小学数学-三角形的三边关系教学设计学情分析教材分析课后反思

《三角形的三边关系》课标分析在2011版新课标中，对四年级下册《三角形的三边关系》一课是这样叙述的：通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边。我在教学时充分考虑到课标中的“通过观察、操作”，探究阶段我给每个小组准备了四组纸条，用这四组纸条围三角形，准备的材料丰富，小组内每个同学都能参与，在动手操作中体会到有的三根纸条能围成三角形，有的不能围成三角形。接着提出自己的猜想：可能与三角形三条边的长度有关，最后通过计算四组式子中任意两根纸条长度相加的和与第三根纸条长度的关系，从而得出“三角形任意两边之和大于第三边。”在课标的阐述中，所用的行为动词是“了解”。结合学生的实际情况，我在学习目标中用的是“知道”。实际上这两个行为动词在同一个层面上，只是“知道”比“了解”要求的更为深入一些，要求学生能简单的应用三角形的三边关系进行判断和解决生活中的问题。《三角形的三边关系》学情分析在学习本课之前，学生在生活中已经积累了很多关于三角形三边关系的感性经验。一年级下册已经初步认识了三角形，并会辨认三角形。在四年级下册《三角形》这个单元中，掌握了三角形的定义，知道了三角形有3条边、3个角和三个顶点以及三角形的稳定性等知识，为进一步研究三角形新的特性——“任意两边之和大于第三边”做好了知识上的准备。学生虽然知道了三角形是由三条线段围成的图形，但是对于“任意的3条线段不一定能围成三角形”这一知识没有任何经验，学生对三角形任意两边的和大于第三边的规律只是停留在生活经验的基础上，从实际抽象为图形，还是有一定难度。本节课的教学设计就是基于学生这样的认知起点展开的。根据本课教学内容的特点和学生对概念认知的思维特点，我在教学中留给学生足够的时间和空间，让他们通过动手操作，用纸条摆三角形（有能摆成的，有不能摆成的），使学生产生强烈的认知冲突，然后通过合理的猜想、积极的验证，归纳出“三角形任意两边之和大于第三边”。学好这部分内容，不仅可以帮助学生从形的方面加深对周围事物的理解，还可以在探索实验和应用数学等方面拓展学生的知识面，为后续的几何图形知识的学习奠定基础。《三角形的三边关系》评测练习一、判断，下面四组小棒能围成三角形吗？能围成的画“√”，不能围成的画“×”。（单位：cm）（1）14257（）（2）101010（）（3）26188（）（4）121517（）二、张敏要到书店买书，有几种走法？哪种走法最近？三、如图，从5根小棒中任意取3根，可以摆成几种不同的三角形？分别写出每种三角形三边的长度。（单位：厘米）《三角形的三边关系》学生行为观课量表学校班级4.2人数48授课教师学科数学课题三角形的三边关系课型单元新授课观课教师司学敏观课时间2016年4月6日环节观察项目学生自主活动形式等级ABC直接导入借助上学路线的情境，通过操作验证，了解两点间距离的意义独立思考√探究新知自己动手围三角形，明确围三角形的方法独立操作√小组合作，探索三角形三边关系小组合作√验证得出结论：三角形任意两边之和大于第三边，计算验证√应用结论，判断三条线段能否围成一个三角形的方法独立思考√回顾路线图，理解两点间线段最短独立思考√运用三角形三边关系解决生活中的问题：斑马线问题独立解决√综合练习趣味问题：姚明的腿长问题小组合作√全课总结总结三角形的三边关系独立理解√注：在“等级”一栏里，A表示学习效果很好，学生兴趣浓厚，反应热烈；B表示学习效果一般，学生反应一般；C表示学习效果不好，学生基本没有反应。综合分析：老师执教的《三角形的三边关系》一课，通过“独立探究、小组合作、动手操作”等过程轻松地达成了教学目标。学生的表现也较好地体现出数学课的特点：活动性、思考性、生成性。三角形的三边关系具有抽象性，需要借助直观可操作的学具进行探究。本节课，学生在王老师的引导下，采用了围三角形这种直观的操作活动。学生对活动本身非常感兴趣，并在操作中进一步思考：三角形的三边关系是怎样的？这种思考对所学内容是最有效的。伴随着学生的思考和思考后的交流，学生对三角形的三边关系也就通过自主探究、动手操作、合作交流、猜想验证等环节逐步理解了。整个教学过程中，王老师不但让学生小组合作，更重要的还鼓励学生独立思考、动手操作，使教学活动扎实、有效。学生在王老师的组织下，在探究三角形的三边关系上，让每个孩子都有动手的机会，都经历思考的过程，确保每个学生都能积累一定的认识经验，有效参与学习经过的认知活动，最后达成了对三角形三边关系的理解和掌握。《三角形的三边关系》教材分析《三角形的三边关系》一课是人教版小学数学四年级下册第62页的内容，属于“空间与图形”的领域。三角形三边关系是在学生已经初步认识角，认识三角形，知道三角形有3条边，3个顶点，三个角，以及三角形具有稳定性的学习基础上的延伸。在平面图形里，三角形是由3条线段围成的，但并不意味着任意三条线段都能围成三角形。所以掌握这部分内容，可以进一步丰富学生对三角形的认识和理解；它既是对所学知识的延续，又是后继学习多边形的基础，在知识体系上具有承上启下的作用。几何初步知识无论是线、面、体还是图形的特征、性质，对于小学生来说都比较抽象，要解决数学的抽象性和小学生思维之间的矛盾，就要充分运用直观性进行教学，让学生动手做数学。因此，本节教材强调通过直观操作来认识、体验、探索图形的性质。让学生通过操作获得一些数据，特别重视对探索过程的亲身体验。因此，本节课我将在学生已有知识的基础上，通过操作、猜想、验证加深对三角形三边关系的理解，通过应用数学知识解决生活中的问题，提高学生解决问题的能力，体现数学知识的价值。通过以上分析，我确定“掌握判断三条线段能否围成一个三角形的方法，能较准确的判断三条线段能否围成三角形”作为本节课的学习重点，把“通过围一围、算一算、比一比等数学活动，经历探索三角形三边关系的过程，知道三角形任意两边之和大于第三边”确定为本节课的学习难点。三角形的三边关系【学习内容】人教版小学数学四年级下册第五单元P62例3、例4【课程标准描述】通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边。【学习目标】1.借助生活情境，通过操作验证，了解两点间距离的意义，知道两点之间线段最短。2.通过围一围、算一算、比一比等数学活动，经历探索三角形三边关系的过程，知道三角形任意两边之和大于第三边，提高动手操作和概括归纳的能力。3.通过运用三角形三边关系解决生活中的问题，掌握判断三条线段能否围成一个三角形的方法，能较准确的判断三条线段能否围成三角形，提高运用数学知识解决实际问题的能力。【学习重点】掌握判断三条线段能否围成一个三角形的方法，能较准确的判断三条线段能否围成三角形。【学习难点】通过围一围、算一算、比一比等数学活动，经历探索三角形三边关系的过程，知道三角形任意两边之和大于第三边。【评价活动方案】1.创设小明上学的生活情境，通过学生演示实物进行验证及完成练习2来评价目标1。2.创设动手操作、全班交流的学习环节，通过学生小组合作的情况及总结概括三边关系来评价目标2。3.完成巩固练习，观察学生回答问题的情况来评价目标3。【学习过程】一、创设情境，导入新课（课件出示）师：小明从家去学校，一共有三条路线，这是第一条，这是第二条，这是第三条。想一想小明上学，走哪条路最近？问：为什么走这条路最近？师：是不是这样呢？展开来比一比。（课件演示验证）第2条确实是最近的，那为什么这条路最近呢？其实，这里面蕴藏着三角形的知识呢，下面，我们就一起探究三角形的有关知识。（板书课题：三角形）二、动手实践，探究新知1.围三角形的方法。师：这里有三根纸条，我们把这三根纸条看做三角形的三条边，能用它们围成一个三角形吗？谁来试一试。生操作。问：看看他是怎么围的。师：围的怎么样？哪里需要调整一下？给同学们介绍一下围的时候注意什么？问：你看到围成的三角形在哪？是不是在这里，三根纸条围成的中间空白的部分。会围三角形了吗？下面我们就来围一围。2.实验操作。小组合作：老师给每组准备了一个信封，里面装着四组纸条，用不同的颜色进行区分。请小组内用四组纸条围三角形，并把实验结果记录在表1中。注意：组内四个人每人操作一次，边操作边由小组长记录，如果有不会摆的，其他同学可以帮忙。3分钟时间，看哪个组又快又安静，开始！课件出示表1：纸条长度能否围成三角形①6、7、8②4、5、9③3、6、10

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师：谁愿意把你们组实验的结果汇报给大家听？生汇报：能围成的是：1、4组，不能围成的是2、3组。同意他们的意见吗？咱们看课件演示一下围的过程。问：为什么有的三根纸条能围成三角形？有的三根纸条不能围成三角形呢？和什么有关系呢？有想法吗？师：这是你的猜想。（板书：猜想）那是不是像这个同学所说的与三角形三边长度有关呢？3.验证，得出结论。下面，我们小组内再来合作，通过计算比较一下，每组数据中任意两根纸条长度相加的和与第三根纸条长度有什么关系？把计算的式子写在表2中，并且说一说，通过计算你能发现什么？纸条长度三边关系①6、7、8②4、5、9③3、6、10

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反馈：（1）师：首先我们看看怎样的三条线段能围成三角形？（生展示汇报，师板书）通过这些算式你发现怎样的三条线段才能围成三角形？生：任意两条边的和大于第三边。（板书）

质疑：“任意”是什么意思？能举例说明吗？（生汇报）（2）师：下面我们再来看看怎样的三条线段不能围成三角形？（生展示汇报，师板书）生汇报，师板书。问：那你发现怎样的三条线段围不成三角形呢？生：两边的和小于或等于第三边就不能围成三角形。（3）问：通过比较能围成和不能围成的几组线段，你发现三角形的三条边有什么关系？生：三角形的两边之和大于第三边。这就是今天我们要学习的三角形的三边关系。（补全课题：三边关系）师：下面我们用动画演示三角形的三边关系。（播放微视频）师：回忆一下探究的过程，一开始我们做了一个用纸条围三角形的实验，通过实验做出一个大胆的猜想，再通过计算来验证猜想，最终得出结论。这正是数学家发现新定理所经历的过程，你们真是太了不起了，今后，我们可以用这种方法进行更多的探究。下面我们就应用这个结论解决问题。

三、内化新知，拓展应用1.读题：判断下面四组线段能否围成三角形。（单位：厘米）（1）3,4,5（2）3,3,3（3）2,2,6（4）3,3,5问：有没有更简单的方法判断三条线段能否围成三角形？2.用下面6根小棒，你能摆出几种三角形？（单位：cm）3.现在我们再回过头来看看一开始小明的问题。谁能用我们刚学习的知识，解释一下为什么小明每天上学走第2条最近？介绍距离的定义。4.解决问题。认识姚明吗？姚明腿长1米28厘米，有人说他一步能走3米，你相信吗？能不能用今天学习的知识解释一下。小组内讨论一下。生汇报。小结：姚明迈开双腿，形成的是一个什么形状？他的两条腿相当于三角形的（两条边），三角形两边之和应该大于第三边，他的两条腿加起来是2米56厘米，那第三边能是三米吗？5.解决问题。课件：这是一个十字路口，如果我们想从A点走到B点，应该怎么走？这样走怎么样？怎么走近一些呢？问：为什么这样设计？利用了什么知识？四、全课小结通过今天的学习，你有什么收获？《三角形的三边关系》效果分析通过学生回答问题及完成课上的练习情况，学生了解了两点间距离的意义，知道了两点之间线段最短。通过小组合作、探究，知道了三角形任意两边之和大于第三边，掌握了判断三条线段能否围成一个三角形的方法，能准确的判断三条线段能否围成三角形，并会应用三角形的三边关系解决生活中的简单问题，达到了预期的学习目标。学生在完成课后的评测练习后，我进行了统计。第一题的对题率达到98%，仅有一个同学出错，他错误的把12+15算成了17，把最后一组判成了不能围成。第二题的对题率达到100%，总体情况很好，说明学生明确两点之间线段最短，能运用所学知识解决生活中的问题。第三题的对题率是92%，大部分情况较好，有个别同学没有找出全部的三角形，也有写出重复三角形的情况，说明还要在找的方法上进行指导。综上所述，学生已经较好地掌握了三角形的三边关系，能准确的判断三条线段能否围成三角形，并能选择合适的线段围三角形，会应用三角形的三边关系解决生活中的问题。但个别学生的思考不够深入和全面，学习的方法有待提高，需要通过细致的指导，提高学生的学习方法和能力。《三角形的三边关系》课后反思《三角形的三边关系》是在学生知道了三角形有三条边、三个角、三个顶点以及三角形具有稳定性的基础上学习的。通过前面的学习，学生虽然知道了三角形有三条边，但三角形“边”的研究却是学生首次接触，短短的四十分钟之内，要让学生从抽象的几何图形中得出三角形三边的关系这个结论，并加以运用，并非易事。针对这一现状，我在教学中充分考虑学生的生活经验，找出生活与数学知识的契合点，让学生亲历知识的学习过程。1.生活切入，前后呼应。数学来源于生活，又服务于生活。导入阶段，我出示小明上学这个情境，提出三条路线中哪条路线最近？学生根据生活经验，得出第二条路最近。紧接着我提出“为什么第二条路最近？”，引发学生的思考，从而导出对三角形的研究。最后的练习巩固阶段，我再一次提出“小明上学路线”这一问题，让学生用所学的知识解释为什么第二条路最近，学生就很容易说出两条路之间形成了一个三角形，利用两边之和大于第三边，得出第二条路最近。整个过程前后呼应，既引入了新课的学习，又用新知识解决了问题，使学生深刻的感受到数学与生活的紧密关系