数学人教B版必修4教材习题点拨23平面向量的数量积Word版含解析

数学人教B版必修4教材习题点拨：2.3平面向量的数目积Word版含分析数学人教B版必修4教材习题点拨：2.3平面向量的数目积Word版含分析数学人教B版必修4教材习题点拨：2.3平面向量的数目积Word版含分析教材习题点拨练习A1．(1)16；(2)－42；(3)0；(4)4.2．(1)60；°(2)120；°(3)180；°(4)30.°练习B1．(1)30；(2)－30；(3)40；(4)－40.1→3→2．－2|AB|，2|AB|.练习A1．原式＝9－96－3×4×1＝－93.22．|a＋b|2＝52；|a＋b|＝213.→→→→2→2→→→2→3．在△ABC中，AC＝AB＋BC，|AC|＝|AB|＋2·AB·BC＋|BC|＝19，|AC|＝19.→→→→→→→→→4．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC·CB＝0，AB＝AC＋CB，|AB|2＝|AC|2＋2AC·CB＋→2→2→2，因此222|CB|＝|AC|＋|CB|AB＝AC＋CB.练习B→→→→→→→→113＋563.1．AC＝AB＋BC，则|AC|2＝|AB|2＋2AB·BC＋|BC|2，易得AC＝2．略．练习A411．(1)－1，41，5，－205；(2)0，34，34，0；(3)－96，89，113，－9610057；100572(4)－15,55，310，－10.→→→→2．AB＝(－6,6)，AC＝(－3，－3)．由于AB·AC＝0，因此AB⊥AC．→→→→→→→2AC·AB＝3．AB＝(－4,3)，AC＝(－1,7)，BC＝(3,4)，cos〈AC，AB〉＝→→，因此∠A2|AC||AB|→→＝45°.由于AB·BC＝0，因此∠B＝90°.因此△ABC的三个内角为∠A＝45°，∠B＝90°，∠C＝45°.练习Ba·b＝9＝9291．|a|cosθ＝|b|2929.2．(1)－4，3或4，－3；5555(2)22或－22；2，22，－2(3)－4，3或4，－3；5555(4)5，12或－5，－1213131313.3．(－3,3)或(3，－3)．4．(－1,5)或(3，－3)．5．B(－2,2)，C(－2，－2)，D(2，－2)．习题2－3A→→→→＝°5×4×－11．AB·AC＝|AB||AC|cos120＝－10.22．a·b＝|a||b|cosθ＝5×3＝15.3．a·b＝|a||b|cosθ＝－3×5＝－15.4．(1)4；(2)26；(3)－8；(4)10.→→→5．AB＝(8,0)，AC＝(10，－4)，BC＝(2，－4)，∠A＝21°48，′∠C＝41°38，′∠B＝116°34′.→→→→→6．AB＝(－5，－2)，AC＝(－1，－12)，BC＝(4，－10)．由于AB·BC＝0，因此AB⊥BC.因此△ABC为直角三角形．习题2－3B1．(1)(2)中各对向量垂直，(3)(4)中各对向量不垂直．(提示：看a·b＝0能否建立)2．由于a·b＝－xy＋xy＝0，因此a⊥b.由于a·c＝xy－xy＝0，因此a⊥c.a·b14293．(1)cos〈a，b〉＝＝；65(2)cos〈a，b〉＝－65.→→→→13)，cos∠BAC＝AB·AC4．AB＝(3,0)，AC＝(－3,3→→＝－，则∠BAC＝120°.2|AB||AC|→→4，－3→→5．QR＝(3,4)，与QR垂直的一个单位向量为n0＝55，因此QR边上的高h＝|PR·n0|＝115.6．设正方形ABCD的中心为1→，P，P点的坐标为－，2.由于AC＝(3，－2)2→或(－2，－3)．因此BD