化工原理第一章流体流动优秀课件

化工原理第一章流体流动1第一页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五第一章流体流动2第二页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五要求：1.掌握流体静力学基本方程式及应用；2.掌握连续性方程及应用；3.掌握柏努利方程式及应用；4.掌握流动阻力的计算；5.掌握管路计算。3第三页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五重点：1.柏努利方程式及应用；2.流动阻力的计算；3.管路计算。4第四页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五流体：液体和气体统称为流体。可压缩性流体—气体不可压缩性流体—液体在研究流体流动时，通常将流体视为由无数分子集团所组成的连续介质，每个分子集团称为质点。5第五页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五

流体的特征是具有流动性。流体在流动过程中具有一定的规律性，这些规律对化工生产具有一定的指导作用，具体表现在以下几个方面：（1）流体的输送管径的确定、输送设备的负荷；（2）压强、流速和流量的测量为仪表测量提供依据；（3）为强化设备提供适宜的流动条件设备的操作效率与流体流动状况有密切关系。6第六页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五2.单位：Pa（帕斯卡，SI制）,atm（标准大气压）,某流体柱高度,kgf/cm2(工程大气压),bar（巴）等第一节流体静力学研究外力作用下的平衡规律一、流体的压力1.定义：

流体垂直作用于单位面积上的力。7第七页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五其之间换算关系为：1atm=760mmHg=1.0133×105Pa=1.033kgf/cm2=10.33mH2O=1.0133bar8第八页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五3.表示方法绝对压强：以绝对零压作起点计算的压强，是流体的真实压强；以绝对真空为基准表压强：绝对压强比大气压强高出的数值；以当时当地压力为基准真空度：绝对压强低于大气压强的数值。9第九页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五绝对压表压真空度绝压（余压）

表压＝绝对压-大气压真空度＝大气压-绝对压绝对零压大气压实测压力实测压力10第十页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五例题：在兰州操作的苯乙烯真空蒸馏塔塔顶真空表读数为80kPa，在天津操作时，真空表读数应为多少？已知兰州地区的平均大气压85.3kPa，天津地区为101.33kPa。解：维持操作的正常进行，应保持相同的绝对压，根据兰州地区的压强条件，可求得操作时的绝对压。

绝对压=大气压-真空度

=85300–80000=5300[Pa]

真空度=大气压-绝对压

=101330-5300=96030[Pa]11第十一页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五二、流体的密度与比体积1.定义：单位体积流体所具有的质量，kg/m3。2.求取：(1)液体：一般可在物理化学手册或有关资料中查得，教材附录中也列出某些常见气体和液体的密度。12第十二页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五(2)气体—为可压缩性的流体，通常（压力不太高，温度不太低）时可按理想气体处理，否则按真实气体状态方程处理（3）混合物密度气体

ρ=MP/RTρ=ρ0T0P/TP0ρm=MmP/RTMm=y1M1+y2M2+…ymMm13第十三页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五液体混合物密度应用条件：混合物体积等于各组分单独存在时的体积之和。w—

质量分率3、比体积

单位质量的流体所具有的体积。v=V/m=1/ρ14第十四页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五三、流体静力学基本方程式1.内容描述静止流体内部压力（压强）变化规律的数学表达式。流体静力学基本方程式的推导（自学）15第十五页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五使用条件：静止的同一种连续的流体；流体密度恒定。16第十六页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五1）当容器液面上方的压强一定时，静止液体内部任一点压强p的大小与液体本身的密度ρ和该点距液面的深度h

有关。因此，在静止的、连续的同一液体内，处于同一水平面上各点的压强都相等。由流体静力学基本方程式可得到以下结论：17第十七页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五2）当液面上方的压强p0

改变时，液体内部各点的压强p也发生同样大小的改变（巴斯葛原理）。3）式p=p0

+gh可该写为：(p－p0)/g=h，说明压强差的大小可以用一定高度的液柱表示，但必须标明是何种液体液柱。18第十八页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五PA=PA′PB=PB′PC=PC′3.当细管水位下降到多高时,槽内水将放净?1=800kg/m3

2=1000kg/m3

H1=0.7mH2=0.6m例题:1.判断下面各式是否成立2.细管液面高度hh19第十九页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五解:利用等压面原理求解PA=PA’PB=PB’3.

2gh’=1gH1h’=0.56m2.2gh+p0=1gH1+2gH2+p0h=H2+H1ρ1/ρ2h=1.16m20第二十页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五四、流体静力学基本方程式的应用1.压强与压强差的测量测量压强的仪表种类很多，其中以流体静力学基本方程式为依据的测压仪器称液柱压差计，它可测量流体的压强或压强差，其中较典型的有下述两种。21第二十一页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五1.U型管压差计P1P2A-A’为等压面PA=PA’PA=P1+g(H+R)PA’=P2+0gR+gHP1-P2=Rg(0-)如测量气体0P1-P2=Rg0倒U型管压差计？P1522第二十二页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五U管压差计指示液要与被测流体不互溶，不起化学反应，且其密度应大于被测流体。23第二十三页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五2.倾斜液柱压差计R1=R/sinR=R1sin24第二十四页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五3.微差压差计—

放大读数特点：（1）内装两种密度相近且不互溶的指示剂；（2）U型管两臂各装扩大室（水库）。P1-P2=（a-c）Rg25第二十五页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五例1-4：常温水在管道中流动，用双U型管测两点压差，指示液为汞，其高度差为100mmHg，计算两处压力差如图：P1=P1’P2=P2’Pa=P1’+水

gxP1’=汞

gR+P2Pb=水

gx+水

gR+P2’Pa-Pb=Rg(汞

-水

)=0.19.81(13600-1000)=1.24103Pa26第二十六页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五2.液位的测量27第二十七页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五3.液封高度的计算化工生产中一些设备需要液封，液封高度的确定就是根据流体静力学基本方程式来计算的。28第二十八页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五29第二十九页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五第二节

管内流体流动的基本方程式一、流量与流速1.流量单位时间内流过管道任一截面的流体量。30第三十页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五质量流量qm：流体单位时间内流过管道任一截面的流体质量。体积流量qv

：流体单位时间内流过管道任一截面的流体体积。m3/skg/s31第三十一页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五2.流速单位时间内流体在流动方向上所流过的距离。由于流体在管截面上的速度分布较为复杂，通常流体的流速指整个管截面上的平均流速，表达式为：u=qv/Am/s32第三十二页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五

由于气体的体积流量随温度和压强的变化而变化，故气体的流速也随之而变，因此采用质量流速较为方便。质量流速：单位时间内流体流过管道单位截面积的质量。

W=qm/A=ukg/m2.s33第三十三页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五由流量和流速可确定管道的直径d

流量一般由生产任务所决定。流速的选择视具体情况而定，一般选用经验数据，具体见表1-3（P46），计算得到的管径需进行标准化。液体:0.5—3m/s

气体：10—30m/s34第三十四页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五例1-7:安装一根输水量为30m3/h的管道,试选择合适的管道。解：选择管内水的经验流速u=1.8m/s=0.077m=77mm查书中附录二十一(P350)(2)普通无缝钢管①

外径=89mm壁厚=4mm即φ89×4的管子内径为d=81mm=0.081m35第三十五页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五实际流速为:36第三十六页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五1.3.2

稳态流动与非稳态流动稳态流动：在流动系统中，各截面上流体的流速、压强、密度等有关物理量不随时间而变化，这种流动称为定态流动或稳定流动。非稳态流动：在流动系统中，各截面上流体的流速、压强、密度等有关物理量随时间而变化，这种流动称为非定态流动或不稳定流动。37第三十七页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五38第三十八页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五三.连续性方程1’12’2qm1=qm2

qm=qv=uAu1A1

1=u2A2

2=常数对于不可压缩性流体,密度可视为不变u1A1=u2A2

u1/u2=(d2/d1)2

根据物料衡算39第三十九页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五例1-8:如下图的变径管路d1=2.5cmd2=10cmd3=5cm(1)当流量为4升/秒时,各段流速?(2)当流量为8升/秒时,各段流速?12340第四十页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五qv’=2qv

u’=2u

u1=2uu1’=16.3m/s=2.04m/s41第四十一页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五四.伯努利方程丹尼尔.伯努利(1700-1782)，生于科学世家。是瑞士物理学家,数学家,医学家。曾任医学、解剖学、植物学、物理学、哲学教授。42第四十二页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五（一）理想流体的伯努利方程推导依据：能量守恒（机械能）理想流体：无粘性流体，在流动过程中没有摩擦，没有能量损失。43第四十三页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五1.柏努利方程式1.流动系统的总能量衡算进出系统的能量：（J/kg）内能U位能gZ动能u2/2静压能pv热能Q外功（净功）W总机械能（总能量）44第四十四页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五稳定流动，单位时间，质量为m的流体由截面1——截面2位能：流体因处于地球重力场中而具有能量，其值等于把质量为m的流体由基准水平面升举到某高度Z所做的功。位能=力距离=mgZ单位质量流体的位能：

mgZ/m=gZ[J/kg]##截面在基准面之上，位能值为正，在基准面之下其值为负。45第四十五页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五2.动能：流体因运动而具有的能量。动能=mu2/2单位流体的动能为：[J/kg]3.静压能：将流体压入流体某截面对抗前方流体的压力所做的功。静压能=力距离46第四十六页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五当流体为理想流体时，两界面上的上述三种能量之和相等。即：各截面上的三种能量之和为常数

——伯努利方程单位流体的静压能为[J/kg]=P/47第四十七页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五（二）关于伯努利方程的说明伯努利方程表示理想流体在管道内作稳定流动，无外加能量，在任一截面上单位质量流体所具有的位能、动能、静压能（称为机械能）之和为常数，称为总机械能，各种形式的机械能可互相转换。各项机械能的单位皆为J/kg。48第四十八页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五

对可压缩流体，当(p1-p2)/p1<20%时，上式仍可用，ρ取平均值；当流体静止时，u=0，则可得到流体静力学方程式。P2=P0+gh49第四十九页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五

亦可用单位重量的流体为基准:各项称为压头。表明我们可以用液柱的高度描述能量值分别称位压头、动压头、静压头50第五十页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五亦可用单位体积的流体为基准:[J/m3](Pa)各项单位为J/N(m)：表示单位重量流体具有的机械能，相当于把单位重量流体升举的高度。51第五十一页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五五、实际流体的机械能衡算式（一）实际流体的机械能衡算式1、机械能损失（压头损失）52第五十二页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五∑Hf-压头损失，m53第五十三页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五2、外加机械能H-外加压头，m，扬程Z2-Z1—升扬高度；分别称位压头、动压头、静压头、压头损失54第五十四页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五W-单位质量流体外加机械能，J/kg∑hf-单位质量流体机械能损失，J/kg有效功率Ne=Weqm55第五十五页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五（二）伯努利方程式的应用1.作图并确定能量衡算范围;2.确定基准面（水平面）3.截面的选取；(1)截面应与流体的流动方向垂直；(2)两截面之间的流体是连续的；所求未知量应在截面上或截面之间；

56第五十六页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五4.压力基准应统一(表压或绝对压)；5.外加机械能W或H，注意其单位。6.大截面处的流速可取零。57第五十七页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五例题：如图，碱液(d=1.1)，塔内压力为0.3atm（表压）,管径603.5,送液量25T/h,能量损失为29.43J/kg,求外界输送的能量。Z1=1.5mZ2=16mP1(表)=0P2=0.3atm=0.3101330pau1=0∑hf=29.43J/kg

58第五十八页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五qv=qm/ρ=25000/3600/1100=0.0063m3/su2=qv/A=0.0063/(0.785×0.0532)=0.86m/sW=203J/kg59第五十九页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五例1-9:泵进口管φ89×3.5，流速1.5m/s，碱液出口管径φ76×3，压力20kPa(表)，能量损失40J/kg，密度1100kg/m3，求外加的能量。Z1=0Z2=7mP

1=0P2=20000Pau1=0u2=u0(d0/d2)2=1.5×(82/71)2

=2m/shf=40J/kg=129J/kg60第六十页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五例1-10:管内流体流速为0.5m/s，压头损失1.2m，求高位槽的液面应比塔入口高出多少米?12zP1=P2

=0(表)u1=0u2=0.5m/sZ1=Z

Z2=0Z1=u22/2g+Hf=0.52/(2×9.81)+1.2=1.21m61第六十一页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五

流体在管内流动时，其速度分布规律为：靠近管中心的速度较大，靠近管壁的速度较小（实验可验证）。第三节管内流体流动现象一、粘度（一）牛顿粘性定律62第六十二页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五

流体在圆管内流动时，在一定的条件下可视为被分割成无数层极薄的圆筒，一层套一层，每层称流体层，流体层上各质点的速度相等。

63第六十三页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五

相邻两层中靠近管中心的速度较大，靠近管壁的速度较小。前者对后者起带动作用，后者对前者起拖曳作用，相邻流体层之间的这种相互作用称内摩擦力。带动作用是由流体静压力所产生的，而拖曳作用是由流体内在的一种抗拒向前运动的特性所产生的，这种特性称粘性。

粘性是内摩擦力产生的原因，内摩擦力是粘性的表现。流体在流动时的内摩擦力是流动阻力产生的依据。64第六十四页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五流体在流动时的内摩擦力大小与哪些因素有关？65第六十五页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五内摩擦力F剪应力：单位面积上的内摩擦力（τ）。τ=F/Adu/dy（du/dr）

—速度梯度速度沿法线上的变化率。66第六十六页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五流体在平板间流动时，实验证明：流体在管内流动时：牛顿粘性定律67第六十七页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五牛顿型流体：服从牛顿粘性定律的流体，包括全部气体与大部分液体。非牛顿型流体：不服从牛顿粘性定律的流体，包括稠厚液体或悬浮液。68第六十八页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五2、流体的粘度（1）粘度的定义

【说明】（1）流体流动时在与流动方向垂直的方向上产生单位速度梯度所需的剪应力；（2）粘度是反映流体粘性大小的物理量；（3）粘度是流体的物性常数，其值由实验测定。混合物的粘度不能按组分叠加计算，只能用专门的经验公式估计。

μ：粘度系数——动力粘度——粘度。69第六十九页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五2）粘度的单位：P（泊）=g/(cm﹒s)1P=100cP（厘泊）1Pa﹒s=10P=1000cP70第七十页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五3.运动粘度

ν=μ/ρ单位:SI——m2/scgs——cm2/s——斯托克斯71第七十一页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五4.影响粘度的因素:温度:液体—温度，粘度下降；气体—温度，粘度。压力：液体—受压力影响很小；气体—压力，粘度；但只有在压力极高或极低时有影响。72第七十二页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五5.理想流体黏度为零的流体。严格讲：在流动过程中，流动阻力为零的流体。73第七十三页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五（二）流体的动量传递动量＝质量×速度＝mu单位体积流体的动量＝mu/V=ρu动量梯度74第七十四页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五雷诺(OsborneReynolds1842～1912)德国力学家、物理学家、工程师。1842年8月23日生于北爱尔兰的贝尔法斯特，1912年2月21日卒于萨默塞特的沃切特。早年在工场做技术工作，1867年毕业于剑桥大学王后学院。1868年起任曼彻斯特欧文学院工程学教授，1877年当选为皇家学会会员。1888年获皇家奖章。二、流体流动类型与雷诺准数75第七十五页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五

前面所提到的流体内可视为分层流动的型态，仅在流速较小时才出现，流速增大或其他条件改变，会发生另一种与此完全不同的流动型态。这是1883年由雷诺（Reynolds）首先提出的，他曾由实验直接地考察流体流动时的内部情况以及有关因素的影响。流体流动现象76第七十六页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五1.雷诺实验与雷诺准数1）实验装置77第七十七页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五（一）雷诺实验1.层流(滞流)过渡流2.湍流(紊流)78第七十八页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五层流的实验现象79第七十九页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五湍流的实验现象80第八十页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五（3）流体内部质点的运动方式（层流与湍流的区别）①流体在管内作层流流动时，其质点沿管轴作有规则的平行运动，各质点互不碰撞，互不混合。②流体在管内作湍流流动时，其质点作不规则的杂乱运动，并互相碰撞混合，产生大大小小的旋涡。管道截面上某被考察的质点在沿管轴向运动的同时，还有径向运动（附加的脉动）。

81第八十一页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五3）影响流动类型的因素流速u、管径d、流体的粘度、密度

82第八十二页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五（二）流动类型的判断雷诺值—ReRe=duρ/μ量纲L0M0T0=1无量纲量(无因次数群)——准数1、Re≤2000——层流2、Re≥4000——湍流3、2000＜Re＜4000——过渡流（三）流体流动的相似原理

相似原理：当管径不同，雷诺数相同，流体边界形状相似，则流体流动状态也相同。83第八十三页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五例1-12:操作条件:D1

，1atm，80℃，u1=2.5m/s,空气，实验条件:D2=1/10D1

，1atm，20℃。为研究操作过程的能量损失,问:实验设备中空气流速应为多少?解:Re1=Re284第八十四页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五=T1/T2=1.2d1/d2=0.120℃:μ2=18.1µPa.s80℃:μ1=21.1µPa.sμ2/μ1=18.1/21.1=0.85885第八十五页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五例1-13:内径25mm的水管,水流速为1m/s,水温20度,求:1.水的流动类型;

2.当水的流动类型为层流时的最大流速?解：1.20℃μ=1cPρ=998.2kg/m3Re=duρ/μ=0.025×1×998.2/0.001=250002.Re=dumaxρ/μ=20000.025×umax×998.2/0.001=2000umax=0.08m/s86第八十六页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五三、流体在圆管内的速度分布（一）层流时的速度分布1.速度分布曲线87第八十七页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五X0=0.05dRe88第八十八页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五速度分布的实验现象89第八十九页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五RrF=F1-F2=(P1-P2)πr2=ΔPπr2τ=F/A——剪切力（剪应力强度）

F=τA=-μAdu/dr=μ(2πrL)du/drF1=πr2P1

F2=πr2P290第九十页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五rdqv=2πrdru

积分得：

2.最大、最小速度3.流量91第九十一页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五4.平均流速92第九十二页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五5.哈根—泊素叶方程哈根—泊素叶方程：表示流体层流流动时用以克服摩擦阻力的压力差，与速度的一次方成正比。93第九十三页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五(二)流体在圆管中湍流流动时的速度分布1.管中心部分速度为最大速度umax。点速度ù:ù=umax(1-r/R)1/794第九十四页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五湍流时的层流内层和过渡层2.层流底层——管壁处为层流。速度大，湍流程度大，层流底层薄；粘度大，层流底层厚。3.平均速度约为最大速度的0.82倍95第九十五页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五第四节

管内流体流动的摩擦阻力损失

流动阻力产生的原因和影响因素：流体具有粘性，使得流体在流动时存在内摩擦力；壁面的形状。所以，流动阻力的大小与流体本身的物理性质、流动状况及壁面的形状等因素有关。96第九十六页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五

由于直管阻力和局部阻力产生的原因不同，故需分开计算。97第九十七页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五一、直管中流体的摩擦阻力损失对于等径直管伯努利方程为hf=(P1-P2)/ρ=ΔP/ρ1.对于同一直管，不管水平或垂直放置,所测能量损失相等。2.只有水平放置的直管,能量损失等于两截面的压能之差。98第九十八页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五二、层流的摩擦阻力损失计算由哈根泊素叶方程得99第九十九页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五λ=64/Reλ—层流摩擦系数100第一百页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五

由于总摩擦应力包括粘性摩擦应力和湍流应力，所以流型有影响，另外，管壁的粗糙度也有影响，下面分别加以讨论。λ=64/Reλ—层流摩擦系数101第一百零一页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五（一)管壁粗糙度对摩擦系数的影响光滑管：玻璃管、黄铜管、塑料管等粗糙管：钢管、铸铁管等反映管道的粗糙程度的参数：绝对粗糙度：管壁凸出部分的平均高度。相对粗糙度e=/d三、湍流的摩擦阻力102第一百零二页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五层流：与e

无关；湍流：与e有关。103第一百零三页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五（二）量纲分析量纲一致性原则：每个物理方程式的两边不仅数值相等，且量纲也必需相等。

定理：无因次数群1、2的数目N等于影响该现象的物理量数目n减去用以表示这些物理量的基本因次的数目m，即：N=n-m104第一百零四页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五用量纲分析法确定湍流时摩擦阻力损失物理量：压力降△P、管径d、管长l、流速u、密度ρ、粘度μ、粗糙度ε△P=f（d、l、u、ρ、μ、ε）量纲分别为：dimP=MT-2L-1dimd=LdimL=Ldimu=LT-1dimε=Ldimρ=ML-3dimμ=MT-1L-1105第一百零五页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五基本量纲：

M、T、L

（三个基本量纲）

准数个数：N=7–3=4幂函数形式：△P=KdalbucρdμeεfML-1T-2=LaLb

（LT-1）c（

ML–3）d（

MT–1

L–1

）eLf﹒整理得：

ML-1T-2=Md+eLa+b-c-3d-e+fT–c-e106第一百零六页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五根据量纲一致性

M：d+e=1

(1)L：a+b-c-3d–e+f=-1(2)T：-c-e=-2(3)幂函数形式：△P=Kdalbucρdμeεf由(1)(2)(3)得：a=-b-e-f(4)c=2-e(5)d=1-e(6)107第一百零七页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五将结果带入原幂函数得:△P=Kd-b-e-flbu2-eρ1-eμeεf变换为准数式(将指数相同的物理量合并):Δp与l成正比，b=1108第一百零八页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五由实验得知：109第一百零九页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五摩擦系数与雷诺数、相对粗糙度间的关系110第一百一十页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五

由图可看出：摩擦系数与雷诺数及相对粗糙度的关系可分四个区域：（1）滞流区：λ=64/Reλ与相对粗糙度无关。（2）过渡区（3）湍流区：λ与Re、ε/d有关（4）完全湍流区：阻力平方区，λ与Re无关。（三）湍流时的摩擦系数111第一百一十一页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五流动阻力hf与流速u的关系：112第一百一十二页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五四非圆形管的当量直径水力半径rH

：流通截面A与润湿周边之比。113第一百一十三页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五圆形管道与套管的当量直径分别为：**非圆形管道内层流流动时,λ=C/Re，C为常数,无因次,由管道截面形状查表获得。114第一百一十四页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五解：(1)正方形管道

边长：

a=0.481/2=0.692

润湿周边：∏=4a=4×0.692=2.77m

当量直径：

de=4A/∏=4×0.48/2.77=0.693m例题1-15：有正方形管道、宽为高三倍的长方形管道和圆形管道，截面积皆为0.48m2，分别求它们的润湿周边和当量直径。115第一百一十五页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五（2）长方形管道短边长a：

3a.a=0.48m2边长:a=0.4m润湿周边：∏=2(a+3a)=3.2m当量直径：de=4×0.48/3.2=0.6m

(3)圆形管道

直径:πd2/4=0.48d=0.78m润湿周边：∏=πd=3.14×0.78=2.45当量直径：de=d=0.78mde长方形(0.6)<de正方形(0.693)<de

圆形(0.78)hf长方形>hf正方形>hf

园形116第一百一十六页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五五、局部摩擦阻力损失（一）局部阻力系数法将克服阻力消耗的能量表示成流体动能的倍数。

hf=ξu2/2117第一百一十七页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五突然扩大与突然缩小（查图）ξ=0.5(1-A2/A1)2ξ=(1-A1/A2)2118第一百一十八页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五2）进口与出口进口：i=0.5出口：o=1.03）管件与阀门

查手册119第一百一十九页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五☆☆流体由管道直接排放至管外大空间，管出口内侧截面上的压强可取为与管外空间相同。截面取在内侧，出口损失不计，动能不为零；截面选在外侧，截面上的动能为零，但计算出口损失。两种结果相同。

A12B

CD120第一百二十页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五2.当量长度法表示由管件引起的局部阻力损失。相当于流过一段直径相同，长度为le的直管所损失的能量。表1-2P40121第一百二十一页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五六管路系统中的总能量损失122第一百二十二页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五例1-16：常温水由贮罐用泵送入塔内，水流量为20m3/h，塔内压力为196kpa（表压），A→B，B→C，C→D，管长（包括当量长度，不包括突然扩大和缩小）

A15m12BD分别为40、20、50m，管径分别为φ57×3.5，φ108×4，φ57×3.5，求：所需外加能量。(ε/d=0.001）C123第一百二十三页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五解：求各段速度ADCBuAB=uCD=2.83m/s=0.71m/s124第一百二十四页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五2.求能量损失：

A21BCD(1)槽面至管的能量损失

hf=0.5uAB2/2=2.0J/kg(2)A→B直管段

μ=1cp

L+Le

=40Re=duρ/μ=1.42×105查得λ=0.0215=68.9J/kg125第一百二十五页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五2.求能量损失：ABCD(3)B端扩大hfB=(1-AA/AB)2.uAB2/2=2.25(4)BC管段

Re=71000λ=0.0235hfBC=1.185J/kg(5)C点缩小AC/AD=(0.05/0.1)2=0.25查得ξ=0.33hfC=1.32J/kg

126第一百二十六页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五2.求能量损失：ABCD(6)CD管段

hfAB=86.1J/kg(7)D点入口

ξ=1hfD=4J/kg(8)总能量损失

Σhf=165.7J/kg(9)外加能量

W=15×9.81+196.2×1000/1000+165.7=509J/kg127第一百二十七页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五例题1-17

有一段内径为100mm的管道，管长16m，其中有两个截止阀，一个全开，一个半开，管道摩擦系数为0.025。若只拆除一个全开的截止阀，其他保持不变，试求管道中流量增加的百分数。P42128第一百二十八页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五Z1+P1/ρg+u12/2g+H1=Z2+P2/ρg+u22/2g+∑hf

∴

Z1-Z2=H=∑hf

∴拆除前后∑hf1=∑hf2解：129第一百二十九页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五拆除前截止阀全开ξ=6.0；半开ξ=9.5；管口突然缩小ξ=0.5；管口突然扩大ξ=1拆除后130第一百三十页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五即21u12/2=15u2

2/2

(u2/u1)2=21/15

qv

2/qv1=（u2/u1)=(21/15)1/2=1.18

流量增加了18%131第一百三十一页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五例题：如图所示用一台离心泵将水池中的水（密度为1000kg/m3）送至一表压为62kPa的水洗塔顶。已知离心泵吸入管段长度（包括局部阻力的当量长度，含入口阻力损失，下同）为60m，泵出口阀全开时排出管线长度200m（含出口阻力损失），全部管路均用Ø108×4mm的碳钢管，管内流体流动摩擦系数均为0.025，其它数据如图所示。试求：1.当离心泵入口处的真空表读数为25kPa时系统水的流量Q（m3/s）；2.泵的压头H132第一百三十二页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五解：（1）在水池液面0－0和真空表所在的1-1两截面间列B.E.133第一百三十三页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五(2)

在水池液面0－0和水洗塔顶2-2两截面间列B.E.134第一百三十四页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五第五节

管路计算

运用的方程式：连续性方程式、柏努利方程式、流动阻力方程式、物料衡算式、雷诺数计算类型：（1）已知管路及流体的输送量，求流动阻力；（2）已知管路及流动阻力，求流体的输送量；（3）已知管路（管径未知）、流体的输送量及流动阻力，求管径。135第一百三十五页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五按管路性质来分：（1）简单管路（2）复杂管路136第一百三十六页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五一、简单管路（一）简单管路计算1.已知L、d、qv，求∑hf;2.已知∑hf、L、d，求u或qv

试差法：设λ→u→Re→λ1→λ1=λ，u为所求，否则重设λ。137第一百三十七页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五3.已知∑hf、L、qv，求d

二、最适宜管径管径选择原则：设备费＋动力费（操作费）最少。138第一百三十八页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五管径费用设备费操作费最适宜管径总费用H=h+∑Hf139第一百三十九页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五二、复杂管路（一）并联管路1.qv=qv1+qv22.hf1=hf2=hfABAB12140第一百四十页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五二.分支管路141第一百四十一页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五第六节流量的测定差压流量计：测速管、孔板流量计、文丘里流量计截面流量计：转子流量计142第一百四十二页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五1.测速管（皮托管）143第一百四十三页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五12原理ΔP/ρ=u12/2点速度最大速度平均速度144第一百四十四页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五测速管优点：是对流体的阻力较小，适用于测量大直径管路中的气体流速。测速管缺点：只能测出流体的点速，不能直接测出平均速度，另外当流体中含有固体杂质时，不宜采用。145第一百四十五页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五2.孔板流量计146第一百四十六页，共一百六十二页，编辑于2023年，星期五二、孔板流量计1.结构与原理结构：带圆孔的