等腰三角形的性质

龙海市桃源中学多媒体教学说课人：林华田

等腰三角形的性质

福建省漳州市龙海桃源中学

林华田目录一、说教材二、说教法三、说学法四、说教学过程下册一、说教材

本节课是在学生掌握了一般三角形基础知识和初步推理证明的基础上进行学习的，担负着训练学生会分析证明思路的任务，等腰三角形两底角相等的性质是今后论证两角相等的依据之一，等腰三角形底边上的三条主要线段重合的性质是今后论证两条线段相等、两个角相等及两条直线垂直的重要依据。1、教学内容的地位、作用和意义：

一、说教材二、教学目的：1、掌握等腰三角形的概念和两底角相等，底边上的高、中线及顶角平分线“三线合一”的性质，并能运用它们进行有关的论证和计算。2、理解等腰三角形和等边三角形性质之间的联系。

1、在动手操作中推出结论，培养学生大胆创新、敢于求异、勇于探索的精神和能力，形成良好的思维品质。2、性质的应用，培养学生进行独立思考，加强发散思维的训练，提高独立解决问题的能力。

在教学过程中,引导学生进行规律的再发现，激发学生的审美情感，与现实生活有关的实际问题使学生认识到数学对于外部世界的完善与和谐，使他们有效地获取真知，发展理性。(1)知识目标：(2)能力目标：(3)情感目标：一、说教材

3、重点、难点：重点：1.等腰三角形的“两底角相等”、“三线合一”的性质2.等边三角形的性质难点:

1.深刻地理解“三线合一”的内涵2.根据题目所给的条件，运用相关性质进行适当的说理《等腰三角形的性质》的板书设计一、知识点：

1.等腰三角形的定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形。2.等腰三角形的两个底角相等。（简写成“等边对等角”）

3.结论:

等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合，简称“三线合一”。4.等边三角形的定义：三边都相等的三角形是等边三角形（也称正三角形）

5.结论：等边三角形的每个内角都相等，并且每一个内角都等于60°9.3等腰三角形的性质尝试练习:3、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝70°，求∠C和∠A的度数。巩固练习：3、如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，∠B＝30°，求∠1和∠ADC的度数。二、说教法本节课采用尝试教学法，以等腰三角形的有关知识学并致用为主轴，以“自学，议论，讲解，练习”为基本方法，结合计算机为辅助教学。1、先提出问题，引导学生就这些问题进行有针对性的自学课本。2、通过讨论，学生可以取长补短，使自己在自学的过程中的初步认知得到纠正、巩固和升华。3、教师对学生存在疑问的问题进行讲解和补充。4、学生通过课堂的练习，培养学生的学习技能和技巧，发展学习能力。三、说学法

以激发学生的学习兴趣为目的，充分调动学习积极性，培养学生的智力，发展学生的能力，让学生动手、动脑、动口，在学习的过程中享受乐趣。1、自学课本法

让学生做好课前预习，在课堂上在老师的引导下自学课本，培养学生的自学能力。2、实验讨论法

在实验操作下，把自己得到的知识和别人探讨，取长补短，充分发挥学生的主体作用和协作精神。3、知识迁移法

在掌握相关知识的基础之下，将知识迁移到解决实际问题的能力，做到“学以致用”。四、说教学过程

展示出教具，直角等腰三角形的三角板和运用多媒体播放一个等腰三角形的图形，让学生有直观的感性认知。1、等腰三角形的定义与性质（8分钟）2、等腰三角形的“三线合一”的性质（8分钟）3、做尝试练习（8分钟）4、等边三角形的定义与性质（4分钟）5、做巩固练习（8分钟）二、新课探究

（36分钟）

一、引入新课

（2分钟）三、课堂总结

（5分钟）

让学生来总结本节课的知识点，老师作补充。四、布置作业

（2分钟）9.3等腰三角形的性质动手操作：ABCD1、等腰三角形的定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形。（其中，腰是AB、AC，底边是BC，顶角是∠A，底角是∠B、∠C）1.在一张半透明纸片上画出一个等腰三角形△ABC，并指出△ABC的腰、顶角、底角。2.把两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD，你能发现什么现象？①（8分钟）由图可以看到：结论：等腰三角形的两个底角相等。（简写成“等边对等角”）ABCD2、你还能观察出其它哪些现象？②（8分钟）问9.3等腰三角形的性质1.等腰三角形△ABC是一个轴对称图形，AD所在的直线就是它的对称轴。2.两个底角完全重合。由图还可以观察到：

1.BD=CD,AD为底边上的中线2.∠BAD=∠CAD,AD为顶角的平分线3.∠ADB=∠ADC=90°,AD又为底边上的高结论:

等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合，简称“三线合一”。ABCD3、尝试练习：（8分钟）1、填空：(1)如果等腰三角形的一个底角为50°，那么其余的两个角为＿＿和＿＿。(2)如果等腰三角形的顶角为80°，那么它的一个底角为＿＿。(3)已知等腰三角形有一个内角为100°，那么其余两个角为＿＿和＿＿。2、等腰三角形的底角可以是直角或钝角吗？为什么？3、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝70°，求∠C和∠A的度数。

ABC解：∵AB＝AC（？）50°80°50°40°40°答：不可以，因为三角形的内角和等于180°，如果等腰三角形的底角是直角或钝角时，这时它的内角和大于180°∴∠C＝∠B＝70°（？）又∵∠A+∠B+∠C＝180°（？）∴∠A＝180°－70°－70°＝40°4、等边三角形的定义：三边都相等的三角形是等边三角形（也称正三角形）（4分钟）问等边三角形的每个内角的度数是多少？∵∠A=∠B=∠C结论：等边三角形的每个内角都相等，并且每一个内角都等于60°ABC又∵∠A+∠B+∠C＝180°∴∠A=∠B=∠C=180°/3=60°1、等边三角形是一个等腰三角形吗？为什么？2、等边三角形是轴对称图形吗？如果是，有几条对称轴？9.3等腰三角形的性质答：是，因为等边三角形的三边都相等。答：是，有3条对称轴。(8分钟)5、巩固练习：3、如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，∠B＝30°，求∠1和∠ADC的度数。ABCD12解：∵等腰三角形的“三线合一”

∴AD是△ABC的顶角平分线、底边上的高∴∠1=∠2，∠ADC=90°∵∠BAC=180°－30°－30°=1