某段具有共熔性质，过一转折点后又具有共熔性质。二类界线表示：共熔界线的温度下降方向：转熔界线的温度下降方向：二类界线表示：目前一百三十五页\总数二百一十六页\编于七点ABABL+A→BL→A+BRL→BS1=A+B低共熔S2+A=B转熔S1S2S1是液相在L1点时的瞬时析出固体组成点目前一百三十六页\总数二百一十六页\编于七点LP+A→S+BL→A+SL+A→SL+A→S目前一百三十七页\总数二百一十六页\编于七点（3）重心规则(判断无变量点的性质)

在相应副三角形的重心位，为低共熔点在相应副三角形的交叉位，为单转熔点在相应副三角形的共轭位，为双转熔点*另一方法：从该无变量点出发

T不降－－低共熔点；T单降－－单转熔点T双降－－双转熔点目前一百三十八页\总数二百一十六页\编于七点CBAEDCAB双转熔点R点：

LR＋A

+BS低共熔点E点：

LE

A＋B+C单转熔点P：Lp+AB+S目前一百三十九页\总数二百一十六页\编于七点（4）三角形规则（确定结晶产物和结晶终点）原始熔体组成点所在三角形的三个顶点表示的物质即为其结晶产物这三种物质的初晶区所包围的三元无变量点是其结晶终点(其三角形对应的无变量点是结晶终点）。牢记：无变量点是某个三角形的无变量点目前一百四十页\总数二百一十六页\编于七点3、结晶路程分析划分副三角形，确定组成点的位置判定界线及无变量点的性质分析析晶产物和析晶终点；分析析晶路线，正确书写其结晶路程；利用规则检验其正确性。目前一百四十一页\总数二百一十六页\编于七点ASBCe1e3e2pBASA1Ce11p1S1B1PE点：LP+B→S+C点：LE→A＋S+C划分副三判定性质分析终点书写路程界线：LpP+B→S目前一百四十二页\总数二百一十六页\编于七点熔体1LP+B→S+C最终产物S,B,CP点为结晶结束点目前一百四十三页\总数二百一十六页\编于七点熔体2LE→A＋S+CLP+B→S+C最终产物S,A,CE点为结晶结束点目前一百四十四页\总数二百一十六页\编于七点LP+B→S+C目前一百四十五页\总数二百一十六页\编于七点熔体3组成点在SPp范围内内，“穿区”现象LP+B→S+CLE→A＋S+CLpP+B→S最终产物？结晶结束点？目前一百四十六页\总数二百一十六页\编于七点熔体4冷却加热？目前一百四十七页\总数二百一十六页\编于七点Ae1Q

SBe4e3CABCSEmP总结1、无变量点性质P点：Lp+BS+C

E点：

LE

A＋S+C2、界线性质PQ是转熔线

L+BS

其它为共熔线。

3、组成点在

ASC内，E点是析晶终点，在

BSC内，P点是析晶终点。在连线SC上，P点是析晶终点。4、P点:

在连线SC上，B和液相同时消失。在

SCP范围内，经过P点时发生转熔，晶相B先消失，液相在E点消失；在

BSC内，在P点结晶结束；

在

SPQ内存在穿晶区,液相在E点消失目前一百四十八页\总数二百一十六页\编于七点M(1)划分副三角形：只有两个(2)用切线规则判断界线性质。

PR：L＋AS(3)点的性质：

P单转熔点L＋AS＋C；

E

共熔点

LS＋C＋B

R

过渡点，双降点

A＋BS(L起介质作用)(4)分析M点的析晶路程S+AS+BA+BL+AL+Bae3/b（四）生成一个高温分解的二元化合物的三元相图L目前一百四十九页\总数二百一十六页\编于七点M

3、M的析晶路程

液相点：分析：析晶终点为E点，析出晶相B、C、S固相点：目前一百五十页\总数二百一十六页\编于七点1、化合物性质判断：S的组成点在其初晶区内。2、划分副三角形3、界线性质和温度走向的确定4、无变量点性质的确定.SAe3BCe2e1ABCS（五）具有一个一致熔融三元化合物的三元系统相m1m2m3目前一百五十一页\总数二百一十六页\编于七点（六）具有一个不一致熔融三元化合物的三元系统相图有双转熔点的生成不一致熔融三元化合物的三元系统相图有单转熔点的生成不一致熔融三元化合物的三元系统相图LP+A→B+SLR+A+B→S目前一百五十二页\总数二百一十六页\编于七点有单转熔点的生成不一致熔融三元化合物的三元系统相图化合物性质判断划分副三角形界线温度走向界线性质的确定无变量点性质的确定线PE2：Fm1：LFm1

+A→SFE2：LFE2→S+A三元低共熔点：E1，E2三元单转熔点：P界线PE2目前一百五十三页\总数二百一十六页\编于七点M1

3、M的析晶路程

分析：析晶终点为P点，析出晶相A、B、SLP+A→B+SLPm1+A→S目前一百五十四页\总数二百一十六页\编于七点M2分析：析晶终点为E1点，析出晶相B、S、CLE1→B+S+CLPm1+A→S组成点在SPm1范围内内，“穿区”现象目前一百五十五页\总数二百一十六页\编于七点（七）具有多晶转变的三元系统相图多晶转变等温线与界线的交点也是三元无变量点,该点一定不是析晶的终点，没有对应的副三角形。目前一百五十六页\总数二百一十六页\编于七点（七）具有多晶转变的三元系统相图ABCC