沪教版六年级数学

第一章数的整除1.5公因数与最大公因数沪教版六年级数学全文共15页，当前为第1页。探究一：公因数及最大公因数的概念24的因数有：32的因数有：24和32公有的因数有：1,2,3,4,6,8,12,24;1,2,4,8,16,32;1，2，4,8；沪教版六年级数学全文共15页，当前为第2页。探究一：公因数及最大公因数的概念24的因数32的因数36121224481632

↑24和32公有的因数几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。沪教版六年级数学全文共15页，当前为第3页。探究二：列举法求最大公因数求8和9的所有公因数，并求它们的最大公因数。解：8的因数有1，2,4,8；9的因数有1，3，9；

8和9只有一个公因数1，因此8和9的最大公因数是1。如果两个整数只有公因数1，那么称这两个数互素。沪教版六年级数学全文共15页，当前为第4页。探究三：分解素因数法求最大公因数求18和30的最大公因数。解：把18和30分别分解因数18=2x3x330=2x3x518和30全部公有的素因数是：2、318和30的最大公因数是2x3=6求几个整数的最大公因数，只要把他们所有公有的素因数连乘，所得的积就是它们的最大公因数。沪教版六年级数学全文共15页，当前为第5页。探究三：分解素因数法求最大公因数求18和30的最大公因数。18322

（用公有的素因数2除）

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（用公有的素因数3除）35（除到两个商互素为止）18和30的最大公因数是2X3=6沪教版六年级数学全文共15页，当前为第6页。小练习：3和15的最大公因数是（）18和36的最大公因数是（）6和7的最大公因数是（）8和15的最大公因数是（）你能得出什么规律？31811两个整数中，如果某个数是另一个数的因数，那么这个数就是这两个数的最大公因数。如果这两个数互素，那么它们的最大公因数是1。沪教版六年级数学全文共15页，当前为第7页。第一章数的整除1.6公倍数与最小公倍数沪教版六年级数学全文共15页，当前为第8页。探究一：公倍数及最小公倍数的概念2的倍数有：3的倍数有：2,4,6,8,10,12，……3,6,9,12,15，……2和3公有的倍数有：6,12,18，……沪教版六年级数学全文共15页，当前为第9页。探究一：公倍数及最小公倍数的概念2的倍数3的倍数246810...12391518...

↑2和12公有的倍数几个整数公有的倍数，叫做它们的的公倍数，其中最小的一个叫做它们的的最小公倍数。沪教版六年级数学全文共15页，当前为第10页。探究二：列举法求最小公倍数求18和30的最小公倍数

解：18的倍数有：18,36,54,72,90，……

30的倍数有：30,60,90,120，……因此18和30的最小公倍数是90沪教版六年级数学全文共15页，当前为第11页。探究三：分解素因数法求最小公倍数求18和30的最小公倍数解：把18和30分别分解素因数18=2x3x330=2x3x518和30全部公有的素因数是：2、318和30的最小公倍数是2x3x3x5=90沪教版六年级数学全文共15页，当前为第12页。探究三：分解素因数法求最小公倍数18的素因数30的素因数3325

↑18和30公有的素因数求两个整数的最小公倍数，只要取它们所有公有的素因数，再取它们各自剩余的素因数，将这些数连乘，所得的积就是这两个数的最小公倍数。沪教版六年级数学全文共15页，当前为第13页。探究四：短除法求最小公倍数求18和30的最小公倍数。18322

（用公有的素因数2除）

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（用公有的素因数3除）35（除到两个商互素为