九年级数学冲刺题4

九年级上数学刺题41.若x+y)(x+y+2)-8=0，x的为（）A．-4或2B．-2或4．

32

或3D．或22.若，化简二根式ab的结果是（）A.

b

B.

C.

b

D.

a3.如,在一幅长，50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如所示，如果要使整个挂图的面积5400cm，金色纸边的宽为，么x满足的方程是（）A.x+130xB．+65-350=0C.x-130-1400=0．

-65-350=0x

xx

x第3题4.函

y

3x

中，自变量x的值范围是.5．若实数a、满足b

2

1a1

2

，则a+b的值为_______．6.已知a是程

x2012x

的一个根,则数式

a2011a

2012a

的值为.7.已知关于

的方程

kxk

有两个不相等的实数根

x,x

（）求

的取值范围（）否存在实数

k

使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出

k

的值，如果不存在，请说明理.1

8.已知四边形

ABCD

中，AD

，BCCD

，

∠ABC

∠MBN60

∠MBN绕点转的边分别交，DC或它们的延长线EF∠N绕点转AE时（如题图1证

AECFEF．∠MBN绕点转到AECF时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请选择一种情况给予证明；若不成立，线，

，

EF

又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．

M

M

F

D

F

D

F

C

D

M（第26题1）（题图2）

（第26题39.当2≤

≤l时。二次函数大值4则实数m的((A)

74

(B)

3

或

(c)2或

(D)2或

3

或

7410．如图，正方形的边、分别在轴、y轴，点D（，）边AB上以为中心，eq\o\ac(△,把)eq\o\ac(△,)旋°则旋转后点的对应点是A，），）C，）（-2，）D，）或（-2，）2

11.如图抛物线y=ax+bx+c与x轴交点A(-1,0),点坐标为(1,n),与y轴交点在(0,2),(0,3)之包含端点,则下列结:①当x>3时y<0;②3a+b>0;-1a≤④≤≤中正的是()A.①②B.③④C.①

D.①12.已知关于x的方x-(a+b)x+ab-1=0,x,x是方程的两个实数根,现出三个结论:①x≠x;②xx<ab;③+<a+b.则正确结论的序号是.(上你认为正确结论的所有序号)13.如，抛物线=ax

++（＞）的对称轴是过点1，0）且平行y轴的直线，若点（，0）在该抛物线上，则2﹣+

12

c的值．图1314.关x的元二次方程(a-6)x-8x+9=0有根求a的最大整数值.(2)当取大整数值时,①求出该方程的根;②求2x-

的值.3

15.如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的三个顶点分别是A(-3,2),B(0,4),C(0,2).(1)将△以C为转中心旋180,画出旋转后对应的eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC;平eq\o\ac(△,移)ABC,若点A的对点A的坐标为0,-4),画出平移后对应的eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC.（分）(2)若将eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC绕一点旋转可得到eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)B;直接写出旋转中心的坐.（3分(3)在x轴有点P,使得PA+PB的值最请直接写出点P的坐标（分16.已:关于x的一元二次方程

kx

x（是数.(1)求证:程有两个不相等的实数根；(2)若方程的两个实数根分别为，其中

),设y=-x，断y是为变量k的数？如果是，请写出函数表达式；若不是，请说明理.4

17.某厂的大门是一抛物线形水泥建筑物图门地面宽AB＝4米顶部离面的高度为4.4米，现在一辆满货物的汽车欲通过门物顶部离地面的高度2.8米货度为2.4米通计算，判断这辆汽车能否顺利通过大门？18.九1）班数学兴趣小组经市场调查，整理出某种商品在第≤≤90天的售价与销量的相关信息如下表：时间x（天）

1≤＜5050≤售价（元件）

x

90每天销量（件）

200﹣x已知该商品的进价为每件30元设销售该商品的每天利润为y元．1）求出yx的函数关系式；）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？3）该商品在销售过程中，共有少天每天销售利润不低于4800元请直接写出结果．5

19.如，已知抛物线yaxbx+c轴一个交点为（，轴交为B（，顶为C，对称轴为=1求抛物线的解析式已知点M为y轴的一个动点，为等腰三角形时，求点M的坐标将沿轴右平移m个位长度0＜＜）得到另一个三角形，将所得的三角形与△重部分的面积记为，用m的数表示S．20.在如图所示的平面直角坐标中，直线OA的析式为y=

x，A在一象限OA=2，在线OA上，且AB的长方程

x0

的一个根（）求点A的标与线段AB的）的正半轴上找出一点P，使以A、BP为顶三角形的面积为

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，则点的标是多少？3）轴上是否存在一点M，使以A、、顶点的三角形是以BAM为顶角的等腰三角形?若在请接出点M的坐标；若不存,请说明理由.y·A·BO

x6

20题答案：解由题意可知，抛物线y=

++x的另一个交点为（1，0，解得．故抛物线的解析式为y﹣

+2+3．（）当=时，（，0②当=时，M（，﹣3③当=时，M（，3+3）（，﹣所以点M的坐为03+3（）移后的三角形记为△PEF．设直线的解析式为=+，，

﹣解得．则直线的解析式为=﹣．△沿x向右平移个位长度（0＜m＜3）得到PEF易得直线的解析式为y=﹣x+3+m．设直线的解析式为=′+′，则，解得．则直线的解析式为=﹣x+6．连结，线交AC于，则G（，在△沿x轴向平移的过程．①当0＜≤时，如图所示设交于，交于M．则BE==，PK==3﹣，7

联立，解得，即点M（﹣，故S=﹣﹣eq\o\ac(△,S)PEFeq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,S)AFM=PE﹣﹣AFh=﹣（﹣）﹣m•2m=﹣m+3．②当＜3，如图2所示设交于，交AC于H．