垃圾减量分类活动中社会及个体因素的量化分析毕业论文

年份政府教育支出深圳市发展水平（GDP）人均GDP值人口总数户籍人口/非户籍人口每户人口数2001223601248234822724.570.2228413.2095282002278160296940369746.620.2296723.1175942003346031358547029778.270.2405873.1741322004430462428254236800.80.2597733.1731362005535495495160801827.750.2817043.1911952006666156581468441871.10.2919163.2072672007828698680276273912.370.3034043.27342820081030900778783431954.280.3140553.39895720091366266820184147995.010.3204123.458674201015953559582942961037.20.3193083.51385820111967928115061104211046.740.3439693.594043=2\*GB3②标准化数据,构造相关系数矩阵利用SPSS将数据标准化后，定义为与的相关系数，利用以下公式求得：从而构造相关系数矩阵如下表：表一：相关系数矩阵1.000-0.262-0.195-0.265-0.103-0.502-0.2621.0000.9960.9850.9630.947-0.1950.9961.0000.9830.9810.918-0.2650.9850.9831.0000.9690.936-0.1030.9630.9810.9691.0000.861-0.5020.9470.9180.9360.8611.000从表中可以看出深圳市发展水平、人均GDP、人口总数、户籍与非户籍人口比极其显著相关，存在信息重叠，可以用主成分分析，提取主成分。=3\*GB3③求得特征值与特征向量主成分的个数提取原则一般为主成分对应的特征值大于1的前个主成分。特征值在某种程度上可以被看成是表示主成分影响力度大小的指标，如果特征值小于1，说明该主成分的解释力度还不如直接引入一个原变量的平均解释力度大，因此，一般可以用特征值大于1作为纳入标准。下表为本题方差分解主成分提取分析表：表二：解释的总方差成份初始特征值提取平方和载入合计方差的%累积%合计方差的%累积%14.90681.77281.7724.90681.77281.77221.01416.90098.6721.01416.90098.6723.048.79599.4674.018.30799.7745.013.22099.9946.000.006100.000从上表中可以看出，前两个主成分的值累计百分比达到98.672%,表示提取前两个主成分信息量已经足够，根据上述分析，选择提取两个主成分，即=2。用SPSS求得特征值，将其按大小排序取出和所对应的主成分，利用下表主成分载荷矩阵，求得特征向量。表三：主成份载荷矩阵a成份12政府教育支出-.332.941深圳市发展水平.994.070人均GDP.987.143人口总数.991.070户籍人口喻非户籍人口比.960.238每户人口数.965-.204=4\*GB3④得到主成分评价函数将上述主成分载荷矩阵做标准化处理，得到结果如下：表四：主成分载荷矩阵A1B1A2(特征值)B2(特征值)ZA2(标准化数据)ZB2(标准化数据)-0.33210.9407-0.14990.9342-2.04051.88740.99410.07040.44880.06990.4358-0.35970.98690.14330.44560.14230.4224-0.17170.99080.06990.44730.06940.4297-0.36100.95990.23850.43340.23680.37190.07420.9647-0.20430.4355-0.20290.3808-1.0691将所得到的特征向量和标准化数据相乘，得到主成分表达式如下：然后计算主成分总表达式，以每个主成分所对应的特征值占所提取主成分总的特征值之和的比例所谓权重，即总表达式中的系数为第一表达式中的系数乘以对应贡献率再除以两个主成分的贡献率之和，加上第二表达式中的系数乘以对应贡献率再除以两个主成分的贡献率之和。得到主成分综合模型如下：5.1.2多元回归模型一、模型的准备(1)模型的确定本题中社会因素和个人因素中在垃圾减量分类工作中是主导因素，可通过量化指标进行具体分析；对社会因素及个人因素分别进行量化，确定六个量化指标即政府教育支出，深圳GDP值，人均GDP值，人口总数，户籍人口与非户籍人口比例，家庭平均人口数。通过六个量化指标建立多元线性回归模型。多元线性回归分析的模型为式中都是与无关的未知参数，其中称为回归系数。现得到个独立观测数据，由上述模型公式得记，其中为阶单位矩阵。(2)参数估计上述模型中的参数用最小二乘法估计，即选取估计值，使当时，时，误差平方和达到最小。为此，令，得经整理化为一下正规方程组正规方程组的矩阵形式为当矩阵X列满秩时为可逆方阵，上式的解为将带回原模型得到的估计值而这组数据的拟合值为，拟合误差称为残差，可作为随机误差的估计，而为残差平方和，即。(3)统计分析不加证明地给出以下结果：=1\*GB3①是的线性无偏最小方差估计。指的是是的线性函数：的期望等于；在的线性无偏估计中，的方差最小。=2\*GB3②服从正态分布==3\*GB3③对残差平方和，=，且由此得到的的无偏估计=4\*GB3④对总平方和进行分解，有，其中是由上式定义的残差平方和，反映随机误差对的影响，称为回归平方和，反映自变量对的影响。上面的分解中利用了正规方程组。(4)回归模型的假设检验因变量与自变量之间是否存在如模型（20）所示的线性关系就不明显，显然，如果所有的都很小，与的线性关系就不明显，所以可令原假设为当成立时由分解式定义的满足在显著性水平下有上分位数，若，接受；否则，拒绝。注意接受只能说明与的线性关系不明显，可能存在非线性关系，如平方关系。还有一些衡量与的线性关系不明显，如用回归平方和在总平方和中的比值定义复判定系数称为负相关系数，越大，与相关关系越密切，通常大于0.8(或0.9)才认为相关关系成立(5)回归系数的假设检验和区间估计当上面的被拒绝时，不全为零，但是不排除其中若干个等于零。所以应进一步作如下个检验：由于，是中的第元素，用代替，当成立时对给定的，若，接受；否则，拒绝。上式也可用于对作区间估计，在置信水平下，的置信区间为其中(6)利用回归模型进行预测当回归模型和系数通过检验后，可由给定的预测，是随机的，显然其预测值（点估计）为给定可以算出的预测区间（区间估计），结果较复杂，但当n较大且接近平均值时，的预测区间可简化为其中是标准正态分布的上分位数。对的区间估计方法可用于给出已知数据残差的置信区间，服从均值为零的正态分布，所以若某个的置信区间不包含零点，则认为这个数据是异常的，可予以剔除。具体以流程图的形式表现如下：二、模型的建立与求解通过查询深圳统计年鉴得到以下数据：表五：各量化指标数据年份政府教育支出深圳市发展水平（GDP）人均GDP值人口总数户籍人口/非户籍人口每户人口数生活垃圾清运量（万吨）2001223601248234822724.570.22283.20952192002278160296940369746.620.22973.11762212003346031358547029778.270.24063.17413252004430462428254236800.800.25983.17313472005535495495160801827.750.28173.19123332006666156581468441871.100.29193.20733602007828698680276273912.370.30343.273440720081030900778783431954.280.31413.399044120091366266820184147995.010.32043.4587476201015953559582942961037.20.31933.513947920111967928115061104211046.70.34403.5940458画出生活垃圾清运量与政府教育支出、深圳市发展水平、人均GDP值、人口总数、户籍人口与非户籍人口比、每户人口的趋势图(其它数据见附录)：通过趋势图，观察各曲线大致呈线性关系。可以用多元线性回归模型，首先建立生活垃圾清运量分别与各因素的线性回归方程，然后根据上述分析，建立减量分类模型的形式如下：其中、、、、、、分别表示生活垃圾清运总量、政府教育支出、深圳市发展水平、人均GDP值、人口总数、户籍人口与非户籍人口比、每户人口。、、、、、、表示待估计的参数。利用MATBLE编程可得：置信区间bint=-4448.0924-1515.57130.00010.0008-0.9133-0.28570.02920.09350.68951.9931-7672.0476-1531.6401284.43361272.9329Stats0.9934100.89570.0003141.6117残差图如下：从残差图中可以看出，残差的置信区间均包含零点，说明回归模型能较好符合原始数据，无异常点。多元回归线性交互式画面可知本模型的剩余标准差和残差为：rmse=11.9001residuals=-0.77350.1138-4.030411.989-3.3667-14.030212.875-3.56723.4044-2.75250.1383b,bint为回归系数估计值和置信区间，r,rint为残差（向量）及其置信区间，stats是用于检验回归模型的统计量，有四个数值，第一个是相关系数，第二个是值，第三个是与对应的概率，拒绝，回归模型成立，第四个是残差的方差由所得结果可知，R2=0.9934，拟合结果较好，且F值所对应的概率p=0.0003，小于显著性水平，拒绝H0，说明因变量与自变量之间存在显著线性关系，原模型假设成立。根据题设回归模型可得 结论：由检验结果可知生活垃圾清运总量每增加一万吨，政府教育支出降低0.0005万元，深圳市发展水平增加0.5995万元，人均GDP下降0.0614元，人口总数增长1.3413万人，户口与非户口比例降低4601.8438个百分点，每户人口数增加778.6832人。 5.2问题二的模型的建立与求解5.2.1基于主成分综合模型的相关性分析根据附件中《天景花园垃圾收集统计表》,绘制出各个垃圾组分数量随时间变化图像：根据上图曲线的变化趋势，四条曲线大致在某一水平上来回波动，但在第37天到第45天时，曲线明显有大幅下落的迹象，因此该段数据剔除，重新整理数据，绘制图像：从上表中明显可以看出已经基本处于平稳状态。可以对数据进行相关性分析。相关性分析是对两个或多个具备相关性的变量因素进行分析，从而衡量两个变量因素的相关密切程度。相关性的元素之间需要存在一定的联系或者概率才可以进行相关性分析，相关性不等于因果性，也不是简单的个性化。相关性分析可以用来验证两个变量间的线性关系，从相关系数可以知道两个变量是否呈线性关系，线性关系的强弱，以及是正相关还是负相关。相关性系数介于-1到1之间。如果接近0则两个变量没有线性相关性；当接近-1或者1时，说明两个变量线性关系很强；正的值代表当值很小时值也很小，当值很大时值也很大。反之亦然。首先计算数据的各描述统计量如下图：表六：描述统计量N极小值极大值均值标准差方差可回收垃圾8143.0073.0061.55565.9791335.750厨余垃圾8192.00150.00118.790112.79132163.618有害垃圾81.002.00.2198.41846.175日期8119045.7827.527757.750其他垃圾8192.00157.00126.187714.73256217.048总量81280.00340.00306.753110.70926114.688有效的N（列表状态）81由上表可以看出方差和标准差都不大，利用SPSS软件对其进行相关性分析，得到相关性系数表七：相关性可回收垃圾厨余垃圾有害垃圾其他垃圾总量可回收垃圾Pearson相关性1.319**.190-.577**.153显著性（双侧）.004.089.000.173N8181818181厨余垃圾Pearson相关性.319**1.130-.664**.465**显著性（双侧）.004.249.000.000N8181818181有害垃圾Pearson相关性.190.1301-.100.163显著性（双侧）.089.249.376.146N8181818181其他垃圾Pearson相关性-.577**-.664**-.1001.257*显著性（双侧）.000.000.376.021N8181818181总量Pearson相关性.153.465**.163.257*1显著性（双侧）.173.000.146.021N8181818181**.在.01水平（双侧）上显著相关。*.在0.05水平（双侧）上显著相关。从上表可以得出如下结论：垃圾总量和有害垃圾与可回收垃圾不相关，而与其他垃圾在0.05水平上显著相关，与厨余垃圾在0.1水平上显著相关，说明其他垃圾和厨余垃圾才是垃圾总量的主要成分。而其他垃圾与厨余垃圾、可回收垃圾、有害垃圾都呈负相关说明其他垃圾中含有很多厨余垃圾、可回收垃圾、有害垃圾而没有归于其中，表明现今分类标准尚且不够明确。对于阳光家园，处理方法相同，数据等见附录。得到结论:垃圾总量只与其他垃圾有关，而其他垃圾与厨余垃圾、有害垃圾、可回收垃圾呈负相关，同样表明分类标准未明确。5.2.2各项激励措施与减量分类效果的相关性从图中可以发现，厨余垃圾、可回收垃圾、有害垃圾数据的拟合曲线在一定的波动范围内缓缓增长，而其他垃圾数据的曲线缓缓下降，回收垃圾总量数据也在上升。这个结果充分表明减量分类活动的效果逐渐表现出来，并取得初步成果，人们的分类标准渐渐清晰，意识更加增强。而回收垃圾总量的增加也更说明了人们对这一政策的大力支持，使这项政策得以顺利实施。从总体来说，这是一项利国利民的政策，不仅节约资源，促进循环利用，还能提高人民的环保意识和节约意识。垃圾减量分类工作持续进行，各项措施逐渐施行，垃圾减量分类工作效果显著。5.3问题三的模型的建立与求解5.3.1统计的基础数据分项及颗粒度根据国家发布的《生活垃圾采样和物理分析方法（CJ/T313-2009）》，深圳市在垃圾减量分类督导过程中，将颗粒度按照国家标准，进行设定，见表1：表八：生活垃圾量最小采样量生活垃圾最大粒径mm最小采样量/kg主要使用范围分类生活垃圾混合生活垃圾12050200产生源生活垃圾、生活垃圾筛上物301030生活垃圾筛下物、餐厨垃圾等1011.5堆肥产品、焚烧灰渣等30.150.15最大粒径指筛余量为10%时的筛孔尺寸。通过附加8得知，深圳市对于样品颗粒度采用了多级指标（1mm，0.5mm，0.1mm），符合国家相关规定的标准。可以说，深圳市在生活垃圾样本采集中的颗粒度选取为合理。在政府垃圾减量分类督导过程中，垃圾按照其种类被分为11类，分别为厨余、纸类、橡塑类、纺织类、木竹类、灰土类、砖瓦陶瓷类、玻璃类、金属类、其他及混合类，具体定义见表2：表九：生活垃圾物理组成分类一览表序号类别说明1厨余类各种动、植物类食品（包括各种水果）的残余物2纸类各种废弃的纸张及纸制品3橡塑类各种废弃的塑料、橡胶、皮革制品4纺织类各种废弃的布类（包括化纤布）、棉花等纺织品5木竹类各种废弃的木竹制品及花木6灰土类炉灰、灰砂、尘土等7砖瓦陶瓷类各种废弃的砖、瓦、瓷、石块、水泥块等块状制品8玻璃类各种废弃的玻璃、玻璃制品9金属类各种废弃的金属、金属制品（不包括各种纽扣电池）10其他各种废弃的电池、油漆、杀虫剂等11混合类粒径小于10mm的、按上述分类比较困难的混合物在问题一中，垃圾的分类为可回收垃圾、厨余垃圾、有害垃圾和其他四类。在现实生活中，分类越详细，处理难度越小，造成的资源浪费越少；但是对居民来说，较难区分不同分项。按照政府的基本设想，垃圾分类应从源头做起，在居民投送垃圾时，即进行初步的分类。但是由于居民的生活习惯、受教育程度、垃圾分类能力等个人因素的影响，所以垃圾分类工作成为一个盲区。同时，政府在基础数据分类方面的数据统计不足，社会中没有相关准则和法规来对不同分类进行制定。所以政府在基础分类制定的过程中，应该基于较为庞大的数据源，结合居民和垃圾处理难度两方面的因素，制定明确的相关基础分类，颁布相关的行为准则和法规制度。同时，对已实行的制度进行全面、大量的统计分析，对基础分类进行修正。5.3.2数据的获取根据《生活垃圾采样和物理分析方法（CJ/T313-2009）》，在垃圾回收中，根据所调查区域深圳的人口数量确定最少采样点数为30个，具体采样点确定方法见表：表十：采样点数要求人口数量/万人＜5050～100100～200≥200最少采样点数/个8162030在具体的收集中，应当以随机收集为主。由于不同垃圾的比例不同，在比重较大的分项中应当投入较大的精力。根据问题二中的相关性分析，在阳光家园和天景小区中，与总量相关性最强的是厨余垃圾和其他垃圾，见图（垃圾分组相关性图）。同时联系近年来的数据，可以发现厨余垃圾的趋向为上升，而其他垃圾所占的比重最大。所以为了达到减量的目标，我们在数据获取中，应当将其他垃圾和厨余垃圾作为重点。5.3.3抽样数量的精简在3.2中，抽样方法采用以人口数量为依据的分层抽样。为了减少抽样数据来检测一定区域内减量分类工作的效果，进行分析后，决定新的抽样方案。由问题一和问题二可知，一定区域内，有害垃圾（如废旧电池、油漆、杀虫剂等）的数量基本不变；而经过相关性分析，厨余垃圾和其他垃圾对总量的影响最大，所占比例最多。所以在一定区域，设置抽样数据时，应当针对相关性比较强的数据进行抽样分析，对于总量基本不变的分项可以不进行比例分析。另外，根据历史数据统计结果，对落实政策比较好的区域可以减少抽样的频率或减少抽样的次数。5.4问题四的模型建立与求解深圳市的垃圾减量分类工作在近几年平稳推进，假设政府相关政策和政策推行力度在一定的范围内基本保持不变，多元线性回归模型参数在区间范围内波动，根据区间估计的思想，在置信区间为0.95时，各参数的区间为：表十：参数置信区间估计值极小值极大值-2981.8318-4448.0924-1515.57130.00050.00010.0008-0.5995-0.9133-0.28570.06140.02920.09351.34130.68951.9931-4601.8438-7672.0476-1531.6401778.6832284.43361272.9329由权重的区间估计值可知对多元回归方程参数进行调整，得到最好结果：最坏结果：5.5给政府的建议报告尊敬的深圳市政府领导：您好！为进一步推进“十二五”期间城市生活垃圾减量分类工作，根据国家有关法律、法规、规划和标准，结合深圳市实际情况，提出如下建议方案：一、指导思想以打造“深圳质量”为标杆，以实施“十二五”规划为纲领，以建设生态、循环、可持续的城市生活垃圾处理系统为宗旨，遵循减量化、资源化、无害化原则，大力推进垃圾减量和分类，提高资源回收利用率，构建政府主导、全民参与、市场化运作的垃圾分类和资源利用运行机制，倡导清洁、低碳、文明的生活方式，实现市民文明的生活方式，实现市民文明素质大发展、大飞跃，促进城市精神文明与生态环境建设。二、工作原则和工作目标(一)工作原则循序渐进，由易至难。分类类别由简到繁，由粗到细。现阶段将垃圾分为可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾等，远期根据实施效果进一步细化垃圾分类类别。以点带面，逐步推广。选择机关、学校、居民小区、餐馆等单位进行垃圾分类示范工作，取得经验后在全市范围内逐步推广实施。突出重点，抓住关键。以厨余垃圾分类投放、收集、运输和处理作为工作重点，以完善垃圾分类收集、运输和处理设施建设作为关键环节。条块结合，协同推进。坚持统一领导，明确部门职责，强化区和街道属地管理、综合协调和分工协作运行机制，共同推进垃圾减量分类工作。宣传引导，公众参与。加大宣传教育力度，提高市民对垃圾减量分类的认知度和参与率。完善机制，注重长效。充分运用法律法规、标准规范和资金保障等手段，建立和完善促进垃圾减量分类的长效管理机制。(二)工作目标大力开展垃圾减量分类工作，引导市民养成爱护环境、勤俭节约、物尽所用、减少废弃的文明生活习惯，促进源头减量和资源回收。全力推进垃圾分类收集、运输和处理设施建设，不断完善运营管理体系。建立健全垃圾减量分类标准和评价考核体系。在未来几年内实现人均垃圾产生量零增长。三、主要任务(一)推进垃圾源头减量积极推进清洁生产技术和绿色认证制度，鼓励使用清洁能源和原料，采用先进工艺设备，减少或避免垃圾排放。建立废包装材料、废旧电器、废电池灯领域的生产者责任延伸制度，鼓励制造商回收处理报废产品。(二)确定垃圾分类方法居民小区垃圾一般可分为可回收物、厨余垃圾、有害垃圾及其它垃圾四类；酒楼、宾馆、饭堂等餐饮场所的垃圾一般可分为可回收物、厨余垃圾、其他垃圾三类；机场、码头、火车站、公交站、公园、旅游景区、加油站等公共场所的垃圾一般可分为可回收物、其他垃圾两类；政府机关、企事业单位办公区域、学校等场所的垃圾一般可分为可回收物、其他垃圾两类，大型办公区的可回收物可进一步细分为纸张类、饮料瓶罐类、塑料类。(三)完善垃圾分类收集和运输系统 进一步完善全市再生资源回收网点。政府机关、企事业单位、学校、酒店、商场、居民小区等公共区域应按照标准配置可回收物储存设施。新建或已建居民小区应设立具备垃圾减量分类咨询、可回收物和大件垃圾预约回收服务等功能的资源回收服务站。 (四)完善垃圾分类处理设施系统 积极引进垃圾分类处理技术，高标准建设运营处理设施，采用垃圾焚烧、生化处理、综合利用等方式对分类的垃圾进行资源化和无害化处理。淘汰落后处理设施，加快绿色处理设施建设。 (五)加大宣传引导力度 加强舆论宣传工作，协调新闻媒体积极开展各类宣传教育活动；通过编写市民城市生活垃圾减量分类指导手册，编制垃圾减量分类教材，制作公益广告和指导短片，普及垃圾减量分类、资源综合利用知识，发动热衷公益事业的志愿者，提高市民垃圾减量分类知晓率、参与率和准确率。 总之，垃圾分类回收利国利民，这项工程不仅加大社会效益，还能减少资源开发和加工过程中产生的环境污染等。希望我们的建议对市政府的垃圾减量分类工作有一定帮助。六、模型评价模型的优点：1采用主成分分析法将定性问题很好的转化为定量问题。2多元线性回归分析对上述模型进行修正，更符合实际情况。3数据抽样法选择将分层抽样相关分析等多条原则相结合，使抽样数据少且具有代表性。模型的缺点：1由于小区的范围过小，数据不易统计完全，导致结果的偏差。2选择的指标数据不能完整的代表全部。3多元线性回归模型中，居民垃圾回收意识无法得以量化。参考文献[1]姜启源.数学建模(第四版).北京：机械工业出版社，2012年[2]张志涌.精通MATLAB.北京：航空航天大学出版社，2012年[3]杨启帆.数学建模.北京：高等教育出版社,2005年[4]蔡锁章.数学建模原理与方法[M].北京：海洋出版社，2000年[5]刘先省，潘泉，“传感器管理方法研究”，西安：西北工业大学博士论文，2009。[6]史峰，王辉，郁磊，胡斐，MATLAB智能算法30个案例分析，北京：北京航空航天大学出版社，2011。[7]姜启源，谢金星，叶俊，数学模型（第四版），北京：高等教育出版社，2011。[8]李德宜，李明，数学建模，北京：科学出版社，2009。[9]吴孟达，成礼智，吴翊，毛紫阳，王丹，数学建模教程，北京：高等教育出版社，2011。[10]田雪怡，李一兵，“多传感器数据关联与航迹融合技术研究”，哈尔滨:哈尔滨工程大学，2012。[11]韩中庚，数学建模方法及其应用（第二版），北京：高等教育出版社，2009。[12]吴建民，牟之英，“智能化多传感器管理系统的设计和仿真”，航空电子技术，第37卷第4期：28-32,2006。[13]张志涌，杨祖樱，MATLAB教程：R2010a，北京：北京航空航天大学出版社,2010。[14]（美）迈斯特（Musto.J.C），（美）霍华德（HowardW.E.）,（美）威廉（WilliamsR.R.），MATLAB&Excel工程计算，北京：清华大学出版社,2010。附录描述统计量N极小值极大值均值标准差日期6116131.0017.753可回收物61360.00450.00413.442619.14203厨余垃圾61275.00310.00291.163910.09155有害垃圾61.001.80.9492.37843其他垃圾611339.801495.201405.280333.69247总量612058.002152.002110.836124.53309有效的N（列表状态）61