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文档简介

复习提问直线与平面有什么样的位置关系？1.直线在平面内——有无数个公共点；2.直线与平面相交——有且只有一个公共点；3.直线与平面平行——没有公共点。复习：线面平行的判定定理如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。baba∥baa∥注意：1、定理三个条件缺一不可。2、简记：线线平行，则线面平行。3、定理告诉我们：要证线面平行，得在面内找一条线，使线线平行。新课讲解问题1：命题“若直线a平行于平面α，则直线a平行于平面α内的一切直线．”对吗？abc本节课研究的内容那么直线a会与平面α内的哪些直线平行呢?直线与平面平行的性质问题２：

在上面的论述中，平面α内的直线b满足什么条件时，可以和直线a平行？当平面α内的直线b满足与直线a共面的条件时，才能与直线a平行ba证明：b又又结论：直线和平面平行的性质定理如果一条直线与一个平面平行,经过这条直线的任一平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行。注意：1、定理三个条件缺一不可。2、简记:线面平行,则线线平行。b,,aababa

b//ÌÇ

=3、定理告诉我们：要证线线平行，得过已知直线作个面与已知平面相交，交线就与已知直线平行。例３：有一块木料如图，已知棱BC平行于面A′C′．（1）要经过木料表面A′B′C′D′

内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？（2）所画的线和面AC有什么关系？演示课件定理应用解：（１）如图，在平面内，过点Ｐ作直线ＥＦ，使ＥＦ//，并分别交棱，于点Ｅ，Ｆ．连接ＢＥ，ＣＦ．则ＥＦ，ＢＥ，ＣＦ就是应画的线．ＥＦ//ＢＣＥＦ不在平面ＡＣ内ＢＣ在平面ＡＣ内//平面ＡＣＢＥ，ＣＦ显然都与平面ＡＣ相交．（２）因为棱ＢＣ平行于平面，平面与平面交于，所以，ＢＣ//．由（１）知，ＥＦ//

，所以ＥＦ//ＢＣ，因此例4：已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面线//线线//面转化是立体几何的一种重要的思想方法。注意：思考：P62习题6已知：如图，求证：CD//EF.ABCDEF证明：AB//平面

AB

β

∩β=CDAB//CD,AB//EF于是，CD//EF。AB//平面AB∩=EF小结：直线和平面平行的性质定理如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的任意平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行。注意：1、定理三个条件缺一不可。2、简记:线面平行,则线线平行。b,,aababa

b//ÌÇ

=作业：P62习题第5题谢谢指导巩固练习：

以下命题（其中a，b表示直线，表示平面）①若a∥b，b，则a∥.

()②若a∥，b∥，则a∥b.()

③若a∥b，b∥，则a∥.()

④若a∥，b，则a∥b.()

其中正确命题的个数是 ()

（A）0个（B）1个 （C）2个（D）3个

Ａ证明线面平行的转化思

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