北师大版七年级数学上册《字母表示数》示范课教学设计

第三章整式及其加减1字母表示数一、教学目标1.经历探索规律并用代数式表示规律的过程，感受从具体到抽象的思想；2.能用字母表示运算律以及计算公式；3.能用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律；4.在具体情境中体会用字母表示数的意义，形成初步的符号意识.二、教学重难点重点：能用字母表示运算律以及计算公式.难点：能用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律.三、教学用具电脑、多媒体、课件、教学用具等四、教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图环节一创设情境【情境导入】教师活动：教师出示图片，引发学生思考，体会字母在生活中的用处.师：同学们，你们在哪里见过它们呢？它们表示什么意思呢？预设答案：肯德基，麦当劳.师：玩过扑克牌吗？这些分别表示多少呢？预设答案：11，12，13.师：字母很神奇呀，在生活中用字母可以表示名称，有时候可以表示数，今天我们一起来研究一下字母在数学中的应用吧！学生观察并反馈.通过生活中的情境引入，引发学生思考，体会字母在生活中的用处，自然而然地引入本节课的知识.环节二探究新知【合作探究】教师活动：教师出示例题，提出问题，引导学生思考.如图所示，搭一个正方形需要4根火柴棒．(1)按这种方式，搭2个正方形需要()根火柴棒．搭3个正方形需要()根火柴棒．(2)搭10个这样的正方形需要()根火柴棒.预设答案：(1)7，10；(2)31.小组活动：(1)搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？(2)如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？学生们小组活动，然后集体交流反馈.预设答案：方法一：100个正方形需要的火柴棒根数：4＋(100-1)×3.x个正方形的火柴根数：4＋3(x-1).方法二：100个正方形需要的火柴棒根数：1＋100×3.x个正方形的火柴根数：1＋3x.方法三：100个正方形需要的火柴棒根数：100＋100＋(100＋1).x个正方形的火柴根数：x＋x＋x＋1.方法四：100个正方形需要的火柴棒根数：1＋100×3.x个正方形的火柴根数：4x-(x-1).【做一做】根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要根火柴棒.预设答案：4＋3(x-1)＝4＋(200-1)×3＝6011＋3x＝1＋200×3＝601x＋x＋x＋1＝200＋200＋200＋1＝6014x-(x-1)＝4×200－(200－1)＝601【议一议】师：在上面的活动中，我们借助字母描述了正方形的个数和火柴棒的根数之间的关系．你在以前的学习中哪些地方用到了字母？预设答案：提问：在表示面积公式和数的运算律的时候，字母表示的是什么呢？预设答案：这些字母表示的数.追问：想一想，为什么不用具体的数来表示呢？预设答案：字母可以表示任何数.它能把数量和数量关系一般而又简明地表达出来.【归纳】字母可以表示任何数：1.同一个字母，在不同的问题中可以代表不同的量，在同一问题中，不同的量要用不同的字母来表示；2.数与字母，字母与字母相乘时，可以用“·”来代替，或者省略不写；3.1或-1与字母相乘时，1通常省略不写；4.除法通常写成分数的形式，如1÷a通常写成.学生认真观察并反馈.小组活动并交流反馈.学生用发现的规律算一算，并交流反馈.学生回忆并交流反馈.学生认真思考并反馈.学生认真思考并总结.通过小组活动的形式进行探究，找到图形之间的规律，激发学生不断的思考，提升学习兴趣，也加强了学生间的合作意识.学生利用探究出来的规律计算，加深对图形规律的认识，同时让学生体会用字母表示数的优越性.通过回忆之前用字母表示面积公式和运算律的例子，让学生体会用字母表示数的多样性，感受用字母表示运算律和数量关系的便捷之处.引导学生归纳用字母表示数的注意事项，让学生能够灵活应用字母表示一些数或数量关系，避免犯一些类似的小错误.环节三应用新知【典型例题】例1如图，用字母表示图中阴影部分的面积.分析：阴影部分的面积等于大长方形的面积减去空白部分的面积.答案：mn-pq.例2用火柴棒按下面的方式搭图形：(1)填写下表：(2)第n个图形需要多少根火柴棒？答案：(1)7，12，17，22，27，32；(2)第n个图形需要[7+5(n1)]根或(5n＋2)根火柴棒．学生认真思考并作答.通过例题的探究，让学生进一步掌握用字母表示数或数量关系，加强学生的应用意识.环节四巩固新知【随堂练习】教师活动：教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.1.小明步行上学，速度为v米/秒，亮亮骑自行车上学，速度是小明的3倍,则亮亮的速度可以表示为_______米/秒.答案：3v.2.七年级(1)班男生有a人，女生人数比男生人数的一半多4人，则女生人数是_______.答案：3.如图是我们常用的直角三角板，则图中阴影部分的面积是()A．ab-2πrB．C．D．ab-πr2答案：B.自主完成练习，然后集体交流评价.通过课堂练习及时巩固本节课所学内容，并考查学生的知识应用能力，培养学生独立完成练习的习惯.环节五课堂小结思维导图的形式呈现本节课的主要内容：回顾