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利用三角形角平分线，高线，三角形内角和求角度34【例】如图，BE是△ABC中∠ABC的平分线，CE是△ACB的外角的平分线，(1)如果∠ABE=26°，∠BAC=68°，则∠E=______.分析：在△ABC和△BCE中应用外角性质求解角度解析角平分线BE，CE的性质60EABCD265268∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=2∠ABE=2×26°=52°∵CE平分∠ACD，

∵∠ACD为△ABC中的外角，

∵∠DCE为△BCE的外角，

12060

解：=34

【例】如图，BE是△ABC中∠ABC的平分线，CE是△ACB的外角的平分线，(2)如果∠ABE未知，∠BAC=，你能求出∠E的度数吗(如果可以，用含的代数式表示).分析：设∠ABE=，用和表示各个角模仿(1)求解角度∠ABE未知

+EABCD∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE=∵CE平分∠ACD，∴∠DCE=∠ACE=∵∠ACD为△ABC中的外角，∴∠ACD=∠BAC+∠ABC=∵∠DCE为△BCE的外角，+2

+

(+2)=

+2解：设∠ABE=，+

即∠E=

总结二.若前后几问形式类似，可以尝试模仿，比如此题第二问就是模仿第一问.

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