第七章数字控制器的离散化设计演示文稿

第七章数字控制器的离散化设计演示文稿目前一页\总数三十三页\编于六点优选第七章数字控制器的离散化设计目前二页\总数三十三页\编于六点7.1离散化设计原则离散化设计是以控制系统的离散化模型为基础，根据系统的性能指标，利用系统的Z传递函数，设计数字调节器。所以也称为Z域设计法/直接设计法/精确设计法。模拟化设计，忽略控制回路中的所有零阶保持器和采样器，在s域中按连续系统进行初步设计，求出连续控制器，通过某种近似变为离散控制器。这种等效离散化设计必须以采样周期足够小为前提。目前三页\总数三十三页\编于六点●

计算机控制系统数字调节器的设计公式闭环Z传递函数误差Z传递函数数字调节器的Z传递函数目前四页\总数三十三页\编于六点（3）由、和求；（2）按照对系统性能的要求构造和；●

计算机控制系统的离散化设计步骤（1）求广义被控对象的Z传递函数（4）检验（仿真）系统特性。若没有达到要求需进行再设计；（5）根据D(z)编制控制程序算法。目前五页\总数三十三页\编于六点7.2最少拍控制系统的设计最少拍控制系统，是指系统在典型信号r(t)（阶跃、速度、加速度信号）作用下，经过最少个采样周期（最少拍），其采样时刻的输出值y(kT)完全跟踪输入量r(kT)，使系统输出的稳态误差为恒值或零。7.2.1最少拍控制设计准则设计准则就是使得K为最小的正整数，当N>K时，目前六页\总数三十三页\编于六点可能少的有限项。由于，因此最少拍控制设计的准e(NT)等于零或恒值，系统调整结束。则也可以说是：根据R(z)选择，使其乘积为尽典型输入信号的一般形式为m=1，阶跃信号m=2，等速（斜坡）信号m=3，等加速度（抛物线）信号则目前七页\总数三十三页\编于六点当选择n=m，则可使E(z)是的有限多项式，且当F(z)为关于的有限多项式，不含有因子，若选择F(z)=1时，可使E(z)的项数最少，因而调节时间最短目前八页\总数三十三页\编于六点7.2.2典型输入时，最少拍调节器D(z)输入误差Z传递函数

闭环Z传递函数

最少拍调节器调节时间三种典型输入时的最少拍系统目前九页\总数三十三页\编于六点阶跃输入，速度输入，加速度输入，目前十页\总数三十三页\编于六点度、加速度信号，设计最小拍调节器D(z).【解】先求广义Z传递函数例7.2-1已知被控对象，采用零阶保持器采样周期T=1s，分别对阶跃、速（1）单位阶跃输入，目前十一页\总数三十三页\编于六点（2）速度输入时，（3）加速度输入，可见，对于同一个系统，由于输入信号不同，设计出的数字调节器是不同的。？

对于按某一典型输入信号设计的最少拍调节器，当输入信号改变后，对系统性能的影响如何？目前十二页\总数三十三页\编于六点目前十三页\总数三十三页\编于六点广义被控对象：7.2.3任意广义对象的最少拍控制器设计约束条件：HG(z)对调节器D(z)的影响、D(z)可实现性、系统的稳定性、调整时间最短（最少拍）调节器：—零点—极点—超前环节目前十四页\总数三十三页\编于六点（2）为保证D(z)的稳定性，应选择具有与的因子；和的选择原则（1）为保证D(z)的可实现性，应选择中含有相同的单位圆上（除外）和单位圆外的零点（3）为了保证系统的稳定性，应选择含有因子，是HG(z)的不稳定极点；（4）为使调节时间最短（最少拍），应选择中含有因子（m=1,2,3,…）。是典型输入信号的Z变换R(z)中分母的因子；目前十五页\总数三十三页\编于六点（5）保持和中有相同的阶次，并且例7.2-2被控对象，已知试针对速度输入信号设计最少拍控制系统。【解】

①目前十六页\总数三十三页\编于六点为使和阶次相同，且满足②③④取目前十七页\总数三十三页\编于六点目前十八页\总数三十三页\编于六点当时输出信号y(t)在采样点的取值y(kT)与输入的值相等，但是在非采样点输出信号有波纹！最少拍控制系统的缺点和问题：（1）系统的适应性差：只适合某种输入信号（2）对被控对象参数变化特别敏感（3）控制量受限制（4）输出有波纹目前十九页\总数三十三页\编于六点7.3最少拍无波纹控制器的设计7.3.1产生波纹的原因零阶保持器的输入即数字调节器的输出有波动目前二十页\总数三十三页\编于六点产生波纹的根本原因是由于控制量的Z变换U(z)含有一个非零的极点（本例中的的极点），使离散控制系统的稳定性和动态特性理论：当极点位于单位圆的内部时，系统是稳定的；当极点位于单位圆内的左半部时，系统的动态过程呈现衰减振荡。U(z)不能成为有限项。目前二十一页\总数三十三页\编于六点7.3.2最少拍无波纹数字调节器的设计设计准则：系统在典型信号作用下，经有限个采样周期，除了要使系统的稳态误差保持恒值或为零外，还要使调节器的输出保持恒值或零，设计最少拍无波纹控制系统时，应选择的零点包含HG(z)的全部零点。目前二十二页\总数三十三页\编于六点和的确定原则（1）的确定选取的既要满足快速性又要抵消被控对象中不稳定的极点。目前二十三页\总数三十三页\编于六点现性，应选中包含HG(z)中的全部零点和（2）的确定为满足稳定性和输出没有波纹，确保D(z)的可实r个周期的纯滞后环节，即（3）根据确定和。目前二十四页\总数三十三页\编于六点例7.3-1已知，试设计单位阶跃输入时的最少拍无波纹调节器。【解】①选和由可解得②求调节器③系统检验目前二十五页\总数三十三页\编于六点可见，当时，，说明从第二拍开始，控制量输出量系统输出y(t)完全跟踪输入r(t)，无波纹。目前二十六页\总数三十三页\编于六点当输入变为单位速度信号时（设T=0.1）系统误差控制量可见系统经过两拍后，控制量达到稳态值，即系统输出无波纹。目前二十七页\总数三十三页\编于六点【解】①选和。例7.7-2已知试设计单位速度输入时的最少拍无波纹数字调节器（T=1s）。由解得：②目前二十八页\总数三十三页\编于六点可见，当，即系统经过三拍后，调节器的输出③验证误差控制量为常值，系统的输出完全跟踪输入，没有稳态误差，也没有波纹。目前二十九页\总数三十三页\编于六点④按速度输入设计的调节器，当输入改为阶跃信号时，系统的输出响应为可见，调节时间超调量％.⑴为消除波纹，系统的调整时间会加长；⑵当输入信号与原设计所依据的信号不一致时，系统的输出要么产生超调，要么产生稳态误差。目前三十页\总数三十三页\编于六点7.4最少拍控制系统的改进设计最少拍和无波纹控制的共同缺点：对输入信号适不符，控制效果较差，因此对最少拍控制进行改差，对系统的参数变化特别敏感，因而与实际情况7.4.1惯性因子法—一种工程设计方法。基本思路：允许延长调整时间，允许系统存在一定的稳态误差。实际上是在因输入信号变化引起的超调量、稳态误差和调节时间之间取进。目前三十一页\总数三十三页\编于六点修改后的或都不再是的有限多项式，折衷的数值。基本方法：修改后的闭环Z传递函数系