【例题讲解】二次函数y=abc中系数abc与图象的关系例_第1页
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文档简介

∴抛物线与x轴的另一交点坐标为(0,0)，结论①正确；例.已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论正确的是________.①抛物线过原点；②4a+b+c=0;③a-b+c<0;④抛物线的顶点坐标为（2，b）；⑤当x<2时，y随x增大而增大.①∵抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点坐标为(4,0),③当x=-1时，y=a-b+c，解：yx4x=2O②∵抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的对称轴为直线

x=2，且抛物线过原点，x=2●●

∴-=2，c=0，

∴b=-4a，c=0，

∴4a+b+c=0，结论②正确;

又∵当x=-1,y值在x轴上方，为正，

∴a-b+c>0，结论③错误;-1例.已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论正确的是________.①抛物线过原点；②4a+b+c=0;③a-b+c<0;④抛物线的顶点坐标为（2，b）；⑤当x<2时，y随x增大而增大.解：④当x=2时，且由②得b=-4a，c=0，y=ax²+bx+c=4a+2b+c=(4a+b+c)+b=b，⑤观察函数图象可知:当x<2时,y随x增大而减小，结论⑤错误.

综上所述，正确的结论有:①②④.①②④yx4x=2

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