初一寒假教案8 平面直角坐标系

·一对一导教案学生姓授课教

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初一学科第（）次课共（）次课

数学课时：

课时教学课

平直坐系教学目教学重与难点

平直坐系平直坐系1.序数对：顺序的个数a与b组成的对。1、记作（a，b2、注意：a、b的先后顺序对位置的影响。2.面直角坐系的意:定义：在平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴为X轴，铅直的数轴为Y轴，它们的公共原点O为直角坐标系的原点。3.用有序数a,b)表示面内任一点的坐标。a表示横标，表示纵标。4.限:两坐标轴把平面分成________，坐标轴上的点不属于____________。5.符号特征点在第象限时，横纵坐标为，点在第象限时，横标为，纵坐为，点有第象限时，横纵坐标为，点在第象限时，横标为，纵坐为；上的点的坐标为，x上的点的纵标为。点的位置在第一象限在第二象限在第三象限在第四象限在x轴的正半轴上在x轴的负半轴上在y轴的正半轴上

横坐标符号+

纵坐标符号+

在y轴的负半轴上原

点6.一些特殊形，在面直角坐标中的点坐标。过点作x轴的

线，垂所代表的

是这点横坐标；过作的垂线垂足所代表的实数是这点的。点的横标写在括号里第一位置，坐标写小括里的第

个位置，间用

隔开。例题【例平面内点的坐标是（）A

一个点B

一个图形C

一个数D一个有序数对【例如果a－b＜0,且ab＜0,那么点(a，b)在()A、第一象限B、第二象限C、第三象限,D、第四象限.【例如果＜0，那么点P（x，y）在（）(A)第二象限(B)第四象限(C)第四象限或第二象限(D)第一象限或第三象限【例X轴上的点P到Y轴的距离为则点Ｐ的坐标为（）Ａ（2.5,0)B(-2.5,0)C(0,2.5)D(2.5,0)或(-2.5,0)【堂习1.点Ｐ的坐标是（２，－３点Ｐ在第

象限．2、点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是。3．点A在第二象限，它到轴y轴的距离分别是3，则坐标是；4.若点Ｐ（x，y）的坐标满足﹥０，则点Ｐ在第

象限；若点Ｐ（x，y）的坐标满足﹤０，且在x轴上方，则点Ｐ在第

象限．若点P（a，）在第三象限，则点

a，－b＋1）在第

象限；5、点Ａ（２，３）到轴的距离为；点Ｂ（-４，０）到轴的距离为；点Cx轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是。6.若点Ａ的坐标是（－３，５它到轴的距离是，到y轴的距离是．7.点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２、１，则点Ｐ的坐标可能为。8．已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则M点的坐标为（A，2）B-3，-2）C，-2）

D，3-33，-3）9．若点Pb）x的距离，到轴的距离3，则这样的点P有（）Ａ.１个Ｂ.２个Ｃ.３个Ｄ.４个10.若点P(1,m)在第二象限，则下列关系正确的是（）0m

11.点(x)不可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12.已知点P(x,3x)在第三象限，则x取值范围是（）A.x

B.3≤x≤C.或

D.≥5或x≤313．设点P的坐标（，根据下列条件判定点P在坐标平面内的位置：（1）a、xybc、x．(2)点A(1-2,)在第

象限.(3)横坐标为负,纵坐标为零的点在()(A)第一象限(B)第二象限(C)X轴的负半轴(D)Y轴的负半轴（4)如果a-b＜0,且ab＜0,那么点(a，b)在()(A)第一象限,(B)第二象限(C)第三象限,(D)第四象限.(5)已知点A（m，n）在第四象限，那么点B（n，m）在第

象限(6)若点P(3a-9,1-a)是第三象限的整数点(横、纵坐标都是整数)，那么a=点坐标特点1点在上，坐标为x,0在x的负半上时，x<0,在x轴的正轴上时x>0；点在上，坐为（0,y）在轴的负轴上时y<0,在轴的正半轴上，y>02平行于坐标的直线点的坐标特：平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。3各象限的角分线上点的坐标特：第一、象限角平分上的点横纵坐标相在线上坐标点（x，y）xy>0

第二、四象限角平线上的的横纵坐标反(即在-x直上)；标点（x，y）xy<0。4与坐标轴、点对称点的坐标特：关于对称的的横坐标相,纵坐标互相反数关于对称的的纵坐标相,横坐标互相反数关于原对称的点的坐标、坐标都互为反数5特殊置点的殊坐标：坐标轴点P（，y

连线平于坐标轴点

点P（x，y在各象的坐标点

象限角分线上的点X轴Y轴

原点

平行

平行Y轴

第一

第二

第三

第四

第一、

第二、四X轴

象限

象限

象限

象限

三象限

象限(x,0)(0,y)(0,0)

纵坐标相同横

横坐标x0x＜0x＜0x＞0(m,m)同纵坐y0y＞0y＜0y＜0不同

(m,-m)【例

坐标不同点P在x轴上对应的实数，则点P的坐标是，若点在轴上，对应的实数是

，则点Q的坐标是，【例P（a-1，2a-9）在x轴负半上，则P点坐标是。【例已知A(－35)则该点关于x轴对称的点的坐标为________；关y轴对的点的坐标为____________；关于原点对称的点的坐标为___________；关于直线x=2对称的点的坐标为____________。【例将三角形的各顶点的横坐标都乘则所得三角形与三角形的关系（）A．关于x对称B．关于y对称

C．关于原点对称D．将三角形向左平移了一个单位【课堂练习】1、点P(m+2,m-1)在y轴上,点P的坐标是.2、已知点A（m，-2B（，m-1且直线AB∥x轴，则m的值为。3、已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x轴,且B到y轴距离为则点B的坐标是.4．平行于x轴的直线上的点的纵坐标一定（）A．大于0B．小于0C．相等D．互为相反数(3)若点(a,2)在第二象限,且在两坐标轴的夹角平分线上则a=.(3)已知点P（x

2

-3，1）在一、三象限夹角平分线上，则.5.在第一象限到x轴距离为4到y轴距离为7的点的坐标是______________在第四象限x轴距离为5，到y轴距离为2的点的坐标是；6.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是.关于原点对称的点坐标是。7.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m=,n=.8.已知：点P标是(m,)点P于对(,n)，则____,n；9.点2)关于x轴的对称点的坐标是，关于轴的对称点的坐标是，关于原点的对称点的坐标是；10.若与Nnm于原点对称，则m_____,n_____；11.已知mn0，则点（n）在；12.直角坐标系中，将某一图形的各顶点的横坐标都乘纵坐标保持不变，得到的图形与原图形关于_______对称；将某一图形的各顶点的纵坐标都乘以横坐标保持不变，得到的图形与原图形关于________轴对称．13.若+（）2

=0，则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为______．14.过点A（2，-3）且垂直于y轴的直线交y轴于点B，则点B坐标为（A，2）B，0）C，-3）D，0）15.如果直线AB平行于y轴，则点A，B的坐标之间的关系是（A．横坐标相等B．纵坐标相等C．横坐标的绝对值相等D．纵坐标的绝对值相等

116.点4)关x轴对称的点的坐标是()1A.()B.(,C.(,D.(,17.点关于原点的对称点的坐标是()A.(1)B(C(1)D.(18.在直角坐标系中，点P(,3)关于y轴对称的点P坐标是()2)B.(2C.()D.(19.若一个点的横坐标与纵坐标互为相反数，则此点一定在（）A．原点B．x轴上C．两坐标轴第一、三象限夹角的平分线上D．两坐标轴第二、四象限夹角的平分线上20.已知三点（0，4—3，030现以A、BC为顶点画平行四边形，请根据AB、C三点的坐标，写出第四个顶点D的坐标。D

4

A

y

D2B

C-5

5-2-4

D21.在图5的平面直角坐标系中，请完成下列各题：（1）写出图中A，，D各点的坐标；

（2）描出E（，03，（3）顺次连，，，D各点，再顺次连接，，，围成的两个封闭图形分别是什么图形？图6【后习1.平面上的点可用____________确定。2．点A（1，-2）在第_________限，点B（2，3）在第_______象限，点C（-3，-4）在第_______限，点D（-4，4.5）在第________象限。3．下列各点中，在y轴上的点是（）A，0）B.（0，2）C.(2,-5)D(4,7)4．已知点P（x，yxy0，那么点P在（）A．第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5．已知点A（x,y）,且x则点A在()A.第一象限B.第一、三象限C.第三、四象限D.第一、二象6．若点P（a,b）的坐标满足则点P在（）A．原点B.x轴上C.y轴上D.x或y轴上7.若点A（x，y）在第二、四象限的角平分线上，则与y的关系是__________.8.已知：点A（4，3（2，0C（-2，0以A、B、C为顶点的△ABC面积。

9.已知：A