必修一教案-1.2.2函数的表示法

1.2.2函的表法（）数三表方：结课P给出三实，明种示法适用围其点解析法：就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系，如的实例（优点：简明扼要；给自变量求函数值。图象法：就是用图象表示两个变量之间的对应关系，如的例优点：直观形象，反映两个变量的变化趋势。列表法：就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系，如的例（优点：不需计算就可看出函数值，如股市走势图；列时刻表；银行利率表等。例1某种笔记本的单价是元，买x∈{1，，，，5})个笔记本需要y元试用三种表示法表示函数．例2下表是某校高一1班三位同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表：甲乙丙班平均分

第一次．

第二次．

第三次．

第四次．

第五次．

第六次．请你对这三们同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析．（）段数分函的义在函数的定义域内，对于自变量x的同取值范围，有着不同的对应法则，这样的函数通常叫做分段函数，如以下的例的函数就是分段函数。说：（1段函数是一个函数而不是几个函数，处理分段函数问题时，首先要确定自变量的数值属于哪个1

区间段，从而选取相应的对应法则；画分段函数图象时，应根据不同定义域上的不同解析式分作出；（2段函数只是一个函数，只不过x的值范围不同时，对应法则不相同。例3某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：（1里以内（含公里价2元；（2里以上，每增加5公，票价增加元不足5公的俺公里计算如果某条线路的总里程为20公里，请根据题意，写出票价与里之间的函数解析式，并画出函数的图象。例4已知f(x)＝

x([0,

，求f(0)、的值x（）堂习1.如图，把截面半径为25cm的圆木头锯成矩形材料，如果矩形的一边长为xcm，面积为把y表示为x的函．业本每本元买x作业本的钱数y（元用种方法表示此实例中的函数。．水果批发店100kg内单价元，500kg内100kg以上元kg，及以上0.6／kg。试用三种法表示批发x克与应付的钱数y（元）之间的函数y=f(x)2

（）映的概教：定：一般地设A是两个非空的集合，如果按某一个定的对应法则f，使对于集合中的任意一个元素x，在集合中有唯一确定的元素与对应，那么就称对应射（mapping作f:

f:AB

为从集合A集合B一个映讨：射有哪些对应情况？一对多是映射吗？例1以下给出的对应是不是从A到合B的射？（1）集合A={P|是数轴上的}集，应关系f数轴上的点与它所代表的实数对应；（2）集合A={P|是平面直角坐系中的}=系中的点与它的坐标对应；

xRRf面直角坐标（3）集合A={x是角形}集={x是}对应关系f：每一个三角形都对应它的内切圆（4）集合A={x是华中学的班级}集合={x是新华中学的学}对关系：每一个班级都对应班里的学生。例2设集合A={a,b,c}B={0,1}，问：从A到B的射一共有几个？并将它们别表示出来。（）函的析：常见的求函数解析式的方法有待定系数法，换元法，配凑法，消去法。例3已知f(x)是一次函数，且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17求函数f(x)的析式。（待定数法）例4已知f(2x+1)=3x-2，求函数的解析式凑或换元法）3

例5已知函数满

1f(x)f()x

，求函数的解析式去法）例6已知

f()x

，求函数的析。（）堂习1．设A=｛锐角（，1A到的射是“求正A中素

相对应的B中元素是什么？与B元素

22

相对应的A中元素是什么？；．已知

11f()11

22

，求函数的解析式。．已知

11f(x)xxx

，求函数的解析式。．已知

f())

，求函数的解析式。4

例1画出下列各函数的图象：（1）

f(x（2）

f(2x

xx3)

；例2画出函数

f(x

的图象。例3设

的解析式，并画出它的图象。变式：求函数

f()

的最大值。变式：解不等式

2xx

。5

例4当m为何值时，方

x

有4个不相等的实数根。变式：不等式

2

对

xR

恒成立，求的值范围（）堂习1．画出函数的图像；．画出函数

f)

1

的图象。

，6

复习课一基习练口下列基础题的主要解答过程→出题型解答方法）．说出下列函数的定义域与值域：

83x

；x；

y

1x2x

；．已知f(x)

1x

，求f(2)，ff，ff())；(．已知f(x0)

x（１）作出f()的象（２）求f(1),ff(0),f{[f(的二讲典例：例１．已知函数

f(x)

，求f[f(x)]，f[g(x)]g[f(x)]，g[g(x)]例2求下列函数的定义域：（１）

y

(x

；

（２）

y

x

2

x

；例３．若函数

y

(

2

x

2

的定义域为Ｒ，求实数取值范围．

（

a

）7

例４．中山移动公司开展了两种通讯业务通元每通话分钟付元行不缴月租，每通话分钟，付费0.6元若个月内话x分钟，两种通讯方式的费用分别为y,y（12（１出y与x之的函数关系式？12（２个内通话多少分钟两种通讯方式的费用相同？（３某预计一个月内使话费200元应选择哪种通讯方式？三巩练：．已知f(x)

=x，：，f(

1x

)