《点与圆的位置关系》练习题

《点与圆的位关系》习题一选题．下列命题中，正确的命题是（）A三点确定一个圆

B三角形的外心是它的三个角的角平分线的交点C．角形有一个且只有一个外接圆

D．角外心在三角形的外面二填题．三形的外心是三角的点到___________________的离相等、确定一个圆的两个条件是

和，

决定圆的位置，

决定圆的大小．．已知的半径为5米，当厘米时，点在O

（填内或外或上）．在eq\o\ac(△,Rt)ABC中，∠C=90，AC=2cm，，以为心，以为半径作圆，则点A在C

；点B在C

；若以为径作⊙O，则点C⊙O

．．圆心在原点O，半径为5的O则点（，4在O

．．在eq\o\ac(△,Rt)ABC中°，BC=3为的点，以B为心BC为径作圆，则点在O

．一面内到上的点的最大为8cm距为2cm的径为

、已知在eq\o\ac(△,Rt)ABC中，∠ACB=Rt∠，AC=5BC=12，则eq\o\ac(△,Rt)ABC的外接圆的半径__10已知：如图，矩形ABCD边AB=3，AD=4，若以点A为心⊙A（1使点B在⊙A内点D在⊙A外则A的径r的值范围是．（）使点D中至少有一点在A内且至少有一点在A外，则A的径r的值范围是．．如图，点O是ABC外心，且°，则A=

．第10题

第11题图

第12图13平面直角坐标系中，点A29B（2（3，D（，）在⊙上（1在图中清晰标出点的置；2）点的标是．第1页（

点与圆的位置关）

三解题12某地出土一个明代残破圆形瓷盘，为复制该瓷盘需确定其圆心和半径，请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心（不要求写作法、证明和讨论，但要保留作图痕迹）13已知直线a和线外的两点A、B，经过A、B作圆，使它的圆心在直线上14已知：ABC求作：ABC的接圆O（要求写作法、证明和讨论，但要保留作图痕迹）

AB

C15用反证法证:已知：如图AB∥CD，∥。求作：∥

ACDE第2页（

点与圆的位置关）

年11月10卞岳初数组参考答案试题解析一选题共3小）秋横校级月考）下列题中，正确的命题是（）A三点确定一个圆B经过四点不能作一个圆C．角形有一个且只有一个外接圆D．角外心在三角形的外面【解答】解：A、共线的三点可以确定一个，故该选项错误；B若四点共线就不能确定一个圆，故该选项错误；C、角形有一个且只有一个外接圆，该选项正确；D、角外心不一定在三角形的外面，还可能在三角形上，故该选项错误；故选．．下列说法正确的是（）A三点确定一个圆B三角形的外心是三角形的中心C．角形的外心是它的三个角的角平分线的交点D．腰角形的外心在顶角的角平分线上【解答】解：A、在一条直线上的三个点确一个圆，故选项错误；B三角形的外心可能是三角形的中心，如等边三角形，但不能说三角形的外心是三角形的中心，故选项错误；C、角形的外心是它的边的中垂线的交点，故选项错误；D、三形的外心一定在底边的垂直平分线上，根据三线合一定理可得：在顶角的角平分线上．故选项正确．故选D．秋余市校级月考）已在eq\o\ac(△,Rt)ABC中，∠ACB=Rt，AC=5BC=12则Rt△ABC的外接圆的半径为（）A．12B．

C．6D．【解答】解：在eq\o\ac(△,Rt)中∵∠ACB=Rt，AC=5，BC=12∴AB==13∵直角三角形的外心为斜边中点，∴eq\o\ac(△,Rt)ABC的外接圆的半径为故选D．二填题共8小）

．第3页（

点与圆的位置关）

2011秋越区校级期中知O半径为厘当OP=6厘时P在外（填内或外或上）【解答】解：∵＞∴点与O的置关系是点在圆外．故答案为：外．秋宜兴市月考）在eq\o\ac(△,Rt)中，，AC=2cmBC=4cm，若以C为心，以为径作圆，则点AC上；点B在C外；若以AB为径作O则点C在⊙O上．【解答】解：∵⊙C的径为2cm而AC=2cm，BC=4cm∴点A⊙上点B在外∵点到AB的点的距离等AB∴点在直径的⊙O上故答案为上，外，上．•德校级自主招生在原点径5的⊙O点﹣3⊙O上．【解答】解：∵点P的标为（3，∴由勾股定理得，点P到心的距=，∴点在O上故答案为上．．在eq\o\ac(△,Rt)ABC中°，BC=3为的点，以B为心BC为径作圆，则点E在内．【解答】解：∵eq\o\ac(△,Rt)ABC中，∠C=90，AC=4，，∴，∵为AB的中点，∴BE=∵∴BE＜，∴点E在的部，故答案为：内部．．已知：如图，矩形ABCD的边AB=3AD=4若以点A为心画⊙A（1使点B在⊙A内点D在⊙A外则A的径r的值范围是3r＜4．（）使点D中至少有一点在A内且至少有一点在A外，则A的径r的值范围是＜r．第4页

点与圆的位置关）

【解答】解）∵AB=3AD=4若以点A为心⊙A使点在A，点D在⊙A外则半径的长3＜4．（2连接AC．∵矩形ABCD∴，°在eq\o\ac(△,Rt)中，∵，AD=4，AC=5若以点A圆心画A，使点B，，D中少有一点在⊙A内且至少有一点在A外则⊙A的径r的取值范围是3＜．．在同一平面内，点到上的点的最大为，小距离为，圆的半径为或．【解答】解：设⊙O半径为r，当点在外时，r=当点在O内，r=

；=5cm故答案为：3cm或5cm10确一个圆的两个条件是圆和半，圆决定圆的位置，半决圆的大小．【解答确定一个圆的两个件是圆心和半径心决定圆的位置半径决定圆的大小，故答案为：圆心，半径，圆心，半径．2013西安三模）如图，点O是△ABC的外心，且BOC=110，则A=55．第5页

点与圆的位置关）

【解答】解：如图所示：∵∠，∴∠∠×110．故答案为：．三解题共小题122009秋河区期末）某地出土一个明代残破圆形瓷盘，为复制该瓷盘需确定其圆心和半径，请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心（不要求写作法和论，但要保留作图痕迹）【解答】解：在圆上取两个弦，据垂径定理，垂直平分弦的直线一定过圆心，所以作出两弦的垂直平分线即可．13•上区校级模拟）平面直角坐标系中，点A，（，3（3（92）在P上（1在图中清晰标出点的置；（2点的标是（，6）．第6页（

点与圆的位置关）

【解答】解：弦AB的直平分线是y=6，CD垂直平分线是x=6，因而交点的标是（6，14已知直线a和线外的两点A、B，经过A、B作圆，使它的圆心在直线上【解答】解：作图如右：152013道区三模）如图，点l是ABC的心，线段AI的长线交ABC外圆点D，交BC边于点．（1求证lD=BD．（2若

=，lE=2，求AD长．【解答）明：∵点I是△ABC的内心，∴∠BAD=∠，∠∠∴弧弧CD∴∠DBC=，∴∠CB