带电粒子在交变电场中的运动-附解析

带电粒子交变电场中运动一、选择题1.两金属(行）分别加上如图—7中的电压，使原来静止在金属板中央的电子有可能做振动的电压图象应是（设两板距离足够大）图—7—12.一个电子原来静止于平行板电容器的中间，设两板的距离足够大，今在t开在板加一个交变电压，使得该电子在开始一段时间内的运动的—t图如图—72()所示，则该交变电压可能是图2—乙)中的哪些图—7—2(甲)图——（乙）3.个匀强电场的电场强度随时间变化的图象如图2—7—所这个匀强电场中有一个带电粒子，在t=0时由静止释放，若带电粒子只受电场力的作用，则电场力的作用和带电粒子的运动情况是

图—7—3带粒子将向一个方向运动B.0~3s内电场力的冲量等，电场力的功亦等于s末电粒子回到原出发点D.2s~4s内场力的冲量不等于0，而电场力的功等于04.束电子射线以很大恒定速度v射平行板电容器两极板间，入射位置与两极板等距离0的方向与极板平面平今以交变电压UUsint加在这个平行板电容器上，则射入的电子将在m两极板间的某一区域内出.—7中各图以阴影区表示这一区，其中肯定不对的是图—7—45.——5中A是对中间开有小孔的平行金属板，两小孔的连线与金属板面相垂直，两极板的距离为l两极板间加上低频交变电流.板势为零板势Ucosωt，现有一电0子在t时穿过A板的小孔射入电场，设初速度和重力的影响均可忽略不计，则电子在两极板间可能图—7—5以AB间某一点为平衡位置来回振动时向板动，时而向板动，但最后穿出B板C.如果小某值ω，l小某个值l电子一直向B板动，最后穿出板0一向板运动，最后穿出B板而不论ω、l为何值二、填空题

-17-167-2-3-17-167-2-36.图—7—6甲）所示，在两块相距d=50的平行金属板A、B间上UV的形交变电压）在t=0时，A板压刚好为正，此时正好有质量=10，电量q=10C的带正电微粒从由静止开始向板动，不计微粒重力，在t时微粒离A的水平距离是_图—7—67.图—7—7所，水平放置的平行金属板下板小孔处有一静止的带电微粒，质，量-q两板间距，所加变化电场如图所示，若微粒所受电场力大小是重力的2，要使它能到达上极板，则交变电场周期少为______.图—7—7三、计算题8.图—7—9（甲）为平行板电容器，板长lm板距板间电压如图（乙）示，电子以v×的度，从两板中央与两板平行的方向入两板间的匀强电场，为使电子从板边缘平行于板的方向射出，电子应从什么时刻打入板间？并求此交变电压的周期

电质量m×

-31

kg,电量e×

-19

图—7—9如图2—10甲示，、为块距离很近的平行金属板，板中央均有小一电子以初动能EeV,从板上的小孔O不地垂直板射入之间，在B板的右侧，偏转板、kON成一匀强电场，板长L×10m板间距离=4×m偏转板电压为U，现在A、2B间一个如图乙所示变化电压U，t时内板势高于，则在U随时间变化11

的第一周期.图—7—10在哪段时间内，电子可从板小孔′出？在哪段时间内，电子能从偏转电场右侧飞出？（由于B两距离很近，可以认为电子过AB所用时间很短，忽略不计）示器是一种多功能电学仪器，可以在荧光屏上显示出被检测的电压波它的工作原理等效成下列情况图2—示）真空室中电极K发电子（初速不计过压为的1加速电场后，由小孔水平金属板A、B间的中心线射入板板长L相距为d在两板间加上如图乙所示的正弦交变电压，前半个周期内板电势高于板电势，电场全部中在两板之间，且分布均在每个电子通过极板极短时间内，电场视作恒定.两极板右侧且与极板右端相距D有一个与两板中心线垂直的荧光屏，中心线正好与屏上坐标原点相.第一个电子到达坐标原点时使屏以速度v沿-x方运动，每经过一定的时间后，在一个极短时间内它又跳回到初始位置然后重新做同样匀速运.已知电子的质量为m电为不电子重力求：图—7—（1电子进入板的初速度；（2要使所有的电子都能打在荧光屏上，图乙中电压的最大值需足么条件？0（3要使荧光屏上始终显示一个完整的波形，荧光屏必须每隔多长时间回到初始位置？计算这个波形的最大峰值和长.如图——11丙示y坐系中画出这个波.

2-222n12122N02-222n12122N0参考答案一、2.AB4.ACD不时刻入射的电子不同瞬时电压下不同抛物线做类平抛运动轨符合方程y

2mv0

2

d

x(U变化电压轴向为初速方y轴正方向垂直初速向上或向00下.压低时从板间射出，电压高时打在板上，电子在板间出现的区域边界应为开口沿纵坐标方向的抛物线.5.AC二、6.0.47.×10s三8.由于金属筒对电的屏蔽作用，使离子进入筒后做匀速直线运动，只有当离子到达两筒的缝隙处才能被加速.样离子在筒内运动时间为t=

T122f

T别为交变电压周期率①设离子到第筒左端速度为v，第个左端速度，n筒长为L，则L=v·1nn②从速度v加经了（-1）次加速，由功能关系有1n

11=+(n-1)·qU③22联立得=n

f

v

qU(nmE=k

1+(-1)2令=N,则得打到靶上离的最大动能

11=+(N-1)229.子水平方向匀速直线运动直方向做变加速运动要使电子从板边平行于板方向飞出要求电子在离开板时竖直方向分速度为电在竖直方向应做向直线运动向极板靠.时电子水平方向（方直向y）方向的速度线分别如图所示电子须从t=n移l=②

T2

(，…)时刻射入板间，且穿越电场间t=kT(=1,2…)①,而电子水平位竖直位移

11eU=()22m2

2

·2k

③

12222222101222222210三式联立得==2.5eUl0

-9

=4,f=1/T=4×

8

Hz,且k=4.（10~2电能从O′射出，动能必须足够大，由功能关系得Ue＜1k0所以当t＜或t＞1.4时，粒子可由B板孔O′射出（2电子进入偏转极板时的水平速度为v通偏转电极时，侧向偏是,

得＜VU2y2d能从偏转电场右侧飞出的条件是＜

deUl得mv＞222

2代入数字的

12

＞即间须有130V的加速电压，所以当＜＜时，电子能从偏转电场右侧飞出，如图所.）电子在加速电场中动，据动能定理，有eU1

12

v=11

eU

1因为每个电子在板B间动时，电场匀、恒定，故电子在板A、B做类平抛运动，在两板之外做匀速直线运动打在屏在板、B间沿水平方向运动时，有L=t,11竖直方向，有y′=at且a，2md联立解得y′=

22mdv

只要偏转电压最大时的电子能飞出极板打在屏上，则所有电子都能打在屏上，所以y′=m

eU02mdv1

＜

d22U＜.