电机与拖动清华1 1中涉及到哪些基本电磁定律试说明它们在的主要作

第一章习题解答答：电机与变压器中涉及到：（1）环路定律；（2）法拉第电磁感应定律答：当励磁（或磁势）较小时，随着磁势的增加，磁路中所产生的磁通心中感应电势并产生涡流，从而引起铁心发热。由K HdB心中感应电势并产生涡流，从而引起铁心发热。由K HdBCfB2V见，磁滞损耗正比于磁场交变的频率、磁密的平方以及铁心的体积；由 实际的电机和变压器的铁心中,一般不是采用整块铸钢或矽钢组成,而是律应写成eNd，试说明原因。答：现对图1.7所示铁心线圈进ii1X1.7磁通与其感应电势的正方向假当磁通d0时，由eNde0，即e 磁通（图中用表示）应阻碍磁通只不过线圈中所感应电势以及相应的电流所产生的磁通将有助于磁通电磁感应定律有时写成edNd，有时又写成eLdi 又写成eBlv答：当电磁感应定律写成edNd L()i(tedLiLdi eLdieNdLeLdi N1N2两个线圈中均会感应电势？当流过线圈N1中的电流i1增加时，试N1N2两个线圈中所感应电势的实际方向与输出电压的方向，并计算两个线圈感应 1.81.8答1.8共同匝链同一磁通m。若该磁通交变，便会在分别在绕组N1N2中感应电势e1e2，即

d，e

N

d较大。1.7中，线N1、N2的同名端均为上端。当流过线N1中的电流i1增指向非同名端。考虑到e2的实际方向，输出电压u2的实际方向为下正上负。两如下表格包含了磁性钢的试样，50Hz，对称磁滞回线上半部分的数据00-----利用绘出（a）该磁滞回线；（b）解：参考题1.291.9a1.19b所示。图中尺mm1000匝。试求当铁心中的磁通为1103Wb 1200H(Am1 1.91.2解：忽略铁心的叠片系数,则铁心的截面积为A20103401030.8103l[2(10080)6]354mm BavA0.8103 FiHl4000.354141.6ABA

2010340

9.947105A/

4FH9.94710561035968.2FfFiF141.65968.2

6109.8

FFi铁心 磁导1.101.3AB中的时变电流iA(t和iB(t1解：（1）1.10所示A12RlA,Rl1,R ,R A12 0N N2R L11RR R/2ll(/)l/R L L A 1 2 1 c1 2 N2(R/2)(RRR L L A 1 2 1 c1 2 R/2RR l[l2(ll(/

A 1 1 A 1 R/2RR l2(ll(/ vd(LiLi) d(ii A1 B1 A1 由上式可见，对于同频率的两个正弦交流iA(t)和iB(t)便可以确定绕组A和B是否不平衡。2直流电机电刷内的电枢绕组中所流过的电流是交流还是直流？若是交电机的极对数

p

电磁转矩沿顺时针方向。则当该导体边转至S极下时，电流仍为流入的，则所产直流电动机总共有几种励磁方式？不同励磁方式下，其线路电流 、组与电枢绕组采用同一电源供电。根据接线的不同（参考图2.14，其线I1IaIfI1IaIfI1IaIf答除了主磁场之外，由电枢绕组中流过的电枢电流所产生的电枢磁势也要产生磁（1）（2）主磁场削弱，电答：由基本方程式：U2EaRaIa电流Ia的增加造成电枢电压下降。电枢电流Ia造成电枢电压下降；（2）电枢反应的去磁作用造成的减少；前答：要保证一台并励直流发电机正常发电，需具备三个条件：（1）主磁路存磁场总电阻过临界电枢电流和励磁电流将同时反向，则电磁转矩TemCTIa仍保持原来方向，N372根，n1500rmin，1.1102Wb，单波绕组，电枢回路的总电阻Ra0.208pFe362Wpmec240W考虑到单波a1，根据题意，ENpn372215001.1102204.6VU 60（2）a U1Ea220204.674.04a 电磁转矩： C Np 37221.110274.0496.44N 2电磁功率：PemEaIa204.674.04P2PempFepmec15148.7536224096kW440V255A，额定励磁电流为5A，额定转速为500r/min，电枢回路的总电阻为0.078，不计 I解：并励直流 I2.522.2 2n250052.36rad/

TPN960001833.46N2N

IaNINIfN2555EaU1RaIaN4400.078250

EaIa420.52502007.73NNC U1RaI

4400.078250n nN

0n 440523.19r/min0Ce

至于直流电动机的实际空载转速，将比 略下一点，计算如下 TemT22007.731833.4621.70A

CT

9.55Ce

9.550nU1RaIa04400.07821.70521.17r/0Ce

某台他励直流电动机的铭牌数据为：PN22kWUN220VIaN115AnN1500rmin0.1，忽略空载转矩，电动机带额定负载运行时，要求转速降到1000r/min。问：解：根据电压平衡方程C U1RaIaN2200.1115n nN

RRU1EaU1CeNn220 I Ia

R0.7040.1

IaN。于是根据UEaRaIaCeNnRaIaN0.13910000.1115P1UNIa22011525300WP2PemEaIaCeNnIaN 15985WP1UIa150.511517307.5WP2PemEaIaCeNnIaN 15985W的4倍时，电枢电流及转速各为多少？（忽略电枢反应）Ia4Ia440160

EaUNRaIa1100.04540EaUNRaIa1100.045160

nEan102.81000950r/ IfEaIfEa当角速度从100rads降为80rads10A，端电压为200V，励磁电流必须增加到多少（不计电枢反应）？U2EaRaIa2500.520（2）当角速度由100rads降为80radsEaU2RaIa2000.510ECnEnE

100IfEa

2.0 (2.5 (207.2

(205198.4)下电枢电流为100A，转速为1450r/min，一变阻器与并励绕组串联限制励磁电流为4.3A。当变阻器短路时，励磁电流为9.0A，转速降低到850r/min，电动机带解：（1）由已知条件知励磁绕组的rU220

I

R220

C UNRa NCUNRaIa 考虑到变阻器短路前后负载转矩（或电磁转矩）保持不变，根据TemCTIaIaCeNUNRaIaNI即

UNRaIaIa220 220

IaT C 9.55C 9.55UNRaIaNn N N nN9.552200.1100100138.28NPN1.75kW，UN110VIaN20.1A 解：参考11-3结果PN10kW，UN220VIaN53.7AnN3000r/min，试 当电枢回路的总电阻 50%RN时的人为机械特性当电枢回路的端电压U150%UN当80%N时的人为机械特性。解：PN10kW，UN220V，IN54A，nN1000rminEaEaNUNRaIaN2200.39352.4IaNINIfN541.652.4AR加入瞬间时的电枢电流最小，其数值 UNEa220199.412.17RaRa

0.393IaIaN52.4NnEa UN(RaR)Ia 220(0.3931.3)52.41000658.4r/N

UN

I

化，根据EaCen可知,感应电势与磁通成正比，即EaN

EaN

1

199.4Ia

UN

220179.46103.16IN 152.458.22a

EaUNRaIa2200.39358.22nEaN

197.12

10001098.4r/

而电枢均并联在230V的直流电网上，转轴上不带任何负载。已知直流电机在1000r/min时的空载特性如下表所示：IfEa转速下的感应电势为195.9V。当转速上升至1200r/min时，感应电势变为

195.91200

186.71200Ra UEaB230224.0659.4Ra

PemBEaBIaB224.0459.4

I

EaA

235.08230PemAEaAIaA235.0850.8PemBPemA13308119423章习题解答 n

TTLTTTLTLnnnTnTemTemTemTemTem3.503.1承担还是由重物势能承担？提升与下放同一重物时其传动机构的效率一样高为转速n的正方向。TemTemo nono 3.513.3no3.523.4

TLA点、BC一般他励直流电动机为什么不能直接起动？采用什么样的起动方法最 3.533.6他励直流电动机弱磁升速时，其拖动系统的机电时间常数是否保持不nUC

CC

e TTs2Ts1

的TL2）时，则随着励磁电流的减小，转速不但不升高，反而降低。3.4所示。设重物G4900N，当电动机的转速为n980rmin时，重物的上升速度为V1.5ms，电动机转子的J2kgm2

1.9kgm2整个系统折算到电动机转子轴上的总飞轮矩GD2使重物以1m/s2即T

TLc 604900

2980

601.571.62r/F F1J21J21J21mV2 即 JJ(nF)2G(60V (21.971.62)24900(601.5)22.1169kg(又

2(GD2JGD22.116949.882.98Nmnnj60V Fdn

j0.498013.683601.5因此，当重物以aL1ms2GD2 TT 75.39 13.6831219.95N 375 PN3kW，UN220VIN18A超过2IN，求制动电阻值；若制动电阻与（1）相同，位能性负载转矩为TL0.8TN，求拖动系统能BBnRaAoC

3.543.2C UNRaIN2200.818n nN

nU(RaR)Ia0(RaR)I

Ce CeNnNR0.20561000 (2IN 2

0.8

根据TemCTIa以及TL0.8TN得电枢电流为Ia0.8IN这样，将Cn(0.84.91)0.818400r/ 机拖动起重机。当重物上升时，UUNIa350AnN795rmin。若希望将同一重物以nN300rminnnnRaAAoIB

3.553.3C UNRaIN2200.032350n nN

nUN(RaRCe考虑到负载转矩不变，由TemCTIaIaBIa350A。220(0.032R)350即R一台他励直流电动机的额定数据如下：PN30kWUN440VIN75AnN1100rmin0.3电动机拖动一位能性负载在反接时作回馈制动下放，Ia50A，下放转速为1200rpm，问电枢回路应串联多大的电阻？对位能性负载，采用能耗制动，要确保最大制动电流不超过2IN，制解：根据题意，绘出直流电机的机械特性如图3.56BBAI IDEoI

3.563.4C UNRaIN4400.375n nN

nUN(RaR)Ia440(0.3R)50Ce

RnUN(RaR)(Ia)440(0.30.008)(50)1118.8r/Ce BBAIICI3.573.4AnUNRaIa4400.3501120r/ACe

n0(RaR)ICe1120(0.3R)(2即R (0.32.5336)50373.3r/ 某他励直流电动机的额定数据如下：PN18.5kWUN220VIN103AnN500rmin0.18

）区，当磁通减少至1 若拖动系统运行在恒功率负载（PP）区，当磁通减少至1

，当1 C1C 1UNRaIN12200.18103

考虑到转矩不变，并根据TemCTIa

I

I

3103309nUNRaIa2200.183091224r/

UII2R N IaIaN根据电压平衡方程式以及1

NnUNRaIa3(UNRaIaN)N

1500r/ CeIaIN他励直流电动机的数据为：PN29kWUN440VIN76A采用哪几种方法可使负载TL0.8TN500r/min的速度下放？求每种方在负载TL0.8TN500r/minC UNRaIaN4400.37676n nN

根据TL0.8TN和TemCTIaIa0.8IN0.876BBAIcICI3.583.6nUN(RaR)Ia440(0.376R)60.8Ce

R

nUN(RaR)Ia440(0.376R)60.8Ce

Rn0(RaR)Ia(0.376R)60.8Ce

RBBAI IIa 3.593.63.59B点的数据为(INnBnBnA500rmin。nUN(RaR)(INCe500440(0.376R)RnUN(RaR)(0.8IN)440(0.3768.12)60.82325r/Ce 一台并励直流电动机的数据为：PN2.2kWUN220V，nN1500rminN81%，电枢回路的总电阻为1.813，额定励磁电流试问若保证起始制动电流不超过2IN当负载为位能性负载，若负载的总阻力转矩为额定转矩的0.9倍。现采用解：(1)N N

UN 220

INIfN12.350.414C UNRaIaN2201.81311.94n nN

BBAIICI3.583.8B点的数据代入能耗制动时的机械特性n0(RaRCe得1200(1.813R)(2即R又根据TemCTIaIa

0.911.9410.7462200(1.813R)R4章习题解答T-D系统中，已知他励直流电动机的额定数据为：PN10kWUN220VnN1500rmin，N85%ra0.3当6当时，重复（1）6 N 10 NUN 220C UNraIaN2200.353.84n nN（1）6

若电流连续，则TDn1.35U2lcosraIaCe

Ce1.35220cos 2200cos若电流断续，则 6n2U2l C

22202305r/ Ia10%INn2200cos

2200cos2.220.153.481893r/min4.a所示（2）当6

若电流连续，则TD1.35Ucos(180o) rIn aaCe Ce1.35220cos 2200cos若电流断续，则

62U2l

0n 0Ce2U2l

Ce2220sin0Ia10%INn2200cos

2200cos6

2.220.153.481917r/斩波器控制直流电动机的数据如下：IN6.3AUN220VnN1000rminR4La0.018Hfs500Hz，电源电压为Ud300V。试计算：5章习题解答有一台三相变压器，额定容量为SN5000kVA，额定电压为U1N/U2N10kV6.3kV，Y，d

3U1NI1N 3U2NI2N，于是I1N

500035000310I2N

50003500036.3

U1N

I1NU2NU2N2 I2N 2N2ax

5.425.2U2即

N1220N N1 UAX2204.44f1N1UAxUAXUax即4.44f1N1m4.44f1N2m

4.44

(N

)

3304.44f

1N1I0N2I0N1I N1 2I (NN 3 UAxU即

Uax4.44f1

m

4.44

(N

110)4.44f)

1N1I0N2I0I 2I (NN 5.35.43AX端外加电压，若将X-x相连，用电压表测量Aa之间的电压。设变压器的额定电压为220/110VA、a为同名端（或同极性端，电压表的读数为多少？若两者不VVAaxX5.435.3UAaUAXUax220110UAaUAXUax220110Yd11联结的三相变压器，SN8000kVAfN50Hz，U1N/U2N121kV6.3kV。空载试验在低压侧进行，当外加电压为额定值时，空I08.06Ap011.6kW；短路试验在高压侧进行，当短路电流为额定值时，短路电压Uk12705Vpk64kW变压器参数的实际值满载且cos20.8（滞后） 程序，绘出cos20.8（滞后以及cos20.8（超前）

38.17333I3

2

733.14

I1NI1N38.172 I2N 2U1N

U2NU2NkU2

I

zU2N6300

rm 2IIzz2 1354.842

zmk2zm10.9321354.84rk2r10.932178.98 xk2x10.9321342.97

Uk

6410321.33kWz

rk 2I

rrrk14.64

2xxxk191.61 2当额定负载且cos20.8（滞后）时：u(I1Nrkcos2I1Nxksin2

（

p2 )SNcos2p02

11.6 180001030.8

)三相变压器的额定值为1800kVA，U1N/U2N6300V/3150V 联结，空载损耗p06.6kW，短路损耗pk21.2kW。求：I2I2Ncos20.8（滞后）m解：(1)I2I2N,即负载系数1I2I2Ncos20.8（滞后） p2 (1 )SNcos2p02 6.610312118001030.86.610312m

)（1）Y，d3（2）D，y1BZZYb,bz cAa,

CA(Ya

C(X(a) (b)5.44Y，d3和D，y1的相量*B*BY*CZ*AE&AB

E& E& X YE&

a& *az *az

E EEE&& EEE&&a (a) (b)5.45Y，d3和D，y1的接线设有一台Y,d51 3k1 3kkB

b,5.465.7kUBb2UAB2Uab22UABUab

)2U22kU 即1 3k1 3kk

***B***BC&A Y Y Zbcxyz Y Zabz x y

****** A

cabX *** A EEEE& EEEE&

EE EE

z x y(d)所示Bb,&

B&c,ZXA

BB zZXaAb

b,

ccxzoE

a,y

C(Y(a)Y,y10（b）Y,d5(c)Y,d9(d)5.455.8一台单相自耦变压器的数据为：U1220V，U2180VI2180A，忽解：绘出自耦变压器的假定正方向和实际方向如图5.45 U1 U1X

AKA

X5.455.9N1U1220N U

(N1N2)I&NI& 2I&I& I&1 K KA1I11K

I

180KI&(11K

A

(1122

)18032.7S1U1I1220147.3

S2U2I2180180SemU2I1180147.3ScU2I1218032.76章习题解答已知交流电机定子槽内分别放置了空间互差90o 的两相对称绕组AX、BY，分别对其通以两相对称电流：iA 2IcostiB 2Icos(t90o)，试求（3）若保持A相绕组中的电流不变，B相绕组中的电流变为：iB 2Icos(t90o)，上述结论将发生怎样的变

fA1(,t)F1cosfB1(,t)F1cos(90o)cos(t90o0.9N1kw1Ipf1(,t)fA1(,t)fB1(,F1cos(t)F1cos(t)F1cos(t180o)F1cos(t Fcos(t 60f1pf1

fA3(,t)F3cos3fB3(,t)F3cos3(90o)cos(t90o式中， 10.9N1kw3I为一相绕组所产生的三次谐波磁势的幅值 f3(,t)fA3(,t)fB3(,F3cos(t3)F3cos(t3)F3cos(t3)F1cos(t3180o Fcos(t3n1n60f1BA 3 3若A相绕组中的电流保持不变，B相绕组中的电流变为：iB 2Icos(t90o)，f(,t)Fcos(90o)cos(t90o f1(,t)fA1(,t)fB1(,F1cos(t)F1cos(t)F1cos(t)F1cos(t180o Fcos(t由此可见，基波合成磁势的性质为：圆形旋转磁势；转速为同步速n60f1f

fA3(,t)F3cos3fB3(,t)F3cos3(90o)cos(t90of3(,t)fA3(,t)fB3(, Fcos(t3n1n60f1AB 3 3纵上所述，当B相绕组中的电流在时间相位上改变180o时，其基波合一台三相六极异步电动机，额定数据为：PN7.5kWUN380VnN962rmin，定子绕组采用接，50HzcosN0.827pcu1470WpFe234Wpmec45Wp80W。试求额定负载时的（1）转差率；（2）n60f160501000r/

N n1nN1000962N f2sf10.03850

PemPNppmecpCuPNppmecsNPp 7.510380 mec

(1

(1

pCu2sNPem0.0387926.2P1PempFepCu17926.2234470

7.5NN100% 100%N 根据PN 3UNI1NcosNN得定子电流

cosN I1N 9.16一台三相四极异步电动机的额定数据为：PN10kWUN380V，IN19.8A，定子绕组为Yr10.5。空载试验数据为：U1380V，P00.425kWI05.4Apmec0.08kW，忽略附加损耗。短路试验

120VPk0.92kWIk18.1Ax1x2计算三相异步电动机的参数r2x1x2、rmxm某三相、四极、定子绕组采用Y接的绕线式异步电动机数据为：PN150kW，UN380VnN1460rmin，过载能力M3.1。试求：（1实用并借助于，绘制电动机的固有机械特性。N n1nN15001460N Tem Te得

s

TemN1 Te sN MsmsN(M2M

0.027(3.10.0045(舍去

3.12 Tem

601000PN9550

9550

n

TemaxMTN3.1981.16fN50Hz，2p4，nN1450rminN n1nN15001450N sn1n15001000 sU2s

m 1[(r12s

(x1x2)只有r2s保持不变，才能满足Tem不变。于是有r2r2 (s

(0.3331)0.02

sN sNmI2

1

s/转子回路外串的电阻时，电磁转矩保持不变，又

r2Rs7章习题解答PN300kW，UN380VIN527AnN1450rminKst6.7（

1.5，过载能力M2.5。定子绕组采用如果采用Y1000NmIstKstIN6.75273530.9

N 9550N

9550

TststTN1.51975.86若采用YT1T12963.79987.93Nm 3 )U)

I1Tx

U

))I10.5523530.91068.10A

0.5522963.79896.55Nm

I10.6423530.91446.26AxT0.6422963.791213.97NmxI10.7323530.91881.52ATx0.7322963.791579.40Nm26A，起动转矩为1213.97Nm。PN30kW，UN380VnN720rminr20.15keki1.5。现用转子回路串电阻的方法使TLTN时的转速降为n500rmin n1nN750720nNn1

sn1n750500 sU2s

m 1[(r12s

(x1x2)r2r2 R(s1)r(0.3331)0.15 s

R k

N 9550N

9550

mI2 mI2 Pem 121

s n1/ n1/由于

r2Rs397.922750 3397.922750 3

m1

352.7020.15PmecPempCu2(1s)Pem(10.333)31244.51一台三相绕线式异步电动机，转子绕组为Y接，其额定数据为：过载能力

若采用变频调速，保持U/f= （提示：转子电阻可根据r2sNE2N（Y接）计算）N n1nN750720N 根据三相异步电动机机械特性的实用Tem Te得

s TemN1 Te sN smsN(MM2

0.04(2.40.0087(舍去

2.4232rsNE232sn1n750540 nn r2o0.8TNTB7.45B点时的机械特性所对应的实

Tem Te sms

0.8TN0.8 Te

sss(M

(M)21)(0.282.4(

(2.4)20.048(舍去 rrr2r2 1 有 sm (sm1)r(1.6321)0.0224sm 由

变化。鉴于s0.28sm0.183若采用变频调速，且保持U/f7.46nnnABf1oN首先求出在额定频率下运行，且TL0.8TN时的转速nA。由实用0.8TN0.8 Te

smss sA

(M

(M)21)(0.1832.4(

(2.4)2A

nAn1nAsn10.031475024r/考虑到采用U/f

nBnA24r/

n1nBnB54024564r/fpn14564

1Uf11

37.6380f fPN22kW，UN380VnnrBA2o

N n1nN750723N

N 9550N

9550

根据A点(TN,sN)的数据以及机械特性的实用2Te m 考虑到转子串电阻后，最大电磁转矩保持不变，根据B点(TL,sB)的数据以

TL2Te Bsn1nB750806B

，

sm（TNsm/ sm/

考虑到 rr

r2r21 TNsm/sBr2R sm/

(TNsB1)r(290.590.0751)0.058 TLs

nN720rminI1N148AE2N213VI2N220AY接，过载能力M2.4。用该电动机拖动位能性负载，要求负载的下放速度为n300rmin，负（提示：转子电阻可根据r2sNE2N（Y接）计算

N n1nN750720N TemN1 Te sN smsN(MM2

0.04(2.40.0087舍去

2.423rsNE232nnr2AO Br2

Bsn1nB750(300)B TemN1 Te

ss 2 1.4(2.4

2.42考虑到 rr，于是有r2r21 smr2 (sm1)r(6.4151)0.0224sm smnnBAr2

sn1nN7507201 12TemN2 Te

s

(M

(M)2 (1.962.4(2

( )2.42.4

当sm3.651 (sm1)r(3.6511)0.0224

(sm1)r(1.0531)0.0224

PN55kW，UN380VnN580rminI1N121.1AE2N212VI2N159A，过载能力M2.335.41m。若要求额定负载下，重物以8m/min的速度上升，求转子回路应串入的电阻值；串入预备级电阻后，电动机的起动转矩为额定转矩的0.4，若负载的转矩为TL0.8TN，并利用预备级电阻值作为制动电阻，求负（提示：转子电阻可根据r2sNE2N（Y接）计算nnAr ODDr2BC0由nN580rminn1600rmin。N n1nN600580N

rsNE2N0.0332122

3TemN1 Te sN smsN(MM20.033(2.30.0076(舍去

2.32于是得B点的转差率为Bsn1n600283.2B sU2s

m 1[(r12s

(x1x2)当电机稳态运行时，改变转子电阻，只有

s保持不变，才能满足Tem不变。 (

r2r2 (0.5281)0.0254N N 0.4TN0.4 Te

ss(M (M)2 c 1(2.3

(2.3)2考虑到 rr，于是有r2r2 1 smr2 sm (sm1)r(11.9161)0.0254sm 0.8TN0.8 Te 则

s(M (M)2 m 11.412(2.3

(2.3)2负载下放的转速（D点）nDn1(1s)600(12.054)632.4r/8章习题解答角30o，设在励磁电流保持不变的情况下，运行情况发生了下述变化，问功 mE0UNsinmE0(0.95UN)sin x x 即 sinsin xt0.95xt

mE0UNsinm(0.95E0)UNsinxxt即

当供电电压和频率均下降5%，根据2f1 mE0U m(0.95E0)(0.95UNTem

sinx

(0.95x)(0.95

sin 即三相隐极式同步发电机的额定容量SN60kVAY接，电网电压（滞后S37.5kVA移去原动机后，画出相量图，并求出定子电流（忽略各种损耗，使计算此时的E0。解：解此类题目需注意，在绘制相量图时，若同步电机作发电机运行，则E&0超前U&功率角；若同步电机作电动机运行E&0应滞后U&功率角（1）当S37.5kVA8.34ajxtjxt&EE E0 I&&I&aa&a

jxt&atjxt&atEE0 (a)同步发电 (c)同步电动 (d)同步电动机(cos

3Ia 3 cos cos)2sinxI2t (3800.8)2(3800.61.553

UNsinxtI UN)arctan(380 )380/3

arccos(0.8)51.38o36.78o根据功角（或矩角）特性知，0o8.34b由图8.34b可得aIE0Ua

xtIaE0281.4380

mE0U1sin，故 t时的功率角（1相等即14.60o若忽略各种损耗,则P Icos1

N P1PemPmecP2Scos37.50.8P1mUNI1cos1Pem可 30

1mUN 3380 1

E0(380(380/3)2(1.55

UN2(xtI1)2xI

arctan(t 1.55 U

)380380/直轴与交轴同步电抗的标幺值（5.6节）x*0.8x*0.5， o额定负载时电动机的功率角N25o额定负载时的励磁磁势（标幺值；（jxqjxqjxd&dUd由相量8.35

qI*x*U*qU*sinI* N

1sin

xq xq

I* 1dE*U*cosx*I*1cos25o0.81d d PemmE0Usin1mU

)sin1

xd

2

E*U

U qdT (* )sinqd

d1.334

o12 1 sin

)sin

(T*E0*U*sinU* (

)sin d1.3341

sin (

)sin1.668sin0.375sin上式对求导数,且令dT

0

em1.668cos20.375cos2dTdTT*Te

m1.668sin69.9o0.375sin(269.9o)

T e eT T

(T*E0*U*sinU* (

1)sin T 即E dE 00

0sin

( 2

)sin20E*000P*U*2(

1)sin 1(11)sin20.375sin 显然，当45o时，P*最大，且 0.375 e一台隐极式同步电动机，额定负载时的功率角20o，由于某种原因供电电压下降到80%UN，试问：为使功率角保持在小于22o范围内，应加大转子直流励磁电流，使E0上升为原来的多少倍？x解:由于负载转矩保持不变，根据 mE0U1sinx E0U E0(.8UT in20o ino x x

E

E0sin

0.8sin 即应加大转子直流励磁电流，使E0上升为原来的1.14tgUsinIaUcosIaU&E&0rI&jxI&jxa d qE&0rI&jxI& xa q

E&qU&rI&jxI&E&j(xxa q d

UsinxqItanUcosraI一台三相Y接的凸极同步电动机，UN6000V，f50HznN750rminIN72.2AcosN0.8（超前xd50.4xq31.5E0、功率角、电磁功率和电&d

arccos(0.8)

UNsinxqI

)

(6000/3)0.631.5

}

UN (6000/3)57.52o36.87oIqIacos72.2cos57.52o38.77

IdIasin72.2sin57.52oE0UNcosxdId(6000/3)cos20.65o50.460.91 mE0UNsin1 2(11)sinxxd

36311.50(6000/3)sin20.65o13(6000/3)2( 1)sin(220.65o 600395W

1 Pem600.395103601 2 标幺值E0*和功率角 该同步电动机是工作在过励状态还是欠励状态？解:绘出凸极同步电动机的相量图如图8.38所示。&d

arccos(0.8)U*sinx*I 10.60.6arctan( qa)

}

U*

156.31o36.87o

sin1sin56.31oE*U*cosx*I*1cos19.44o1.00.8321.775 d设有一三相，Y接，400V，50Hz，80kVA，1000r/min的凸极同步电动x*1.106x*0.76。电枢绕组的电阻忽略不计。 负载转矩为600Nm0当U*1.0E*1.200当U*1.0E*1.400当U*1.0E*0.90解:凸极式同步电动机的相量图如图8.39所示。jxqjxqjxd&dU d80803

T

2n160021000

P*Pem62800SSN

80

U(P*E0*U*sin *U(

1)sin得

1.21sin11( )sin2

U*I* N

1sin

xq xqE*U*

1.21cos

Nxdx

I*2I I*2I 0.3282aI arctan(d)

)Iq Iq

24.49o33.2ocoscos(8.71o)0.99（滞后

P*E0*U*sin *U( U(

1)sind即1sin11(

)sin2

U*I* N

1sin

xq xqE*U*

1.41cos

Nxdx

I*2I*I*2I* 0.4742aI arctan(d)

)Iq Iq

33.3o28.9ocoscos4.42o0.99（超前

P*E0*U*sin *U(