抛物线与最大(小)值

2PADAB抛物线与大（小）值2PADAB一长最【1（2010深圳）如图，抛物线y＝＋（a＞0）经过梯形ABCD的个顶点，梯形的底AD在x轴上，其中A（－2,0－1,－（1求抛物线的解析式；（2点M为y轴任一点，当点到A、B两的距离之和为最小时，求此时点M坐标；（3在第）问的结论下，抛物线上的点P使S成立，求点的标．

O

BC1

【2（2011圳如图13抛物线y=ax＋＋点（1,4于AB交y轴，其中点的坐标为（3,0）（1求抛物线的解析式（2如图，过点A的直线与抛物线交于点，y轴点F，其中E点横坐标为2，若直线PQ为抛物线的对称轴，点为PQ上动点，则x轴上是否存在一点H，使、F、四围成的四边形周长最小若存在，求出这个最小值、H的标；若不存在，请说明理（3如图，抛物线上是否存在一点，点T作x的线，垂足为M，过点M作直线MN∥，交线段AD点N，接，∽，若存在，求出点T的标；若不存在，说明理.2

【3（2012贡）如图，抛物线l交x轴点A（-3，0（1y轴于C（，-3抛物线l沿轴折得抛物线l．1（1求l的解析式；1（2在l的对称轴上找出点P，点P到A的称点A及C两点的距离最大，并说出理由；11（3）平行于轴一条直线交抛物线l于、F两，若以EF为径的圆恰与x轴切，求此圆的半1径．3

【4（2010广22如（矩ABCD的长BC=4点在上动点MN分别从点、B同时出发，沿射线DA线段BA点A的向运动（点M可动到的延长线上动点N运到点A时M、两同时停止运动．连接FMFN当FN、M在同一直线时，可FMN，FMN三的中点．设动点M、N的度都是个单位秒，、N运的时间为x秒．试解答下列问题：（1说∽△QWP（2设M从到A运的时间段问x为何值时PWQ为角三角形？当x何范围时不直角三角形？（3问当x为值，线段MN最？此时MN的值．4

【5（2010湛28如图，在平面直角坐标系中，点B的标－3，－4)，线段绕点逆时针旋转后与x轴正半轴合，点的对应点为点．(1)直接写出点A坐标，并求出经过、、B三点的抛物线的解析式；(2)在抛物线的对称轴上是否存在，＋OC的值最小？若存在求出点的标；若不存在说明理由；(3)点P是抛物线上的一个动点，且在x轴上方，当点运动到什么位置时的面积最大？求出此时点P的标的大面积yO

A

xB5

【6（2011远）如图，抛物线y＝＋＋与轴于AB两，与轴于点C(0，－3)（1求抛物线的对称轴及k的值（2抛物线的对称轴上存在一点，得＋的最小，求此时点坐标；（3点M是物线上一动点，在第三象限．①当M点运动到何处时AMB的积大求AMB的大面积及此时点M的坐标；②当M点运动到何处时边形AMCB的积最大？求出四边形的大面积及此时点M坐标．6

【7（2012东22如图，抛物线

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与x轴于A、B点，与y轴于点C，连接、AC.（1求OC的；（2点从点A出，沿x轴点B运（点与AB不合过点作直线l平，交AC于点设AE的为mADE的积为s，求关于m的数关系式，并写出自变量m的值范围；（3）在2的条件下，连接CE，CDE面的最大值；此时，求出以点E为心，与BC相的圆的面积（结果保留）.7

【8（2012南）如图，的AOB中AB=AO=4tan∠AOB=

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，抛物线y=ax过点A（4）与点（-26（1求抛物线的函数解析式；（2直线与C相于点A，交y轴点D动点P在段OB，从点O出向点B动；同时动点Q在线段上，从点D