植树问题 微课

《植树问题》一、说教材：

《植树问题》是五年级数学下册第八单元《数学广角》中的内容，教材将植树问题分为几个层次，有两端都栽、两端不栽、以及环形，方阵问题等，这节课是教材第117页的内容，主要教学两端都栽的植树问题，这节课主要目标是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。1、说教学目标：[知识目标]

利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，使他们发现间隔数与植树棵数之间的关系。通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。[能力目标]

经历感知、理解知识的过程，培养学生从实际问题中发现规律，并应用规律来解决问题的能力。渗透归纳推理和转化的思想方法。[情感目标]

感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

2、说教学重点、难点：难点：能把从植树问题中总结出的规律

准确地应用到解决实际问题中去。重点：理解“植树问题”中棵树与间隔数的

关系，应用规律解决实际问题。二、说教法、学法：

在本节课中我主要采用“尝试探索”的教学法，应运生活中的实例让学生先猜测，再动手操作，实际验证。然后通过课件的直观演示辅助教学，引导学生以趣激思，以思促学，在创设的生活情境中尝试探索，形成概念。三、说教学过程：（一）激趣引入：1、同学们，在我们的手中，还藏着数学知识呢，你们想了解一下吗？

2、伸出你们的右手，张开，数一数，5个手指之间有几个空格？在数学上，我们把这种空格叫做间隔，也就是说，5个手指之间有几个间隔？其实这样的数学问题在我们的生活中随处可见。

通过摆动手指，创设情境，其实手指问题就和植树问题是一样的道理的。通过动手，观察，激发学生学习的兴趣。（二）创设情境，引入学习：

同学们知道每年的3月12日是什么日子吗？就是我国的植树节。其实植树也有好多数学知识在里面，今天我们就一起来研究植树中的数学问题。

板书课题：植树问题（三）探究新知：

同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？（1）指名读题。

（2）引导学生分析题意：“两端”是什么意思？指名说一说，然后师实物演示：指一指哪里是这根粉笔的两端？（通过对题意的分析，引导学生用画图的方法来解决，但数据太大，可以化繁为简，先研究短距离路上的植树问题的情况）

两端都种了吗？两端都种了吗？间隔5米间隔5米

间隔5米

间隔5米0米植树示意图示意图告诉我们：直接用除法“20÷5=4”能一步到位解答这个关于“两端都要栽”的植树问题吗？

示意图告诉我们：“20÷5=4”得到的只是一个什么样的数？植树的“棵数”要在“20÷5=4”的基础上加几？

（1）（2）（3）棵数间隔数(1)(2)(3)间隔345234棵数=间隔数+1间隔数=棵数－1建立数学模型讨论与交流：间隔数都必须靠数数的方法数出来吗？你能根据已知条件通过算术方法列式求出间隔数吗？讨论与交流：通过刚才的模拟植树活动，当“在一条线路的一侧，两端都要栽”时，植树的“棵数”与“间隔数”有什么关系？线路一侧两端都栽棵数=间隔数+1间隔数=全长÷间隔长③应用规律，解决问题。

100÷5=20这里的20指什么？（20个间隔）

20+1=21为什么还要+1？（棵树=间隔数+1）问：应用这个规律，例1问题可以解决了吗？小组讨论，汇报结果（四）回归生活，实际应用

1.学校到5路车站一侧植树，每隔5米种一棵，一共种了26棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？(这道题是两端都种的植树问题的逆运算，应运用“间隔数=棵树-1，全程长=间隔距离×间隔数。”做完这道题加深了学生对所学植树问题的掌握)

（五）全课总结

通过今天的学习，我们不仅发现了植树问题中两端要种的规律，而且还学习了一种研究问题的方法，那就是遇到复杂问题先想简单的。植树中的学问还有很多，我们以后再去学习。

四、说板书设计

（在板书设计方面，将本节课的重点，两端都栽的植树问题的规律：植树棵数＝间隔数＋1呈现在学生面前。通过前面的练习，强调间隔数是在植树问题里任何时候都要求的量，只有求出间隔数才能求出棵树，也只有