2023学年完整公开课版近似数

奥运的有关数据

北京奥运会共有204个国家及地区参赛，运动员总人数近10000人,来自中外的志愿者约170万名.中国共获得金牌51枚，总奖牌数100枚.奥运会的金牌并非纯金,其中含92.5％的纯银，其余为纯金的材质电镀在表面，金牌总重量244.5克重量，其中黄金约有13.5克.上述这些数据中哪些与实际完全符合呢?

哪些与实际比较接近呢？

回顾旧知、探索新知1.什么叫准确数?2.什么叫近似数?与实际完全符合的数称为准确数。与实际接近的数称为近似数。▲注意：通过测量或估计得到的都是近似数回顾旧知、探索新知解:它的实际范围大于或等于3.1415,小于3.1425思考：哪些数还能经过四舍五入后得到近似值3.142呢？用四舍五入法表述取2位小数,则≈

,它精确到

.例如,已知=3.14159265…取1位小数,则≈

,它精确到

.(1)取整数,则≈

,它精确到

.取3位小数,则≈

,它精确到

.3个位3.1十分位3.14百分位3.142千分位(2)近似数3.142表示的实际数据在什么范围?

下列实际问题中出现的数，哪些是准确数，哪些是近似数？(1)七年级六班有37位同学；(2)小明的身高为1.57m；(3)我们数学书的定价是10.66元；(4)月球和地球之间的平均距离大约是38万千米；(5)美国一家猫粮制作公司称：“在美国共有8500万只猫咪，22%的猫主人都选择猫咪爱看的频道.”；小组合作(6)北京奥运会于2008年8月8日开幕；110cm105cm115cm

请你观察小洋洋的身高大约是多少厘米.观察与思考113厘米113.1厘米这两个数据有什么不同?精确度表示精确度有两种方法:四舍五入法和有效数字法－－表示一个近似数近似的程度近似数的精确度1、用四舍五入法表述一般地,一个近似数四舍五入到哪一位,就说这个近似数.精确到哪一位用四舍五入法时:(1)明确需要确定到哪一位.(2)根据需要把精确度后一位数字四舍五入.3.小明量得课桌长为1.025米，请按下列要求取这个数的近似数：(1)四舍五入到百分位；（1.03米）(2)四舍五入到十分位；

（1.0米）(3)四舍五入到个位。

（1米）1.5651.571.575近似数1.57所表示的范围单位:m我的身高是1.57m，是近似数，那实际身高范围应是什么呢？

近似数38万是精确到哪一位呢？表示实际数据在什么范围内呢？提示：近似数38万是千位数字四舍五入到万位的结果，所以说它精确到万位。表示实际数字大于或等于37.5万而小于38.5万

想一想：归纳总结

准确数和近似数概念的产生是人们生活和生产实践的需要，近似数中越在左边的数字就越重要．2.按预定要求取近似值时，不要遗漏小数点后面的零．3.对较大数取近似值最好用科学记数法表示．4.计算器只是个工具，我们要学会操作工具，而不能对它产生依赖，心算、口算、笔算在今后的学习中更重要．老故事、新看法怎么解决呢？借用计算器进行运算显示器键盘计算器的构造：开启键关闭键清除键完成运算或执行指令第二功能键删除键正、负号键

计算器一些常用键功能开启键,使计算器处于工作状态关闭键,关闭计算器数字键小数点分数键负号键运算键,其中为乘方运算完成运算或执行指令删除键,删除光标所在位置的数字或符号清除键,清除全部显示及本次操作内容答案存储器0123567849.ab/c(－)+－×÷∧∧=DELACAnsONOFF加、减、乘、除和乘方运算的基本按键方法如下表:示例

按键顺序

结果28+42.570.5

－7.2－10－17.246×(－0.25)－11.5

3.6÷13

232

(或

)

5292+8245=.(－)72－10.=÷632ab/c1ab/c13x2

=322∧4520×6(－).=.5==（2）2÷（）；

（1）0.6+2.4÷；－解：（1）按键顺序为：0.6+2.4÷2ab/c3=

4.2∴0.6+2.4÷=4.2（2）按键顺序为：2÷（1ab/c3－1ab/c4）=

24例1用计算器计算：∴（2）2÷（）=24－（3）按键顺序为：5.4×（2ab/c3）x3－2x2×8ab/c1ab/c2=

－32.4（3）5.4×（）－22×83∴

5.4×（）－22×8=－

32.43注意：例1第（2）题的和也可用倒数键，第（3）题中的（）和22的运算也可用乘方运算键，请试一试。X—1∧3例2广东省2000年平均每百户城镇居民家庭的汽车拥有量从1999年的0.83辆增加到1.99辆，增长的百分比是多少（精确到0.01%）？用计算器计算，按键顺序为：1.99－83SHIFT%139.7590361答：广东省平均每百户城镇居民家庭的汽车拥有量2000年比1999年增长139.76%.解：2000年比1999年增长的百分比为.0∴%1、用计算器计算：（1）78+80－1.2+89－110；（2）3.5－7×61（3）×1.92－3.7×52（4）1÷52－34（精确到0.01）（5）9.1÷（43－2.1）（结果保留3个有效数字）你会了吗？1、用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值。1)0.33448（精确到千分位）；2)64.8（精确到个位）；3)1.5952（精确到0.01）；4)0.05069（保留2个有效数字）；5)84960（保留3个有效数字）。6）24567836（精确到万位）7）418200（精确到百位）8）1736459500（精确到千位）解：2、地球的半径是6.4×106m，它的表面积可以用S＝4πr2来计算．海洋的面积约占地球表面的70%，则海洋的面积有多大？(π取3.14)找到数量关系，列出算式，然后使用计算器进行计算即可．但需注意：求面积时，半径6.4×106需添括号后再求平方．2、地球的半径是6.4×106m，它的表面积可以用S＝4πr2来计算．海洋的面积约占地球表面的70%，则海洋的面积有多大？(π取3.14)解：4π×(6.4×106)2×70%

＝3.6012×1014(m2)．答：海洋的面积有3.6012×1014m2.3、向月球发射无线电波，电波从地面到达月球并返回地面，共需2.57s.已知无线电波的传播速度是3×105km/s，求月球与地球之间的距离．解：3.86×105km4.(1)利用计算器计算，探索规律：①152＝225，可写成100×(1＋1)＋25；②252＝625，可写成100×2×(2＋1)＋25；③352＝1225，可写成100×3×(3＋1)＋25；……④752＝_______，可写成_____________________；⑤852＝_______，可写成_____________________；(2)从(1)的结果，归纳猜想：(10n＋5)2