【例题讲解】二次函数y=abc中系数abc与图象的关系例-_第1页
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例.二次函数y=ax²+bx+c的自变量x与函数y的部分对应值如下表：

x…-1012…y…-1-2…下列结论正确的有_____.①a＜0；②c＜0；③二次函数与x轴有两个交点，且分别位于y轴的两侧；④二次函数与x轴有两个交点，且位于y轴的同侧.分析：根据系数确定函数图像性质利用待定系数法求得解析式判断结论的正误方法一：x…-1012…y…-1--2-…下列结论正确的有_____.①a＜0；②c＜0；③二次函数与x轴有两个交点，且分别位于y轴的两侧；④二次函数与x轴有两个交点，且位于y轴的同侧.解：∴①错误，②正确；∴c=,a+b+c=-2,a-b+c=-1∵x=0时，y=；x=1时y=-2；x=-1时，y=-1，∵a=>0，c=-<0，解得：a=，b=-，c=-

∴该二次函数的解析式为：y=x²-

x-例.二次函数y=ax²+bx+c的自变量x与函数y的部分对应值如下表：

x…-1012…y…-1--2-…下列结论正确的有_____.①a＜0；②c＜0；③二次函数与x轴有两个交点，且分别位于y轴的两侧；④二次函数与x轴有两个交点，且位于y轴的同侧.解：∴二次函数与x轴有两个交点，

设两个交点的横坐标分别为x1，x2，∵x1·x2==-7<0∴两个交点中，一个位于y轴的左侧，另外一个位于y轴的右侧，即分别位于y轴的两侧,∴③正确，④错误；②③∵Δ=b²-4ac=-4××(-)=2>0,二次函数的解析式为：y=x²-

x-例.二次函数

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