剪切型框架的二阶效应

2023/5/25剪切型框架的P-△效应---精确解与简化解的比较

05109338寿辰SoutheastUniversity土木工程学院目录研究意义与背景计算方法介绍

结论分析

2023/5/252023/5/25剪切型框架考虑二阶效应解答钢结构简化解-附加位移法精确解-迭代法混凝土结构简化解-刚度折减法精确解-有限元法2023/5/25研究背景框架的强度计算用一阶方法（即根据未变形的结构建立平衡条件，不考虑结构位移对内力产生的影响）来分析框架内力，一般可获得足够精确的结果。但在研究框架的稳定问题时，必然要涉及框架结构的位移和位移对内力产生的影响，即二阶效应（P-△效应）根据位移后的结构建立平衡条件，这就是二阶分析。研究背景随着高层建筑层数的不断提高，使用功能的不断增加和内部空间的扩大，建筑结构的自重增加，抗侧刚度相对降低，在水平力作用下侧移增加，P-△效应越来越引起人们注意，尤其是对风荷载或地震作用较大的地区，高层建筑及超高层建筑的P-△效应更应引起关注。2023/5/252023/5/25研究背景同时随着经济、科技的发展和高强建筑材料的应用，建筑结构趋向更高、跨度更大，为了节省材料，构件又要求细长薄壁，稳定性问题将会更加突出。因失稳而破坏的钢结构事件在国内外屡有发生，有的后果相当严重。研究意义前苏联在1951年1977年期间所发生的59起重大钢结构事故中，其中占总数29％的17起事故是由于结构的整体或局部失稳造成的。可见，因失稳造成倒塌的事故并不是个别的，给社会造成了巨大的经济损失和人员伤亡。对于结构几何非线性的研究也就显得尤为重要。2023/5/25钢结构简化解——附加位移方法我们可以通过下图所示自由端受竖向力P和水平力V的竖向悬臂构建受力分析来直观的理解二阶分析方法。2023/5/252023/5/25钢结构简化解——附加位移方法按一阶分析截面A的弯矩：Ma=V(h-y)(1-1)

若考虑杆件变位后的几何关系，即按二阶理论分析时，截面A的弯矩为：Ma=V（h-y）+P[(h-y)φ+υ](1-2)由上式可知P[(h-y)φ+υ]即为二阶分析的附加效应。

2023/5/25钢结构简化解——附加位移方法规范(GB50017--2003)的近似二阶分析方法做了如下规定：（1）框架结构可以采用一阶分析方法（2）高层框架通常由于柱轴力和结构侧移较大，满足条件应按照二阶分析。

钢结构简化解——附加位移方法2023/5/25此时应在每层柱顶附加考虑假想的水平荷载Hni,并由下式确定：2023/5/25钢结构简化解——附加位移方法钢结构简化解——附加位移方法对无支撑的框架结构，当采用二阶弹性分析方法时可以按下式计算各杆件的杆端弯矩：其中Mnt为按无侧移框架用一阶弹性方法求得的杆端弯矩，Mit为水平荷载作用下用一阶弹性分析方法求得的杆端弯矩。2023/5/25钢结构简化解——附加位移方法下面来介绍考虑二阶效应各层各杆件的侧移，弯矩增大系数。如图所示在水平荷载和竖向荷载作用下结构产生位移△0.2023/5/25钢结构简化解——附加位移方法在竖向荷载和水平荷载共同作用下柱顶产生的位移若即为△0,则等效水平荷载为ΣP△0/h,则框架产生的新的侧移△1:2023/5/25钢结构简化解——附加位移方法2023/5/25钢结构简化解——附加位移方法2023/5/25钢结构嫌简化解——附加位飞移方法由上费可知累，式跟中Fh猎i即为产醋生位移△u的水军平力廊即上蛙述的ΣH,对于茎横梁馆无限修刚的俗情况爬，可内以算专得等慰效弯置矩ΣNi轧△i，所产贱生的侧良移是等拳效水平孔力ΣNi茄△i/谣hi所产生含侧移1.2倍，如绍果横梁直不是无为限刚性相，两者苏比值略器小于1.2。20张23坡/5疤/5钢结肆构剪骑切型削框架立比较202班3/5搂/5钢框架简化计算方法钢框架精确计算方法基本假定理想杆件不考虑截面缺陷假定整体弹性，局部弹塑性理想杆件不考虑截面缺陷考虑梁柱变形考虑几何非线性耦合缺陷分析无法得到闭合解对于两跨中层高不同结构缺少构件框架计算结果不理想计算比较复杂，需要反复迭代优势分析计算相对简单且使用范围较广,ΣN/ΣNcr≤0.25较符合可用于轴力剪力计算计算结果相对精确202消3/5评/5简化架解混凝土框架柱的计算徐长度系数我国舱规范伪所采锁用的东确定言框架柱计算抢长度桂的方献法。卖是把碌框架晚区分强为有胡侧移买和无船侧移两种菌典型情口况，并服以上下局两个节社点间的羽柱端作盯为计算斜单元。利用弹挎性稳定州理论确化定混凝执土框架亿柱的计秤算长度一、障给定阀框架悬柱的识轴线凳尺寸公、计踢算简凳图和捏各杆航件件冤的弹进性抗真弯刚绪度，腥并给灭定各脱柱段帐轴向循压力转的固次定比沃值。配然后驳令各吓柱轴盈力保绒持给垄定的降相互膨之间匹的固碎定比谜值而迅同步沟增长眨，利麦用各羡节点竿的变轨形协叼调条庆件和挂内力霞平衡住条件侄，求傻得各俘柱段黑同时蛛失稳隐时每赚根柱蛾段中奶的临蹄界压倍力Pc新r。二、即殖从框架态中取出上上、下扯两个节哥点之间登的柱段全作为计日算单元传，并认萝为上、昂下层的端柱段及敞同层其暑余柱段困对该柱痰段不起远约束和歪侧向扶层持作用肿，以用护来简化炒该柱段骑的约束览条件。数然后区兼分有、对无侧移茅两种情孝况，以律梁一柱盟线刚度竞比作为亮主要参价变量，队利用形颂变法求堪出该柱丝式段在临绩界荷载洁下压屈姻曲线反夜弯点之聚间的距约离作为女计算长盈度。英国CP饭-1张10规范规扎定：无侧惩移框恢架，鞭取下兆列较弟小值正：有侧呈移框阔架，辽取下姿列两吵式中命较小埋值：其中纹和潮为兰两个扶柱端脖的梁筹一柱初线刚刃度比,为两窑者中研的较季小值铺。202恋3/5橡/5钢筋帅混凝碌土框萍架杆腥件刚俱度折交减系摘数确定刚产度折减锻系数的明基本思倍路:美国规运范AC追318扛--9梨5为：王粱取0.5，柱圈取0.7；新西兰下规范N惧ZL3贯103简(19孤94)告提出的寄刚度折爸减系数朗为：矩脚形截面电梁取0.4,T形、抽L形截产面梁取可0.35,柱当取0.4,针取0.6,取0.8;我国向的混道凝土妄结构劈燕设计衬规范宁(GB50返0l苍O一溉20跃02链)为对土梁取0.捏4，对柱脏取0.6，对剪修力墙及秒核心筒猫壁取0.厉45。20龄23陵/5雷/5可以祥判定纺，当尿第一畏方案绩能给序出与急第二灵方案震相近贸的框葛架顶心点位缝移时提，由棍于第歼一方润案的市柱折管减刚貌度取页值在针底部撤几层仿比第责二方即案小乒，因林此底策部几倦层的仍位移伞和二肠阶内成力将予比第庙二方寻案偏懂大。俩但因猜第一忠方案佩底部聚几层摊的柱丛、粱盛显刚次度比裳小于瘦第二哭方案溪，故为柱中隶一阶要内力基将比学第二帜方案夹小，价最后厚柱的地总内次力在炭多数茄情况省下可缺能比棕第二煮方案略小。兔而在从顶部培几层罢，基奸于同盐样的蛋道理述，第仔一方古案中秩最后寺柱的求总内刻力在拒多数偿情况繁下会婆大于智第二挪方案拳。综止上所户述第锋二方日案可圆能更产接近腰框架桂的实肥际受峡力状摔态，沾但第走一方扁案更柔便于赤工程荐应用块，因像为第膊二方旧案需狂要在古内力误分析厕开始愈之前葱先根角据设积计经咱验或蓄估算赞给出拌各柱示段轴昂压比赢的估跪计值盐。算例:取材齐自某5层宿追舍楼倒，位即于福犁建省梨福州济市，膨采用疤钢混睛框架弹结构忙，结附构重葱要性乞系数年为1.末0，地烟面粗肃糙度测为B类，棚场地站类别2类，极基本箩风压0.俩7常kN／m2，采泡用C2尺5混凝土昌，梁柱滴纵筋采惑用HRB铁335，非承辩重墙采骨用加气游混凝土馋砌块。钞其中构川件尺寸图为：边斗梁200糊mm斩x50蒙0m乡丰m，中梁200董mm榴×40休0m碰m，柱刃子400步mm眨x40杠0m缠m，结果乏如表1所示割。单元控刚度困矩阵磁法基本假寨定：1）杆礼件为碑等截替面杆岛件，驴轴力梅为常循数；2）不考芒虑由轴必力引起血的杆件洞轴向变会形；3）杆件弓的变形瓶远小于雾杆件或毫结构的边尺寸；4）忽略摊杆件挠握曲引起晕的杆长瘦变化；5）忽询略杆壤件的脊剪切刊变形孩；6）材物料为巩线弹毛性有侧透移框紧架住暑的转声角位虾移方汉程20毒23际/5示/5二阶效阶应对应屠的单元徐几何刚燥度矩阵图3表示框矿架柱单兵元的单兼元坐标