第二讲古代希腊数学上下

公元前600年——600年第二讲

地中海的灿烂文明——古代希腊数学（上）帕提农神庙(前447－前432年）古希腊文明的象征之一古希腊的变迁雅典时期：公元前6－前3世纪公元前11世纪－前9世纪：希腊各部落进入爱琴地区公元前9－前6世纪：希腊各城邦先后形成亚历山大后期：公元前30年－公元640年西罗马帝国：公元395年－公元476年东罗马帝国：公元395年－公元1453年（610年改称拜占廷帝国）爱奥尼亚时期：公元前11世纪－前6世纪亚历山大时期：公元前323年－前30年罗马帝国：公元前27年－公元395年希腊时期希腊化时期波希战争（前499－前449）伯罗奔尼撒战争（前431－前404）马其顿帝国：前6世纪－前323年（前337年希腊各城邦承认马其顿的霸主地位，前334－前323亚历山大东征）前48－前30年凯撒、屋大维侵占埃及公元640年阿拉伯人焚毁亚历山大城藏书公元330君士坦丁大帝迁都拜占廷《雅典学院》《雅典学院》数学作为一门有组织、独立的和理性的学科来说，在古希腊学者登场之前是不存在的。

---M·克莱因

柏拉图学派诡辩学派埃利亚学派欧多克斯学派亚里士多德学派毕达哥拉斯学派伊奥尼亚学派古希腊数学（公元前6世纪至公元6世纪）特殊的地理位置与文化.社会制度希腊数学一般指从公元前600年至公元600年间，活动于希腊半岛、爱琴海区域、马其顿与色雷斯地区、意大利半岛、小亚细亚（今土耳其）以及非洲北部的数学家们所创造的数学。在古希腊城邦特有的唯理主义气氛中，（古埃及、美索不达米亚等的）经验的算术和几何法则被加工升华为具有初步逻辑结构的论证数学体系。古典时期的希腊数学----哲学盛行、学派林立、名家百出亚历山大学派时期----希腊数学的顶峰时期，代表人物：欧几里得，阿基米德，阿波罗尼奥斯希腊数学的衰落----罗马帝国的建立，唯理的希腊文明被务实的罗马文明代替古希腊数学的三个阶段古希腊数学与哲学的交织古希腊早期的自然科学往往是与哲学交织在一起的，古希腊的自然哲学乃是古代自然科学的一种特殊形态，虽然有许多错误的东西，但也有不少合理的知识和包含着合理成分的猜测．恩格斯说：“在希腊哲学的多种多样的形式中，差不多可以找到以后各种观点的胚胎、萌芽．因此，如果理论自然科学想要追溯自己今天的一般原理发生和发展的历史，它就不得不回到希腊人那里去．”

地中海的灿烂文明——希腊数学希腊七贤：

1、泰勒斯

2、毕达哥拉斯

3、柏拉图

4、苏格拉底

5、亚里斯多德

6、欧几里得

7、阿基米德第一贤

泰勒斯与论证数学泰勒斯

第一位数学家、论证几何学鼻祖

(约公元前625-前547年)

爱奥尼亚学派(米利都学派)创数学命题逻辑证明之先河哲学：万物源于水泰勒斯与论证数学古希腊时期的思想家、科学家、哲学家，希腊最早的哲学学派——米利都学派（也称爱奥尼亚学派）的创始人。希腊七贤之一，西方思想史上第一个有记载有名字留下来的思想家。“科学和哲学之祖”，泰勒斯是古希腊及西方第一个自然科学家和哲学家。泰勒斯生于米利都，他的家庭属于奴隶主贵族阶级，据说他有希伯来人（Hebrews）或犹太人（Jew）腓尼基人等人种血统，所以他从小就受到了良好的教育。泰勒斯是古希腊最早的、最著名的思想家、哲学家，天文学家，数学家和科学家。他招收学生，建立了学园，创立了米利都学派。他不仅是当时自发唯物主义的代表，同时也是较早的科学启蒙者。他生活的那个时代，整个社会还处于愚昧落后的状态，人们对许多自然现象是理解不了的。但是，泰勒斯却总想着探讨自然中的真理。因为他懂得天文和数学，又是人类历史上比较早的科学家，所以，人们称他为“科学之祖”。泰勒斯早年也是一个商人，曾到过不少东方国家，学习了古巴比仑观测日食月食和测算海上船只距离等知识，了解到英赫·希敦斯基（希伯来人（Hebrews）或犹太人（Jew）、腓尼基人人种血统。）探讨万物组成的原始思想，知道了埃及土地丈量的方法和规则等。他还到美索不达米亚平原，在那里学习了数学和天文学知识。以后，他从事政治和工程活动，并研究数学和天文学，晚年转向哲学，他几乎涉猎了当时人类的全部思想和活动领域，获得崇高的声誉，被尊为“希腊七贤之首”，实际上七贤之中，只有他够得上是一个渊博的学者。在天文学方面，泰勒斯作了很多研究，他对太阳的直径进行了测量和计算，结果他宣布太阳的直径约为日道的七百二十分之一。这个数字与现在所测得的太阳直径相差很小。他在计算后得知，按照小熊星航行比按大熊星航行要准确得多，他把这一发现告诉了那些航海的人。通过对日月星辰的观察和研究，他确定了三百六十五天为一年，在当时没有任何天文观察设备的情况下，作出这样的发现是很了不起的。在天文学领域，他更为人们所津津乐道的就是正确的解释了日食的原因，并曾预测了一次日食。不过人们更为关心的是另一个重要的问题，泰勒斯是怎样预知日食的呢？后人永做过祸种种馅推测铲和考散证，挠一般恢认为狭是应值用了迦勒胃底人发槐现的督沙罗德周期杰。一看个沙凑罗周荣期等点于22掘3个朔术望月亮，即65冈85欠.3乏21痛12虹4日或18年零11日(若其途间有5年闰奸年则狸是18年零10日)。日要月运岁行是捧有周挽期性票的，牺日月窃食也加有周前期。溉日食较一定轿发生创在朔命日，书假如支某个朔日有日泄食，18年11日之圆后也粘是朔葵日，股而日臣月又刑大致令回到亩原来泊的位志置上捏，因宪此很蓄有可拨能发美生类软似的捐现象爱。不过华一个茎周期续之后年，日誓月位劲置只貌是近躁似相蒸同，笑所以驻能看矮见日裂食的鸡地点丙和日皂食的溉景象忽都可防能有扬所变卖化甚安至根扎本不妇发生棍日食血。泰犁勒斯英大概廉知道纵公元声前60勿3年5月18日有纷过日赶食，压所以熔侥幸痛猜对椅。当文然关欧于这伪件事罪，还挣有一岛些别磁的说伏法，梦没有景统一删的定食论。【泰勒娱斯在碧数学哄方面尿的贡园献】泰勒结斯在娇数学始方面妥划时辫代的护贡献穿是引膏入了座命题衣证明堪的思飞想。合它标副志着蕉人们汉对客纲观事剥物的龙认识酒从经敬验上防升到评理论疗，这卵在数学岩史上是阵一次坛不寻躺常的哭飞跃效。在数码学中抱引入或逻辑狗证明争，它砍的重冤要意姓义在扑于：欲保证修了命挽题的彼正确驾性；阻揭示策各定忠理之嚷间的趴内在鹅联系曾，使螺数学贤构成评一个罢严密候的体饺系，话为进俗一步喇发展尊打下川基础棉；使弄数学榨命题猴具有润充分捕的说补服力慨，令首人深棋信不塑疑。证明海命题袜是希泄腊几拘何学碗的基迷本精纤神，而耍泰勒展斯就路是希颜腊几宋何学撑的先臭驱。垦他把千埃及箱的地渠面几千何演导变成威平面秋几何修学，响并发高现了固许多级几何沈学的晃基本拔定理登，如团：1、“圆的曾直径昨将圆洪分成秒两个咐相等者的部蹈分”；2、“等腰向三角右形两似底角熔相等”；3、“两相域交直划线形乒成的别对顶肃角相迫等”；4、“对半衫圆的弊圆周矛角是案直角”、“相似堵三角掩形对秋应边口成比借例”等，刊并将肯几何换学知级识应政用到孩实践哥当中筐去。古希葬腊数尸学表面现出果很强胆的理垫性精既神，点追求膏哲学自意义苗上的写真理快．在班公元巧前3、4百年朋的时拘候，择他们颈的数冻学思筛想中开就已湿经涉饼及到缴了无劲限性霞、连沸续性普等深广刻的招概念烫．经过趁古埃纳及和龄巴比怎伦人翠长期据积累知数学益知识丈的萌丈芽时眉期以恰后，咐古希贱腊人锻把数岗学推妈进到拿了一脸个崭煎新的磨时代喉．古北希腊俊数学碑不仅圣有十灯分辉烘煌的懂研究案成果户，而丸且提接出了史数学本的基乎本观脊点，格建立旷数学峰理论盐的方鼠法，冰给以芬后的裹数学与发展易提供厕了坚惕实的毒基础映．论证宾数学街的发虫端从泰蛇勒斯桑开始摔，命磨题证唯明成苹为希爆腊数怠学的劳基本助精神搭。【泰勒深斯的窜主要贯哲学惩思想】泰勒冈斯的束哲学共观点扬用一摧句话高来总串结就抗是“水生朱万物衣，万垮物复泄归于闻水”，他认朝为世谣界本惊原是芹水。古希招腊七坏贤每人捡都有柜一句淡特别积有名捆的格革言，损而他争的格滚言就耀是：“水是惧最好旦的”。泰勒辣斯向畏埃及制人学痕习观纤察洪牛水，输很有畅心得技。他逆仔细水阅读吨了尼罗漆河每年粱涨退捷的记系录，精还亲军自查捞看水瓜退后因的现扁象。然他发是现每蚂次洪网水退良后，霉不但饮留下蔑肥沃帖的淤挖泥，老还在先淤泥竟里留弄下无男数微娘小的寄胚芽金和幼角虫。漠他把范这一岩现象错与埃岩及人鸭原有磁的关厨于神临造宇宙的神冠话结惰合起丛来，永便得酸出万窑物由纺水生挠成的仓结论跳。对泰竖勒斯烧来说矩，水洞是世袭界初冤始的途基本顺原素亿。埃脑及的倾祭司鼓宣称知大地绕是从朵海底餐升上俘来的欠，泰棒勒斯妥则认赖为地区球就侦漂在股水上削。泰勒戚斯还忍有一你个很捡重要惊的观怕点就欣是“万物盘有灵塞。”根据与这一委学说表，连某石头霜也是疼有灵呢魂的迫生物抖。泰道勒斯刚向他公哲学瘦上的朵对立掠面毕达坑哥拉所斯反复呼强调逗说：整个帆宇宙薪都是优有生音命的某，而栽又正绞是灵紫魂才和使一圆切生庙机盎举然。这一欲说法过在当灭时非凉常流具行。泰勒语斯曾予用磁石和琥珀做实匆验，寸发现揭这两刚种物企体对绵其他鄙物体蜡有吸称引力赵，便爪认为惩它们锻内部饼有生傅命力少，只咳是这狡生命驰是肉召眼看补不见鞭的。坝由此君，泰刻勒斯探得出彻结论颜：任补何一棒块石龟头，蜘看上彻去冰止冷坚庭硬、告毫无滋生气偷，却咽也有常灵魂执蕴涵骂其中招。直渴到公鲜元前30攻0年，熟斯多漏葛派冤哲学赖家还气用泰截勒斯萝的实悄验来项证实泻世间礼万物拾因有独生命收而相拾互吸她引。1.橄榄筝的故梦事泰勒贩斯是蒙一个愿商人城，可鱼是他铺不好凡好经央商，细不好钳好赚仍钱，捐他老肚去探宫索些宋没用丈事情驴，所昆以他井很穷非，赚址不到浮钱，槽他有捧一点颗钱就抢去旅乒行就懒花掉赠了，麦所以距有人罗说哲眯学家鼓是那场些没团用的编人，坏赚不姑到钱像的人迅，很贵穷的允人。联泰勒跑斯有彻一年蜓运用殃他掌拦握的墙知识贪赚了嘉一笔陶钱，纤当然相这个累说法静可能盯有杜度撰的旨意思烛，他历知道讯那一报年雅典人的努橄榄宣会丰稍收，吊然后故租下继了全尾村所信有的呜榨橄渣榄的保机器冷，于量是乘垃机抬奏高垄搂断了机价格牙就赚侍了一仓把钱狂，以攻此来盟证明纷哲学烟家，办有智虏慧的明人，项有更晓重要党的事脖情要拐做，腾他有旋更乐蓄于追究求的谣东西誓要去杰追求辆，赚注钱，证如果损他想冲赚的租话，设他是介可以垃比别阁人赚留得多杜的，悄不过烈他有麦更重白要的袜事情鬼要做贷。【关于隔泰勒闲斯的暖佚事】2.只顾躲天空卷不看病脚下平的天撞文学旨家泰勒胜斯有坡一天碧晚上类走在她旷野族之间窝，抬集头看蚀着星翅空，艰满天棍星斗筝，可父是他傅预言坟第二僚天会腾下雨摊，正挖在他宰预言尽会下末雨的禽时候申，脚版下一墙个坑捞，他愿就掉怨进那赶个坑缝里差秧点摔礼了个政半死屡，别做人把淘他救碍起来盟，他宗说谢精谢你罗把我碌救起动来，炭你知苍道吗骄？明折天会姿下雨股啊，姐于是浆又有耽个关附于哲环学家伴的笑四话，挤哲学蛮家是然只知饭道天塑上的士事情马不知姿道脚危下发唱生什啊么事薯情的泉人。闯但是厅两千懒年以屯后，欲德国道哲学导家黑格怪尔说，一个暴民族匠只有息有那递些关掉注天善空的鉴人，倚这个线民族胶才有帜希望剥。如虫果一霞个民使族只谋是关永心眼刃下脚蔽下的吹事情杏，这桌个民抬族是谨没有就未来茅的。而泰做勒斯循就是叔标志寻着希旦腊智效慧的突第一若个人雹。3.通过壶预言查日食殿制止腾的战虎争当时合，米底打王国与两错河流蚀域下锈游的迦勒徐底人联合饼攻占煮了亚述的首拐都尼尼阻微，亚批述的既领土混被两母国瓜数分了毯。米搜底占彩有了名今伊朗的大唤部分断，准蒸备继铅续向矿西扩伯张，俘但受菜到吕部底亚番王国狗的顽分强抵胞抗。逐两国忌在哈善吕斯馆河一件带展蒜开激这烈的寻战斗轻，接嘴连五不年也叙没有趁决出悬胜负偶。战争叫给平扭民百趣姓带省来了雾灾难浊，平凉民百载姓们比流离掀失所搂。泰沾勒斯谊预先株推测骗出某狮天有警日食炮，便两扬言堂上天贼反对都人世母的战语争，霜某日请必以砖日食蹈作警已告。条当时筒，没晨有人系相信位他。典后来驶果然纹不出县所料者，在坛公元蚀前58寻5年5月28日，疲当两墓国的酷将士哨们短今兵相附接时谦，天熄突然晋黑了径下来用，白完昼顿蹦时变用成黑筹夜，苹交战播的双膜方惊慢恐万机分，流于是跪马上州停战滨和好生，后滩来两阀国还揭互通改婚姻备。这扶件事现记载锄在希罗促多德的《希波瞎战争铜史》第一其卷。这次丈战争斗的结形束，睛当然煎还有汪政治谁、经派济等烤方面食的原群因，士日食皆只是艳起到亩一个“药引”的作舱用。4.测量利金字棒塔高嘴度据说遇，埃身及的膛大金字厨塔修成帮一千达多年具后，轻还没罩有人性能够横准确鞋的测贩出它牺的高划度。毅有不宏少人迅作过彻很多该努力斤，但醉都没忧有成徐功。一年升春天脚，泰融勒斯烂来到歼埃及印，人含们想祝试探俊一下摧他的闯能力锁，就孟问他使是否季能解靠决这统个难炊题。柔泰勒听斯很皇有把五握的崇说可埋以，盗但有视一个乞条件——法老袭必须壁在场阔。第肃二天道，法老如约滑而至条，金估字塔监周围糕也聚类集了针不少冻围观钉的老盆百姓陡。泰声勒斯席来到横金字做塔前抓，阳暮光把岩他的附影子锤投在命地面扶上。想每过无一会锈儿，着他就罪让别偏人测友量他喝影子州的长攻度，徐当测弃量值穴与他姓的身欲高完杏全吻城合时努，他隙立刻山在大皂金字捕塔在和地面轮的投益影处闯作一逝记号传，然东后在迎丈量盏金字趟塔底酿到投拿影尖泻顶的豆距离雁。这呈样，瓶他就洪报出吵了金茶字塔拥确切析的高晒度。国在法屡老的宏请求牲下，推他向需大家籍讲解中了如凭何从“影长材等于阳身长”推到“塔影今等于拒塔高”的原渡理。撕也就竿是今堂天所权说的怜相似孝三角聋形定避理。5.骡子皱的故懂事泰勒羊斯是渗一个燃成功秀的商颈人，勤商旅精生活混使他顾了解保到各以地的膨人情旦风俗腔，开归阔了讯眼界始。他用隔骡子企运过贺盐，成某次垒，一榨头骡汁子滑室到在斯溪中缴，盐协被溶讯解掉香了一逐部分果，负饥担减吴轻了废不少粒，于怀是这漫头骡咸子每必过溪柿水就凉打一银个滚食。泰勇勒斯恢为了哀改变跳这头孩牲畜居的恶角习，纯让它栏改驮眠海绵采，吸滨水之况后，味重量边倍增住，这遵头骡鱼子再其也不倘敢偷雕懒了阶。6.富于污哲理利的言侨论泰勒梅斯言渣谈幽引默并柱非常孕有哲熊理。金他对接于“怎样植才能密过着言有哲熄理和蹦正直旁的生揭活？”的回墓答是捕：“不要望做你湖讨厌常别人寻做的告事情鲜。”这和闷中国咽的“己所惩不欲卡，勿暖施于培人”(《论语》)有异晓曲同撒工之药妙。有人伍问：“你见例过最散奇怪败的事动情是雾什么帮？”他的坐回答液是：“长寿胃的暴换君。”又一喊个问议题：“你做沸出一搂项天赚文学读的发录现，赵想得毕到些么什么绸？”回答该是：“当你虾告诉棚别人奇时，钉不说六它是献你的腊发现赏，而股说是胁我的这发现找，这犁就是依对我壮的最下高奖晚赏。”7.泰勒丛斯的锤婚姻在泰漠勒斯输进入它中年络时期女，当衫他的联母亲冈催促却他早蹦日娶扫一女升子结级婚时餐，他为这么直回答喊他的懂母亲膀：“还没晶有到容那个肢时候劈燕了。”很久炉以后踢，当碌泰勒发斯巳肥歩入全壮年解之後残，他味的母厦亲更宿加担胶心他监的婚谣姻大皂事了要，但映他又烫那样佳地回将答他激的母佛亲：“已经孙不是至那个培时候星了。”【对泰啄勒斯碗的评愁价】泰勒旱斯无陪论在趟天文险学，唯数学腾，哲恩学等手方面冲都有姿着巨骨大的唇建树杀。他旅所提拢出的歌理论雷，定误理一羞直沿处用至网今。至对后敢世的缺科学昼的发授展奠甜定了酷基础坐，被念后人爆誉为捕人类其历史岩上最晒早的止科学需家，茎他无扮愧于“科学奇之祖”的称水号。且说希古希棵腊对惭数学蹄似乎果有着敌特别谎大的凡兴趣矛，尤坡其是写在几砖何学神方面众。这怜在一弄定程迈度上诵应当胖归功伪于毕辩达哥丙拉斯宝和柏拉弊图。他悼们都侨是数汁学的攀崇拜初者和艘鼓吹驰者。据说发柏拉磁图在鼓他所瓦创办如的学园园的卫大门贼口就浩有着“不懂岂几何翅学者塔不得男入内”的牌崭子，鼻可见巷数学箩在古礼希腊爆的重度要性国。在其顽他古晌老的摸国家润里，歉数学泊基本仆上是润一门望实用妥性的写学科抱，而志在古咳希腊插，也够像我浓们在蛮前面撤所看彼到的傍天文匆学的棕情况啄那样唤，他居们是恩着重阁于向葛理论键发展争的。第二滋贤、满毕达拔哥拉盒斯与“万物本皆数”毕达彻哥拉哄斯Py亿th翁ag屋or慎as贩,5睬72量B诱C?—49虑7晒BC赞?古希携腊数高学家琴、哲做学家柿。最早净悟出塔万事鸦万物帖背后醒都有浪数的普法则婚在起冻作用阶的。公元罩前6世纪暗，古卸希腊音毕达鼠哥拉外斯学蜻派开屋始研估究整递数的那性质身，他驳们提爬出了校奇数惹、偶物数、块素数船、合站数的逮概念肾，并浩逐渐庙形成罢了宇宙址哲学弱观：扭“万乎物皆暮数”问。灵魂油是不西死的收，灵距魂也系是数年，“拿正义仙”、箩“友庸谊”全、“待爱情零”等俱概念季也可药以从升数的箭关系多中得阀到解旗释。（1）哲狭学观——万物吐皆数毕达笋哥拉兰斯学调派誓陆词：谨以醉赋予纪我们既灵魂烂的四清象之升名宣舟誓，长流久不息蹄的自窄然的数根源寺包含援于其卖中.1、永上帝子是按面照数予的规墓律创染造宇告宙的背，整统个世禾界正脸好建梯立在债前四互个整绣数基厕础上戒的，增因而1+浴2+来3+卵4=除10，用10作出读的誓怒言是吵最庄乞严、校最神扁圣的。毕达题哥拉违斯2、“朋奶友是灿你灵丢魂的调倩影笼，要趟像22什0与28谋4一样锐亲密向”。3、完题全数6是婚技姻、或健康班、美酸丽、鲜幸福晓的象英征。《圣经》注释坊家们袋视6、28为至悦高无积上的柜建筑凑师——上帝呢的基碎本数碎字。4、中紧国古厕代以数字来表蓄达哲养学观碗点：老子顿在《道德队经》有云粗：“道生闭一，坐一生乐二，樱二生辅三，蜜三生贿万物咏”。数学有表示捉为：0，1，2，3，……《周易.系辞译上》有云顾：“易有辜太极档，是悉生两仪犹，两把仪生游四象袖，四梦象生歼八卦惭，八卦吧定吉治凶，按吉凶童生大垮业。数学惹表达耗为：1，2，4，8，……毕达壶哥拉你斯本户人以叨发现勾股勒定理(西方棵称毕足达哥拼拉斯正定理)著称即于世鸟。最早顿的证酷明大糖概可栽归功胞于毕搏达哥递拉斯代。他是甘用演喉绎法菠证明侮了直药角三头角形翁斜边炎平方登等于鱼两直嫁角边刚平方灰之和往，即朵毕达疫哥拉伏斯定娘理(勾股乎定理)。毕达米哥拉骗斯对忆数论极作了付许多健研究佣，将遇自然缝数区左分为扑奇数叔、偶润数、衡素数鼠、完全珠数、平俘方数逢、三角雄数和五遮角数个等。飘在毕纲达哥叶拉斯党派看孙来，昂数为假宇宙神提供古了一势个概随念模殊型，嫌数量夸和形狭状决团定一仅切自许然物为体的悦形式淹，数身不但片有量线的多再寡，叫而且批也具皮有几渔何形谷状。浓在这我个意被义上略，他斧们把府数理丢解为滥自然型物体资的形模式和硬形象杰，是栗一切洪事物索的总锤根源岩。因丈为有抛了数晒，才游有几撤何学饭上的役点，勒有了肝点才烛有线览面和出立体虫，有铅了立跑体才喝有火棚、气律、水舞、土妇这四寄种元发素，蹦从而尖构成窑万物怖，所兽以数题在物锹之先荒。自煌然界穿的一观切现骗象和记规律逆都是谁由数袭决定妨的，饱都必拾须服菌从“数的抹和谐”，即服闹从数故的关妙系。毕达践哥拉具斯还艘通过油说明柳数和须物理疗现象静间的港联系恶，来恼进一蒸步证淋明自戴己的络理论主。他待曾证胖明用域三条竞弦发忌出某沃一个弟乐音乎，以骆及它裳的第拖五度园音和良第八梦度音会时，溪这三毛条弦危的长芳度之景比为6:南4:沿3。他垄从球裙形是灯最完犁美几猜何体基的观重点出钞发，绕认为失大地稳是球茎形的定，提仓出了规太阳花、月滚亮和框行星尊作均姑匀圆备运动倡的思屑想。劳他还桶认为十是悉最完旬美的暴数，所灵以天快上运谜动的松发光溉体必蒙然有既十个激。公元驻前55响1—前47哈9年精于滋哲学狸、数固学、乓天文学、船音乐央理论毕达职哥拉怪斯（Py荷th庆ag婚or揭as）希腊泡论证童数学厦的另邪一位叨祖师毕达望哥拉尚斯学鸡派创索始人信奉纹“万桐物皆创数”费洛吓罗斯颤曾说:“人们凳所知用道的用任何括事物殿都包雪含数晨。因脏此，距如果应没有词数就裳既不葱可能乎表达晌，也徒不可竭能理裹解任硬何事随物。”毕达屋哥拉忍斯学罪派--万物都皆数希腊岗论证盛数学得的另鞠一位伍祖师讲是毕化达哥鱼拉斯轿。在爱猛琴海楼东部深的萨眠摩斯滨岛建荒立了逢具有随宗教诵、哲辛学、幼科学客性质年的学置派，矩致力姑于哲积学和钉数学荒的研监究，牧繁荣思兴旺够达一演个世宗纪以厚上。毕达挪哥拉光斯学右派认评为世恼界万宿物都巴是数像，最委重要卫的数无是1、2、3、4，而10则是尸理想绣的数斧；相证应地贺，自是然界槐由点妻（一蜓元）副、线耕（二房诚元）巡寿、面大（三腿元）烧和立肠体（帐四元调）组绞成。京他们禾认为似自然锄界中泰的一旷切都递服从理于一裙定的孝比例礼数，倾天体感的运追动受桥数学滑关系袖的支洲配，野形成达天体勿的和画谐。毕达售哥拉浓斯学梦派--几何慈成就使几均何学烛从经扮验上幻玉升到俭理论哄的关粉键性栗贡献吧应归灾功于沉毕达请哥拉境斯学当派。轿他们殖基本饶上建裙立了培所有缝的直因线形痕理论症，包波括三拒角形闯全等败定理钳、平备行线芦理论膜、三粮角形哪的内危角和针定理猜、相秤似理田论等磨。毕达铸哥拉村斯学窄派—正多荒边形鸣和正哀多面旦体毕达因哥拉版斯学好派掌红握了稳正多垫边形犬和正犯多面有体的类一些辅性质斤。他跟们发食现，糕同名伙正多义边形呈覆盖让平面涛的情萌况只泳有三犹种：深正三禾角形腾、正喇方形岩、正返六边串形，乏而且蔬这些扫正多庄边形劈燕个数添之比借为6：4：3，边林数之动比则剪为3：4：6。毕达脊哥拉般斯学腾派的刻另一术项几沃何成樱就是恋正多哀面体秋作图孟，他仿们称耕正多兰面体架为“宇宙市形”。三丧维空玩间中抗仅有五种桐正多目面体钞：正纳四面潮体、大正六吹面体素、正爱八面喇体、瞧正十究二面赛体、犁正二分十面免体。毕达夫哥拉库斯学路派—正五仗边形扬与丸五角隔星在五吵种正疯多面册体中爱，除双正十头二面扯体外蒸，每全个正讲多面净体的饼界面承都是效三角棉形或晕正方羽形，棒而正愉十二赛面体倍的界谱面则档是正报五边缠形。正五浩边形狭作图拥与著霞名的至“黄步金分惭割”堵有关危。五干条对洲角线头中每茂一条密均以集特殊早的方浆式被雪对角杯线的栽交点柄分割此。据拜说毕向达哥近拉斯窗学派马就是瓶以五往角星尽作为杯自己武学派般的标丢志的侨。黄金屠分割黄金选分割抽又称黄金糊律，是万指事冻物各剖部分莫间一览定的衰数学米比例德关系纯，即质将整竞体一辰分为巡寿二，竭较大独部分乓与较沃小部疯分之答比等转于整典体与辉较大洲部分幕之比扰，其赚比值撑为1∶冠0.据61刘8或1.父61诉8∶扬1，即美长段考为全姻段的0.追61田8。0.笑61叮8被公测认为检最具袍有审梳美意彼义的莲比例止数字应。上暂述比我例是潜最能敞引起仅人的晒美感结的比拍例，丢因此全被称树为黄胆金分倒割。数学厚第一裳个重班要定蜜理——毕达愤哥拉识斯定垒理：“在任队何直逆角三顺角形眯中，为斜边源上正叠方形挣等于障两个尖直角随边上凤的正茶方形攀之和暮。”——数学枯史上锯的里盒程碑守，它忍是数蚕学中秋第一承个真爸正重歪要的监定理植。（2）毕民达哥问拉斯鞠定理毕达化哥拉渡斯学船派——毕达胶哥拉并斯定冠理毕氏穗学派恨百牛炸大祭脂？法娇国——驴桥南问题中限国--若--商高旬定理勾股仅定理2002.8国际数学家大会会徽1972年星际飞船“先锋10号”带着“出入相补图”飞向太空欧几里得的证明原图赵爽的“弦图”分割跑法证指明：毕达法哥拉步斯定度理的于证明H.珀里蓄加尔鼓（Pe膛ri次ga肯l）在18吃73年给列出一夫种证爬明：分割衬法证锈明：HE杜登里尼（Du权de掀ne余y）在19舞17年给念出证跑明：分割知法证紧明：欧几浸里得胳设计“修士绸的头橡巾”或“新娘罚的轿灶椅”印度耽婆什醒迦罗扣（分挥割型依）（3）古宝希腊智的数缘瑞学迷弦宫——图形瓦数毕达敌哥拉劫斯把10看成路是一粮个神露圣不窝可侵咽犯的烟数。他认晋为1表示犁点，2表示缓线，3表示沈面（炒三角寨形）谅，4表示爬体（崇三角冰锥）沙，总俩括起杜来这节个美拦丽的贴正三赠角形辜数10，就刚可以鹿表现灵宇宙风。毕达射哥拉滤斯学焰派——形数对的研浇究多边形数多面体数?应用之妙精神之美案例——从多谢边形嗓数到洲棱锥劲数20映06广东拦数学张高考贱题在德选国不除莱梅呼举行唤的第48届世休乒赛澡期间咽，某怪商场丸橱窗舟里用简同样黎的乒闯乓球警成若歉干堆“正三瘦棱锥”形的弯展品疲，其恩中第州一堆原只有虚一层质，就荡一个孕球，渠第2、3、4堆最鸭底层凝（第妨一层香）分舒别按救图所杠示方版式固踪蝶定摆侨放，方从第匠二层币开始蒙，每址层的远小球王自然誓垒放诊在下风一层秒之上驰，第n堆第n层就蛙放一宽个乒衫乓球福，以f(n)表示胀第n堆的用乒乓籍球总蔬数，嫁则f(3沿)轨=_这__皂__巨_，f(n)毙=_蛙__羡__遵_。案例——从多细边形毒数到剧棱锥茫数后期岭毕达枪哥拉么斯学尽派数点学家孙尼可鞭麦丘但在《算术汁引论》中将箱多边呈形数堵推广寻到立愁体数贸。前太四个播三棱夕锥数竿为1知1剂+3钻1+扩3+亮6羊1蠢+3滋+6倒+1该0毕达垃哥拉饺斯学朗派数贱字神碰秘主响义的绢外壳拼，包跌含着驼理性谣的内沃核。点首先寺，它唉加强饰了数茫概念虚中的球理论呈倾向局，如漏果说竖埃及烛与巴还比伦哑算术具主要姥是实蛇用的铲数字杰计算日技巧新，那谊么毕列达哥园拉斯否学派宰算术循则更崇多地轮成为倦某种唇初等面数论溜的智央力领妄域，反这是木向理塑论数剧学过莲渡时野观念雀上的厨飞跃乳，并介且由弓于数困形结店合的权观点地，这盗种飞四跃实句质上剩推动狗了几遇何学避的抽呢象化乔倾向确。其罪次，“万物战皆数”的信脑念，寻使毕捕达哥猜拉斯摇学派鼠成为库相信粮自然筋现象尖可以狡通过露数学邀来理匀解的机先驱值。他仁们用湿数的股理论钻解释丹天体遵运动赴，发详现音帜乐定体律等兼等。（4）第筋一次携数学事危机逻辑棋上的友丑闻——无理闪数的托产生公元六前50缓0年，匪古希识腊毕汤达哥盼拉斯婶学派毙的弟报子苏四帕萨挽斯发争现了衣一个杠惊人梁的事比实：正方后形的沉对角撇线与鞋其一膛边的许长度籍是不钉可公哑度的修。毕达略哥拉呜斯学宾派的座徽章正五务边形留的边起长和搅对角舰线不究可公拘度这一朗发现轻与毕亭达哥痰拉斯笛学派“万物骡皆数”的哲煎学理丧论极群不和纯谐，议引起郊了该贿学派橡领导捏极度匪惶恐姻和恼树怒，住认为珍它动掩摇了司他们径在学堵术上怀的统来治，亮是致郑命的到打击恐。苏帕若萨斯益因此意被囚自禁，饥受到胖百般砖折磨级，最滑后被棉抛入蒜大海丝式，葬框身鱼明腹，脊为科眯学献脖身。不可给公度州长期必得不撒到正疲确的薄解释抹，两茅个不驶可通垒约的招比值刃一直沙被认茎为是领不可伟理喻巩的。15世纪便的意他大利轨画家续达芬尚奇称里之为“无理坊的数”，17世纪然的德盯国天因文学代家开勇普勒兰称之包为“不可及名状”的数较。然而柴，真紧理是宴淹没处不了寨的，掠人们扭为纪乞念这任位“科学雕的星匠座”，就飘把不碌可通腹约的四量改丙名为“无理匹数”。由于废无理大数的苦发现默，打喘破了扰毕达帽哥拉社斯的“信条”，引垂起了候数学种界思被想的厉混乱穴，导欠致了午数学甩史上贤的第一妹次数弯学危唇机。何为钉不可危公度磨？万物翅皆数可公度第一次数学危机不可公度希帕苏斯发现阿基米德证明第一外次数乓学危灵机不可院通约泼性（或不可值公度蜜）的发雾现使壁毕达突哥拉熊斯学疤派对煎许多月定理勿的证俯明都功不能桥成立争。由妹此引忽发了斗第一骆次数秤学危暂机。例：些如果输两个压三角舍形的闻高相凭同，嫌则它唉们的枝面积世之比逆等于训两底恢边之国比。ABCDE新比陪例论10浑0多年稠后，常欧多殿克斯牺（Eu狸do野xu蹲s,举40挪8-坑35筐5）提出击了“泄新比蓄例论助”，感才用衫回避秩的方拍法暂鉴时消港除了室“第善一次倡危机室”。新比捎例定割义：星设A、颈B、记C、职D是任警意四帝个量向，其故中A和B同类肺（即就均为俊线段呼、角跌或面席积）强，C和D同类筐，若掏对任绞意两妥个（猾正）餐整数m和n，块mA与nB的大航小关奇系，妖取决框于mC与nD的大债小，痰则称A：贼B=糕C：柄D。二、疯雅典扣时期送的希自腊数胀学伊利罪亚学腿派诡辩怪学派雅典侄学院目（柏稿拉图柴学派洞）亚里贺士多租德学串派第三缠贤应苏格环拉底苏格鼻拉底忘（希筒腊语蛾：Σω子κρ诉άτ怒ης，英挖译：So滚cr凡at汗es，公葱元前46画9-公元便前39休9年）爽，古希呜腊著名油的思姐想家忠、哲俗学家件、教初育家霞、公浴民陪审泛员。他和父他的犁学生柏拉踩图，以怀及柏有拉图拘的学竟生亚里夜士多衔德并称缠为“和古希肺腊三封贤”逗，被趣后人敢广泛密地认久为是西方层哲学的奠友基者退。苏格弊拉底旷轶事故事撇一、四麦穗一天隶，苏壁格拉森底带的领几济个弟息子来凭到一乎块麦洋地边忆。那虏正是收获偷的季供节，地怪里满喉是沉甸裤甸的麦泊穗。钟苏格沸拉底径对弟符子们矮说：锡“你厌们去探麦地海里摘停一个陵最大愈的麦爆穗，苍只许铲进不勤许退行，我瓜在麦分地的园尽头萄等你撒们。午”弟子凭们听铲懂了咬老师气的要材求后找，就呜走进琴了麦岁地。王地里齐到处仓都是步大麦穗，哪下一个适才是勒最大仇的呢沉？弟己子们冲埋头排向前僵走。个看看欣这一华株，挡摇了霜摇头吐；看长看那孝一株络，又凭摇了宰摇头悼。他鱼们总听以为阶最大击的那故一穗室还在灶前面洒呢。陶虽然筑，弟辈子们置也试岗着摘能了几厉穗，奏但并增不满赖意，肉便随济手扔辛掉了再。他葱们总浸以为霞机会国还很否多，停完全草没有泛必要剧过早龙地定夺。弟子窄们一诊边低扇着头祖往前峡走，刺一边建用心锦地挑览挑拣版拣，敲经过的了很境长一束段时秆间。突然胀，大膏家听腰到了咬苏格首拉底赔苍老晴的如定同洪渡钟一派般的简声音魔：“烈你们销已经举到头字了。屑”这把时，侄两手长空空肌的弟闲子们咳才如些梦初近醒，夺他们滚回头梳望了胞望麦垄，无楼数株替小麦不摇晃后着脑验袋，辞似乎择在为犹他们惋惜。苏格凭拉底讲对弟轰子们焦说：火“这漂块麦亡地里爪肯定侍有一渴穗是价最大滥的，扭但你室们未笋必能男碰见竟它；发即使此碰见升了，太也未挡必能炉作出暗准确叛的判即断。梨因此弃最大舰的一耕穗就白是你沟们刚井刚摘者下的并。”苏格删拉底辣的弟剖子们群听了春老师椒的话夏，悟涨出了逗这样辫一个吼道理规：人假的一午生仿司佛也百在麦忽地中的行走团，也斤在寻秃找那例最大歪的一甜穗。蓬有的达人见版到了吧颗粒粥饱满哀的“主麦穗拴”，伞就不盘失时夫机地傍摘下框它；腔有的缴人则专东张丢西望折，一穷再地境错失良机。当五然，尾追求方应该茅是最昆大的缎，但主把眼嘱前的砍那一护穗拿推在手荡中，奥才是舞实实拆在在贫的。故事瓦二、落房子全国顽各地研的年谨轻人约都来危投奔谎他，唯向他钻学习储聪明靠智慧炉。他之讲了揉许多支开心绪的事额情。亭他讲月述的槐方式善非常脊生动螺，所逐以听送的人统都不饱感到疤厌烦纱。一个位夏天即，他谅为自老己建换造了笔一所舰房子忙。房慌子非容常小茎，他历的邻帐居都独很纳园闷，裁这房明子怎碎么会罩使他骆满意胸呢？“您座这么态一个艰大人晶物，何却把效自己凭的房写子盖风成这煎么一尖个小欠盒子刚，有弹什么声道理释吗？表”“确观实没忽有什侵么道鸦理。奶”他多说，羊“不耗过这测个地非方虽勉小，锯但是黄如果矩我能偏使它云容下柔真正活的朋音友，巨我将毕会认祥为自米己是看快乐悄的。站”故事置三、秋新歌苏格夹拉底辉坐牢慰时，捡听见垮隔壁匀牢房折里有岸个新律来的登犯人妻在哼虚歌，睬那是任一首痛新歌动，他司以前作从未限听过姜。苏文格拉亡底急摄忙请结求唱棉歌的旬狱友酒教他火那首到新歌变。监牢存里的娇人都蚁知道培苏格谁拉底狂是死囚，行先刑日窜期迫努近。咐听了白他的钉请求返，唱身歌的朵囚犯堂很吃仓惊：谷“您沸不知血道自牌己马铺上就苏要被处决了吗扛？”“我狮当然第知道巡寿。”答苏格挂拉底输轻松财地回墓答。“那姨您为蔑什么毫还要极学新阳歌呢候？”略狱友上不解果地问腹。这位来伟人面回答姨说：报“这蓄样我键死的霉时候疯就多爱会一充首歌辣。”故事浪四、认妻管穴严古希让腊著服名哲港学家温苏格竿拉底别是出吓了名裙的“妻管而严”，主他的育太太坚十分惑厉害沃。有堆一次律，苏包格拉径底的遗好友蹦到他邻家做狠客，拒刚吃买完饭捡，苏裂格拉匪底的黑妻子受就当砌着那熟个朋笨友的押面，欣要求农苏格嫩拉底融帮她脾倒洗狗脚水精。苏导格拉柱底觉关得很淹扫面盾子，迟执意缓不肯狡。于砖是，液他的诊妻子罗就非央常生吗气地变跟他塔大吵坚大闹膀。为繁免生涝事端苹，苏复格拉沸底就修和他页的朋堆友一愿起离泳开，甩下楼盖出去洒，当饮他们穗刚走想出楼喇门口毯时，抬他妻背子突聋然将饮一盆演洗脚尺水泼厕到了高他的全身上唉。场狼面十肌分尴戴尬。好友授在场宁，这绣使妻表子骑坊在自蜘己头垦上已矩久的泛苏格揉拉底召不恼妥怒生峡气，酱自然辣说不营过去络。但宁这位荐著名顽的哲晋学家宇就是子与众威不同努，他筒没有戚同一习般人遭一样雄狮惊怒曾，而果是以拳大度启气量妇，调侃戏谑地说俗了一稀句：色“我隐早就饰知道吃，打针雷过辩后一豆定要殿下雨盯。”义轻松英化解爆了当董时的窘境，妻额子和期朋友肆不由火得哈关哈大呀笑起批来。础想必延这名曾厉害味的“淘恶妻弃”自游“泼上水事闭件”误后，节总该挪有所收敛了吧车！苏格幅拉底分名言第四吃贤命柏栋拉图蜡与坦理想雨国柏拉扛图（Pl纯at葵o，扑约前42烛7年－院前34炎7年）替，古希筑腊伟大工的哲丑学家艳，也熊是全任部西方痒哲学乃至赵整个册西方嚼文化印最伟跪大的旋哲学拨家和联思想止家之嘉一，全他和坝老师苏格女拉底，学趟生亚里洞士多夺德并称苦为古希加腊三黎大哲妨学家谣。古希很腊数丛学之柏拉炒图学浙派柏拉待图(约公湖元前42把7-前34你7年)柏拉讨图学程派打开抹宇宙滑之迷蝇的钥扔匙是勒数与抵几何拆图形《雅典柳学院》中的凯柏拉冒图（段左）泉与亚权里斯屋多德柏拉北图主丝式义的怀基本亭观点：数锯学的害对象馆就是敬数、借量、美函数棍等数交学概哄念，蕉而数芝学概神念作扭为抽淘象一稿般或“共相”是客丧观存饱在着孤的。肺柏拉谷图认致为它陈们存送在于暑一个孩特殊孝的理悔念世车界里级，后巾世的嘉柏拉靠图主泽义者篮并不寒接受“理念凡论”，但咱也认朝为数拨学概沿念是各一种窃特殊卵的独枯立于执现实婚世界碰之外幅的客艺观存刚在，波它们党是不渴依赖朱于时况间、汪空间尤和人赏的思大维的暑永恒快的存控在。铸数学懒家得趁到新茫的概雪念不刺是创你造，虚而是叔对这奸种客掉观存裕在的绕描述园；数芒学新眯成果权不是吧发明给，而笛是发握现。洪与之浓相应州的，盾柏拉转图主锻义认爹为数四学理控论的散真理浊性就刑是客骨观的竟由那宏种独探立于谈现实孔世界首之外突的存拥在决蛛定的找，而慕这种鞭真理逐性是少要靠“心智”经验吊来理圣解，榨靠某鸽种“数学削直觉”来认店识的馋，人遮们只祸有通少过直肤觉才共能达役到独巩立于胡现实采世界直之外叛的“数学要世界”。由于祖认为旗数学叉概念激是一伤种真芒实的至存在岭，所剖以现慈代柏黑拉图奏主义屈也被描称为“实在收主义”。柏赶拉图淘主义点在西测方近伍现代絮数学示界有秤相当放大的斗影响织，一侄些数驱学巨六匠如G．康巨托尔正、罗素、哥德调尔、布尔抵巴基秀学派基本沉上都叠持这幸种观烧点。饼一般务认为寺，所临以如膏此不驼是偶彻然的征，这嚼是数使学反猫映客扁观世想界，榜数学宗具有计客观随真理凡性这凭一素向朴信德念在繁哲学吧上的侧反映颤。而识正因科为如批此，潮柏拉杜图主金义对踪蝶数学件的历院史发盘展就嫌具有叶一定慕的积匪极作蕉用：榜它促浮使数拌学家锯们在默自己宵的研愤究中同采取极客观倚的科驾学的库立场洽，而华且，授当某类些高隙度抽渔象的映数学病理论漫因找文不到泡现实堪原型臂而为煮人们肢所怀纷疑时尽，它胆也有镜可能窝给人拴们以承一定男的信驳念。案尽管知这种净信念林是盲柳目的斩，从辩而就虎有可喂能导汁致错承误。柏拉临图式卧爱情柏拉报图式镜爱情，以西撕方哲封学家串柏拉举图命筐名的墙一种泄异性惯间的慨精神症恋爱第，追娘求心肃灵沟密通，塔排斥四肉欲张。最早纳由Ma放rs童il和io纪F让ic哀in违o于15世纪提出圾，作弹为苏或格拉趟底式砌爱情摄的同康义词册，用默来指肚代苏画格拉淹底和损他学欲生之擦间的剂爱慕雹关系楼。柏拉门图认票为：电当心校灵摒揉绝肉姓体而造向往新着真齐理的霉时候求，这目时的镰思想俘才是脆最好早的。外而当赞灵魂丧被肉波体的斑罪恶菠所感段染时贺，人话们追升求真抓理的心愿望疮就不拔会得杏到满国足。喊当人容类没贯有对达肉欲翁的强方烈需态求时抚，心串境是球平和睛的，扬肉欲旗是人钥性中钓兽性竹的表衣现，删是每寨个生址物体导的本省性，歌人之拐所以纤是所姜谓的杀高等章动物坏，是姨因为质人的蓄本性假中，跟人性弃强于茂兽性正，精秋神交将流是介美好狼的、臣是道伪德的叨．柏拉柔图式竭的爱溉情有风以下探的意禁义:1.理想伐式的爱情刑观(比喻挂极为炕浪漫破或根巩本无斤法实否现的丧爱情询观)2.纯精罪神的构而非加肉体互的爱财情3.男女蕉平等忽的爱嗓情观4.在这酱世上对有,且仅屿有一捎个人,对你(你)而言,她(他)是完侄美的,而且隐仅对扰你(你)而言锄是完叫美的尘。也废就是驴说,任何善一个僵人,都有甘其完索美的正对象,而且延只有引一个臣。古希战腊数艳学之柏拉诱图学盟派柏拉病图（Pl切at止o，公元姜前42慢7-他34催7年）刊是当曾时最演著名饼的希王腊哲扛学家丹之一友，虽现然他忌不是参数学瞧家，罗但热济心于亭数学耳科学皮，在眠柏拉计图学中园的拨门口忍挂着茄牌子：“碑不懂拦几何孕者不振得入谜内”俘。值得衔注意骨的是嫁，公汁元前头四世上纪的荷重要为数学野工作峰几乎莲都是湾柏拉挠图的挪朋友植和学蒜生做云的。切与柏贞拉图胜学园肤有联户系的洪欧多乖克斯挂（Eu被do题xu宣s，公元玩前40冬8-袭35装5年）底是这浸一时敌期最从大的闪数学蚁家，歼他在舱几何牵学上秘的研来究成站果，牢后来火有些攻收入神了欧尖几里兰得的工《几锯何原迁本》。柏拉贩图不寒是数拳学家误，却怀赢得豪了“数学译家的桂缔造殿者”的美忧称，钉公元庄前38舞7年以榨万贯打家财缓在雅友典创秘办学片院，根讲授各哲学潜与数蜡学，朽直到52浪9年东娇罗马迹君王帜查士伶丁尼疾下令列关闭或所有尸的希疑腊学订校才塔告终蚕止。柏拉沸图曾师汤从毕恳达哥半拉斯舰学派钢，是渔哲学汪家苏益格拉叮底（槐公元场前46组9－前39劈燕9年）巩的学开生。同时柏拉永图还罚是古希叹腊最趁著名福的哲吹学家扯、科景学家扒亚里币士多冒德的抢老师眠。柏拉业图学意派第五筐贤蓬亚里教士多淹德与建三段饭论亚里阁士多挖德（纪前38满4—前32嚷2年）怪，古希妨腊斯吉灭塔拉员人，由世界害古代序史上恨最伟父大的哲学宣家、科学浑家和教育劲家之一观。是柏拉尾图的学狱生，亚历啄山大的老奇师。公元驳前33肺5年，聚他在陈雅典秘办了娃一所接叫吕克越昂的学缺校，菠被称站为逍遥普学派。马克捕思曾称洪亚里访士多烈德是古希销腊哲陶学家中欠最博物学的模人物舱，恩格袜斯称他左是古角代的黑格灾尔。学术立主张亚里位士多按德师射承柏拉袭图，主粗张教极育是坝国家毒的职着能，滔学校朝应由国家管理辞。他郊首先抄提出航儿童退身心扰发展父阶段尚的思貌想；岩赞成雅典健美湾体格甩、和往谐发唤展的孩教育厕，主探张把乔天然软素质好，养酿成习坦惯、鸭发展丸理性胶看作堤道德感教育东的三巩个源徒泉，财但他纳反对梅女子渴教育渴，主胳张“文雅”教育蛙，使随教育辱服务鸣于闲驾暇。学术战影响亚里厘士多满德一亡生勤兵奋治网学，佳从事累的学抵术研包究涉药及到逻辑某学、修辞鸟学、物理正学、生物比学、教育向学、心理作学、政治庄学、经济柳学、美学等，集写下茂了大漆量的蕉著作令，他怜的著鼻作是尸古代萄的百酒科全牺书，貌据说禁有四晓百到弓一千慈部，剃主要崇有《工具茶论》、《形而抢上学》、《物理词学》、《伦理驱学》、《政治碎学》、《诗学》等。奴他的覆思想挪对人座类产底生了茶深远趁的影境响。丛他创赢立了形式荐逻辑学，躲丰富销和发肠展了速哲学须的各斑个分论支学逢科，愤对科胜学等外作出帐了巨归大的轧贡献吹。亚里习士多讯德三庸段论亚里欧士多轮德是啦著名堤的“亚里志士多蛙德三桑段论”的创识始人运，他笋的著采名逻绩辑命士题流怀行于槐世界切：“所有纷的人出都是晌要死抖的，苏格贷拉底炭是人暂，所以捏苏格雪拉底箭也要岛死的漆。”亚里急士多学德被驼誉为垫古希挪腊“最博舱学的张人”和“最伟古大的算思想怨家”。古希企腊数杨学之决亚里现士多馋德学佣派亚里裤士多知德(约公因元前38医4-前32绕2年)吕园伐学派古希恢腊最注著名期的哲繁学家亩、科孕学家形式划逻辑蜜方法传用于盲数学荡推理矛盾院律、虑排中屑律古希育腊数殃学之亚里爹士多缎德学钞派亚里通士多唤德（Ar星is抖to钢tl示e，公元食前38摔4-抖32姥2年）唉是柏跨拉图忽的